تقنية السقوط الساكن

أبسط طريقة لقياس زاوية التلامس لقطرة ساكنة هي استخدام مقياس زاوية التلامس ، الذي يسمح للمستخدم بقياس زاوية التلامس بصريًا. تُوضع القطرة بواسطة محقنة فوق سطح العينة، وتلتقط كاميرا عالية الدقة الصورة من الجانب. يمكن بعد ذلك تحليل الصورة إما بالعين المجردة (باستخدام منقلة) أو، في أغلب الأحيان، باستخدام برامج تحليل الصور. يُشار إلى هذا النوع من القياس بقياس زاوية التلامس الساكنة. ^{[ 4 ]}

لا تتأثر زاوية التلامس بالتركيب الكيميائي للسطح فحسب، بل بخشونته أيضًا. تفترض معادلة يونغ، التي تُشكل أساس زاوية التلامس، سطحًا متجانسًا خاليًا من الخشونة. في حال وجود خشونة في السطح، يمكن أن تكون القطرة في حالة وينزل (تبلل متجانس)، أو حالة كاسي-باكستر (تبلل غير متجانس)، أو في حالة وسيطة. تُضخّم خشونة السطح سلوك التبلل الناتج عن التركيب الكيميائي للسطح.

لقياس تخلف زاوية التلامس، يمكن زيادة حجم القطرة الساكنة تدريجيًا. تُعرف زاوية التلامس القصوى الممكنة بزاوية التلامس المتقدمة. ويمكن قياس زاوية التلامس المتراجعة عن طريق إزالة جزء من القطرة حتى يحدث انفصالها عن سطح السائل . تُعرف زاوية التلامس الدنيا الممكنة بزاوية التلامس المتراجعة. ^{[ 4 ]} تخلف زاوية التلامس هو الفرق بين زاوية التلامس المتقدمة وزاوية التلامس المتراجعة. ^{[ 4 ]}

تُعدّ طريقة ويلهلمي طريقة بديلة لقياس زاوية التلامس، حيث تستخدم مقياس قوة حساس لقياس قوة يمكن تحويلها إلى قيمة زاوية التلامس. في هذه الطريقة، تُغمر عينة صغيرة على شكل صفيحة من المادة الصلبة المراد قياسها، مثبتة على ذراع مقياس القوة، عموديًا في سائل القياس (في الواقع، يُصمّم مقياس القوة الثابت بحيث يرتفع السائل إلى الأعلى، وليس العينة إلى الأسفل)، ثم يقيس مقياس القوة القوة التي يُؤثر بها السائل على العينة. وترتبط هذه القوة بزاوية التلامس بالمعادلة التالية:

${\displaystyle \cos \theta ={\frac {F-F_{\text{b}}}{I\sigma }},}$

حيث F هي القوة الكلية المقاسة بواسطة مقياس القوة، و F _b هي قوة الطفو الناتجة عن إزاحة العينة الصلبة للسائل، و I هو الطول المبلل، و σ هو التوتر السطحي المعروف للسائل.

تُعدّ نظرية زيسمان أبسط النظريات الشائعة الاستخدام، كونها نظرية أحادية المكوّن، وهي الأنسب للأسطح غير القطبية. وهذا يعني أن أسطح البوليمرات التي خضعت للمعالجة الحرارية ، أو المعالجة بالتفريغ الإكليلي ، أو التنظيف بالبلازما ، أو البوليمرات التي تحتوي على ذرات غير متجانسة، لا تُناسب هذه النظرية تحديدًا، لأنها تميل إلى أن تكون قطبية إلى حد ما . كما أن نظرية زيسمان أكثر فائدة عمليًا للأسطح ذات الطاقات المنخفضة.

تُعرّف نظرية زيسمان طاقة السطح ببساطة بأنها تساوي طاقة سطح السائل ذي أعلى طاقة سطحية الذي يُبلل السطح الصلب تمامًا. بمعنى آخر، ستنتشر القطرة قدر الإمكان، أي تُبلل السطح بالكامل، بالنسبة لهذا السائل وأي سوائل ذات طاقات سطحية أقل، ولكن ليس بالنسبة للسوائل ذات الطاقات السطحية الأعلى. وبما أن سائل الاختبار هذا يمكن أن يكون أي سائل، بما في ذلك سائل افتراضي، فإن أفضل طريقة لتحديد طاقة السطح باستخدام طريقة زيسمان هي الحصول على نقاط بيانات لزوايا التلامس لعدة سوائل اختبار على السطح الصلب المعني، ثم رسم جيب تمام تلك الزاوية مقابل طاقة السطح المعروفة لسائل الاختبار. من خلال إنشاء مخطط زيسمان، يمكن استقراء أعلى طاقة سطحية للسائل، حقيقية كانت أم افتراضية، والتي من شأنها أن تؤدي إلى تبليل كامل للعينة بزاوية تلامس صفر درجة.

تقسم نظرية أوينز/ويندت ^{[ 7 ]} (نسبةً إلى د.  ك.  أوينز و ر  . س. ويندت) طاقة السطح إلى مُركّبين: طاقة السطح الناتجة عن التفاعلات التشتتية، وطاقة السطح الناتجة عن التفاعلات القطبية. تُشتق هذه النظرية من دمج علاقة يونغ ، التي تربط زاوية التلامس بطاقات سطح المادة الصلبة والسائلة، وتوتر السطح البيني، ومعادلة غود (نسبةً إلى ر. ج. غود)، التي تربط توتر السطح البيني بالمُركّبين القطبي والتشتتي لطاقة السطح. والمعادلة الأساسية الناتجة هي:   

${\displaystyle {\frac {\sigma _{\text{L}}(\cos \theta +1)}{2{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}}={\frac {{\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{p}}}}{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{p}}}}}{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}}+{\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{D}}}}.}$

لاحظ أن هذه المعادلة تأخذ الشكل y = mx + b ، مع

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {\sigma _{\text{L}}(\cos \theta +1)}{2{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}}},\\m&={\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{p}}}},\\x&={\frac {\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{P}}}}{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}},\\b&={\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{D}}}}.\end{aligned}}}$

وبناءً على ذلك، يتم تحديد المكونات القطبية والتشتتية لطاقة سطح المادة الصلبة من خلال ميل ومقطع الرسم البياني الناتج. بالطبع، تكمن المشكلة هنا في أنه لرسم هذا الرسم البياني، لا يكفي معرفة طاقة سطح السائل المراد فحصه، بل من الضروري معرفة كيفية تحلله إلى مكوناته القطبية والتشتتية تحديدًا.

للقيام بذلك، يمكن ببساطة عكس الإجراء عن طريق اختبار سائل الاختبار مقابل مادة صلبة مرجعية قياسية غير قادرة على التفاعلات القطبية، مثل مادة PTFE. إذا تم قياس زاوية التلامس لقطرة ساكنة من سائل الاختبار على سطح PTFE مع

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{\text{S}}^{\text{p}}&=0,\\\sigma _{\text{S}}^{\text{D}}&=18.0~{\text{mN}}/{\text{m}},\end{aligned}}}$

تُختزل المعادلة الرئيسية إلى

${\displaystyle \sigma _{\text{L}}^{\text{D}}={\frac {\sigma _{\text{L}}^{2}(\cos \theta +1)^{2}}{72}}.}$

بما أن التوتر السطحي الكلي للسائل معروف بالفعل، فإن هذه المعادلة تحدد المكون التشتتي، والفرق بين المكون الكلي والمكون التشتتي يعطي المكون القطبي.

تم اشتقاق نظرية فوكس (نسبة إلى إف إم فوكس) بطريقة مختلفة قليلاً عن نظرية أوينز/ويندت، على الرغم من أن المعادلة الأساسية لنظرية فوكس مكافئة رياضياً لمعادلة أوينز وويندت:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\sigma _{\text{L}}(\cos \theta +1)={\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{p}}}}{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{p}}}}+{\sqrt {\sigma _{\text{S}}^{\text{D}}}}{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}.}$

لاحظ أنه بقسمة طرفي المعادلة على${\displaystyle {\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}}}$وبذلك، يتم استعادة معادلة مبدأ أوينز/ويندت. وعليه، فإن أحد الخيارات لتحديد مكونات طاقة السطح بشكل صحيح هو نفسه.

بالإضافة إلى هذه الطريقة، من الممكن أيضًا إجراء اختبارات باستخدام سوائل ليس لها مكون قطبي في طاقات سطحها، ثم سوائل لها مكونات قطبية وتشتتية، ثم تبسيط المعادلات (انظر الجدول 1 ). أولًا، يتم إجراء قياس زاوية التلامس القياسي للقطرة الساكنة للمادة الصلبة المعنية وسائل ذي مكونات قطبية تساوي صفرًا (${\displaystyle \sigma _{\text{L}}^{\text{p}}=0}$؛${\displaystyle \sigma _{\text{L}}=\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}$تتمثل الخطوة الثانية في استخدام سائل اختبار ثانٍ يمتلك مكونًا تشتتيًا ومكونًا قطبيًا في طاقة سطحه، ثم حل المعادلات جبريًا لإيجاد المجاهيل. تتطلب نظرية فوكس عمومًا استخدام سائلين اختبار فقط، كما هو موضح أعلاه، والسائلان الموصى بهما هما ثنائي يوديد الميثان ، الذي لا يحتوي على مكون قطبي نظرًا لتناظره الجزيئي ، والماء ، المعروف بأنه سائل شديد القطبية.

تتشابه نظرية وو (نسبةً إلى سوهينغ وو) جوهريًا مع نظريتي أوينز/ويندت وفاوكس، إذ تقسم طاقة السطح إلى مكون قطبي ومكون تشتتي. ويكمن الاختلاف الرئيسي في أن وو يستخدم المتوسطات التوافقية بدلًا من المتوسطات الهندسية لتوترات السطح المعروفة، وبالتالي يتم استخدام رياضيات أكثر دقة.

تُطبَّق نظرية شولتز (نسبةً إلى دي إل شولتز) فقط على المواد الصلبة ذات الطاقة العالية جدًا. وهي تُشابه نظريات أوينز، وويندت، وفاوكس، وو، ولكنها مُصمَّمة لحالاتٍ يستحيل فيها إجراء القياسات التقليدية المطلوبة لتلك النظريات. ففي فئة المواد الصلبة ذات الطاقة السطحية العالية، تُبلِّل معظم السوائل السطح تمامًا بزاوية تلامس صفرية، وبالتالي لا يُمكن جمع أي بيانات مفيدة. تتطلب نظرية شولتز وإجراءاتها وضع قطرة ساكنة من سائل الاختبار على سطح المادة الصلبة المراد قياسها، ولكن يتم ذلك بينما يكون النظام مغمورًا في سائل آخر، بدلًا من وضعه في الهواء الطلق. ونتيجةً لذلك، يتسبب الضغط الجوي الأعلى الناتج عن السائل المحيط في انضغاط قطرة سائل الاختبار، مما يُؤدي إلى ظهور زاوية تلامس قابلة للقياس.

تقسم نظرية فان أوس ^{[ 8 ]} طاقة سطح المواد الصلبة والسائلة إلى ثلاثة مكونات. وهي تشمل طاقة السطح التشتتية، كما في السابق، وتقسم المكون القطبي على أنه مجموع مكونين أكثر تحديدًا: طاقة السطح الناتجة عن التفاعلات الحمضية (${\displaystyle \sigma ^{+}}$) وبسبب التفاعلات الأساسية (${\displaystyle \sigma ^{-}}$يصف المكون الحمضي نظريًا ميل السطح إلى التفاعلات القطبية مع سطح آخر قادر على العمل كقاعدي من خلال منح الإلكترونات. في المقابل، يصف المكون القاعدي لطاقة السطح ميل السطح إلى التفاعلات القطبية مع سطح آخر يعمل كحمضي من خلال استقبال الإلكترونات. المعادلة الأساسية لهذه النظرية هي:

${\displaystyle \sigma _{\text{L}}(\cos \theta +1)=2\left[{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}\sigma _{\text{S}}^{\text{D}}}}+{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{-}\sigma _{\text{S}}^{+}}}+{\sqrt {\sigma _{\text{L}}^{+}\sigma _{\text{S}}^{-}}}\right].}$

مرة أخرى، أفضل طريقة للتعامل مع هذه النظرية، كما هو الحال مع نظريات المكونين، هي استخدام ثلاثة سوائل على الأقل (يمكن استخدام المزيد للحصول على المزيد من النتائج لأغراض إحصائية) - أحدها يحتوي فقط على مكون تشتتي في طاقة سطحه ( ${\displaystyle \sigma _{\text{L}}=\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}}$، واحد يحتوي فقط على مكون تشتيتي ومكون حمضي أو قاعدي (${\displaystyle \sigma _{\text{L}}=\sigma _{L}^{\text{D}}+\sigma _{\text{L}}^{\pm }}$وأخيراً، إما سائل يحتوي على مكون تشتيتي ومكون قاعدي أو حمضي (أيهما لم يكن موجوداً في سائل الاختبار الثاني).${\displaystyle \sigma _{\text{L}}=\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}+\sigma _{\text{L}}^{\mp }}$أو سائل يحتوي على المكونات الثلاثة جميعها (${\displaystyle \sigma _{\text{L}}=\sigma _{\text{L}}^{\text{D}}+\sigma _{\text{L}}^{+}+\sigma _{\text{L}}^{-}}$) – وترتيب النتائج بشكل خطي. 

تتميز نظرية فان أوس بطبيعتها بمتانتها مقارنةً بالنظريات الأخرى، لا سيما في الحالات التي يوجد فيها اختلال كبير بين مكونات الحموضة والقاعدية لطاقة السطح القطبية. وتُعدّ هذه النظرية الأنسب لاختبار طاقات سطح المواد غير العضوية، والمركبات العضوية الفلزية، والأيونات الموجودة على السطح.

تكمن الصعوبة الأكبر في تطبيق نظرية فان أوس في عدم وجود اتفاق يُذكر بشأن مجموعة من المواد الصلبة المرجعية التي يمكن استخدامها لتوصيف المكونات الحمضية والقاعدية للسوائل التي يُحتمل استخدامها كعينة اختبار. مع ذلك، توجد بعض السوائل التي يُتفق عمومًا على أن لها مكونات تشتتية/حمضية/قاعدية معروفة ضمن طاقات سطحها. اثنان منها مُدرجان في الجدول 1 .