علاقة زائفة

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة
النموذج البياني : في حين أن الوسيط هو عامل في السلسلة السببية (أعلى)، فإن العامل المربك هو عامل زائف يوحي بشكل خاطئ بالسببية (أسفل).

في الإحصاء ، العلاقة الزائفة أو الارتباط الزائف [ 1 ] [ 2 ] هي علاقة رياضية ترتبط فيها حدثان أو أكثر أو متغيران ولكنهما ليسا مرتبطين سببيًا ، إما بسبب الصدفة أو بسبب وجود عامل ثالث غير مرئي (يشار إليه باسم "متغير الاستجابة المشترك" أو "العامل المربك" أو " المتغير الكامن ").

أمثلة

يُمكن إيجاد مثال على العلاقة الزائفة في أدبيات السلاسل الزمنية ، حيث يُعرّف الانحدار الزائف بأنه انحدار يُقدّم دليلاً إحصائياً مُضللاً على وجود علاقة خطية بين متغيرات مستقلة غير مستقرة . في الواقع، قد يعود عدم الاستقرار إلى وجود جذر وحدة في كلا المتغيرين. [ 3 ] [ 4 ] على وجه الخصوص، من المرجح أن يكون أي متغيرين اقتصاديين اسميين مرتبطين ببعضهما البعض، حتى عندما لا يكون لأي منهما تأثير سببي على الآخر، لأن كل منهما يساوي متغيرًا حقيقيًا مضروبًا في مستوى الأسعار ، كما أن وجود مستوى الأسعار في سلسلتي البيانات يُضفي عليهما ارتباطًا. (انظر أيضًا: الارتباط الزائف للنسب ).

مثال آخر على العلاقة الزائفة يظهر عند دراسة مبيعات المثلجات في إحدى المدن . قد تكون المبيعات في ذروتها عندما يكون معدل الغرق في مسابح المدينة في أعلى مستوياته. الادعاء بأن مبيعات المثلجات تسبب الغرق، أو العكس، يعني وجود علاقة زائفة بينهما. في الواقع، قد تكون موجة الحر هي السبب في كليهما. تُعد موجة الحر مثالاً على متغير خفي أو غير مرئي، يُعرف أيضاً بالمتغير المُربك .

ومن الأمثلة الشائعة الأخرى سلسلة من الإحصاءات الهولندية التي تُظهر وجود علاقة طردية بين عدد طيور اللقلق التي تعشش في سلسلة من الينابيع وعدد المواليد الجدد في ذلك الوقت. بالطبع، لم تكن هناك علاقة سببية؛ فقد كان الارتباط بينهما ناتجًا عن مصادفتين مستقلتين. خلال العصر الوثني، الذي يعود تاريخه إلى العصور الوسطى على الأقل قبل أكثر من 600 عام، كان من الشائع أن يتزوج الأزواج خلال الانقلاب الصيفي السنوي، لارتباط الصيف بالخصوبة. وفي الوقت نفسه، كانت طيور اللقلق تبدأ هجرتها السنوية، طائرةً من أوروبا إلى أفريقيا. ثم تعود الطيور في الربيع التالي - بعد تسعة أشهر بالضبط. [ 5 ]

في حالات نادرة، قد تنشأ علاقة زائفة بين متغيرين غير مرتبطين تمامًا دون وجود أي متغير مُربك، كما حدث بين فوز فريق واشنطن كوماندوز لكرة القدم الأمريكية في مباراة محددة قبل كل انتخابات رئاسية وفوز الحزب السياسي للرئيس الحالي في تلك الانتخابات. فعلى مدى 16 انتخابات متتالية بين عامي 1940 و2000، تطابقت قاعدة ريدسكينز بشكل صحيح مع ما إذا كان الحزب السياسي للرئيس الحالي سيحتفظ بالرئاسة أم سيخسرها. لكن هذه القاعدة فشلت في نهاية المطاف بعد فترة وجيزة من اكتشاف مكتب إلياس للإحصاءات الرياضية لهذه العلاقة في عام 2000؛ ففي أعوام 2004 و2012 و2016، لم تتطابق نتائج مباراة فريق كوماندوز مع نتائج الانتخابات. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] وفي علاقة زائفة مماثلة تتعلق بدوري كرة القدم الأمريكية ، لاحظ ليونارد كوبيت في سبعينيات القرن الماضي وجود علاقة بين اتجاه سوق الأسهم والمؤتمر الفائز في مباراة السوبر بول في ذلك العام ، وهو ما يُعرف بمؤشر السوبر بول . استمرت العلاقة على حالها طوال معظم القرن العشرين قبل أن تعود إلى سلوك أكثر عشوائية في القرن الحادي والعشرين. [ 9 ]

اختبار الفرضيات

غالبًا ما يتم اختبار فرضية العدم التي تنص على عدم وجود ارتباط بين متغيرين، ويتم اختيار رفض هذه الفرضية مسبقًا إذا كان الارتباط المحسوب من عينة البيانات سيحدث في أقل من 5% من عينات البيانات (على سبيل المثال) في حال صحة فرضية العدم. بينما تُقبل فرضية العدم الصحيحة في 95% من الحالات، فإن نسبة الـ 5% المتبقية التي يكون فيها الارتباط صفرًا تُرفض خطأً، مما يؤدي إلى قبول ارتباط زائف (وهو ما يُعرف بالخطأ من النوع الأول ). في هذه الحالة، نتج الارتباط الزائف في العينة عن اختيار عشوائي لعينة لا تعكس الخصائص الحقيقية للمجتمع الإحصائي الأصلي.

الكشف عن العلاقات الزائفة

يُستخدم مصطلح "العلاقة الزائفة" بشكل شائع في الإحصاء ، وخاصةً في أساليب البحث التجريبي ، وكلاهما يسعى إلى فهم العلاقات السببية المباشرة والتنبؤ بها (X → Y). قد تنشأ علاقة ارتباط غير سببية زائفة نتيجةً لعامل سابق يُسبب كلا المتغيرين (W → X و W → Y). أما المتغيرات الوسيطة (X → M → Y)، إذا لم يتم الكشف عنها، فإنها تُقدّر التأثير الكلي بدلاً من التأثير المباشر دون تعديل للمتغير الوسيط M. ولهذا السبب، فإن الارتباطات التي تم تحديدها تجريبياً لا تُمثل علاقات سببية ما لم يتم استبعاد العلاقات الزائفة.

التجارب

في التجارب، يمكن غالبًا تحديد العلاقات الزائفة من خلال ضبط عوامل أخرى، بما في ذلك تلك التي تم تحديدها نظريًا كعوامل مُربكة محتملة. على سبيل المثال، لنفترض باحثًا يحاول تحديد ما إذا كان دواء جديد يقتل البكتيريا؛ فعندما يُطبّق الباحث الدواء على مزرعة بكتيرية، تموت البكتيريا. ولكن للمساعدة في استبعاد وجود متغير مُربك، تُعرَّض مزرعة أخرى لظروف مُطابقة قدر الإمكان لتلك التي واجهتها المزرعة الأولى، ولكن لا تُعرَّض المزرعة الثانية للدواء. إذا كان هناك عامل مُربك غير مرئي في تلك الظروف، فإن مزرعة التحكم هذه ستموت أيضًا، وبالتالي لا يمكن استخلاص أي استنتاج حول فعالية الدواء من نتائج المزرعة الأولى. من ناحية أخرى، إذا لم تمت مزرعة التحكم، فلن يتمكن الباحث من رفض فرضية أن الدواء فعال.

التحليلات الإحصائية غير التجريبية

تستخدم التخصصات التي تعتمد بياناتها في الغالب على البيانات غير التجريبية، مثل الاقتصاد ، عادةً البيانات الرصدية لتحديد العلاقات السببية. يُطلق على مجموعة الأساليب الإحصائية المستخدمة في الاقتصاد اسم الاقتصاد القياسي . والأسلوب الإحصائي الرئيسي في الاقتصاد القياسي هو تحليل الانحدار متعدد المتغيرات . وعادةً ما تُستخدم علاقة خطية مثل...

y=أ0+أ1x1+أ2x2+⋯+أكxك+هـ{\displaystyle y=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{k}x_{k}+e}

يُفترض أنy{\displaystyle y}المتغير التابع (المفترض أنه المتغير المسبب)،xج{\displaystyle x_{j}}بالنسبة لـ j  =  1،  ...، فإن k هو المتغير المستقل رقم j (المفترض أنه متغير سببي)، و هـ{\displaystyle e}يمثل حد الخطأ (الذي يحتوي على التأثيرات المشتركة لجميع المتغيرات السببية الأخرى، والتي يجب ألا تكون مرتبطة بالمتغيرات المستقلة المدرجة). إذا كان هناك سبب للاعتقاد بأن أيًا منxج{\displaystyle x_{j}}إذا كان s ناتجًا عن y ، فإن تقديرات المعاملاتأج{\displaystyle a_{j}}يتم الحصول عليها. إذا كانت الفرضية الصفرية هي أنأج=0{\displaystyle a_{j}=0}إذا تم رفض الفرضية، فإن الفرضية البديلة هيأج≠0{\displaystyle a_{j}\neq 0}وبالمثل ذلكxج{\displaystyle x_{j}}لا يمكن رفض الفرضية الصفرية التي تنص على أن السبب y . من ناحية أخرى، إذا كانت الفرضية الصفرية التي تنص علىأج=0{\displaystyle a_{j}=0}إذا لم يكن بالإمكان رفض ذلك، فإن فرضية عدم وجود تأثير سببي لـxج{\displaystyle x_{j}}لا يمكن رفض الفرضية y . هنا، مفهوم السببية هو مفهوم السببية المساهمة : إذا كانت القيمة الحقيقيةأج≠0{\displaystyle a_{j}\neq 0}ثم حدث تغيير فيxج{\displaystyle x_{j}}سيؤدي ذلك إلى تغيير في قيمة y ما لم تتغير بعض المتغيرات السببية الأخرى، سواءً كانت مُدرجة في الانحدار أو ضمنية في حد الخطأ، بطريقة تُعادل تأثيرها تمامًا؛ وبالتالي سيحدث تغيير فيxج{\displaystyle x_{j}}لا يكفي ذلك لتغيير قيمة y . وبالمثل، فإن التغيير في xج{\displaystyle x_{j}}ليس من الضروري تغيير y ، لأن التغيير في y يمكن أن يكون ناتجًا عن شيء ضمني في حد الخطأ (أو عن طريق متغير تفسيري سببي آخر مدرج في النموذج).

يُتيح تحليل الانحدار التحكم في المتغيرات الأخرى ذات الصلة من خلال إدراجها كمتغيرات مستقلة (متغيرات تفسيرية). وهذا يُساعد على تجنب الاستنتاج الخاطئ للعلاقة السببية نتيجة وجود متغير ثالث كامن يؤثر على كلٍ من المتغير المُسبب المحتمل والمتغير المُتأثر المحتمل: إذ يتم رصد تأثيره على المتغير المُتأثر المحتمل من خلال إدراجه مباشرةً في الانحدار، بحيث لا يُنظر إلى هذا التأثير على أنه تأثير زائف للمتغير المُسبب المحتمل محل الاهتمام. إضافةً إلى ذلك، يُساعد استخدام الانحدار متعدد المتغيرات على تجنب الاستنتاج الخاطئ بأن التأثير غير المباشر، على سبيل المثال x1 ( مثلاً ، x1 → x2 → y ) هو تأثير مباشر ( x1 → y ) .

كما يجب على الباحث أن يحرص على استخدام تصميم تجريبي يتحكم في جميع العوامل المربكة، كذلك يجب على مستخدم الانحدار المتعدد أن يحرص على التحكم في جميع العوامل المربكة بإدراجها ضمن المتغيرات المستقلة. إذا تم حذف عامل مربك من الانحدار، فإن تأثيره يُدرج تلقائيًا في حد الخطأ، وإذا كان حد الخطأ الناتج مرتبطًا بواحد (أو أكثر) من المتغيرات المستقلة المُدرجة، فقد يكون الانحدار المُقدَّر متحيزًا أو غير متسق (انظر: تحيز المتغير المحذوف ).

إضافةً إلى تحليل الانحدار، يمكن فحص البيانات لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة سببية وفقًا لاختبار غرانجر . يشير وجود هذه العلاقة إلى أن x يسبق y ، وأن x يحتوي على معلومات فريدة حول y . 

علاقات أخرى

توجد عدة علاقات أخرى محددة في التحليل الإحصائي على النحو التالي.

انظر أيضاً

الأدب

  • ديفيد أ. فريدمان (1983) ملاحظة حول معادلات الانحدار الفرزية، الإحصائي الأمريكي، 37:2، 152-155، DOI: 10.1080/00031305.1983.10482729

الحواشي

  1. ↑ بيرنز، ويليام سي، " الارتباطات الزائفة "، 1997.
  2. ↑ بيرل، جوديا . "سلسلة محاضرات البحث لأعضاء هيئة التدريس في جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس، الدورة 81" . singapore.cs.ucla.edu . تاريخ الاسترجاع: 10 نوفمبر 2019 .
  3. ↑ يول، جي. أودني (1926-01-01). "لماذا نحصل أحيانًا على ارتباطات غير منطقية بين السلاسل الزمنية؟ دراسة في أخذ العينات وطبيعة السلاسل الزمنية". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية . 89 (1): 1-63 . doi : 10.2307/2341482 . JSTOR 2341482. S2CID 126346450 .  
  4. ↑ غرانجر، كلايف دبليو جيه؛ غيسلز، إريك؛ سوانسون، نورمان آر؛ واتسون، مارك دبليو (2001). مقالات في الاقتصاد القياسي: أوراق مختارة لكلايف دبليو جيه غرانجر . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-79649-1.
  5. ↑ سابسفورد، روجر؛ جوب، فيكتور، محرران. (2006). جمع البيانات وتحليلها . سيج. ISBN 978-0-7619-4362-4.
  6. ^ هوفهايمر ، بيل (30 أكتوبر 2012). ""الريدسكينز يحكمون": هيردت من برنامج "ليلة الاثنين لكرة القدم" يتحدث عن تقاطع كرة القدم والسياسة . إي إس بي إن . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2016 .
  7. ↑ مانكر، روب (7 نوفمبر 2012). "سيطرة ريدسكينز: فوز باراك أوباما على ميت رومني يُلحق أول خسارة بتوقعات الانتخابات الرئاسية" . شيكاغو تريبيون . تم الاطلاع عليه في 8 نوفمبر 2012 .
  8. ↑ بول، روبرت س. (2013). الأساطير الحضرية والتقاليد التاريخية لواشنطن . دار التاريخ للنشر. ص 78-80 . ISBN  978-1-62584-664-8.
  9. ↑ دون بيبرز. "البيانات الضخمة. سوبر بول. العقول الصغيرة" . تم الاطلاع عليه في 31 ديسمبر 2015 .

مراجع