روجر ليندون

كان روجر كونانت ليندون (18 ديسمبر 1917 - 8 يونيو 1988) عالم رياضيات أمريكي ، وأستاذًا في جامعة ميشيغان لسنوات عديدة . ^{[ 1 ]} وهو معروف بكلمات ليندون ، ونظرية كورتيس-هيدلوند-ليندون ، واستيفاء كريج-ليندون ، ومتتالية ليندون-هوشيلد-سير الطيفية .

وُلد ليندون في 18 ديسمبر 1917 في كاليه، مين ، وهو ابن قسٍّ موحد . توفيت والدته عندما كان في الثانية من عمره، فانتقل هو ووالده عدة مرات إلى بلدات في ماساتشوستس ونيويورك . درس في جامعة هارفارد ، وكان ينوي في البداية دراسة الأدب، لكنه استقر في النهاية على الرياضيات، وتخرج عام 1939. عمل مصرفيًا، لكنه سرعان ما عاد إلى الدراسات العليا في هارفارد، وحصل على درجة الماجستير عام 1941. بعد فترة تدريس قصيرة في معهد جورجيا للتكنولوجيا ، عاد إلى هارفارد للمرة الثالثة عام 1942، وهناك درّس الملاحة كجزء من برنامج تدريب كلية البحرية V-12 أثناء دراسته للدكتوراه. ^{[ 1 ]} حصل على الدكتوراه عام 1946 تحت إشراف سوندرز ماك لين . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

بعد تخرجه من جامعة هارفارد، عمل ليندون في مكتب البحوث البحرية ، ثم لمدة خمس سنوات كمدرس وأستاذ مساعد في جامعة برينستون قبل انتقاله إلى جامعة ميشيغان عام 1953. ^{[ 1 ]} في ميشيغان، شارك مكتبًا مع دونالد ج. هيغمان ؛ ^{[ 3 ]} ومن بين طلاب الدكتوراه البارزين الذين أشرف عليهم هناك كينيث أبيل وجوزيف كروسكال . ^{[ 2 ]}

توفي ليندون في 8 يونيو 1988 في آن أربور، ميشيغان . ^{[ 1 ]}

تناولت أطروحة ليندون للدكتوراه علم التماثل الجماعي ؛ ^{[ 1 ]} التسلسل الطيفي ليندون-هوشيلد-سير ، الذي انبثق من ذلك العمل، يربط علم التماثل الجماعي بعلم التماثل الجماعي لمجموعاته الفرعية العادية ومجموعات القسمة الخاصة بها .

كلمة ليندون هي سلسلة غير فارغة من الرموز أصغر، من الناحية المعجمية ، من أي من دوراتها الدورية؛ قدم ليندون هذه الكلمات في عام 1954 أثناء دراسته لقواعد المجموعات الحرة . ^{[ 4 ]}

وقد أرجع غوستاف أ. هيدلوند الفضل إلى ليندون في اكتشاف نظرية كورتيس-هيدلوند-ليندون ، وهي توصيف رياضي للأوتوماتا الخلوية من حيث الدوال المتغيرة المستمرة على فضاءات الإزاحة . ^{[ 5 ]}

تنص نظرية كريج -ليندون للاستيفاء في المنطق الصوري على أنه يمكن تحليل كل استلزام منطقي إلى تركيب استلزامين، بحيث يُستخدم كل رمز غير منطقي في الصيغة الوسطى للتركيب في كلتا الصيغتين الأخريين. وقد أثبت ويليام كريج نسخة من هذه النظرية عام 1957، وعززها ليندون عام 1959. ^{[ 6 ]}

بالإضافة إلى هذه النتائج، قدم ليندون مساهمات مهمة في نظرية الزمر التوافقية ، وهي دراسة الزمر من حيث تمثيلاتها من حيث تسلسلات العناصر المولدة التي تتحد لتشكيل هوية الزمرة. ^{[ 1 ]}

كتاب " مساهمات في نظرية الزمر" (الجمعية الرياضية الأمريكية، 1984، رقم ISBN) 978-0-8218-5035-0) هو كتاب تذكاري مخصص لليندون بمناسبة عيد ميلاده الخامس والستين؛ ويتضمن خمس مقالات عن ليندون وأبحاثه الرياضية، بالإضافة إلى 27 مقالة بحثية مدعوة ومحكمة.

تم تسمية كرسي روجر ليندون الجامعي للرياضيات في جامعة ميشيغان، الذي شغله هيمان باس في الفترة من 1999 إلى 2008، ^{[ 7 ] على اسم ليندون.}

كان ليندون مؤلفًا أو مؤلفًا مشاركًا للكتب التالية:

• ملاحظات حول المنطق (فان نوستراند، 1967)
• مسائل كلامية: مشكلة القرار في نظرية المجموعة (مع دبليو دبليو بون وإف بي كانونيتو، نورث هولاند، 1973)
• نظرية المجموعة التوافقية (مع بول شوب ، 1976، أعيد طبعها عام 2001 بواسطة Springer-Verlag، ISBN 978-3-540-41158-1)
• المجموعات والهندسة (مطبعة جامعة كامبريدج، 1985، رقم ISBN) 978-0-521-31694-1).

تتضمن بعض أبحاثه الأكثر استشهاداً ما يلي:

• ليندون، روجر سي . (1950). "نظرية التماثل للمجموعات ذات العلاقة التعريفية الواحدة". حوليات الرياضيات . 52 (3): 650-665 . doi : 10.2307/1969440 . JSTOR 1969440. MR 0047046 .  
• تشين، كو تساي؛ فوكس، رالف هـ .؛ ليندون، روجر س. (1958). "حساب التفاضل الحر. الجزء الرابع: مجموعات القسمة للمتسلسلة المركزية السفلى". حوليات الرياضيات . 68 (1): 81-95 . doi : 10.2307/1970044 . JSTOR 1970044. MR 0102539 .