التوازن الحراري

بشكل عام، لا تصل الأنظمة الكلاسيكية ذات السلوك غير الفوضوي إلى حالة التوازن الحراري. من المتوقع عمومًا أن تكون الأنظمة ذات المكونات المتفاعلة الكثيرة فوضوية ، لكن هذا الافتراض قد لا يكون صحيحًا دائمًا. ومن الأمثلة البارزة على ذلك مسألة فيرمي-باستا-أولام-تسينغو ، التي تُظهر تكرارًا غير متوقع ولا تصل إلى حالة التوازن الحراري إلا على مدى فترات زمنية طويلة جدًا. ^{[ 6 ]} لا تصل الأنظمة غير الفوضوية التي تتأثر باضطرابات غير خطية ضعيفة إلى حالة التوازن الحراري لمجموعة من الشروط الابتدائية ذات حجم غير صفري في فضاء الطور، كما تنص عليه نظرية KAM ، على الرغم من أن حجم هذه المجموعة يتناقص أُسّيًا مع عدد درجات الحرية. ^{[ 7 ]} لا تصل الأنظمة التكاملية متعددة الأجسام ، التي تحتوي على عدد كبير من الكميات المحفوظة، إلى حالة التوازن الحراري بالمعنى المعتاد، بل تصل إلى حالة التوازن وفقًا لمجموعة جيبس ​​المعممة . ^{[ 8 ] [ 9 ]}

بعض هذه الظواهر التي تقاوم الميل إلى التوازن الحراري تشمل (انظر، على سبيل المثال، الندبة الكمومية ): ^{[ 10 ]}

• الندوب الكمومية التقليدية، ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} والتي تشير إلى الحالات الذاتية ذات كثافة احتمالية محسنة على طول مدارات دورية غير مستقرة أعلى بكثير مما يمكن للمرء أن يتوقعه بشكل بديهي من الميكانيكا الكلاسيكية.
• الندوب الكمومية الناتجة عن الاضطرابات: ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} على الرغم من تشابهها ظاهريًا مع الندوب التقليدية، إلا أن هذه الندوب لها آلية أساسية جديدة ناتجة عن التأثير المشترك للحالات شبه المتدهورة والاضطرابات الموضعية مكانيًا، ^{[ 15 ] [ 19 ]} ويمكن استخدامها لنشر حزم الموجات الكمومية في نقطة كمومية غير منتظمة بدقة عالية. ^{[ 16 ]}
• ندوب الكم متعددة الأجسام.
• التوطين متعدد الأجسام (MBL)، ^{[ 20 ]} أنظمة كمومية متعددة الأجسام تحتفظ بذاكرة حالتها الأولية في متغيرات محلية لفترات زمنية عشوائية. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

ومن الأنظمة الأخرى التي تقاوم التوازن الحراري والتي تم فهمها بشكل أفضل الأنظمة الكمومية القابلة للتكامل ^{[ 23 ]} والأنظمة ذات التناظرات الديناميكية . ^{[ 24 ]}