إسفين (هندسة)

في الهندسة الفراغية ، الإسفين هو متعدد السطوح يتكون من مثلثين وثلاثة أوجه شبه منحرفة . للإسفين خمسة أوجه، وتسعة أضلاع، وستة رؤوس.

الوتد هو متعدد السطوح ذو قاعدة مستطيلة، وجوهه مثلثان متساويا الساقين وشبه منحرفين يلتقيان عند قمة أحد أضلاعه. ^{[ 1 ]} يُعرَّف المنشور بأنه متعدد السطوح تقع رؤوسه على مستويين متوازيين، ووجوهه الجانبية مثلثات وشبه منحرفين ومتوازيات أضلاع ؛ ^{[ 2 ]} يُعد الوتد مثالًا على المنشور لأن حافته العلوية موازية للقاعدة المستطيلة. ^{[ 3 ]} حجم الوتد هو $${\displaystyle V=bh\left({\frac {a}{3}}+{\frac {c}{6}}\right),}$$ حيث يكون المستطيل الأساسي${\displaystyle a}$بواسطة${\displaystyle b}$،${\displaystyle c}$هل طول حافة القمة موازٍ لـ${\displaystyle a}$، و${\displaystyle h}$^{[ 1 ]} هو الارتفاع من المستطيل الأساسي إلى حافة القمة.

في بعض الحالات الخاصة، يكون الإسفين منشورًا قائمًا إذا كانت جميع الحواف التي تربط المثلثات متساوية في الطول، وكانت الأوجه المثلثية عمودية على القاعدة المستطيلة. ^{[ 3 ]}

يمكن إنشاء الأشكال الإسفينية من خلال تفكيك الأشكال متعددة السطوح الأخرى. على سبيل المثال، يمكن تقسيم المجسم ذي الاثني عشر وجهًا إلى مكعب مركزي بستة أشكال إسفينية تغطي أوجه المكعب. وتكون اتجاهات هذه الأشكال الإسفينية بحيث تتصل أوجه المثلث وشبه المنحرف لتشكل شكلًا خماسيًا منتظمًا .

يمكن تشكيل إسفينين منفرجين عن طريق تقسيم رباعي الأوجه المنتظم على مستوى موازٍ لحافتين متقابلتين.

حالات خاصة

إسفين منفرج كهرم رباعي منتظم منصف

شكل إسفيني مكون من 8 أوجه مثلثية ومربعين. يمكن اعتباره شكلاً رباعي الأوجه معززًا بهرمين مربعين .

يمكن تقسيم الشكل الاثني عشري المنتظم إلى مكعب مركزي و6 أسافين فوق الوجوه المربعة الستة.

• وايسشتاين، إريك دبليو. "الوتد" . عالم الرياضيات .