بناء جملة ورموز لغة APL
تتميز لغة البرمجة APL بكونها رمزية وليست معجمية : إذ تُرمز إلى عناصرها الأساسية برموز ، لا بكلمات. وقد صُممت هذه الرموز في الأصل كترميز رياضي لوصف الخوارزميات. [ 1 ] غالبًا ما يُطلق مبرمجو APL أسماءً غير رسمية عند مناقشة الدوال والمعاملات (على سبيل المثال، "product" للمعامل ×/)، ولكن الدوال والمعاملات الأساسية التي توفرها اللغة تُرمز إليها برموز غير نصية.
الوظائف الأحادية والثنائية
تُشير معظم الرموز إلى الدوال أو المعاملات . تأخذ الدالة الأحادية كمعامل لها نتيجة تقييم كل ما يقع على يمينها (مع مراعاة الأقواس كالمعتاد). أما الدالة الثنائية فلها معامل آخر، وهو أول عنصر بيانات على يسارها. تُشير العديد من الرموز إلى كلٍ من الدوال الأحادية والثنائية، ويتم تفسيرها وفقًا للاستخدام. على سبيل المثال، ⌊3.2 يُعطي 3، وهو أكبر عدد صحيح ليس أعلى من المعامل، و3⌊2 يُعطي 2، وهو أصغر المعاملين.
الدوال والمعاملات
تستخدم لغة APL مصطلح "المعامل " بالمعنى الذي حدده هيفسايد ، أي كعامل وسيط في الدالة، على عكس استخدام بعض لغات البرمجة الأخرى لنفس المصطلح للدلالة على عملية تُجرى على البيانات، انظر: المعامل العلائقي والمعاملات بشكل عام . تستخدم لغات برمجة أخرى هذا المصطلح أحيانًا كمرادف للدالة ، إلا أن كلا المصطلحين يُستخدمان في APL بدقة أكبر. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] كانت التعريفات المبكرة لرموز APL دقيقة جدًا في تصنيفها. [ 7 ] على سبيل المثال، يُرمز للمعامل "reduce" بشرطة مائلة، ويُقلّص مصفوفة على طول أحد محاورها بإدخال معامل الدالة . مثال على "reduce" :
×/2 3 4 24 | << نتائج مكافئة في لغة APL >> << تم استخدام عامل الاختزال / على اليسار | 2×3×4 24 |
في المثال أعلاه، يُعدِّل عامل الاختزال (أو القسمة) دالة الضرب . يُنتج التعبير ×/2 3 4 قيمة عددية (عنصر واحد فقط) من خلال اختزال مصفوفة بالضرب. في هذه الحالة المبسطة، تخيَّل ضرب (جمع، طرح، أو قسمة) أكثر من بضعة أعداد. (في حالة المتجه، يُعيد ×/ ناتج ضرب جميع عناصره).
1 0 1/45 67 45 0 67 | << نتائج معاكسة في لغة APL >> << توسيع الدالة الثنائية \ المستخدمة على اليسار تكرار الدالة الثنائية / المستخدمة على اليمين >> | 1 0 1/45 0 67 45 67 |
تُوضح الأمثلة المذكورة أعلاه للدوال الثنائية [المثالان الأيسر والأيمن] (باستخدام الرمز / نفسه في المثال الأيمن) كيفية استخدام القيم المنطقية (0 و1) كوسيطات يسرى للدالتين \ expand و / replicate لإنتاج نتائج معاكسة تمامًا. على الجانب الأيسر، يتم توسيع المتجه ذي العنصرين {45 67} عند وجود القيم المنطقية 0 لينتج عنه متجه ذو ثلاثة عناصر {45 0 67} - لاحظ كيف أضافت لغة APL القيمة 0 إلى المتجه. وعلى العكس، يحدث العكس تمامًا على الجانب الأيمن - حيث يصبح المتجه ذو الثلاثة عناصر مكونًا من عنصرين فقط؛ إذ تحذف القيم المنطقية 0 العناصر باستخدام الدالة الثنائية / slash . تعمل رموز APL أيضًا على قوائم (متجهات) العناصر باستخدام أنواع بيانات أخرى غير الرقمية فقط، على سبيل المثال، يمكن استبدال متجه ذي عنصرين من سلاسل الأحرف {"Apples" "Oranges"} بالمتجه الرقمي {45 67} أعلاه.
قواعد بناء الجملة
في لغة APL، يكون تسلسل أسبقية الدوال أو المعاملات موضعيًا تمامًا: تُقيّم التعبيرات من اليمين إلى اليسار. لا تتبع APL أسبقية المعاملات المعتادة في لغات البرمجة الأخرى؛ فعلى سبيل المثال، ×لا تربط معاملاتها "بشكل أكثر إحكامًا" من غيرها +. بدلًا من أسبقية المعاملات، تُعرّف APL مفهوم النطاق .
يُحدد نطاق الدالة وسائطها . تتميز الدوال بنطاق أيمن طويل ، أي أنها تأخذ كمعامل أيمن كل ما يقع على يمينها. أما الدالة الثنائية فلها نطاق أيسر قصير ، أي أنها تأخذ كمعامل أيسر أول جزء من البيانات على يسارها. على سبيل المثال، (العمود الأيسر أدناه هو كود البرنامج الفعلي من جلسة مستخدم APL ، والمسافة البادئة = مدخلات المستخدم الفعلية ، وبدون مسافة بادئة = النتيجة التي يُرجعها مُفسِّر APL ):
1 ÷ 2 ⌊ 3 × 4 - 5 ¯0.3333333333 1 ÷ 2 ⌊ 3 × ¯1 ¯0.3333333333 1 ÷ 2 ⌊ ¯3 ¯0.3333333333 1 ÷ ¯3 ¯0.3333333333 | << لاحظ أولاً أنه لا توجد أقواس، وسيتم تنفيذ كود APL من اليمين إلى اليسار. الخطوة 1 (من كود APL العلوي المُدخل على اليسار) 4-5 = -1. الخطوة الثانية: 3 × -1 = -3. الخطوة الثالثة: خذ الجزء الصحيح ( أو الجزء الأصغر) من 2 و -3 = -3. الخطوة الرابعة: اقسم 1 على -3 = -0.3333333333 = النتيجة النهائية. |
قد يحتوي المعامل على دوال أو بيانات كمعاملات ، ويُقيّم إلى دالة ثنائية أو أحادية. للمعاملات نطاق أيسر طويل. يأخذ المعامل كمعامل أيسر أطول دالة إلى يساره. على سبيل المثال:
∘.=/⍳¨3 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 | التحليل الذري أو الجزئي في لغة APL ( شرح كامل ): بدءًا من أقصى اليمين: ينتج عن ⍳¨3 3 متجه APL متداخل مكون من عنصرين { {1 2 3} {1 2 3} } حيث يمثل كل عنصر متجهًا {1 2 3}. ينتج عن ⍳3 وحده {1 2 3}. تعني علامة التشكيل أو النقطة المزدوجة الصغيرة التكرار أو فوق كل أو تنفيذ كل منها على حدة بحيث تتكرر iota (بمعنى بشري، أي بعبارات معكوسة، يقرأ مترجم APL 3 3 فوق كل استخدام iota)، باختصار: iota لكل 3 . |
المعامل الأيسر لعامل over -each¨ هو دالة الفهرس ⍳ . تُستخدم الدالة المشتقة بشكل أحادي، وتأخذ المتجه كمعامل أيمن لها. ينتهي النطاق الأيسر لـ each بواسطة عامل reduce ، المشار إليه بالشرطة المائلة . معاملها الأيسر هو تعبير الدالة على يسارها: وهو حاصل الضرب الخارجي لدالة equals . نتيجة ∘.=/ هي دالة أحادية. مع النطاق الأيمن الطويل المعتاد للدالة، تأخذ نتيجة ⍳¨3 3 كمعامل أيمن لها.⍳¨3 3
(⍳3)(⍳3) 1 2 3 1 2 3 (⍳3)∘.=⍳3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⍳¨3 3 1 2 3 1 2 3 ∘.=/⍳¨3 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 | نتائج مكافئة في لغة APL: تُسمى مصفوفة الأصفار والآحاد التي يتم إنتاجها بشكل مماثل بواسطة تُعد مصفوفات الوحدة مفيدة في حل محددات المصفوفات ، ومجموعات المعادلات الخطية ، والانحدار المتعدد . |
ايم ← ∘. = ⍨∘ ⍳ ايم 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 | تدعم بعض مترجمات لغة APL عامل التركيب ∘ وعامل التبادل ⍨ . يربط العامل ∘ الدوال معًا، بحيث يمكن أن تكون foo∘bar ، على سبيل المثال، دالة افتراضية تُطبق الدالة المعرفة foo على نتيجة الدالة المعرفة bar ؛ ويمكن أن تُمثل foo وbar أي دالة موجودة. في الحالات التي تُعدل فيها دالة ثنائية بواسطة التبادل ثم تُستخدم بشكل أحادي، يُعتبر وسيطها الأيمن هو وسيطها الأيسر أيضًا. وبالتالي، تُستخدم دالة مشتقة أو مركبة (تُسمى im على اليسار) في جلسة مستخدم APL لإرجاع مصفوفة وحدة مكونة من 9 عناصر باستخدام وسيطها الأيمن ، أو مُعاملها، أو معاملها = 3. |
الحروف ← "ABCDE" الحروف ABCDE ⍴ الحروف 5 FindIt ← "CABS" FindIt CABS ⍴ FindIt 4الحروف ⍳ ابحث عنها 3 1 2 6 | مثال على استخدام لغة APL لفهرسة ⍳ أو العثور على (أو عدم العثور على) عناصر في متجه أحرف : أولاً، يتم تعيين متجه مكون من 5 عناصر للمتغير Letters ، وفي هذه الحالة - أحرف الأبجدية. يبلغ طول متجه الشكل أو الحرف 5 . يتم تعيين المتغير FindIt لما يجب البحث عنه بالأحرف ويبلغ طوله 4 أحرف . 1 2 3 4 5 << مواقع المتجهات أو أرقام الفهرس في الأحرف ABCDE على اليسار، تبحث الدالة الثنائية iota من خلال وسيطها الأيسر (Letters) عن سلسلة البحث (وسيط iota الأيمن، FindIt). يجد برنامج Iota الحرف "C" في الموضع 3 في قائمة الأحرف، ويجد الحرف "A" في الموضع 1، والحرف "B" في الموضع 2. ولا يجد الحرف "S" . في أي مكان في المتغير Letters، فإنه يُرجع الرقم 6، وهو أكبر بواحد من طول Letters. وجدت Iota الأحرف "CAB" (3 1 2). لم يجد برنامج Iota حرف "S" (6) بشكل صحيح . |
الوظائف الأحادية
| الاسم (الأسماء) | الترميز | معنى | نقطة ترميز يونيكود |
|---|---|---|---|
| لفافة | ?B | عدد صحيح واحد يتم اختياره عشوائياً من بين أول B عدد صحيح | U+003F ؟ علامة استفهام |
| سقف | ⌈B | أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي B | U+2308 ⌈ السقف الأيسر |
| أرضية | ⌊B | أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي B | U+230A ⌊ الطابق الأيسر |
| الشكل، رو | ⍴B | عدد المكونات في كل بُعد من أبعاد B | U+2374 ⍴ APL FUNCTIONAL SYMBOL RHO |
| لا ، تيلد | ∼B | منطقيًا: ∼ 1 يساوي 0، ∼ 0 يساوي 1 | U+223C ∼ TELDE OPERATOR |
| القيمة المطلقة | ∣B | مقدار B | U+2223 ∣ يقسم |
| مولد الفهرسة، إيوتا | ⍳B | متجه الأعداد الصحيحة الأولى B | U+2373 ⍳ APL FUNCTIONAL SYMBOL IOTA |
| النمو الأسي | ⋆B | e أس B | U+22C6 ⋆ مشغل النجوم |
| النفي | −B | يغير إشارة B | U+2212 − علامة السالب |
| المرافق | +B | المرافق المركب للعدد B (يتم إرجاع الأعداد الحقيقية دون تغيير) | U+002B + علامة زائد |
| سيغنوم | ×B | ¯1 إذا كانت B < 0؛ 0 إذا كانت B = 0؛ 1 إذا كانت B > 0 | U+00D7 × علامة الضرب |
| متبادل | ÷B | 1 مقسومة على B | U+00F7 ÷ علامة القسمة |
| رافِل، كاتينات، صفائح | ,B | يعيد تشكيل B إلى متجه | U+002C ، فاصلة |
| معكوس المصفوفة ، قسمة رباعي أحادي | ⌹B | معكوس المصفوفة B | U+2339 ⌹ رمز APL الوظيفي: القسمة الرباعية |
| أوقات باي | ○B | اضرب في π | U+25CB ○ دائرة بيضاء |
| اللوغاريتم | ⍟B | اللوغاريتم الطبيعي لـ B | U+235F ⍟ APL رمز وظيفي دائرة نجمة |
| انعكاس | ⌽B | اعكس عناصر B على طول المحور الأخير | U+233D ⌽ APL رمز وظيفي دائرة نمط |
| انعكاس | ⊖B | اعكس عناصر B على طول المحور الأول | U+2296 ⊖ دائرة ناقص |
| ارتقِ بمستوى أدائك | ⍋B | مؤشرات B التي سترتب B بترتيب تصاعدي | U+234B ⍋ APL FUNCTIONAL SYMBOL DELTA STILE |
| خفض الدرجة | ⍒B | مؤشرات B التي سترتب B بترتيب تنازلي | U+2352 ⍒ APL FUNCTIONAL SYMBOL DEL STILE |
| ينفذ | ⍎B | تنفيذ تعبير APL | U+234E ⍎ APL رمز وظيفي لأسفل TACK JOT |
| تنسيق أحادي | ⍕B | تمثيل حرفي لـ B | U+2355 ⍕ APL FUNCTIONAL SYMBOL UP TACK JOT |
| التحويل الأحادي | ⍉B | اعكس محاور B | U+2349 ⍉ رمز وظيفي APL دائرة شرطة مائلة عكسية |
| مضروب | !B | حاصل ضرب الأعداد الصحيحة من 1 إلى B | U+0021 ! علامة تعجب |
| عمق | ≡B | عمق التداخل: 1 للمصفوفة غير المتداخلة | U+2261 ≡ مطابق لـ |
| طاولة | ⍪B | يحوّل B إلى جدول، وهو عبارة عن مصفوفة ثنائية الأبعاد. | U+236A ⍪ رمز وظيفي APL فاصلة شريط |
الوظائف الثنائية
| الاسم (الأسماء) | الترميز | معنى | نقطة ترميز يونيكود |
|---|---|---|---|
| يضيف | A+B | مجموع أ و ب | U+002B + علامة زائد |
| طرح | A−B | أ ناقص ب | U+2212 − علامة السالب |
| ضاعف | A×B | أ مضروبة في ب | U+00D7 × علامة الضرب |
| قسّم | A÷B | أ مقسومة على ب | U+00F7 ÷ علامة القسمة |
| الأس | A⋆B | أ مرفوعة إلى القوة ب | U+22C6 ⋆ مشغل النجوم |
| دائرة | A○B | الدوال المثلثية لـ B المختارة بواسطة AA =1: sin( B ) A =2: cos( B ) A =3: tan( B ) أ =5: سينه( ب ) أ =6: كوش( ب ) أ =7: تنه( ب ) تنتج القيم السالبة معكوس الدوال المقابلة لها | U+25CB ○ دائرة بيضاء |
| اتفاق | A?B | أ- أعداد صحيحة مميزة مختارة عشوائياً من أول ب- أعداد صحيحة (بدون إرجاع) | U+003F ؟ علامة استفهام |
| العضوية، إبسيلون | A∈B | 1 للعناصر الموجودة في A في B ؛ 0 حيث لا توجد. | U+2208 ∈ عنصر من |
| ابحث عن، إبسيلون أندربار | A⍷B | 1 لنقطة البداية للمصفوفة متعددة العناصر A الموجودة في B ؛ 0 حيث لا توجد. | U+2377 ⍷ رمز وظيفي APL إبسيلون أسفل الخط |
| الحد الأقصى ، السقف | A⌈B | القيمة الأكبر لـ أ أو ب | U+2308 ⌈ السقف الأيسر |
| الحد الأدنى ، الأرضية | A⌊B | القيمة الأصغر لـ A أو B | U+230A ⌊ الطابق الأيسر |
| إعادة تشكيل، رو الثنائي | A⍴B | مصفوفة من الشكل A تحتوي على البيانات B | U+2374 ⍴ APL FUNCTIONAL SYMBOL RHO |
| يأخذ | A↑B | اختر أول (أو آخر) عنصر من عناصر المجموعة B ( A ) وفقًا لـ × A | U+2191 ↑ سهم للأعلى |
| يسقط | A↓B | قم بإزالة أول (أو آخر) عنصر من عناصر المجموعة B، A ، وفقًا لـ × A | U+2193 ↓ سهم متجه للأسفل |
| فك الشفرة | A⊥B | قيمة كثيرة الحدود التي معاملاتها هي B عند A | U+22A5 ⊥ صعود |
| التشفير | A⊤B | الأساس - تمثيل لقيمة B | U+22A4 ⊤ مسار هبوطي |
| بقايا | A∣B | ب modulo أ ؛ أ يقسم ب | U+2223 ∣ يقسم |
| السلسال | A,B | عناصر المجموعة ب الملحقة بعناصر المجموعة أ | U+002C ، فاصلة |
| التوسع، الضربة العكسية الثنائية | A\B | أدخل أصفارًا (أو فراغات) في B تقابل الأصفار في A | U+005C \ الصلابة العكسية |
| الضغط، القطع الثنائي | A/B | حدد العناصر في B التي تتطابق مع العناصر في A | U+002F / SOLIDUS |
| فهرس، إيوتا الثنائية | A⍳B | موقع (فهرس) العنصر B في العنصر A ؛ إذا لم يتم العثور عليه1+⍴A | U+2373 ⍳ APL FUNCTIONAL SYMBOL IOTA |
| قسمة المصفوفة، قسمة الرباعي الثنائي | A⌹B | حل نظام المعادلات الخطية ، الانحدار المتعدد A x = B | U+2339 ⌹ رمز APL الوظيفي: القسمة الرباعية |
| تناوب | A⌽B | يتم تدوير عناصر المجموعة B إلى المواضع A | U+233D ⌽ APL رمز وظيفي دائرة نمط |
| تناوب | A⊖B | يتم تدوير عناصر المجموعة B بمقدار A موضعًا على طول المحور الأول | U+2296 ⊖ دائرة ناقص |
| اللوغاريتم | A⍟B | لوغاريتم العدد B للأساس A | U+235F ⍟ APL رمز وظيفي دائرة نجمة |
| صيغة ثنائية | A⍕B | قم بتنسيق B في مصفوفة أحرف وفقًا لـ A | U+2355 ⍕ APL FUNCTIONAL SYMBOL UP TACK JOT |
| ترجمة عامة | A⍉B | يتم ترتيب محاور B بواسطة A | U+2349 ⍉ رمز وظيفي APL دائرة شرطة مائلة عكسية |
| التوليفات | A!B | عدد التوليفات التي تتضمن B مأخوذة من A في كل مرة | U+0021 ! علامة تعجب |
| Diaeresis، Dieresis، نقطة مزدوجة | A¨B | على كل منها، أو قم بتنفيذ كل منها على حدة؛ ب = على هذه؛ أ = العملية المراد تنفيذها أو استخدامها (مثل، إيوتا) | U+00A8 ¨ انفصال العضلة العاصرة |
| أقل من | A<B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+003C < علامة أصغر من |
| أقل من أو يساوي | A≤B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+2264 ≤ أقل من أو يساوي |
| متساوي | A=B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+003D = علامة يساوي |
| أكبر من أو يساوي | A≥B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+2265 ≥ أكبر من أو يساوي |
| أكبر من | A>B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+003E > علامة أكبر من |
| غير متساوين | A≠B | المقارنة: 1 إذا كان صحيحًا، 0 إذا كان خاطئًا | U+2260 ≠ لا يساوي |
| أو | A∨B | المنطق البولياني: 0 (خطأ) إذا كان كل من A و B يساوي 0 ، و 1 خلاف ذلك. بديل: 1 (صواب) إذا كان A أو B يساوي 1 (صواب). | U+2228 ∨ أو المنطقي |
| و | A∧B | المنطق البولياني: 1 (صحيح) إذا كان كل من A و B يساوي 1 ، 0 (خطأ) خلاف ذلك | U+2227 ∧ منطقي و |
| ولا | A⍱B | المنطق البولياني: 1 إذا كانت كل من A و B تساوي 0، وإلا 0. بديل: ~∨ = ليس أو | U+2371 ⍱ رمز وظيفي APL لأسفل علامة الإقحام علامة المد |
| ناند | A⍲B | المنطق البولياني: 0 إذا كان كل من A و B يساوي 1، وإلا 1. بديل: ~∧ = ليس و | U+2372 ⍲ APL رمز وظيفي لأعلى (علامة المربع) علامة المد |
| غادر | A⊣B | أ | U+22A3 ⊣ يسار |
| يمين | A⊢B | ب | U+22A2 ⊢ مسار يمين |
| مباراة | A≡B | 1 إذا تطابق A مع B تمامًا فيما يتعلق بالقيمة والشكل والتداخل؛ وإلا 0. | U+2261 ≡ مطابق لـ |
| صفح | A⍪B | قم بالربط على طول المحور الأول | U+236A ⍪ رمز وظيفي APL فاصلة شريط |
مؤشرات التشغيل والمحور
| الاسم (الأسماء) | رمز | مثال | المعنى (على سبيل المثال) | تسلسل نقاط ترميز يونيكود |
|---|---|---|---|---|
| تقليل (المحور الأخير)، قطع | / | +/B | المجموع عبر B | U+002F / SOLIDUS |
| تقليل (المحور الأول) | ⌿ | +⌿B | المجموع B | U+233F ⌿ رمز وظيفي APL SLASH BAR |
| مسح (المحور الأخير)، شرطة مائلة عكسية | \ | +\B | المجموع التراكمي عبر B | U+005C \ الصلابة العكسية |
| المسح (المحور الأول) | ⍀ | +⍀B | المجموع التراكمي B | U+2340 ⍀ رمز وظيفي APL شريط مائل عكسي |
| المنتج الداخلي | . | A+.×B | حاصل ضرب المصفوفة A و B | U+002E . نقطة |
| المنتج الخارجي | ∘. | A∘.×B | حاصل الضرب الخارجي لـ A و B | U+2218 ∘ مشغل الحلقة ، U+002E . نقطة كاملة |
ملاحظات: تتوقع عوامل الاختزال والمسح دالة ثنائية على يسارها، مما يشكل دالة مركبة أحادية مطبقة على المتجه الموجود على يمينها.
يتوقع عامل الضرب "." وجود دالة ثنائية على كل من طرفيه الأيمن والأيسر، مُشكِّلاً دالة مركبة ثنائية تُطبَّق على المتجهين على طرفيه الأيمن والأيسر. إذا كانت الدالة على يسار النقطة "∘" (تدل على الصفر)، فإن الدالة المركبة تكون ضربًا خارجيًا، وإلا فهي ضرب داخلي. يستخدم الضرب الداخلي المُصمَّم لضرب المصفوفات التقليدي الدالتين + و ×، ويمكن استبدالهما بدوال ثنائية أخرى للحصول على عمليات بديلة مفيدة.
يمكن أن يتبع بعض الدوال مؤشر محور بين قوسين مربعين، أي أنه يظهر بين الدالة والمصفوفة، ويجب عدم الخلط بينه وبين فهارس المصفوفات المكتوبة بعد المصفوفة. على سبيل المثال، عند استخدام دالة ⌽ (عكس الاتجاه) مع مصفوفة ثنائية الأبعاد، تعمل الدالة افتراضيًا على طول المحور الأخير، ولكن يمكن تغيير ذلك باستخدام مؤشر المحور.
أ ← ٤ ٣ ⍴⍳ ١٢ أ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ ١٢ | تم إنشاء مصفوفة من 4 صفوف و3 أعمدة باستخدام ρ ⍴ و iota ⍳ . ثم تُخزَّن المصفوفة 4 × 3 في متغير يُسمى A. ( لن يتم تغيير قيمة A في هذه الأمثلة. ارجع دائمًا إلى هذه الخلية للاطلاع على الشكل الأصلي لـ A. ) |
⌽ A 3 2 1 6 5 4 9 8 7 12 11 10 | يشير الرمز ⌽ بصريًا إلى انعكاس (أو "قلب") على طول محوره الرأسي . |
⌽ [ 1 ] A 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 | يتم عكس المتغير A باستخدام مؤشر المحور [1] أو مُعدِّل البُعد الأول . والنتيجة هي أن المتغير A قد تم عكسه عبر المحور الأفقي، بدلاً من المحور الرأسي. |
⊖⌽ A 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | A منعكس عموديًا ⊖ وأفقيًا ⌽ . |
⍉ أ ١ ٤ ٧ ١٠ ٢ ٥ ٨ ١١ ٣ ٦ ٩ ١٢ | تم تحويل المصفوفة A إلى مصفوفة مكونة من 3 صفوف و4 أعمدة بحيث يتم تبديل الصفوف والأعمدة، كما يوضح الرمز ⍉ . قارن النتيجة هنا بالمصفوفة الأصلية المخزنة في A، وهي المصفوفة العلوية. تُعد هذه الأنواع من تحويلات البيانات مفيدة في تحليل السلاسل الزمنية والإحداثيات المكانية ، وهذان مثالان فقط، وهناك المزيد . |
في حالة خاصة، إذا تبعت دالة الربط الثنائي "," مؤشر محور (أو مُعدِّل محور لرمز/دالة)، فيمكن استخدامها لدمج (إدخال) مصفوفتين اعتمادًا على ما إذا كان مؤشر المحور أقل من أو أكبر من أصل الفهرس [ 8 ] (أصل الفهرس = 1 في الرسم التوضيحي أدناه):
ب ← ١ ٢ ٣ ٤ ج ← ٥ ٦ ٧ ٨ ب ، ج ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ب ، [ ٠٫٥ ] ج ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ب ، [ ١٫٥ ] ج ١ ٥ ٢ ٦ ٣ ٧ ٤ ٨ | في الشكل على اليسار، يُسند للمتغير 'B' متجهٌ من 4 أعداد صحيحة متتالية (مثلاً، ⍳4 ). ثم يُسند للمتغير C أربعة أعداد صحيحة متتالية أخرى (مثلاً، 4 + ⍳4 ). بعد ذلك، يُدمج المتغيران ' B' و C معًا لأغراض التوضيح، مما ينتج عنه متجه واحد ( ⍳8 ). في الحالة الموضحة على اليسار، إذا تبعت دالة الدمج الثنائي (',') مؤشر محور ( [0.5] وهو أقل من 1 )، فيمكن استخدامها لدمج مصفوفتين ( متجهين في هذه الحالة) اعتمادًا على ما إذا كان مؤشر المحور أقل من أو أكبر من نقطة الأصل (1). النتيجة الأولى ( B,[0.5]C ) هي مصفوفة من صفين وأربعة أعمدة، تربط 'B' و C عموديًا صفًا صفًا. أما النتيجة الثانية ( B,[1.5]C وهو أكبر من 1 ) فهي مصفوفة من أربعة صفوف وعمودين. |
المصفوفات المتداخلة
المصفوفات هي هياكل تتكون من عناصر مُجمّعة خطيًا كمتجهات أو في شكل جداول كمصفوفات ، ولها أبعاد أعلى (ثلاثية الأبعاد أو مكعبة، رباعية الأبعاد أو مكعبة مع الزمن ، إلخ). تُسمى المصفوفات التي تحتوي على كلٍ من الأحرف والأرقام بالمصفوفات المختلطة . [ 9 ] أما هياكل المصفوفات التي تحتوي على عناصر هي أيضًا مصفوفات فتُسمى بالمصفوفات المتداخلة . [ 10 ]
| جلسة المستخدم مع مترجم لغة APL | توضيح |
|---|---|
X ← 4 5 ⍴⍳ 20 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X [ 2 ; 2 ] 7 ⎕IO 1 X [ 1 ; 1 ] 1 | X set = to matrix with 4 rows by 5 columns, composition of 20 sequence intage. العنصر X[2;2] في الصف 2 - العمود 2 هو حاليًا عدد صحيح = 7 . قيمة مؤشر الأصل الأولي ⎕IO = 1 . وبالتالي، فإن العنصر الأول في المصفوفة X أو X[1;1] = 1 . |
X [ 2 ; 2 ] ← ⊂ "نص" X [ 3 ; 4 ] ← ⊂ ( 2 2 ⍴⍳ 4 ) X 1 2 3 4 5 6 نص 8 9 1011 12 13 1 2 15 3 416 17 18 19 20 | يتم تغيير العنصر في X[الصف 2؛ العمود 2] (من 7) إلى متجه متداخل "Text" باستخدام الدالة enclose ⊂ . العنصر الموجود في X[الصف 3؛ العمود 4]، والذي كان سابقًا العدد الصحيح 14، أصبح الآن مصفوفة صغيرة مغلقة أو متداخلة ⊂ 2x2 من 4 أعداد صحيحة متتالية. بما أن X يحتوي على أرقام ونصوص وعناصر متداخلة ، فهو عبارة عن مصفوفة مختلطة ومتداخلة في نفس الوقت .  |
التحكم في التدفق
يمكن للمستخدم تعريف دوال مخصصة ، تُعرَّف، مثل المتغيرات، بالاسم بدلاً من رمز غير نصي. يحدد رأس الدالة ما إذا كانت الدالة المخصصة أحادية (بدون وسائط)، أو أحادية (وسيط واحد أيمن)، أو ثنائية (وسيطين أيمن وأيسر)، والاسم المحلي للنتيجة ( إلى يسار سهم التعيين ← )، وما إذا كانت تحتوي على أي متغيرات محلية (يفصل بين كل منها فاصلة منقوطة ';').
| الدالة الصفرية PI أو π(pi) | دالة أحادية دائرة | دالة ثنائية SEGMENTAREA، مع متغيرات محلية |
|---|---|---|
∇ النتيجة ← نتيجة PI ← ○ 1 ∇ | ∇ المساحة ← دائرة نصف القطر المساحة ← π × نصف القطر ⋆ 2 ∇ | ∇ المنطقة ← درجات نصف قطر المنطقة القطاعية ; جزء ؛ الكسر CA ← الدرجات ÷ 360 CA ← منطقة نصف القطر الدائرية ← الكسر × CA ∇ |
يعتمد تحديد ما إذا كانت الدوال التي تحمل نفس المعرّف ولكن بدرجات مختلفة متميزة على التنفيذ. إذا كان ذلك مسموحًا، فيمكن تعريف الدالة CURVEAREA مرتين لاستبدال كل من الدالة CIRCLEAREA أحادية المعرّف والدالة SEGMENTAREA ثنائية المعرّف المذكورتين أعلاه، مع تحديد الدالة أحادية المعرّف أو ثنائية المعرّف بناءً على السياق الذي تمت الإشارة إليها فيه.
يمكن عادةً تطبيق الدوال الثنائية المخصصة على المعاملات بنفس اصطلاحات الدوال المدمجة، أي أن المصفوفات يجب أن تحتوي إما على نفس عدد العناصر أو أن تحتوي إحداها على عنصر واحد ممتد. وهناك استثناءات لهذه القاعدة، فعلى سبيل المثال، تتوقع دالة تحويل العملة البريطانية قبل النظام العشري إلى الدولار أن تأخذ معاملاً بثلاثة عناصر تحديداً تمثل الجنيهات والشلنات والبنسات. [ 11 ]
داخل برنامج أو دالة مخصصة، يمكن نقل التحكم بشكل مشروط إلى عبارة محددة برقم سطر أو تسمية صريحة؛ إذا كانت القيمة المستهدفة صفرًا، فسيتم إنهاء البرنامج أو العودة إلى الدالة المستدعِية. يستخدم الشكل الأكثر شيوعًا دالة ضغط APL، كما في القالب (الشرط)/الهدف، والذي يقوم بتقييم الشرط إلى صفر (خطأ) أو واحد (صواب)، ثم يستخدم هذه القيمة لإخفاء الهدف (إذا كان الشرط خاطئًا، يتم تجاهله، وإذا كان صحيحًا، يُترك كما هو ليتم نقل التحكم).
وبالتالي، يمكن تعديل الدالة SEGMENTAREA للتوقف (كما هو موضح أدناه)، وإرجاع الصفر إذا كانت المعلمات (DEGREES و RADIUS أدناه) ذات إشارات مختلفة :
∇ AREA ← DEGREES SEGMENTAREA RADIUS ; FRACTION ; CA ; SIGN ⍝ المتغيرات المحلية المشار إليها بفاصلة منقوطة (;) FRACTION ← DEGREES ÷ 360 CA ← CIRCLEAREA RADIUS ⍝ يستدعي بيان كود APL هذا دالة المستخدم CIRCLEAREA، المعرفة أعلاه. الإشارة ← ( × الدرجات ) ≠ × نصف القطر ⍝ << اختبار منطق APL / تحديد ما إذا كانت الدرجات ونصف القطر لهما نفس الإشارة (≠ مستخدمة) 1- نعم مختلف (≠)، 0- لا (نفس الإشارة) المساحة ← 0 ⍝ القيمة الافتراضية للمساحة = صفر → الإشارة / 0 ⍝ يحدث التفرع (هنا، الخروج) عندما تكون الإشارة = 1 بينما الإشارة = 0 لا تتفرع إلى 0. التفرع إلى 0 يخرج من الدالة. المساحة ← الكسر × المساحة ∇تعمل الدالة SEGMENTAREA المذكورة أعلاه كما هو متوقع إذا كانت المعاملات عبارة عن قيم عددية أو مصفوفات أحادية العنصر ، ولكنها لا تعمل إذا كانت مصفوفات متعددة العناصر، لأن الشرط يعتمد في النهاية على عنصر واحد من مصفوفة SIGN. من ناحية أخرى، يمكن تعديل دالة المستخدم للتعامل مع الوسائط المتجهة بشكل صحيح. قد يكون الأداء غير متوقع أحيانًا، لأن لغة APL تنص على أن الحواسيب ذات قدرات معالجة المتجهات يجب أن تُجري عمليات المعالجة بالتوازي، وقد تُعيد ترتيب عمليات المصفوفات قدر الإمكان. لذا، يُنصح باختبار دوال المستخدم وتصحيحها، خاصةً إذا كانت ستُستخدم مع وسائط متجهة أو حتى مصفوفية. لا يؤثر هذا فقط على التطبيق الصريح لدالة مخصصة على المصفوفات، بل يؤثر أيضًا على استخدامها في أي مكان يُمكن فيه استخدام دالة ثنائية بشكل معقول، مثل إنشاء جدول نتائج.
90 180 270 ¯90 ∘. المنطقة القطاعية 1 ¯2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0هناك طريقة أكثر إيجازًا، وأحيانًا أفضل، لصياغة دالة، وهي تجنب نقل التحكم بشكل صريح، واستخدام تعابير تُقيّم بشكل صحيح في جميع الشروط المتوقعة أو في جميعها. أحيانًا يكون من الصواب ترك الدالة تفشل عندما يكون أحد وسيطي الإدخال أو كلاهما غير صحيح ، وذلك تحديدًا لإعلام المستخدم بأن أحد الوسيطين أو كليهما غير صحيح. الدالة التالية أكثر إيجازًا من دالة SEGMENTAREA المذكورة أعلاه. والأهم من ذلك، أنها تتعامل مع الوسائط المتجهة بشكل صحيح .
∇ المساحة ← درجات مساحة القطعة نصف القطر ؛ كسر ؛ CA ؛ إشارة كسر ← درجات ÷ 360 CA ← دائرة مساحة نصف القطر إشارة ← ( × درجات ) ≠ × نصف القطر مساحة ← كسر × CA ×~ إشارة ⍝ هذه العبارة في لغة APL أكثر تعقيدًا، كسطر واحد - لكنها تحل الوسائط المتجهة: مقايضة - التعقيد مقابل التفرع ∇90 180 270 ¯90 ∘. المنطقة القطاعية 1 ¯2 4 0.785398163 0 12.5663706 1.57079633 0 25.1327412 2.35619449 0 37.6991118 0 ¯3.14159265 0إن تجنب عمليات نقل التحكم الصريحة، والتي تُسمى أيضًا بالتفرع، إذا لم تتم مراجعتها أو التحكم بها بعناية، قد يُشجع على استخدام عبارات مُعقدة للغاية ، تُعرف بـ"التعابير الاصطلاحية المُعقدة والمُساء فهمها"، وأسلوب "الكتابة فقط"، الأمر الذي لم يُسهم في تحسين صورة لغة APL لدى المُعلقين المؤثرين مثل إدسكار ديكسترا . [ 12 ] في المقابل، يُمكن أن تكون تعابير APL الاصطلاحية مُمتعة، تعليمية، ومفيدة - إذا استُخدمت مع تعليقات مُفيدة ⍝ ، على سبيل المثال، تضمين مصدر التعبير الاصطلاحي ومعناه ووظيفته المقصودة. إليك قائمة بتعابير APL الاصطلاحية ، وقائمة بتعابير IBM APL2 الاصطلاحية هنا [ 13 ] ، ومكتبة تعابير APL الفنلندية هنا .
متنوع
| الاسم (الأسماء) | رمز | مثال | المعنى (على سبيل المثال) | نقطة ترميز يونيكود |
|---|---|---|---|---|
| مرتفع ناقص [ 14 ] | ¯ | ¯3 | يشير إلى عدد سالب | U+00AF ¯ ماكرون |
| مصباح، تعليق | ⍝ | ⍝This is a comment | كل ما يقع على يمين ⍝ يمثل تعليقًا | U+235D ⍝ APL رمز وظيفي UP SHOE JOT |
| السهم الأيمن، الفرع، الانتقال إلى | → | →This_Label | →This_Label يرسل تنفيذ APL إلى This_Label: | U+2192 → سهم إلى اليمين |
| تعيين، السهم الأيسر، تعيين إلى | ← | B←A | B←A يحدد قيم وشكل B ليطابق A | U+2190 ← سهم متجه لليسار |
تدعم معظم تطبيقات لغة APL عددًا من متغيرات النظام ووظائفه، والتي عادةً ما تسبقها علامة ⎕ (الرباعية) و/أو علامة ")" ( الخطاف = قوس الإغلاق). تجدر الإشارة إلى أن العلامة الرباعية ليست هي نفسها رمز الحرف المفقود في يونيكود . يُعد المتغير ⎕IO ( أصل الفهرس ) ذا أهمية خاصة ويُستخدم على نطاق واسع ، فبينما اعتمدت لغة IBM APL الأصلية مصفوفاتها على الرقم 1، تعتمد بعض الإصدارات الأحدث على الرقم 0.
| جلسة المستخدم مع مترجم لغة APL | وصف |
|---|---|
X ← ⍳ 12 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⎕IO 1 X [ 1 ] 1 | X set = to vector of 12 sequence int . قيمة الفهرس الابتدائي ⎕IO = 1. وبالتالي، فإن الموضع الأول في المتجه X أو X[1] = 1 لكل متجه من قيم iota { 1 2 3 4 5 ...}. |
⎕IO ← 0 X [ 1 ] 2 X [ 0 ] 1 | تم تغيير قيمة Index Origin ⎕IO الآن إلى 0. وبالتالي، يتغير "موضع الفهرس الأول" في المتجه X من 1 إلى 0. ونتيجة لذلك، يشير X[1] إلى 2 من {1 2 3 4 5 ...} ويشير X[0] الآن إلى 1 . |
⎕WA 41226371072 | يُظهر متغير النظام الديناميكي Quad WA أو ⎕WA مقدار مساحة العمل المتبقية غير المستخدمة ، أي 41,226 ميجابايت أو حوالي 41 جيجابايت من إجمالي مساحة العمل الحرة المتاحة لبيئة عمل APL والبرنامج للمعالجة. إذا انخفض هذا الرقم أو اقترب من الصفر، فقد يحتاج الحاسوب إلى المزيد من ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) أو مساحة أكبر على القرص الصلب أو مزيج منهما لزيادة الذاكرة الافتراضية . |
) VARS X | )VARS دالة نظام في APL، [ 15 ] )VARS يعرض أسماء متغيرات المستخدم الموجودة في مساحة العمل الحالية. |
تتوفر أيضًا وظائف نظامية للمستخدمين لحفظ مساحة العمل الحالية، مثل (SAVE)، وإنهاء بيئة APL، مثل ( OFF) - وتُسمى أحيانًا أوامر أو وظائف الربط نظرًا لاستخدام قوس أو خطاف في بدايتها. [ 16 ] يوجد قدر من التوحيد القياسي لهذه الوظائف الرباعية ووظائف الربط.
الخطوط
تتضمن لوحة يونيكود الأساسية متعددة اللغات رموز لغة APL في قسم "الرموز التقنية المتنوعة " [ 17 ] ، والتي تُعرض عادةً بدقة من خطوط يونيكود الكبيرة المثبتة مع معظم أنظمة التشغيل الحديثة. ونادرًا ما يُصمم هذه الخطوط من قِبل مصممي خطوط مُلمين برموز APL. لذا، ورغم دقتها، قد تبدو الرموز غير مألوفة لمبرمجي APL أو يصعب تمييزها عن بعضها.
تم تصميم بعض خطوط Unicode لعرض APL بشكل جيد: APLX Upright و APL385 Unicode و SimPL.
قبل اعتماد يونيكود، كانت مترجمات لغة APL تُزوَّد بخطوط تُقابل فيها أحرف APL مواقع أقل استخدامًا في مجموعات أحرف ASCII، عادةً في أعلى 128 نقطة رمزية. وكانت هذه التعيينات (واختلافاتها الوطنية) أحيانًا فريدة لكل مترجم APL خاص بمُصنِّع، مما جعل عرض برامج APL على الإنترنت، وفي الملفات النصية، والأدلة، أمرًا إشكاليًا في كثير من الأحيان.
تعيين وظائف لوحة مفاتيح APL2 إلى الرموز
لاحظ مفتاح تشغيل/إيقاف لغة APL - المفتاح العلوي الأيمن، أسفله مباشرةً. لاحظ أيضًا أن لوحة المفاتيح تحتوي على حوالي 55 مفتاحًا فريدًا لرموز APL (68 مفتاحًا مُدرجًا في الجداول أعلاه، بما في ذلك الرموز المقارنة، ولكن تظهر بعض الرموز في كلٍ من الجداول الأحادية والثنائية). (55 وظيفة (عامل) من وظائف APL مُدرجة في دليل IBM المرجعي 5110 APL). وبالتالي، باستخدام مفاتيح Alt وShift وCtrl، كان من الممكن نظريًا أن تسمح بحد أقصى يبلغ حوالي 59 مفتاحًا × 4 (بالضغط على مفتاحين) × 3 (بالضغط على ثلاثة مفاتيح، مثل Ctrl-Alt-Del)، أو حوالي 472 تركيبة مفاتيح مختلفة كحد أقصى، وهو ما يقترب من الحد الأقصى لعدد أحرف EBCDIC البالغ 512 حرفًا (256 حرفًا مضروبًا في رمزين لكل تركيبة مفاتيح). مرة أخرى، نظريًا، كانت لوحة المفاتيح الموضحة هنا تسمح بإدخال حوالي 472 رمزًا/وظيفة مختلفة من رموز APL، واستخدامها فعليًا. عمليًا، كانت الإصدارات الأولى تستخدم ما يعادل تقريبًا 55 رمزًا خاصًا من رموز لغة APL (باستثناء الأحرف والأرقام وعلامات الترقيم، وما إلى ذلك). وبالتالي، لم تكن لغة APL في بداياتها تستخدم سوى 11% تقريبًا (55/472) من الإمكانات الكاملة للغة الرمزية في ذلك الوقت، بناءً على حدود عدد مفاتيح لوحة المفاتيح، مع استثناء الأرقام والأحرف وعلامات الترقيم، وما إلى ذلك. من ناحية أخرى، كان استخدام رموز لوحة المفاتيح أقرب إلى 100%، أي عالي الكفاءة، نظرًا لأن ترميز EBCDIC كان يسمح فقط بـ 256 حرفًا مميزًا، بينما كان ترميز ASCII يسمح بـ 128 حرفًا فقط.
حل الألغاز
لقد أثبتت لغة APL أنها مفيدة للغاية في حل الألغاز الرياضية، والتي تم وصف العديد منها أدناه.
مثلث باسكال
لنأخذ مثلث باسكال ، وهو عبارة عن مصفوفة مثلثية من الأرقام، حيث تكون الأرقام الموجودة على طرفي الصفوف تساوي 1، وكل رقم آخر هو مجموع أقرب رقمين في الصف الذي يسبقه مباشرةً (رأس المثلث، وهو 1، في الأعلى). فيما يلي دالة من سطر واحد بلغة APL لتصوير مثلث باسكال بصريًا:
باسكال ← { ' ' @ ( 0 =⊢ ) ↑ 0 , ⍨¨ a ⌽ ¨ ⌽∊ ¨ 0 , ¨¨ a ∘ ! ¨ a ← ⌽⍳ ⍵ } ⍝ أنشئ دالة مستخدم من سطر واحد باسم باسكال باسكال 7 ⍝ شغّل الدالة باسكال لسبعة صفوف واعرض النتائج أدناه: 1 1 2 1 3 3 1 4 6 4 1 5 10 10 5 1 6 15 20 15 6 1 7 21 35 35 21 7الأعداد الأولية، برهان مضاد عبر العوامل
حدد عدد الأعداد الأولية (العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 وليس له قواسم موجبة أخرى غير 1 ونفسه) حتى عدد ما N. يُنسب إلى كين إيفرسون الحل التالي المكون من سطر واحد بلغة APL لهذه المشكلة:
⎕CR 'PrimeNumbers' ⍝ عرض دالة المستخدم PrimeNumbers في APL الأعداد الأولية ← PrimeNumbers N ⍝ تأخذ الدالة وسيطًا واحدًا N (على سبيل المثال، عرض الأعداد الأولية من 1 إلى N) الأعداد الأولية ← ( 2 =+ ⌿ 0 = ( ⍳ N ) ∘. |⍳ N ) / ⍳ N ⍝ سطر كين إيفرسون PrimeNumbers 100 ⍝ عرض جميع الأعداد الأولية من 1 إلى 100 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ⍴ PrimeNumbers 100 25 ⍝ يوجد خمسة وعشرون عددًا أوليًا في النطاق حتى 100.غالباً ما نحتاج إلى فحص عكس الحل الرياضي ( العوامل الصحيحة لعدد ما ): أثبت لمجموعة الأعداد الصحيحة من 1 إلى 15 أنها غير أولية عن طريق سرد عوامل تحليلها . ما هي عواملها التي لا تقبل القسمة على 1 (أي الأعداد التي تقبل القسمة على أي عدد آخر غير 1)؟
⎕CR 'ProveNonPrime' Z ← ProveNonPrime R ⍝ يُظهر جميع عوامل العدد الصحيح R - باستثناء 1 والعدد نفسه، ⍝ أي، يُثبت أنه ليس أوليًا. تُعاد السلسلة 'prime' للعدد الصحيح الأولي. Z ← ( 0 = ( ⍳ R ) | R ) / ⍳ R ⍝ حدد جميع عوامل العدد الصحيح R، وخزنها في Z Z ← ( ~ ( Z ∊ 1 , R )) / Z ⍝ احذف 1 والعدد كعوامل للعدد من Z. → ( 0 =⍴ Z ) / ProveNonPrimeIsPrime ⍝ إذا كانت النتيجة على شكل صفر، فليس لها عوامل أخرى وبالتالي فهي عدد أولي Z ← R , ( ⊂ " عوامل (باستثناء 1) " ) , ( ⊂ Z ) , ⎕TCNL ⍝ اعرض العدد R وعوامله (باستثناء 1، ونفسه)، وحرف سطر جديد → 0 ⍝ تم الانتهاء من الدالة إذا كان العدد غير أولي ProveNonPrimeIsPrime : Z ← R , ( ⊂ " أولي" ) , ⎕TCNL ⍝ تتفرع الدالة هنا إذا كان العدد أوليًاأثبت أن كل عدد من الأعداد الصحيحة من 1 إلى 15 (15) ليس عددًا أوليًا. 1 عدد أولي 2 عدد أولي 3 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 5 عدد أولي 6 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 3 7 عدد أولي 8 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 4 9 عوامل ( باستثناء 1 ) 3 10 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 5 11 عدد أولي 12 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 3 4 6 13 عدد أولي 14 عوامل ( باستثناء 1 ) 2 7 15 عوامل ( باستثناء 1 ) 3 5متتالية فيبوناتشي
قم بإنشاء متتالية أعداد فيبوناتشي ، حيث يكون كل عدد لاحق في المتتالية هو مجموع العددين السابقين:
⎕CR 'Fibonacci' ⍝ دالة العرض Fibonacci FibonacciNum ← Fibonacci Nth ; IOwas ⍝ رأس الدالة، اسم الدالة = Fibonacci، دالة أحادية مع وسيط واحد في اليد اليمنى Nth؛ متغير محلي IOwas، وقيمة عددية مُعادة. ⍝ توليد عدد متسلسل فيبوناتشي حيث Nth هو رقم موضع عدد فيبوناتشي في التسلسل. << وصف الدالة IOwas ← ⎕IO ⋄ ⎕IO ← 0 ⋄ FibonacciNum ← ↑ 0 1 ↓↑+ . × / Nth / ⊂ 2 2 ⍴ 1 1 1 0 ⋄ ⎕IO ← IOwas ⍝ لكي تعمل هذه الوظيفة بشكل صحيح، يجب ضبط ⎕IO على الصفر.Fibonacci ¨ ⍳ 14 ⍝ تقول عبارة APL هذه: قم بإنشاء متتالية فيبوناتشي لكل عدد صحيح (¨) (iota أو ⍳) للأعداد الصحيحة من 1 إلى 14. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ⍝ المتتالية المولدة، أي متتالية فيبوناتشي للأعداد التي أنشأها مترجم APL.للمزيد من القراءة
- بوليفكا، ريموند ب.؛ باكين، ساندرا (1975). لغة APL: اللغة واستخدامها . برنتيس هول. ISBN 978-0-13-038885-8.
- رايتر، كليفورد أ.؛ جونز، ويليام ر. (1990). لغة البرمجة APL مع التركيز على الرياضيات ( الطبعة الأولى). تايلور وفرانسيس. ISBN 978-0534128647.
- تومسون، نورمان د.؛ بوليفكا، ريموند ب. (2013). APL2 في العمق (سلسلة سبرينغر في الإحصاء) (غلاف ورقي) (إعادة طبع للطبعة الأولى الأصلية ). سبرينغر. ISBN 978-0387942131.
- جيلمان، ليونارد؛ روز، ألين ج. (1976). لغة البرمجة التطبيقية: منهج تفاعلي (غلاف ورقي) ( الطبعة الثالثة). وايلي. ISBN 978-0471093046.
انظر أيضاً
- معلومات تقنية متنوعة – كتلة يونيكود تتضمن مفاتيح APL
- لغة APL (صفحة الترميز) § تخطيط لوحة المفاتيح – معلومات أكثر حداثة حول تخطيط لوحة مفاتيح APL
مراجع
- ↑ إيفرسون، كينيث إي. (1962-01-01). "لغة برمجة". وقائع المؤتمر المشترك للحاسوب في ربيع 1-3 مايو 1962 - AIEE-IRE '62 (ربيع) . نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: ACM. الصفحات 345-351 . doi : 10.1145/1460833.1460872 . S2CID 11777029 .
- ↑ بارونيت، دان. "مشغلو لغة البرمجة APL المتميزون" . archive.vector.org.uk . فيكتور - مجلة الجمعية البريطانية للغة البرمجة APL . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
- ↑ مايكرو إيه بي إل. "المعاملات الأولية" . www.microapl.co.uk . مايكرو إيه بي إل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
- ↑ مايكرو إيه بي إل. "المشغلون" . www.microapl.co.uk . مايكرو إيه بي إل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
- ↑ بروجوبيديا. "APL" . progopedia.com . بروجوبيديا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
- ↑ دايالوج. "دوال D والمعاملات مصنفة بشكل عام في فئات" . dfns.dyalog.com . دايالوج . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
- ↑ آي بي إم. "دليل مرجعي لـ IBM 5100 APL" (ملف PDF) . bitsavers.trailing-edge.com . آي بي إم. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 يناير 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يناير 2015 .
- ↑ براون، جيم (1978). "دفاعًا عن فهرس الأصل 0" . ACM SIGAPL APL Quote Quad . 9 (2): 7. doi : 10.1145/586050.586053 . S2CID 40187000 .
- ↑ MicroAPL. "دليل لغة APLX" (ملف PDF) . www.microapl.co.uk . MicroAPL - الإصدار 5.0، يونيو 2009، صفحة 22. تاريخ الاطلاع: 31 يناير 2015 .
- ↑ بنكارد، ج. فيليب (1992). "المصفوفات المتداخلة والمعاملات: بعض القضايا بالتفصيل". وقائع المؤتمر الدولي حول لغة APL - APL '92 . ACM SIGAPL APL Quote Quad. المجلد 23. الصفحات 7-21 . doi : 10.1145/144045.144065 . ISBN 978-0897914772. S2CID 7760410 .
- ↑ بيري، بول "APL\360 Primer Student Text" ، أبحاث IBM، مركز أبحاث توماس ج. واتسون، 1969.
- ↑ "رسالة" (ملف PDF) . www.cs.utexas.edu . تاريخ الاسترجاع: 10-09-2019 .
- ↑ كاسون، ستان (13 مايو 2006). "مكتبة مصطلحات APL2" . www-01.ibm.com . شركة IBM . تم الاطلاع عليه في 1 فبراير 2015 .
- ↑ ينطبق "الطرح العالي" في لغة APL على الرقم الفردي الذي يليه، بينما تقوم دالة الطرح الأحادي بتغيير إشارة المصفوفة بأكملها إلى يمينها.
- ↑ "مساحة العمل - وظائف النظام" . Microapl.co.uk. ص. (أسفل صفحة الويب) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2018-11-05 .
- ↑ "مرجع لغة APL" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2018-11-05 .
- ↑ مخطط يونيكود "مواضيع تقنية متنوعة (بما في ذلك APL)" (PDF) .
روابط خارجية
- مرجع أحرف لغة APL: الصفحة 1 ، الصفحة 2 ، الصفحة 3 ، الصفحة 4
- صفحة خطوط جمعية APL البريطانية
- صفحة ترميز IBM رقم 293 والمعروفة أيضًا باسم صفحة ترميز APL على الحواسيب المركزية
- معلومات عامة حول شخصيات لغة APL على ويكي APL
- توسيع لغة APL ورموزها وعواملها الخاصة بلوحة المفاتيح.
- لي، زاه. "كيفية إنشاء تخطيط لوحة مفاتيح APL أو رموز رياضية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2015 .
دروس تعليمية عامة عبر الإنترنت
- مقدمة عملية إلى APL 1 و APL 2، مؤرشفة بتاريخ 13 مارس 2017 على موقع Wayback Machine، بقلم غرايم دونالد روبرتسون
- لغة برمجة APL لأجهزة الكمبيوتر والخوادم والأجهزة اللوحية - برنامج NARS كامل الميزات، بدون قيود، قابل للتنزيل مجانًا، يدعم لغة APL/2 مع المصفوفات المتداخلة من تطوير شركة Sudley Place Software
- مترجم لغة APL المجاني القابل للتنزيل من GNU APL، من تطوير يورغن ساورمان.
- دروس تعليمية على يوتيوب من إعداد جيمين بارك، 8 فيديوهات تعليمية تمهيدية/للمبتدئين.
- قائمة الدروس التعليمية المجمعة من SIGAPL
- تعلم لغة APL: دليل تعليمي للغة APL من MicroAPL
قواعد بناء الجملة
- "لعبة كونواي للحياة بلغة APL، على يوتيوب" . يوتيوب .
- إيفرسون، كينيث إي. (1983). "بنية ودلالات لغة APL". وقائع المؤتمر الدولي حول لغة APL - APL '83 . ACM SIGAPL APL Quote Quad. المجلد 13. الصفحات 223-231 . doi : 10.1145/800062.801221 . ISBN 978-0897910958. S2CID 16511283 .
- جفر، م. (1989). "مستقبل لغة APL: أمثلة ومشاكل". وقائع مؤتمر APL كأداة فكرية - APL '89 . ACM SIGAPL APL Quote Quad. المجلد 19. الصفحات 158-163 . doi : 10.1145/75144.75166 . ISBN 978-0897913270. S2CID 6011221 .
- بناء جملة لغة البرمجة
- عائلة لغات البرمجة APL