شفرة فيجنير

شيفرة فيجنير ( تُلفظ بالفرنسية: [ viʒnɛːʁ ] ) هي طريقة لتشفير النصوص الأبجدية، حيث يُشفّر كل حرف من النص الأصلي باستخدام شيفرة قيصر مختلفة ، ويُحدد مقدار الزيادة فيها بناءً على الحرف المقابل في نص آخر، وهو المفتاح . في شيفرة قيصر ، يُزاح كل حرف من حروف الأبجدية عددًا من المواضع. ففي شيفرة قيصر ذات إزاحة 3، يصبح الحرف 1 هو 1 ، ويصبح الحرف 2 هو 1 ، ويصبح الحرف 3 هو 1 ، وهكذا. تحتوي شيفرة فيجنير على عدة شيفرات قيصر متسلسلة بقيم إزاحة مختلفة.aDbEyB

على سبيل المثال، إذا كان النص الأصلي هو attacking tonightوالمفتاح هو oculorhinolaryngology، فإن

يتم تحريك الحرف الأول من النص الأصلي، a، بمقدار 14 موضعًا في الأبجدية (لأن الحرف الأول من المفتاح، o، هو الحرف الرابع عشر من الأبجدية، بدءًا من الصفر)، مما ينتج عنه o؛

يتم إزاحة الحرف الثاني tبمقدار 2 (لأن الحرف الثاني من المفتاح cهو الحرف الثاني من الأبجدية، بدءًا من الصفر) مما ينتج عنه v؛

tيتم إزاحة الحرف الثالث، ، بمقدار 20 ( u)، مما ينتج عنه n، مع التفاف؛

وهكذا دواليك.

تقليديًا، تتم إزالة المسافات وعلامات الترقيم قبل التشفير ^{[ 1 ]} ثم يتم إعادة إدخالها بعد ذلك.

في هذا المثال، يتم إزاحة الحرف العاشر من النص الأصلي tبمقدار 14 موضعًا (لأن الحرف العاشر من المفتاح oهو الحرف الرابع عشر من الأبجدية، بدءًا من الصفر). وبالتالي، ينتج عن التشفير الرسالة التالية ovnlqbpvt hznzeuz.

إذا كان متلقي الرسالة يعرف المفتاح، فيمكنه استعادة النص الأصلي عن طريق عكس هذه العملية.

وبالتالي، فإن شيفرة فيجنير هي حالة خاصة من الاستبدال متعدد الأبجديات . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

وُصفت هذه الشفرة لأول مرة من قِبل جيوفان باتيستا بيلاسو عام 1553، وهي سهلة الفهم والتطبيق، لكنها صمدت أمام جميع محاولات فكها حتى عام 1863، أي بعد ثلاثة قرون. وقد أكسبها هذا الوصف لقب "الشفرة غير القابلة للفك" ( بالفرنسية : le chiffrage indéchiffrable ). وقد حاول الكثيرون تطبيق أنظمة تشفير تعتمد أساسًا على شفرات فيجنير. ^[⁴^] وفي عام 1863، كان فريدريك كاسيسكي أول من نشر طريقة عامة لفك شفرات فيجنير.

في القرن التاسع عشر، نُسب المخطط خطأً إلى بليز دي فيجينير (1523-1596) ومن ثم اكتسب اسمه الحالي. ^{[ 5 ]}

تاريخ

أول وصف موثق جيدًا لشفرة متعددة الأبجديات كان من قِبل ليون باتيستا ألبيرتي حوالي عام 1467، حيث استخدم قرصًا معدنيًا للتشفير للتبديل بين أبجديات التشفير. لم يكن نظام ألبيرتي يُبدّل الأبجدية إلا بعد عدة كلمات، وكان يُشار إلى التبديل بكتابة حرف الأبجدية المقابلة في النص المشفر. لاحقًا، ابتكر يوهانس تريثيميوس ، في كتابه "بوليغرافيا" (الذي أُكمل في شكل مخطوطة عام 1508 ونُشر لأول مرة عام 1518)، ^{[ 6 ]} لوحة التشفير (tabula recta )، وهي عنصر أساسي في شفرة فيجنير. ^{[ 7 ]} مع ذلك، قدمت شفرة تريثيميوس نظامًا تدريجيًا، جامدًا وقابلًا للتنبؤ إلى حد ما، للتبديل بين أبجديات التشفير. ^{[ ملاحظة 1 ]}

في عام 1586، نشر بليز دي فيجنير نوعًا من الشفرات متعددة الأبجديات يُسمى شفرة المفتاح التلقائي - لأن مفتاحها يعتمد على النص الأصلي - أمام بلاط هنري الثالث ملك فرنسا . ^{[ 8 ]} ومع ذلك، فإن الشفرة المعروفة الآن باسم شفرة فيجنير تستند إلى تلك التي وصفها جيوفان باتيستا بيلاسو في كتابه الصادر عام 1553 بعنوان "شفرة السيد جيوفان باتيستا بيلاسو" . ^{[ 9 ]} وقد بنى بيلاسو على جدول تريثيميوس، لكنه أضاف "إشارة مضادة" متكررة ( مفتاحًا ) لتغيير أبجدية الشفرة مع كل حرف.

بينما استخدم ألبرتي وتريثيميوس نمطًا ثابتًا من الاستبدالات، سمح نظام بيلاسو بتغيير نمط الاستبدالات بسهولة، بمجرد اختيار مفتاح جديد. كانت المفاتيح عادةً كلمات مفردة أو عبارات قصيرة، معروفة مسبقًا للطرفين، أو تُرسل "خارج نطاق" الرسالة، ولذلك لم يتطلب نظام بيلاسو سوى حماية قوية للمفتاح فقط. ولأن تأمين عبارة مفتاحية قصيرة أمر سهل نسبيًا، كما في محادثة خاصة سابقة، كان نظام بيلاسو أكثر أمانًا بشكل ملحوظ.

مع ذلك، وعلى عكس شيفرة فيجنير الحديثة، لم تتضمن شيفرة بيلاسو 26 "إزاحة" مختلفة (أي شيفرة قيصر مختلفة) لكل حرف، بل 13 إزاحة فقط لأزواج الأحرف. في القرن التاسع عشر، نُسب اختراع هذه الشيفرة، التي صممها بيلاسو أساسًا، خطأً إلى فيجنير. وقد أعرب ديفيد كان، في كتابه " فكّاكو الشفرات" ، عن أسفه لهذا الخطأ، قائلًا إن التاريخ "تجاهل هذا الإسهام المهم، وأطلق بدلًا منه اسم شيفرة بدائية ورجعية على فيجنير، مع أنه لم يكن له أي علاقة بها". ^{[ 10 ]}

اكتسبت شيفرة فيجنير سمعةً لقوتها الاستثنائية. وصفها الكاتب والرياضي الشهير تشارلز لوتويدج دودجسون ( لويس كارول ) بأنها غير قابلة للكسر في مقالته " شيفرة الأبجدية " المنشورة عام 1868 في مجلة للأطفال. وفي عام 1917، وصفتها مجلة ساينتفك أمريكان بأنها "مستحيلة الترجمة". ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]} من المعروف أن تشارلز باباج قد كسر نسخةً معدلةً من الشيفرة في وقت مبكر من عام 1854، لكنه لم ينشر عمله. ^{[ 13 ]} إحدى الفرضيات هي أنه تعمّد إبقاء الطريقة العامة سرية، كونه مستشارًا في علم التشفير لصديقه، الأدميرال السير فرانسيس بوفورت ، خلال حرب القرم . ^{[ 14 ]} تمكن كاسيسكي من فك الشفرة بالكامل ونشر التقنية في القرن التاسع عشر، ولكن حتى في القرن السادس عشر، كان بعض محللي الشفرات المهرة قادرين على فك الشفرة من حين لآخر. ^{[ 10 ]}

تُعدّ شيفرة فيجنير بسيطة بما يكفي لتكون شيفرة ميدانية عند استخدامها مع أقراص التشفير. ^{[ 15 ]} فعلى سبيل المثال، استخدمت الولايات الكونفدرالية الأمريكية قرص تشفير نحاسيًا لتطبيق شيفرة فيجنير خلال الحرب الأهلية الأمريكية . لم تكن رسائل الكونفدرالية سرية على الإطلاق، وكان الاتحاد يفك تشفيرها بانتظام. طوال فترة الحرب، اعتمدت قيادة الكونفدرالية بشكل أساسي على ثلاث عبارات رئيسية: "مانشستر بلاف"، و"النصر الكامل"، ومع اقتراب الحرب من نهايتها، "حان وقت القصاص". ^{[ 16 ]}

تُعدّ شيفرة فيجنير ذات المفتاح العشوائي تمامًا (وغير القابل لإعادة الاستخدام) والتي يبلغ طولها طول الرسالة، بمثابة مفتاح لمرة واحدة ، وهي شيفرة غير قابلة للكسر نظريًا. ^{[ 17 ]} حاول جيلبرت فيرنام إصلاح الشيفرة المعطوبة (مبتكرًا شيفرة فيرنام-فيجنير عام 1918)، لكن التقنية التي استخدمها كانت معقدة للغاية لدرجة أنها غير عملية. ^{[ 18 ]}

Tabula recta

للحصول على طريقة بصرية لتشفير وفك تشفير النصوص، يمكن استخدام جدول للأبجديات. يحتوي الجدول ، المعروف أيضًا باسم مربع فيجنير أو جدول فيجنير، على الأبجدية مكتوبة 26 مرة في صفوف مختلفة، مع إزاحة كل حرف بشكل دوري إلى اليسار مقارنة بالحرف السابق، بما يتوافق مع 26 شفرة قيصر ممكنة.

على سبيل المثال، لنفترض أن النص الأصلي المراد تشفيره هو

helloworld

والكلمة المفتاحية في المثال هي "key" وتُكرر حتى تتطابق مع طول النص الأصلي

keykeykeyk

لتشفير الحرف الأول من النص الأصلي باستخدام جدول الأحرف ، انتقل إلى العمود (H) وابحث عن نقطة التقائه بالصف (K). ستكون النتيجة "R". بعد تكرار هذه العملية لكل حرف، يمكن تشفير النص الأصلي بالكامل.

rijvsuyvjn

لفك التشفير، انتقل إلى عمود حرف المفتاح (K) وابحث عن حرف النص المشفر (R) بداخله. يتصدر الصف الذي يظهر فيه (R) الحرف (H)، وهو حرف النص الأصلي بعد فك التشفير.

الوصف الجبري

يمكن أيضًا وصف فيجنير جبريًا. إذا اعتبرنا الأحرف A- هي الأرقام من 0 إلى 25 (Z $A\,{\widehat {=}}\,0$ ، $B\,{\widehat {=}}\,1$ إلخ)، ويتم إجراء الجمع بتردد 26، تشفير فيجنير $E$ باستخدام المفتاح $K$ يمكن كتابتها على النحو التالي

C_{i}=E_{K}(M_{i})=(M_{i}+K_{i}){\bmod {2}}6

وفك التشفير $D$ باستخدام المفتاح $K$ مثل

M_{i}=D_{K}(C_{i})=(C_{i}-K_{i}){\bmod {2}}6,

في أي $M=M_{1}\dots M_{n}$ هذه هي الرسالة، $C=C_{1}\dots C_{n}$ النص المشفر و $K=K_{1}\dots K_{n}$ المفتاح الذي يتم الحصول عليه بتكرار الكلمة المفتاحية $\lceil n/m\rceil$ الأوقات التي $m$ طول الكلمة المفتاحية.

وبالتالي، باستخدام المثال السابق، لتشفير $A\,{\widehat {=}}\,0$ مع الحرف الرئيسي $L\,{\widehat {=}}\,11$ ستؤدي الحسابات إلى $11\,{\widehat {=}}\,L$ .

11=(0+11){\bmod {2}}6

لذلك، لفك التشفير $R\,{\widehat {=}}\,17$ مع الحرف الرئيسي $E\,{\widehat {=}}\,4$ ، وستؤدي الحسابات إلى $13\,{\widehat {=}}\,N$ .

13=(17-4){\bmod {2}}6

بشكل عام، إذا $\Sigma$ هي الأبجدية ذات الطول $\ell$ ، و $m$ يمكن كتابة تشفير وفك تشفير فيجنير على النحو التالي: طول المفتاح:

C_{i}=E_{K}(M_{i})=(M_{i}+K_{(i{\bmod {m}})}){\bmod {\ell }},

M_{i}=D_{K}(C_{i})=(C_{i}-K_{(i{\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}.

$M_{i}$ يشير إلى إزاحة الحرف رقم i من النص الأصلي $M$ في الأبجدية $\Sigma$ على سبيل المثال، من خلال اعتبار الأحرف الإنجليزية الستة والعشرين بمثابة الأبجدية $\Sigma =(A,B,C,\ldots ,X,Y,Z)$ ، إزاحة A هي 0، إزاحة B هي 1، وهكذا. $C_{i}$ و $K_{i}$ متشابهة.

تحليل الشفرات

تعتمد فكرة شيفرة فيجنير، كغيرها من الشفرات متعددة الأبجديات، على إخفاء تكرار حروف النص الأصلي للتأثير على تطبيق تحليل التكرار المباشر . على سبيل المثال، إذا Pكان الحرف الأكثر تكرارًا في نص مشفر نصه الأصلي باللغة الإنجليزية ، فقد يظن المرء أن Pالحرف الأكثر تكرارًا في النص eالمشفر eهو الحرف الأكثر استخدامًا في اللغة الإنجليزية. مع ذلك، باستخدام شيفرة فيجنير، eيمكن تشفير الحرف الأكثر تكرارًا في النص المشفر بأحرف مختلفة في مواضع مختلفة من الرسالة، مما يُفشل تحليل التكرار البسيط.

تكمن نقطة الضعف الرئيسية في شيفرة فيجنير في تكرار مفتاحها . فإذا خمن محلل الشفرات طول المفتاح n بشكل صحيح ، يُمكن التعامل مع النص المشفر على أنه n من شيفرة قيصر المتداخلة ، والتي يُمكن فكها بسهولة بشكل فردي. يُمكن اكتشاف طول المفتاح عن طريق التجربة والخطأ لكل قيمة ممكنة لـ n ، أو من خلال فحص كاسيسكي ، ويُمكن استخدام اختبار فريدمان لتحديد طول المفتاح (انظر أدناه: § فحص كاسيسكي و § اختبار فريدمان ).

فحص كاسيسكي

في عام 1863، كان فريدريك كاسيسكي أول من نشر هجومًا عامًا ناجحًا على شيفرة فيجنير. ^{[ 19 ]} اعتمدت الهجمات السابقة على معرفة النص الأصلي أو استخدام كلمة معروفة كمفتاح. لم تعتمد طريقة كاسيسكي على مثل هذه الشروط. مع أن كاسيسكي كان أول من نشر وصفًا للهجوم، فمن الواضح أن آخرين كانوا على دراية به. في عام 1854، دفع جون هول بروك ثويتس تشارلز باباج إلى كسر شيفرة فيجنير عندما قدم شيفرة "جديدة" إلى مجلة جمعية الفنون . ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} عندما أثبت باباج أن شيفرة ثويتس لم تكن في جوهرها سوى إعادة صياغة لشيفرة فيجنير، وجّه ثويتس تحديًا لباباج: مُعطىً نصًا أصليًا (من مسرحية العاصفة لشكسبير : الفصل الأول، المشهد الثاني) ونسخته المشفرة، وكان عليه أن يجد الكلمات المفتاحية التي استخدمها ثويتس لتشفير النص الأصلي. سرعان ما وجد باباج الكلمات المفتاحية: "اثنان" و"مُدمجان". ثم قام باباج بتشفير المقطع نفسه من مسرحية شكسبير باستخدام كلمات مفتاحية مختلفة، وتحدى ثويتس أن يجد كلمات باباج المفتاحية. ^{[ 22 ]} لم يُفسّر باباج أبدًا الطريقة التي استخدمها. تكشف دراسات ملاحظات باباج أنه استخدم الطريقة التي نشرها كاسيسكي لاحقًا، وتشير إلى أنه كان يستخدم هذه الطريقة منذ عام 1846. ^{[ 23 ]}

يستغل اختبار كاسيسكي ، المعروف أيضًا باسم فحص كاسيسكي، حقيقة أن الكلمات المتكررة تُشفّر أحيانًا، بالصدفة، باستخدام نفس الأحرف الرئيسية، مما يؤدي إلى ظهور مجموعات متكررة في النص المشفر. على سبيل المثال، لننظر إلى التشفير التالي باستخدام الكلمة الرئيسية ABCD:

المفتاح: ABCDAB CDABCDABCD ABCDAB CDABCD النص العادي: crypto هو اختصار لـ crypto graphy النص المشفر: CSASTP KVSIQUTGQU CSASTP IUAQJB

يوجد تكرار يمكن ملاحظته بسهولة في النص المشفر، وبالتالي سيكون اختبار كاسيسكي فعالاً.

المسافة بين تكرارات النص CSASTPهي 16. إذا افترضنا أن المقاطع المتكررة تمثل نفس مقاطع النص الأصلي، فهذا يعني أن طول المفتاح إما 16 أو 8 أو 4 أو 2 أو 1 حرف. (جميع عوامل المسافة هي أطوال مفاتيح محتملة؛ المفتاح ذو الطول 1 هو مجرد شيفرة قيصر بسيطة ، وتحليله أسهل بكثير). بما أن طولي المفتاح 2 و1 قصيران بشكل غير واقعي، يكفي تجربة الأطوال 16 و8 و4 فقط. الرسائل الأطول تجعل الاختبار أكثر دقة لأنها عادةً ما تحتوي على المزيد من مقاطع النص المشفر المتكررة. يحتوي النص المشفر التالي على مقطعين متكررين:

النص المشفر: VHVS SP QUCE MRVBVBBB VHVS URQGIBDUGRNICJ QUCE RVUAXSSR

المسافة بين تكرارات VHVSهي 18. إذا افترضنا أن المقاطع المتكررة تمثل نفس مقاطع النص الأصلي، فهذا يعني أن طول المفتاح هو 18 أو 9 أو 6 أو 3 أو 2 أو 1 حرف. المسافة بين تكرارات QUCEهي 30 حرفًا. هذا يعني أن طول المفتاح قد يكون 30 أو 15 أو 10 أو 6 أو 5 أو 3 أو 2 أو 1 حرف. بأخذ تقاطع هذه المجموعات، يمكننا أن نستنتج بثقة أن طول المفتاح الأكثر ترجيحًا هو 6، لأن 3 و2 و1 أطوال قصيرة جدًا وغير واقعية.

اختبار فريدمان

تم اختراع اختبار فريدمان (المعروف أحيانًا باسم اختبار كابا) خلال عشرينيات القرن العشرين على يد ويليام ف. فريدمان ، الذي استخدم مؤشر التزامن ، الذي يقيس عدم انتظام ترددات حروف الشفرة لفكها. بمعرفة الاحتمالية $\kappa _{\text{p}}$ أن أي حرفين مختارين عشوائيًا من لغة المصدر متطابقان (حوالي 0.067 للغة الإنجليزية غير الحساسة لحالة الأحرف ) واحتمالية التطابق لاختيار عشوائي منتظم من الأبجدية $\kappa _{\text{r}}$ ( 1 ⁄ 26 = 0.0385 للغة الإنجليزية)، يمكن تقدير طول المفتاح على النحو التالي:

{\frac {\kappa _{\text{p}}-\kappa _{\text{r}}}{\kappa _{\text{o}}-\kappa _{\text{r}}}}

من معدل التزامن الملحوظ

\kappa _{\text{o}}={\frac {\sum _{i=1}^{c}n_{i}(n_{i}-1)}{N(N-1)}}

حيث c هو حجم الأبجدية (26 للغة الإنجليزية)، و _{N هو طول النص، وn1}إلى nc _هي ترددات أحرف النص المشفر الملاحظة ، كأعداد صحيحة.

مع ذلك، يُعدّ هذا مجرد تقريب؛ إذ تزداد دقته مع طول النص. عمليًا، سيكون من الضروري تجربة أطوال مفاتيح مختلفة قريبة من التقدير. ^{[ 24 ]} يتمثل النهج الأمثل لتشفير المفاتيح المتكررة في نسخ النص المشفر إلى صفوف مصفوفة بعدد أعمدة يساوي طول المفتاح المفترض، ثم حساب متوسط مؤشر التطابق مع مراعاة كل عمود على حدة. عند القيام بذلك لكل طول مفتاح ممكن، فإن أعلى متوسط لمؤشر التطابق يُشير إلى طول المفتاح الأكثر ترجيحًا. ^{[ 25 ]} يمكن استكمال هذه الاختبارات بمعلومات من فحص كاسيسكي.

تحليل التردد

بمجرد معرفة طول المفتاح، يمكن إعادة كتابة النص المشفر إلى عدد مماثل من الأعمدة، بحيث يمثل كل عمود حرفًا واحدًا من المفتاح. يتكون كل عمود من نص عادي تم تشفيره باستخدام شيفرة قيصر . مفتاح قيصر (الإزاحة) هو ببساطة حرف مفتاح فيجنير المستخدم لهذا العمود. وباستخدام أساليب مشابهة لتلك المستخدمة لفك شيفرة قيصر، يمكن اكتشاف الأحرف الموجودة في النص المشفر.

يُعدّ أسلوب كيركوفس ، وهو تحسين لفحص كاسيسكي، طريقةً تُطابق ترددات الأحرف في كل عمود مع ترددات النص الأصلي المُزاحة لاكتشاف حرف المفتاح (إزاحة قيصر) لذلك العمود. بمجرد معرفة جميع أحرف المفتاح، كل ما على محلل الشفرات فعله هو فك تشفير النص المشفر وكشف النص الأصلي. ^{[ 26 ]} لا يُمكن تطبيق أسلوب كيركوفس إذا تم تشويش جدول فيجنير بدلاً من استخدام التسلسلات الأبجدية العادية، ولكن لا يزال من الممكن استخدام فحص كاسيسكي واختبارات التطابق لتحديد طول المفتاح.

عملية إقصاء رئيسية

تعتمد شيفرة فيجنير، باستخدام الأبجديات العادية، بشكل أساسي على حساب المقياس، وهو حساب تبادلي. لذلك، إذا كان طول المفتاح معروفًا (أو مُخمنًا)، فإن طرح النص المشفر من نفسه، مع مراعاة طول المفتاح، سينتج عنه النص الأصلي مطروحًا من نفسه، مع مراعاة طول المفتاح أيضًا. إذا كانت أي كلمة محتملة في النص الأصلي معروفة أو يُمكن تخمينها، يُمكن التعرف على طرحها الذاتي، مما يسمح باستعادة المفتاح عن طريق طرح النص الأصلي المعروف من النص المشفر. يُعد حذف المفتاح مفيدًا بشكل خاص ضد الرسائل القصيرة. على سبيل المثال، باستخدام LIONالمفتاح التالي:

نص عادي:	`thequickbrownfoxjumpsoverthelazydog`
مفتاح:	`LIONLIONLIONLIONLIONLIONLIONLIONLIO`
النص المشفر:	`EPSDFQQXMZCJYNCKUCACDWJRCBVRWINLOWU`

ثم اطرح النص المشفر من نفسه بإزاحة طول المفتاح 4 لـ LION.

النص المشفر (الأصلي):	`EPSDFQQXMZCJYNCKUCACDWJRCBVRWINLOWU`
النص المشفر (بعد الإزاحة):	`FQQXMZCJYNCKUCACDWJRCBVRWINLOWU____`
النتيجة (الفرق):	`ZZCGTROOOMAZELCIRGRLBVOAGTIGIMTLOWU`

وهو ما يعادل تقريبًا طرح النص الأصلي من نفسه بنفس الإزاحة.

النص الأصلي:	`thequickbrownfoxjumpsoverthelazydog`
النص العادي (بعد الإزاحة):	`uickbrownfoxjumpsoverthelazydog____`
النتيجة (الفرق):	`zzcgtrooomazelcirgrlbvoagtigimtydog`

وهو ما يُمثل جبريًا لـ $i\in [1,n-m]$ مثل:

{\begin{aligned}(C_{i}-C_{(i+m)}){\bmod {\ell }}&=(E_{K}(M_{i})-E_{K}(M_{(i+m)})){\bmod {\ell }}\\&=((M_{i}+K_{(i{\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}-(M_{(i+m)}+K_{((i+m){\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}){\bmod {\ell }}\\&=((M_{i}+K_{(i{\bmod {m}})})-(M_{(i+m)}+K_{((i+m){\bmod {m}})})){\bmod {\ell }}\\&=(M_{i}+K_{(i{\bmod {m}})}-M_{(i+m)}-K_{((i+m){\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}\\&=(M_{i}-M_{(i+m)}+K_{(i{\bmod {m}})}-K_{((i+m){\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}\\&=(M_{i}-M_{(i+m)}+K_{(i{\bmod {m}})}-K_{(i{\bmod {m}})}){\bmod {\ell }}\\&=(M_{i}-M_{(i+m)}){\bmod {\ell }}\\\end{aligned}}

في هذا المثال، الكلمات brownfoxمعروفة.

النص الأصلي:	`brownfox`
النص العادي (بعد الإزاحة):	`nfox____`
النتيجة (الفرق):	`omaznfox`

تتطابق هذه النتيجة omazمع الأحرف من التاسع إلى الثاني عشر في نتائج الأمثلة الأكبر المذكورة أعلاه. وقد تم التحقق من القسم المعروف وموقعه.

اطرح browمن نطاق النص المشفر.

النص المشفر:	`EPSDFQQXMZCJYNCKUCACDWJRCBVRWINLOWU`
نص عادي:	`________brow_______________________`
مفتاح:	`EPSDFQQXLIONYNCKUCACDWJRCBVRWINLOWU`

وهذا ينتج عنه النتيجة النهائية، وهي الكشف عن المفتاح LION.

المتغيرات

مفتاح التشغيل

كان يُعتقد سابقًا أن شيفرة فيجنير ذات المفتاح المتواصل غير قابلة للكسر. يستخدم هذا الإصدار كتلة نصية بطول النص الأصلي كمفتاح. ولأن طول المفتاح يُساوي طول الرسالة، فإن اختبارات فريدمان وكاسيسكي لم تعد فعّالة، إذ لا يتكرر المفتاح.

في حال استخدام عدة مفاتيح، يكون طول المفتاح الفعلي هو المضاعف المشترك الأصغر لأطوال المفاتيح الفردية. على سبيل المثال، باستخدام المفتاحين GOو CAT، اللذين يبلغ طولهما 2 و 3، نحصل على طول مفتاح فعلي قدره 6 (المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و3). ويمكن فهم ذلك على أنه النقطة التي يتطابق فيها المفتاحان.

نص عادي:	`attackatdawn`
المفتاح 1:	`GOGOGOGOGOGO`
المفتاح 2:	`CATCATCATCAT`
النص المشفر:	`IHSQIRIHCQCU`

التشفير مرتين، أولاً باستخدام المفتاح GOثم باستخدام المفتاح، CATهو نفسه التشفير مرة واحدة باستخدام مفتاح تم إنتاجه عن طريق تشفير مفتاح واحد بالآخر.

نص عادي:	`gogogo`
مفتاح:	`CATCAT`
النص المشفر:	`IOZQGH`

ويتضح ذلك من خلال التشفير attackatdawnباستخدام IOZQGH، لإنتاج نفس النص المشفر كما في المثال الأصلي.

نص عادي:	`attackatdawn`
مفتاح:	`IOZQGHIOZQGH`
النص المشفر:	`IHSQIRIHCQCU`

إذا كانت أطوال المفاتيح أولية نسبيًا، فإن طول المفتاح الفعلي هو حاصل ضرب أطوال المفاتيح، وبالتالي يزداد بسرعة مع زيادة أطوال المفاتيح الفردية. على سبيل المثال، بينما يبلغ الطول الفعلي لمفاتيح مكونة من 10 و12 و15 حرفًا 60 حرفًا فقط (2×2×3×5)، فإن طوله الفعلي لمفاتيح مكونة من 8 و11 و15 حرفًا يبلغ 1320 حرفًا (8×11×15). إذا كان طول المفتاح الفعلي هذا أطول من النص المشفر، فإنه يحقق نفس المناعة ضد اختبارات فريدمان وكاسيسكي التي يحققها متغير المفتاح المتغير.

إذا استُخدم مفتاح عشوائي تمامًا، لا يقل طوله عن طول الرسالة المشفرة، ويُستخدم مرة واحدة فقط، فإن شيفرة فيجنير نظريًا غير قابلة للكسر. مع ذلك، في هذه الحالة، يُوفر المفتاح، وليس الشيفرة، قوة التشفير، وتُعرف هذه الأنظمة مجتمعةً بأنظمة التشفير لمرة واحدة ، بغض النظر عن الشيفرة المستخدمة.

متغير بوفورت

يتمثل أحد البدائل البسيطة في التشفير باستخدام طريقة فيجنير لفك التشفير، ثم فك التشفير باستخدام طريقة فيجنير نفسها. تُعرف هذه الطريقة أحيانًا باسم "بديل بوفورت". وهي تختلف عن شيفرة بوفورت ، التي ابتكرها فرانسيس بوفورت ، والتي تُشبه طريقة فيجنير ولكنها تستخدم آلية تشفير وجدولًا مُعدّلين قليلاً. شيفرة بوفورت هي شيفرة تبادلية .

شفرة غرونسفيلد

على الرغم من قوة شيفرة فيجنير الظاهرة، إلا أنها لم تنتشر على نطاق واسع في أوروبا. أما شيفرة غرونسفيلد، فهي نسخة معدلة نسبها غاسبار شوت إلى الكونت غرونسفيلد (جوس ماكسيميليان فان غرونسفيلد، واسمه قبل ذلك فان برونكهورست)، ولكنها في الواقع استُخدمت قبل ذلك بكثير من قِبل سفير دوق مانتوا في ستينيات وسبعينيات القرن السادس عشر. وهي مطابقة لشيفرة فيجنير باستثناء أنها تستخدم أبجدية تشفيرية مكونة من 10 أحرف فقط، تُقابل الأرقام من 0 إلى 9: فمفتاح غرونسفيلد 0123 هو نفسه مفتاح فيجنير ABCD. تتميز شيفرة غرونسفيلد بقوتها لأن مفتاحها ليس كلمة، ولكنها في الوقت نفسه ضعيفة لأنها تستخدم أبجدية تشفيرية مكونة من 10 أحرف فقط. وقد انتشرت شيفرة غرونسفيلد على نطاق واسع في ألمانيا وأوروبا، على الرغم من نقاط ضعفها.

شيفرة مفتاح فيجنير التلقائي

في الواقع، ابتكر فيجنير شيفرة أقوى، وهي شيفرة المفتاح التلقائي . وارتبط اسم "شيفرة فيجنير" بشيفرة أبجدية متعددة أبسط. في الحقيقة، كان يُخلط بين الشيفرتين في كثير من الأحيان، وكان يُطلق على كلتيهما أحيانًا اسم " الشيفرة التي لا يمكن فكها ". وقد تمكن باباج من كسر شيفرة المفتاح التلقائي الأقوى بكثير، ولكن يُنسب الفضل عمومًا إلى كاسيسكي في أول حل منشور للشيفرات الأبجدية متعددة المفاتيح الثابتة.

انظر أيضاً

روجر فرونتيناك ( محلل رباعيات نوستراداموس ، 1950)

مراجع

ملحوظات

↑ في مخطوطة منفصلة أطلق عليها تريثيميوس اسم " مفتاح بوليغرافيا" ( Clavis Polygraphiae )، شرح (من بين أمور أخرى) كيفية تشفير الرسائل باستخدام شفرة متعددة الأبجديات وكيفية فك تشفيرها. لم يُدرج مفتاح بوليغرافيا دائمًا في النسخ المطبوعة الأصلية لعام 1518، وحتى عندما أُدرج، لم يكن دائمًا في نفس الموضع في كتاب بوليغرافيا . من (غامر، 2015)، ص 129: "Eine eigene Stellung innerhalb … in den Ausführungen zu Buch VI." ( يحتل كتاب "كلافيس" مكانةً مميزةً ضمن النص، إذ لم يُنقل إلا مطبوعًا. يُشير تريثيميوس في مواضع أخرى إلى وجود كتاب "كلافيس بوليغرافيا" كعملٍ مستقل، معاصرٍ لمخطوطة عام 1508. مع ذلك، لا نعرف إلا الطبعة المُجلّدة مع النسخة المطبوعة، والتي عُدّلت بشكلٍ متقطعٍ لمواكبة التغييرات أثناء الطباعة، كما هو الحال غالبًا - على سبيل المثال، في حالة الفصل المُغيّر الخاص بتدوين الأرقام الأبجدية الرقمية. لم يُرافق كتاب "كلافيس" هذا التغيير: إذ بقيت شروح تمثيلات الأرقام في ملاحظات الكتاب السادس.) يشرح كتاب "كلافيس" كيفية تشفير الرسائل وفك تشفيرها باستخدام الشفرات متعددة الأبجدية. في أمثلة تريثيميوس، فكّ شفرة رسالة باستخدام جدولين من جداول فيجنير - أحدهما بترتيب أبجدي طبيعي، والآخر بترتيب معكوس (انظر (غامر، 2015)، ص 128). من (تريثيميوس، 1518)، ص 19-20 : النص اللاتيني الأصلي : "في الجدول الأول، يتم وصف المستقيم، والأبجدية الرباعية والقارة، لكل ذكي من جميع مكونات الأبجدية القوية، مثل النجوم الرقمية في السماء. Aversam، quae totiens conurget in aliam، quotiens literam mutaveris a capite primam est autem litera prima in tabularecta b، & in aversa z بريمام تبولام مستقيم توسع، أدب فريد من نوعه منقول باللون الأسود كما هو ممثل برأسه مع أقل من المحاور، مما يسهل كتابة القراء المختارين. هذه هي الطريقة أيضًا للكتابة، في الأبجدية السوداء الأولية، والكلمات الخفية للحرف الواحد، والثانية، والثالثة والثالثة، وما يترتب على ذلك من استخدام إلى النهاية. مع الحفاظ على كل شيء، من خلال ترتيب التذكيرات الأولية، فإنك تفكر في سر الغموض الخفي المكتمل. يمكنك مشاهدة مقاطع الفيديو بشكل منتظم، على سبيل المثال. Hxpf gfbmcz fueib gmbt gxhsr ege rbd qopmauwu. wfxegk ak tnrqxyx. Huius mystici sermonis Senentia est. أنا الآن قارئ كأحد الأشخاص الرائعين في تحويل الحروف الأبجدية إلى صفحات حمراء، مع العلم أني لا ألاحظ أن هذا يعني اختراق السر. قم بتحرير هذا الأسلوب وهو كتابة جميع عمليات النقل الأدبي المشترك، مع وجود أحرف غير مألوفة دائمًا في سلسلة أبجدية متغيرة على طول. على سبيل المثال، هناك جدول مختلف عن التوزيع المماثل للترتيب الموسع، وهو نموذج مقدمة للحكاية. ردكت، ستزنيب، تيفقز، فنزف، فدرغ، ففد. كويوس أركاني سينسوس إست تاليس، هونك كافيتو فيروم، كويا مالوس [إست]. Et nota quod sub exemplo tabulae right iam posito seriem occultam a Principio per totum eius deduximus, & deinceps continuando similiter per aversam, rursusque circulum facimus, ut cernis ad Principium tabulae rectae . الجدول المستقيم ، جدول يتم فيه إدراج الحروف الأبجدية بترتيبها الطبيعي؛ انظر (Trithemius، 1518)، ص. 471. ) يحتوي على 24 أبجدية [ملاحظة: استخدم Trithemius أبجديات تحتوي على 24 حرفًا فقط عن طريق تعيين j=i وv=u.]، ومن خلالها سيكونون قادرين على تأليف عدد من الحروف الهجائية مثل عدد النجوم في سماء السماء. ففي الجدول نفسه عدد من الأحرف يساوي ما ينتج عن استخدام المهارة - مليون حرف في كل صف أبجدي. [أي أن الأحرف في الجدول لا يلزم ترتيبها أبجديًا، لذا يمكن إنشاء العديد من جداول التشفير]. بعد ذلك، نرتب [الأبجديات في] الجدول العكسي [أي tabula aversa].، وهو جدول تُدرج فيه حروف الأبجدية بترتيب عكسي؛ انظر (تريثيميوس، 1518)، صفحة 472. )، والذي سيظهر في الجدول العكسي الآخر بعدد مرات تغيير الحرف الأول في أعلى الجدول العادي. وهكذا، يكون الحرف الأول في الجدول العادي هو "ب"، وفي الجدول العكسي هو "ز". وبقدر ما تضع جدولًا آخر مُغيّرًا مكانه، ستجد جدولًا جديدًا لكل شيء، وهكذا إلى ما لا نهاية. [أي، مرة أخرى، يمكن إنشاء العديد من جداول التشفير]. بعد ذلك، نشرح الجدول العادي الأول: فهو يُظهر كيف يُخصص لكل حرف أسود مُبدّل حرفًا أحمر على طول حافته العلوية، وذلك لتوضيح طريقة أسهل للقارئ في الكتابة [أي في فك تشفير الرسائل]. وهذه طريقة للكتابة بحيث تحصل في الحرف الأسود الأول [أي الحرف المطبوع في الجدول بالحبر الأسود، وليس الأحمر] على حرف واحد من الجملة المخفية [أي الرسالة التي تم فك شفرتها]؛ ومن الحرف الأسود الثاني، حرف آخر [تم فك شفرته]؛ ومن الحرف الأسود الثالث، حرف ثالث [تم فك شفرته]؛ وهكذا حتى النهاية. ستصل إلى هناك [أي إلى النهاية] عندما تتذكر أنك عدت مرات عديدة إلى الصف الأول، حتى تُكمل إخفاء سر فكرتك الغامض. [أي أن الرسالة تُفك شفرتها بفك شفرة أول 24 حرفًا منها باستخدام لوحة الحروف ، ثم تُكرر العملية باستخدام نفس اللوحة لفك شفرة الـ 24 حرفًا التالية من الرسالة، وهكذا.] ولكن، لكي تتمكن من رؤية التسلسل [أي العملية]، نقدم مثالًا: Hxpf gfbmcz fueib gmbt gxhsr ege rbd qopmauwu wfxegk ak tnrqxyx. معنى هذه الجملة الغامضة هو: Hunc caveto virum, quia malus est, fur, deceptor, mendax et iniquus. (احذروا هذا الرجل، فهو شرير، سارق، مخادع، كاذب، وظالم). أيها القارئ، أنت تدرك الآن كيف يُظهر هذا الجدول تبديلًا مذهلًا لأحرف الأبجدية، لأنه لا أحد يستطيع فكّ هذا السرّ دون معرفة ذلك. فهذه الطريقة في الكتابة تُبطل أي تبديل للأحرف الشائعة، لأن كل حرف من حروف الأبجدية يُستبدل دائمًا بحرف آخر. وبالمثل، نشرح كيفية فكّ شفرة الرسالة، باستخدام التسلسل (أي إجراء فكّ الشفرة)، من الجدول العكسي ذي الترتيب المماثل للأحرف؛ كمقدمة، نقدم هذا المثال: Rdkt, stznyb, tevqz, fnzf, fdrgh, vfd. ومعناه السري هو: Hunc caveto virum, quia malus [est]. (احذروا هذا الرجل، فهو شرير). ولاحظوا مثال الجدول العادي الذي سبق عرضه [أي المثال الذي بدأ بـHxpf ]، حيث استخرجنا السلسلة السرية [أي الرسالة التي تم فك شفرتها] من البداية مرورًا بجميع أجزاء الجدول العادي، ثم نتابع بنفس الطريقة باستخدام الجدول العكسي، ونكرر العملية حتى نعود إلى بداية الجدول العادي. [أي يتم فك شفرة الرسالة باستخدام الجدول العادي، ولكن إذا كانت الرسالة أطول من 24 حرفًا، فإن فك الشفرة يستمر باستخدام الجدول العكسي، وإذا لزم الأمر، نتابع فك الشفرة بالعودة إلى الجدول العادي، وهكذا.]

الاقتباسات

↑ "تحديات وولفرام: ألغاز برمجية للغة وولفرام" . challenges.wolframcloud.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-03-2025 .
↑ بروين، أيدن أ.؛ فورسينيتو، ماريو أ. (2011). التشفير، ونظرية المعلومات، وتصحيح الأخطاء: دليل للقرن الحادي والعشرين . جون وايلي وأولاده. ص 21. ISBN 978-1-118-03138-4.
↑ مارتن، كيث م. (2012). التشفير اليومي . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 142. ISBN 978-0-19-162588-6.
↑ لورانس دوايت سميث (1955). التشفير: علم الكتابة السرية . شركة كورير. ص 81. ISBN 978-0-486-20247-1.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ رودريغيز-كلارك، دان (2017)، شيفرة فيجنير ، ركن العملات المشفرة
^ اللاعب ، ماكسيميليان (2015). “Die Polygraphia des Johannes Trithemius. Zwei Fassungen eines frühneuzeitlichen Handbuchs zur Geheimschrift [The Polygraphia of Johannes Trithemius. طبعتان من كتيب حديث مبكر عن التشفير]”. في باير، توماس. شولثيس، يوخن (محرران). Würzburger Humanismus [ النزعة الإنسانية في فورتسبورغ ] (باللغة الألمانية). توبنغن، ألمانيا: نار فيرلاغ. ص 121 – 141. انظر الصفحات 121-122.
^ تريثيميوس، جوانيس (1518). "Liber quintus exordium capit (الكتاب 5، الفصل 1)". Polygraphiae، libri sex … [ التشفير، في ستة كتب … ] (باللاتينية). رايشيناو (ألمانيا): يوهان هاسيلبيرج. ص. 471. متوفر في: مجموعة جورج فابيان (مكتبة الكونغرس؛ واشنطن العاصمة، الولايات المتحدة الأمريكية) (ملاحظة: صفحات هذا الكتاب غير مرقمة.)
^ فيجينير، بليز دي (1586). Traicté des Chiffres, ou Secretes Manieres d'Escrire [ دراسة عن الأصفار، أو الطرق السرية للكتابة ] (بالفرنسية). باريس، فرنسا: أبيل لانجيلير.
^ بيلاسو، جيوفان باتيستا (1553). لا سيفرا ديل سيج. جيوفان باتيستا بيلاسو … (باللغة الإيطالية). البندقية (إيطاليا). متوفر في: متحف غاليليو (فلورنسا (فيرينزي)، إيطاليا)
1 2 كان، ديفيد (1999). "في أصل الأنواع". كاسرو الشفرات: قصة الكتابة السرية . سيمون وشوستر. ISBN 0-684-83130-9.
↑ (مجهول) (27 يناير 1917). "شفرة جديدة" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2143): 61. doi : 10.1038/scientificamerican01271917-61csupp .
ومع ذلك، انظر أيضاً:
- بوردن، هوارد أ. (3 مارس 1917). "رسالة إلى المحرر: رموز التشفير" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2148): 139. doi : 10.1038/scientificamerican03031917-139csupp .
- هولشتاين، أوتو (14 أبريل 1917). "رسالة إلى المحرر: شفرة جديدة" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2154): 235.
- هولشتاين، أوتو (أكتوبر 1921). "شفرات بورتا وفيجينير: الشفرة الأصلية غير القابلة للفك، وكيفية فكها" . مجلة ساينتفك أمريكان الشهرية . 4 : 332-334 .
↑ كنودسن، لارس ر. (1998). "التشفير الكتلي - دراسة استقصائية". في بارت برينيل وفينسنت ريجمان (محرران). أحدث ما توصل إليه علم التشفير التطبيقي: دورة في أمن الحاسوب والتشفير الصناعي، لوفين، بلجيكا، يونيو 1997 ، محاضرات منقحة . برلين؛ لندن: سبرينغر. ص 29. ISBN 3-540-65474-7.
↑ سينغ، سيمون (1999). "الفصل الثاني: الرقم غير القابل للفك" . كتاب الشفرات . دار أنكور للنشر ، راندوم هاوس . الصفحات 63-78 . ISBN 0-385-49532-3.
↑ فرانكسن، أولي إيمانويل (1993-10-01). "الخردة والتشفير. أو لغز شفرة الأدميرال بوفورت" . الرياضيات والحواسيب في المحاكاة . 35 (4): 327-367 . doi : 10.1016/0378-4754(93)90063-Z . ISSN 0378-4754 .
↑ الشفرات والرموز وفك الشفرات (ظهور الشفرات الميدانية)
↑ كان، ديفيد (1999). "أزمات الاتحاد". كاسرو الشفرات: قصة الكتابة السرية . سايمون وشوستر. ص 217-221 . ISBN 0-684-83130-9.
↑ ستانيسلاف جاريكي، "نظرة عامة على العملات المشفرة، السرية التامة، المفتاح لمرة واحدة" ، جامعة كاليفورنيا ، 28 سبتمبر 2004، تم الاطلاع عليه في 20 نوفمبر 2016
^ سيمونز، غوستافوس ج. ، تشفير فيرنام-فيجينير ، الموسوعة البريطانية
^ كاسيسكي، مهاجم (1863). Die Geheimschriften und die Dechiffrir-Kunst [ التشفير وفن فك التشفير ] (بالألمانية). برلين، (ألمانيا): إي إس ميتلر أوند سون.
↑
انظر:
- ثويتس، جيه إتش بي (11 أغسطس 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (90): 663-664 .
- "ج." (تشارلز باباج) (1 سبتمبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (93): 707-708 .
- باباج، تشارلز (1864). مقتطفات من حياة فيلسوف . لندن، إنجلترا: لونجمان. ص 496 .
↑
قدم ثويتس طلبًا للحصول على براءة اختراع لنظام التشفير "الجديد" الخاص به:
- "قائمة أسبوعية ببراءات الاختراع المختومة. ... 1727. جون هول بروك ثويتس، بريستول - تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير." في: مجلة جمعية الفنون ، 2 (99): 792 (13 أكتوبر 1854).
- "ثويتس، جون هول بروك، من بريستول، طبيب أسنان. تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير . طلب مؤرخ في 7 أغسطس 1854. (رقم 1727.)" في: مجلة الميكانيكيين ، 62 (1647): 211 (3 مارس 1855).
↑
انظر:
- ثويتس، جون إتش بي (15 سبتمبر 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (95): 732-733 .
- "ج" (تشارلز باباج) (6 أكتوبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (98): 776-777 .
↑ أولي إيمانويل فرانكسن (1985). سر السيد باباج: حكاية شفرة ولغة APL . برنتيس هول. ISBN 978-0-13-604729-2.
↑ هينك سي إيه فان تيلبورغ ، محرر. (2005). موسوعة التشفير والأمن ( الطبعة الأولى). سبرينغر. ص 115. ISBN 0-387-23473-X.
↑ ماونتجوي، مارجوري (1963). "إحصائيات نقابة المحامين". المجلة الفنية لوكالة الأمن القومي . المجلد السابع (2، 4). نُشر في جزأين.
↑ "تمرين عملي: فيجنير، RSA، DES، وبروتوكولات المصادقة" (ملف PDF) . CS 415: أمن الحاسوب والشبكات . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 نوفمبر 2006 .

مصادر

بيوتلسباشر، ألبريشت (1994). "الفصل 2". علم التشفير . ترجمة من الألمانية بقلم ج. كريس فيشر. واشنطن العاصمة: الجمعية الرياضية الأمريكية. الصفحات 27-41 . ISBN 0-883-85504-6.
سينغ، سيمون (1999). "الفصل الثاني: الرقم غير القابل للفك". كتاب الشفرات . دار أنكور للنشر، راندوم هاوس . رقم ISBN 0-385-49532-3.
هيلين ف. غينز (18 نوفمبر 2014). تحليل الشفرات: دراسة للشفرات وحلولها . شركة كورير. ص 117. ISBN 978-0-486-80059-2.
مندلسون، تشارلز جيه (1940). "بليز دي فيجينير و"الرقم المربع"". وقائع الجمعية الفلسفية الأمريكية . 82 (2).

روابط خارجية

مقالات

تاريخ التشفير من مجلة كريبتولوجيا
التحليل الأساسي للشفرات في H2G2
"ملاحظات محاضرات في علم التشفير الكلاسيكي" مؤرشفة بتاريخ 5 أكتوبر 2016 على موقع Wayback Machine، وتتضمن شرحًا واشتقاقًا لاختبار فريدمان

مقاطع فيديو

تشفير نص سري باستخدام شيفرة فيجنير وتابولا ريكتا على يوتيوب - فيديو يشرح تشفير فيجنير باستخدام مثال بسيط

[8] في مخطوطة منفصلة أطلق عليها تريثيميوس اسم " مفتاح بوليغرافيا" ( Clavis Polygraphiae )، شرح (من بين أمور أخرى) كيفية تشفير الرسائل باستخدام شفرة متعددة الأبجديات وكيفية فك تشفيرها. لم يُدرج مفتاح بوليغرافيا دائمًا في النسخ المطبوعة الأصلية لعام 1518، وحتى عندما أُدرج، لم يكن دائمًا في نفس الموضع في كتاب بوليغرافيا . من (غامر، 2015)، ص 129: "Eine eigene Stellung innerhalb … in den Ausführungen zu Buch VI." ( يحتل كتاب "كلافيس" مكانةً مميزةً ضمن النص، إذ لم يُنقل إلا مطبوعًا. يُشير تريثيميوس في مواضع أخرى إلى وجود كتاب "كلافيس بوليغرافيا" كعملٍ مستقل، معاصرٍ لمخطوطة عام 1508. مع ذلك، لا نعرف إلا الطبعة المُجلّدة مع النسخة المطبوعة، والتي عُدّلت بشكلٍ متقطعٍ لمواكبة التغييرات أثناء الطباعة، كما هو الحال غالبًا - على سبيل المثال، في حالة الفصل المُغيّر الخاص بتدوين الأرقام الأبجدية الرقمية. لم يُرافق كتاب "كلافيس" هذا التغيير: إذ بقيت شروح تمثيلات الأرقام في ملاحظات الكتاب السادس.) يشرح كتاب "كلافيس" كيفية تشفير الرسائل وفك تشفيرها باستخدام الشفرات متعددة الأبجدية. في أمثلة تريثيميوس، فكّ شفرة رسالة باستخدام جدولين من جداول فيجنير - أحدهما بترتيب أبجدي طبيعي، والآخر بترتيب معكوس (انظر (غامر، 2015)، ص 128). من (تريثيميوس، 1518)، ص 19-20 : النص اللاتيني الأصلي : "في الجدول الأول، يتم وصف المستقيم، والأبجدية الرباعية والقارة، لكل ذكي من جميع مكونات الأبجدية القوية، مثل النجوم الرقمية في السماء. Aversam، quae totiens conurget in aliam، quotiens literam mutaveris a capite primam est autem litera prima in tabularecta b، & in aversa z بريمام تبولام مستقيم توسع، أدب فريد من نوعه منقول باللون الأسود كما هو ممثل برأسه مع أقل من المحاور، مما يسهل كتابة القراء المختارين. هذه هي الطريقة أيضًا للكتابة، في الأبجدية السوداء الأولية، والكلمات الخفية للحرف الواحد، والثانية، والثالثة والثالثة، وما يترتب على ذلك من استخدام إلى النهاية. مع الحفاظ على كل شيء، من خلال ترتيب التذكيرات الأولية، فإنك تفكر في سر الغموض الخفي المكتمل. يمكنك مشاهدة مقاطع الفيديو بشكل منتظم، على سبيل المثال. Hxpf gfbmcz fueib gmbt gxhsr ege rbd qopmauwu. wfxegk ak tnrqxyx. Huius mystici sermonis Senentia est. أنا الآن قارئ كأحد الأشخاص الرائعين في تحويل الحروف الأبجدية إلى صفحات حمراء، مع العلم أني لا ألاحظ أن هذا يعني اختراق السر. قم بتحرير هذا الأسلوب وهو كتابة جميع عمليات النقل الأدبي المشترك، مع وجود أحرف غير مألوفة دائمًا في سلسلة أبجدية متغيرة على طول. على سبيل المثال، هناك جدول مختلف عن التوزيع المماثل للترتيب الموسع، وهو نموذج مقدمة للحكاية. ردكت، ستزنيب، تيفقز، فنزف، فدرغ، ففد. كويوس أركاني سينسوس إست تاليس، هونك كافيتو فيروم، كويا مالوس [إست]. Et nota quod sub exemplo tabulae right iam posito seriem occultam a Principio per totum eius deduximus, & deinceps continuando similiter per aversam, rursusque circulum facimus, ut cernis ad Principium tabulae rectae . الجدول المستقيم ، جدول يتم فيه إدراج الحروف الأبجدية بترتيبها الطبيعي؛ انظر (Trithemius، 1518)، ص. 471. ) يحتوي على 24 أبجدية [ملاحظة: استخدم Trithemius أبجديات تحتوي على 24 حرفًا فقط عن طريق تعيين j=i وv=u.]، ومن خلالها سيكونون قادرين على تأليف عدد من الحروف الهجائية مثل عدد النجوم في سماء السماء. ففي الجدول نفسه عدد من الأحرف يساوي ما ينتج عن استخدام المهارة - مليون حرف في كل صف أبجدي. [أي أن الأحرف في الجدول لا يلزم ترتيبها أبجديًا، لذا يمكن إنشاء العديد من جداول التشفير]. بعد ذلك، نرتب [الأبجديات في] الجدول العكسي [أي tabula aversa].، وهو جدول تُدرج فيه حروف الأبجدية بترتيب عكسي؛ انظر (تريثيميوس، 1518)، صفحة 472. )، والذي سيظهر في الجدول العكسي الآخر بعدد مرات تغيير الحرف الأول في أعلى الجدول العادي. وهكذا، يكون الحرف الأول في الجدول العادي هو "ب"، وفي الجدول العكسي هو "ز". وبقدر ما تضع جدولًا آخر مُغيّرًا مكانه، ستجد جدولًا جديدًا لكل شيء، وهكذا إلى ما لا نهاية. [أي، مرة أخرى، يمكن إنشاء العديد من جداول التشفير]. بعد ذلك، نشرح الجدول العادي الأول: فهو يُظهر كيف يُخصص لكل حرف أسود مُبدّل حرفًا أحمر على طول حافته العلوية، وذلك لتوضيح طريقة أسهل للقارئ في الكتابة [أي في فك تشفير الرسائل]. وهذه طريقة للكتابة بحيث تحصل في الحرف الأسود الأول [أي الحرف المطبوع في الجدول بالحبر الأسود، وليس الأحمر] على حرف واحد من الجملة المخفية [أي الرسالة التي تم فك شفرتها]؛ ومن الحرف الأسود الثاني، حرف آخر [تم فك شفرته]؛ ومن الحرف الأسود الثالث، حرف ثالث [تم فك شفرته]؛ وهكذا حتى النهاية. ستصل إلى هناك [أي إلى النهاية] عندما تتذكر أنك عدت مرات عديدة إلى الصف الأول، حتى تُكمل إخفاء سر فكرتك الغامض. [أي أن الرسالة تُفك شفرتها بفك شفرة أول 24 حرفًا منها باستخدام لوحة الحروف ، ثم تُكرر العملية باستخدام نفس اللوحة لفك شفرة الـ 24 حرفًا التالية من الرسالة، وهكذا.] ولكن، لكي تتمكن من رؤية التسلسل [أي العملية]، نقدم مثالًا: Hxpf gfbmcz fueib gmbt gxhsr ege rbd qopmauwu wfxegk ak tnrqxyx. معنى هذه الجملة الغامضة هو: Hunc caveto virum, quia malus est, fur, deceptor, mendax et iniquus. (احذروا هذا الرجل، فهو شرير، سارق، مخادع، كاذب، وظالم). أيها القارئ، أنت تدرك الآن كيف يُظهر هذا الجدول تبديلًا مذهلًا لأحرف الأبجدية، لأنه لا أحد يستطيع فكّ هذا السرّ دون معرفة ذلك. فهذه الطريقة في الكتابة تُبطل أي تبديل للأحرف الشائعة، لأن كل حرف من حروف الأبجدية يُستبدل دائمًا بحرف آخر. وبالمثل، نشرح كيفية فكّ شفرة الرسالة، باستخدام التسلسل (أي إجراء فكّ الشفرة)، من الجدول العكسي ذي الترتيب المماثل للأحرف؛ كمقدمة، نقدم هذا المثال: Rdkt, stznyb, tevqz, fnzf, fdrgh, vfd. ومعناه السري هو: Hunc caveto virum, quia malus [est]. (احذروا هذا الرجل، فهو شرير). ولاحظوا مثال الجدول العادي الذي سبق عرضه [أي المثال الذي بدأ بـHxpf ]، حيث استخرجنا السلسلة السرية [أي الرسالة التي تم فك شفرتها] من البداية مرورًا بجميع أجزاء الجدول العادي، ثم نتابع بنفس الطريقة باستخدام الجدول العكسي، ونكرر العملية حتى نعود إلى بداية الجدول العادي. [أي يتم فك شفرة الرسالة باستخدام الجدول العادي، ولكن إذا كانت الرسالة أطول من 24 حرفًا، فإن فك الشفرة يستمر باستخدام الجدول العكسي، وإذا لزم الأمر، نتابع فك الشفرة بالعودة إلى الجدول العادي، وهكذا.]

[1] "تحديات وولفرام: ألغاز برمجية للغة وولفرام" . challenges.wolframcloud.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-03-2025 .

[2] بروين، أيدن أ.؛ فورسينيتو، ماريو أ. (2011). التشفير، ونظرية المعلومات، وتصحيح الأخطاء: دليل للقرن الحادي والعشرين . جون وايلي وأولاده. ص 21. ISBN 978-1-118-03138-4.

[3] مارتن، كيث م. (2012). التشفير اليومي . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 142. ISBN 978-0-19-162588-6.

[Smith1955-4] لورانس دوايت سميث (1955). التشفير: علم الكتابة السرية . شركة كورير. ص 81. ISBN 978-0-486-20247-1.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[5] رودريغيز-كلارك، دان (2017)، شيفرة فيجنير ، ركن العملات المشفرة

[6] اللاعب ، ماكسيميليان (2015). “Die Polygraphia des Johannes Trithemius. Zwei Fassungen eines frühneuzeitlichen Handbuchs zur Geheimschrift [The Polygraphia of Johannes Trithemius. طبعتان من كتيب حديث مبكر عن التشفير]”. في باير، توماس. شولثيس، يوخن (محرران). Würzburger Humanismus [ النزعة الإنسانية في فورتسبورغ ] (باللغة الألمانية). توبنغن، ألمانيا: نار فيرلاغ. ص 121 – 141. انظر الصفحات 121-122.

[7] تريثيميوس، جوانيس (1518). "Liber quintus exordium capit (الكتاب 5، الفصل 1)". Polygraphiae، libri sex … [ التشفير، في ستة كتب … ] (باللاتينية). رايشيناو (ألمانيا): يوهان هاسيلبيرج. ص. 471. متوفر في: مجموعة جورج فابيان (مكتبة الكونغرس؛ واشنطن العاصمة، الولايات المتحدة الأمريكية) (ملاحظة: صفحات هذا الكتاب غير مرقمة.)

[9] فيجينير، بليز دي (1586). Traicté des Chiffres, ou Secretes Manieres d'Escrire [ دراسة عن الأصفار، أو الطرق السرية للكتابة ] (بالفرنسية). باريس، فرنسا: أبيل لانجيلير.

[10] بيلاسو، جيوفان باتيستا (1553). لا سيفرا ديل سيج. جيوفان باتيستا بيلاسو … (باللغة الإيطالية). البندقية (إيطاليا). متوفر في: متحف غاليليو (فلورنسا (فيرينزي)، إيطاليا)

[KahnOrigin-11] 1 2 كان، ديفيد (1999). "في أصل الأنواع". كاسرو الشفرات: قصة الكتابة السرية . سيمون وشوستر. ISBN 0-684-83130-9.

[12] (مجهول) (27 يناير 1917). "شفرة جديدة" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2143): 61. doi : 10.1038/scientificamerican01271917-61csupp . ومع ذلك، انظر أيضاً:
بوردن، هوارد أ. (3 مارس 1917). "رسالة إلى المحرر: رموز التشفير" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2148): 139. doi : 10.1038/scientificamerican03031917-139csupp .
هولشتاين، أوتو (14 أبريل 1917). "رسالة إلى المحرر: شفرة جديدة" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2154): 235.
هولشتاين، أوتو (أكتوبر 1921). "شفرات بورتا وفيجينير: الشفرة الأصلية غير القابلة للفك، وكيفية فكها" . مجلة ساينتفك أمريكان الشهرية . 4 : 332-334 .

[mwAvI] بوردن، هوارد أ. (3 مارس 1917). "رسالة إلى المحرر: رموز التشفير" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2148): 139. doi : 10.1038/scientificamerican03031917-139csupp .

[mwAvs] هولشتاين، أوتو (14 أبريل 1917). "رسالة إلى المحرر: شفرة جديدة" . ملحق ساينتفك أمريكان . 83 (2154): 235.

[mwAwE] هولشتاين، أوتو (أكتوبر 1921). "شفرات بورتا وفيجينير: الشفرة الأصلية غير القابلة للفك، وكيفية فكها" . مجلة ساينتفك أمريكان الشهرية . 4 : 332-334 .

[13] كنودسن، لارس ر. (1998). "التشفير الكتلي - دراسة استقصائية". في بارت برينيل وفينسنت ريجمان (محرران). أحدث ما توصل إليه علم التشفير التطبيقي: دورة في أمن الحاسوب والتشفير الصناعي، لوفين، بلجيكا، يونيو 1997 ، محاضرات منقحة . برلين؛ لندن: سبرينغر. ص 29. ISBN 3-540-65474-7.

[Singh-14] سينغ، سيمون (1999). "الفصل الثاني: الرقم غير القابل للفك" . كتاب الشفرات . دار أنكور للنشر ، راندوم هاوس . الصفحات 63-78 . ISBN 0-385-49532-3.

[15] فرانكسن، أولي إيمانويل (1993-10-01). "الخردة والتشفير. أو لغز شفرة الأدميرال بوفورت" . الرياضيات والحواسيب في المحاكاة . 35 (4): 327-367 . doi : 10.1016/0378-4754(93)90063-Z . ISSN 0378-4754 .

[16] الشفرات والرموز وفك الشفرات (ظهور الشفرات الميدانية)

[17] كان، ديفيد (1999). "أزمات الاتحاد". كاسرو الشفرات: قصة الكتابة السرية . سايمون وشوستر. ص 217-221 . ISBN 0-684-83130-9.

[18] ستانيسلاف جاريكي، "نظرة عامة على العملات المشفرة، السرية التامة، المفتاح لمرة واحدة" ، جامعة كاليفورنيا ، 28 سبتمبر 2004، تم الاطلاع عليه في 20 نوفمبر 2016

[19] سيمونز، غوستافوس ج. ، تشفير فيرنام-فيجينير ، الموسوعة البريطانية

[20] كاسيسكي، مهاجم (1863). Die Geheimschriften und die Dechiffrir-Kunst [ التشفير وفن فك التشفير ] (بالألمانية). برلين، (ألمانيا): إي إس ميتلر أوند سون.

[21] انظر:
ثويتس، جيه إتش بي (11 أغسطس 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (90): 663-664 .
"ج." (تشارلز باباج) (1 سبتمبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (93): 707-708 .
باباج، تشارلز (1864). مقتطفات من حياة فيلسوف . لندن، إنجلترا: لونجمان. ص 496 .

[mwA2I] ثويتس، جيه إتش بي (11 أغسطس 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (90): 663-664 .

[mwA2k] "ج." (تشارلز باباج) (1 سبتمبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (93): 707-708 .

[mwA3A] باباج، تشارلز (1864). مقتطفات من حياة فيلسوف . لندن، إنجلترا: لونجمان. ص 496 .

[22] قدم ثويتس طلبًا للحصول على براءة اختراع لنظام التشفير "الجديد" الخاص به:
"قائمة أسبوعية ببراءات الاختراع المختومة. ... 1727. جون هول بروك ثويتس، بريستول - تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير." في: مجلة جمعية الفنون ، 2 (99): 792 (13 أكتوبر 1854).
"ثويتس، جون هول بروك، من بريستول، طبيب أسنان. تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير . طلب مؤرخ في 7 أغسطس 1854. (رقم 1727.)" في: مجلة الميكانيكيين ، 62 (1647): 211 (3 مارس 1855).

[mwA3s] "قائمة أسبوعية ببراءات الاختراع المختومة. ... 1727. جون هول بروك ثويتس، بريستول - تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير." في: مجلة جمعية الفنون ، 2 (99): 792 (13 أكتوبر 1854).

[mwA38] "ثويتس، جون هول بروك، من بريستول، طبيب أسنان. تحسينات في الأجهزة لتسهيل الاتصال عن طريق التشفير . طلب مؤرخ في 7 أغسطس 1854. (رقم 1727.)" في: مجلة الميكانيكيين ، 62 (1647): 211 (3 مارس 1855).

[23] انظر:
ثويتس، جون إتش بي (15 سبتمبر 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (95): 732-733 .
"ج" (تشارلز باباج) (6 أكتوبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (98): 776-777 .

[mwA4g] ثويتس، جون إتش بي (15 سبتمبر 1854). "الكتابة السرية أو المشفرة" . مجلة جمعية الفنون . 2 (95): 732-733 .

[mwA5A] "ج" (تشارلز باباج) (6 أكتوبر 1854). "شفرة السيد ثويتس" . مجلة جمعية الفنون . 2 (98): 776-777 .

[Franksen1985-24] أولي إيمانويل فرانكسن (1985). سر السيد باباج: حكاية شفرة ولغة APL . برنتيس هول. ISBN 978-0-13-604729-2.

[25] هينك سي إيه فان تيلبورغ ، محرر. (2005). موسوعة التشفير والأمن ( الطبعة الأولى). سبرينغر. ص 115. ISBN 0-387-23473-X.

[26] ماونتجوي، مارجوري (1963). "إحصائيات نقابة المحامين". المجلة الفنية لوكالة الأمن القومي . المجلد السابع (2، 4). نُشر في جزأين.

[27] "تمرين عملي: فيجنير، RSA، DES، وبروتوكولات المصادقة" (ملف PDF) . CS 415: أمن الحاسوب والشبكات . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 نوفمبر 2006 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]