أوليفر هيفسايد

أوليفر هيفسايد ( 18 ^مايو 1850 - 3 فبراير 1925) عالم رياضيات وفيزياء بريطاني، ^ابتكر تقنية جديدة لحل المعادلات التفاضلية ( مكافئة لتحويل لابلاس ) ، وطوّر حساب المتجهات بشكل مستقل ، وأعاد صياغة ^{معادلات} ماكسويل بالشكل الشائع استخدامه اليوم. وقد ساهم بشكل كبير في فهم وتطبيق معادلات ماكسويل في العقود التي تلت وفاته . وفي عام 1893، وسّع نطاقها ليشمل الجاذبية الكهرومغناطيسية ، وهو ما أكده مسبار الجاذبية B عام 2005. واكتسبت صياغته لمعادلات التلغراف أهمية تجارية خلال حياته، بعد أن ظلت أهميتها غير ملحوظة لفترة طويلة، نظرًا لقلة من كانوا على دراية بمنهجيته المبتكرة آنذاك. ^{[ 3 ]} على الرغم من خلافه مع المؤسسة العلمية طوال معظم حياته، إلا أن هيفسايد غيّر وجه الاتصالات السلكية واللاسلكية والرياضيات والعلوم. ^{[ 3 ]}

وُلد أوليفر هيفسايد في 18 مايو 1850 في 55 شارع كينغز (شارع بليندر حاليًا) في كامدن تاون ، إنجلترا، ^{[ 4 ] : ​​13،} وكان أصغر أبناء توماس هيفسايد، الرسام والنقاش على الخشب، وراشيل إليزابيث ويست. كان طفلًا قصير القامة ذو شعر أحمر، وعانى من الحمى القرمزية في صغره، مما تسبب له في ضعف السمع الذي شعر أنه أعاق قدرته على تكوين صداقات في طفولته لصعوبة التواصل مع الأطفال الآخرين. وصف حياته في شارع كينغز بالبائسة، مدعيًا أنها دفعته إلى كراهية الحرفيين، وأن مشاهدة تجارب والده مع الكحول شجعته على الامتناع عنه طوال حياته. ^{[ 5 ] : 59-61.} مكّن ميراث صغير العائلة من الانتقال إلى منطقة أفضل في كامدن عندما كان في الثالثة عشرة من عمره، وأُرسل إلى مدرسة كامدن هاوس النحوية. كان طالباً متفوقاً، حيث حلّ خامساً من بين خمسمائة تلميذ عام 1865، لكن والديه لم يتمكنا من إبقائه في المدرسة بعد بلوغه السادسة عشرة من عمره، فواصل دراسته لمدة عام بمفرده ولم يتلق أي تعليم رسمي آخر. ^{[ 5 ] : 51}

كان عم هيفسايد بالزواج هو السير تشارلز ويتستون (1802-1875)، الخبير العالمي الشهير في التلغراف والكهرومغناطيسية، والمخترع المشارك الأصلي لأول جهاز تلغراف ناجح تجاريًا في منتصف ثلاثينيات القرن التاسع عشر. أولى ويتستون اهتمامًا كبيرًا بتعليم ابن أخيه، ^{[ 6 ]} وفي عام 1867 أرسله شمالًا للعمل مع شقيقه الأكبر آرثر ويتستون، الذي كان يدير إحدى شركات التلغراف التابعة لتشارلز في نيوكاسل أبون تاين . ^{[ 5 ] : 53}

بعد عامين، التحق بوظيفة عامل تلغراف لدى شركة التلغراف الشمالية الدنماركية الكبرى، حيث عمل على مدّ كابل من نيوكاسل إلى الدنمارك بالاستعانة بمقاولين بريطانيين. وسرعان ما أصبح كهربائيًا. واصل هيفسايد دراسته أثناء عمله، وفي سن الثانية والعشرين، نشر مقالًا في مجلة "فيلوسوفيكال ماغازين" المرموقة بعنوان "أفضل ترتيب لجسر ويتستون لقياس مقاومة معينة باستخدام جلفانومتر وبطارية محددين" ^{[ 7 ]} ، والذي لاقى استحسانًا من الفيزيائيين الذين حاولوا دون جدوى حل هذه المسألة الجبرية، بمن فيهم السير ويليام طومسون ، الذي أهداه نسخة من البحث، وجيمس كلارك ماكسويل . وعندما نشر مقالًا عن طريقة الإرسال والاستقبال المتزامن باستخدام كابل التلغراف، ^{[ 8 ]} سخر من آر إس كولي، كبير مهندسي نظام التلغراف في مكتب البريد ، الذي كان يرفض هذه الطريقة باعتبارها غير عملية. في وقت لاحق من عام 1873، رُفض طلبه للانضمام إلى جمعية مهندسي التلغراف مع تعليق مفاده أنهم "لا يريدون موظفي تلغراف". أثار هذا غضب هيفسايد، الذي طلب من طومسون أن يرشحه، وبدعم من رئيس الجمعية، قُبل "رغم تعصب موظفي البريد". ^{[ 5 ] : 60}

في عام 1873، اطلع هيفسايد على كتاب ماكسويل المنشور حديثًا، والذي اشتهر لاحقًا، وهو عبارة عن مجلدين بعنوان "رسالة في الكهرباء والمغناطيسية" . وفي شيخوخته، استذكر هيفسايد ما يلي:

أتذكر أول نظرة لي على كتاب ماكسويل العظيم عندما كنت شابًا... رأيت أنه عظيم، بل أعظم وأعظم، يحمل في طياته إمكانيات هائلة... عزمت على إتقان الكتاب وبدأت العمل. كنت جاهلًا جدًا. لم أكن أملك أي معرفة بالتحليل الرياضي (إذ لم أتعلم سوى الجبر وحساب المثلثات في المدرسة، وقد نسيتهما إلى حد كبير)، وهكذا وُضِعَ العمل أمامي. استغرق الأمر مني سنوات عديدة قبل أن أستوعب قدر المستطاع. ثم تركت ماكسويل جانبًا واتبعت طريقي الخاص. وتقدمت بسرعة أكبر بكثير... من المفهوم أنني أروج لماكسويل وفقًا لتفسيري له. ^{[ 9 ]}

أجرى هيفسايد أبحاثه من منزله، وساهم في تطوير نظرية خطوط النقل (المعروفة أيضًا باسم " معادلات التلغراف "). أثبت هيفسايد رياضيًا أن توزيع الحث بشكل منتظم في خط التلغراف يقلل من كلٍّ من التوهين والتشويه ، وأنه إذا كان الحث كبيرًا بما يكفي ومقاومة العزل ليست عالية جدًا، فإن الدائرة ستكون خالية من التشوه، حيث ستكون سرعات انتشار التيارات من جميع الترددات متساوية. ^{[ 10 ]} ساهمت معادلات هيفسايد في تطوير التلغراف.

من عام 1882 إلى عام 1902، باستثناء ثلاث سنوات، كان هيفسايد ينشر مقالات منتظمة في مجلة "ذا إلكتريشن" المتخصصة ، التي كانت تسعى لتحسين مكانتها، وكان يتقاضى مقابل ذلك 40 جنيهًا إسترلينيًا سنويًا. لم يكن هذا المبلغ كافيًا للعيش، لكن مطالبه كانت متواضعة، وكان يفعل ما يحب. بين عامي 1883 و1887، بلغ متوسط ​​ما ينشره من مقالتين إلى ثلاث مقالات شهريًا، وشكّلت هذه المقالات لاحقًا الجزء الأكبر من كتابه " نظرية الكهرومغناطيسية والأوراق الكهربائية ". ^{[ 5 ] : 71}

في عام ١٨٨٠، أجرى هيفسايد أبحاثًا حول تأثير الجلد في خطوط نقل التلغراف. وفي العام نفسه، حصل على براءة اختراع الكابل المحوري في إنجلترا . وفي عام ١٨٨٤، أعاد صياغة التحليل الرياضي لماكسويل من شكله الأصلي المعقد (بعد أن أُعيدت صياغته بالفعل على هيئة رباعيات ) إلى مصطلحاته المتجهة الحديثة ، مُختزلًا بذلك اثنتي عشرة معادلة من أصل عشرين معادلة في عشرين مجهولًا إلى أربع معادلات تفاضلية في مجهولين، وهي المعادلات التي نعرفها اليوم باسم معادلات ماكسويل . تصف هذه المعادلات الأربع المُعاد صياغتها طبيعة الشحنات الكهربائية (الساكنة والمتحركة)، والمجالات المغناطيسية، والعلاقة بينهما، أي المجالات الكهرومغناطيسية.

بين عامي 1880 و1887، طور هيفسايد حساب التفاضل والتكامل التشغيلي باستخدام${\displaystyle p}$بالنسبة للمؤثر التفاضلي ، (الذي كان بول قد أشار إليه سابقًا بـ${\displaystyle D}$^{[ 11 ]} )، مُقدِّمًا طريقةً لحلّ المعادلات التفاضلية بالحلّ المباشركمعادلات جبرية. وقد أثار هذا الأمر جدلًا واسعًا لاحقًا، نظرًا لافتقاره إلىالدقة. قال قولته الشهيرة: "الرياضيات علم تجريبي، والتعريفات لا تأتي أولًا، بل لاحقًا. إنها تُصاغ من تلقاء نفسها، عندما تتطور طبيعة الموضوع." ^{[ 12 ]} وفي مناسبة أخرى، تساءل: "هل أرفض تناول طعامي لأني لا أفهم تمامًا عملية الهضم؟" ^{[ 13 ]}

في عام ١٨٨٧، عمل هيفسايد مع شقيقه آرثر على بحث بعنوان "نظام الجسر في الاتصالات الهاتفية". إلا أن البحث قوبل بالرفض من قبل رئيس آرثر، ويليام هنري بريس من مكتب البريد ، لأن جزءًا من المقترح كان إضافة ملفات تحميل ( محاثات ) إلى خطوط الهاتف والتلغراف لزيادة الحث الذاتي وتصحيح التشوه الذي تعاني منه. وكان بريس قد صرّح مؤخرًا بأن الحث الذاتي هو العدو الأكبر للإرسال الواضح. كما كان هيفسايد مقتنعًا بأن بريس كان وراء فصل رئيس تحرير مجلة " ذا إلكتريشن" ، الأمر الذي أدى إلى توقف سلسلة مقالاته الطويلة (حتى عام ١٨٩١). ^{[ ١٤ ]} كان هناك تاريخ طويل من العداء بين بريس وهيفسايد. فقد اعتبر هيفسايد بريس غير كفؤ رياضيًا، وهو تقييم أيّده كاتب سيرته بول ج. ناهين : "كان بريس مسؤولًا حكوميًا نافذًا، طموحًا للغاية، وفي بعض النواحي اللافتة، كان غبيًا تمامًا". كانت دوافع بريس في قمع عمل هيفسايد تتعلق بحماية سمعته الشخصية وتجنب الاعتراف بالخطأ أكثر من أي عيوب مُتصوَّرة في عمل هيفسايد. ^{[ 4 ] : ​​11-17، 162-183}

ظلت أهمية عمل هيفسايد غير مكتشفة لبعض الوقت بعد نشره في مجلة "ذا إلكتريشن" . في عام ١٨٩٧، وظفت شركة AT&T أحد علمائها، جورج أ. كامبل ، وباحثًا خارجيًا ، مايكل آي. بوبين، للبحث عن أي قصور أو خطأ في عمل هيفسايد. قام كامبل وبوبين بتطوير عمل هيفسايد، وقدمت AT&T طلبات براءات اختراع لا تغطي أبحاثهما فحسب، بل تشمل أيضًا الطريقة التقنية لتصنيع الملفات التي اخترعها هيفسايد سابقًا. لاحقًا، عرضت AT&T على هيفسايد مبلغًا من المال مقابل حقوقه؛ ومن المحتمل أن يكون احترام مهندسي شركة بيل لهيفسايد قد أثر على هذا العرض. مع ذلك، رفض هيفسايد العرض، رافضًا قبول أي مبلغ ما لم تمنحه الشركة التقدير الكامل. كان هيفسايد يعاني من فقر مزمن، مما جعل رفضه للعرض أكثر إثارة للدهشة. في عام 1959، نشر نوربرت وينر روايته "المُغوي" واتهم شركة AT&T (التي كانت تُعرف آنذاك باسم شركة ويليامز كونترولز ) ومايكل آي. بوبين (الذي كان يُعرف آنذاك باسم دييغو دومينغيز ) بالاستيلاء على اختراعات هيفسايد. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

لكن هذه النكسة حوّلت انتباه هيفسايد نحو الإشعاع الكهرومغناطيسي، ^{[ 18 ]} وفي ورقتين بحثيتين نُشرتا عامي 1888 و1889، قام بحساب تشوهات المجالات الكهربائية والمغناطيسية المحيطة بشحنة متحركة، بالإضافة إلى آثار دخولها وسطًا أكثر كثافة. وشمل ذلك تنبؤًا بما يُعرف الآن بإشعاع تشيرينكوف ، وألهم صديقه جورج فيتزجيرالد لاقتراح ما يُعرف الآن بانكماش لورنتز-فيتزجيرالد .

في عام 1889، نشر هيفسايد لأول مرة اشتقاقًا صحيحًا للقوة المغناطيسية على جسيم مشحون متحرك، ^{[ 19 ]} وهو المكون المغناطيسي لما يسمى الآن قوة لورنتز .

في أواخر ثمانينيات وأوائل تسعينيات القرن التاسع عشر، عمل هيفسايد على مفهوم الكتلة الكهرومغناطيسية . وقد تعامل هيفسايد مع هذه الكتلة على أنها كتلة مادية قادرة على إحداث التأثيرات نفسها. وفي وقت لاحق، تحقق فيلهلم فين من صحة تعبير هيفسايد ( للسرعات المنخفضة ).

في عام 1891، أقرت الجمعية الملكية البريطانية بمساهمات هيفسايد في الوصف الرياضي للظواهر الكهرومغناطيسية، فمنحته زمالة الجمعية الملكية ، وفي العام التالي خصصت أكثر من خمسين صفحة من المعاملات الفلسفية للجمعية لطرقه المتجهة ونظريته الكهرومغناطيسية. وانتُخب عضوًا فخريًا في جمعية مانشستر الأدبية والفلسفية عام 1894. ^{[ 20 ]} وفي عام 1905، منحته جامعة غوتنغن درجة الدكتوراه الفخرية .

في عام 1896، حصل فيتزجيرالد وجون بيري على معاش تقاعدي من القائمة المدنية بقيمة 120 جنيهًا إسترلينيًا  سنويًا لهيفسايد، الذي كان يعيش آنذاك في ديفون، وأقنعاه بقبوله، بعد أن رفض عروضًا خيرية أخرى من الجمعية الملكية. ^{[ 18 ]}

في عام ١٩٠٢، اقترح هيفسايد وجود ما يُعرف الآن بطبقة كينلي-هيفسايد في الغلاف الأيوني . وتضمن اقتراح هيفسايد وسائل لنقل الإشارات الراديوية حول انحناء الأرض. ^{[ ٤ ] : ٢٧٩-٢٨٠، ٣٠٠.} تأكد وجود الغلاف الأيوني في عام ١٩٢٣. ربما أدت تنبؤات هيفسايد، بالإضافة إلى نظرية بلانك للإشعاع، إلى تثبيط المزيد من المحاولات لرصد الموجات الراديوية من الشمس والأجرام السماوية الأخرى . لأي سبب كان، يبدو أنه لم تُجرَ أي محاولات لمدة ٣٠  عامًا، حتى تطوير جانسكي لعلم الفلك الراديوي في عام ١٩٣٢.

كان هيفسايد معارضًا لنظرية النسبية لألبرت أينشتاين . ^{[ 21 ]} وقد علّق عالم الرياضيات هوارد إيفز قائلاً إن هيفسايد "كان الفيزيائي الوحيد من الطراز الأول في ذلك الوقت الذي طعن في أينشتاين، وكثيرًا ما كانت انتقاداته اللاذعة لنظرية النسبية تقترب من حد السخافة". ^{[ 21 ]}

في سنواته الأخيرة، أصبح سلوكه غريبًا للغاية . وفقًا لزميله بي إيه بيرند، فقد انعزل عن الناس لدرجة أنه كان يكره مقابلة الناس، حتى أنه كان يسلم مخطوطات أبحاثه في مجلة "الكهربائي" إلى متجر بقالة، حيث كان المحررون يستلمونها. ^{[ 22 ]} على الرغم من أنه كان راكب دراجات نشطًا في شبابه، إلا أن صحته تدهورت بشكل خطير في العقد السادس من عمره. خلال هذه الفترة، كان هيفسايد يوقع رسائله بالأحرف الأولى " WORM " بعد اسمه. كما يُقال إنه بدأ أيضًا في طلاء أظافره باللون الوردي، ونقل كتلًا من الجرانيت إلى منزله لصنع الأثاث. ^{[ 4 ] : xx} في عام 1922، أصبح أول من حصل على ميدالية فاراداي ، التي أُنشئت في ذلك العام.

أما فيما يتعلق بآراء هيفسايد الدينية، فقد كان موحداً ، لكنه لم يكن متديناً. بل قيل إنه كان يسخر من الأشخاص الذين يؤمنون بوجود إله. ^{[ 23 ]}

توفي هيفسايد في 3 فبراير 1925 في توركاي عن عمر يناهز 74 عامًا، إثر سقوطه من سلم. ^{[ 24 ]} دُفن خلف المبنى مباشرةً وإلى يمينه، بالقرب من الركن الجنوبي الشرقي لمقبرة باينتون . دُفن بجوار والده توماس ووالدته راشيل. نُظف شاهد قبره بفضل تبرع من متبرع مجهول في عام 2005 تقريبًا. ^{[ 25 ]} كان يحظى دائمًا بتقدير كبير من معظم مهندسي الكهرباء، لا سيما بعد أن ثبتت صحة تصحيحه لتحليل كيلفن لخطوط النقل، إلا أن معظم شهرته الواسعة نالها بعد وفاته.

مشروع هيفسايد التذكاري

في يوليو/تموز 2014، أسس أكاديميون من جامعة نيوكاسل بالمملكة المتحدة ومجموعة نيوكاسل المهتمة بالكهرومغناطيسية مشروع هيفسايد التذكاري ^{[ 26 ]} بهدف ترميم النصب التذكاري بالكامل من خلال التبرعات العامة. ^{[ 27 ] [ 28 ]} وقد تم الكشف عن النصب التذكاري المرمم رسميًا في 30 أغسطس/آب 2014 من قبل آلان هيذر، أحد أقارب هيفسايد. وحضر حفل الكشف عمدة تورباي، وعضو البرلمان عن تورباي، وأمين سابق لمتحف العلوم (ممثلًا عن معهد الهندسة والتكنولوجيا )، ورئيس جمعية تورباي المدنية، ومندوبون من جامعة نيوكاسل. ^{[ 29 ]}

لقد بذل هيفسايد جهودًا كبيرة في تطوير ودعم أساليب المتجهات وحساب المتجهات . ^{[ 35 ]} تضمنت صياغة ماكسويل للكهرومغناطيسية 20 معادلة في 20 متغيرًا. استخدم هيفسايد عاملي الدوران والتباعد في حساب المتجهات لإعادة صياغة 12 من هذه المعادلات العشرين إلى أربع معادلات في أربعة متغيرات.${\displaystyle {\textbf {B}},{\textbf {E}},{\textbf {J}}~{\text{and}}~\rho }$(انظر معادلات ماكسويل ). لكن ما هو أقل شيوعًا هو أن معادلات هيفسايد ومعادلات ماكسويل ليستا متطابقتين تمامًا، بل من الأسهل تعديل الأولى لجعلها متوافقة مع فيزياء الكم. [36] ناقش هيفسايد أيضًا إمكانية وجود موجات الجاذبية باستخدام التناظر بين قانون التربيع العكسي في الجاذبية والكهرباء. ^{[ 37 ]} في ضرب الكواترنيونات ، يكون مربع المتجه كمية سالبة، الأمر الذي لم يرق لهيفسايد. ولأنه دعا إلى إلغاء هذه السلبية، فقد نسب إليه سي جيه جولي ^{[ 38 ]} تطوير الكواترنيونات الزائدية ^، مع أن هذا التركيب الرياضي كان في الواقع من عمل ألكسندر ماكفارلين ^{إلى حد كبير} .

ابتكر دالة هيفسايد المتدرجة ، مستخدمًا إياها لحساب التيار عند تشغيل دائرة كهربائية . وكان أول من استخدم دالة النبضة الوحدوية، المعروفة الآن بدالة ديراك دلتا . ^{[ 39 ]} كما ابتكر طريقة حساب التفاضل والتكامل التشغيلي لحل المعادلات التفاضلية الخطية . تشبه هذه الطريقة طريقة تحويل لابلاس المستخدمة حاليًا، والمبنية على " تكامل برومويتش "، نسبةً إلى برومويتش الذي وضع تبريرًا رياضيًا دقيقًا لطريقة هيفسايد باستخدام التكامل الكفافي. ^{[ 40 ]} كان هيفسايد على دراية بطريقة تحويل لابلاس، لكنه اعتبر طريقته أكثر مباشرة. ^{[ 41 ] [ 42 ]}

طوّر هيفسايد نظرية خط النقل (المعروفة أيضًا باسم " معادلات التلغراف ")، والتي زادت معدل الإرسال عبر الكابلات العابرة للمحيط الأطلسي بمقدار عشرة أضعاف. في البداية، كان يستغرق إرسال كل حرف عشر دقائق، ثم تحسّن هذا المعدل فورًا إلى حرف واحد في الدقيقة. وارتبط بهذا الاكتشاف ارتباطًا وثيقًا اكتشافه إمكانية تحسين إرسال الهاتف بشكل كبير عن طريق وضع محاثة كهربائية على التوالي مع الكابل. ^{[ 43 ]} كما اكتشف هيفسايد بشكل مستقل متجه بوينتينغ . ^{[ 4 ] : ​​116-118}

طرح هيفسايد فكرة أن الغلاف الجوي العلوي للأرض يحتوي على طبقة متأينة تُعرف باسم الأيونوسفير ؛ وفي هذا الصدد، تنبأ بوجود ما سُمي لاحقًا بطبقة كينلي-هيفسايد . وفي عام 1947، حصل إدوارد أبلتون على جائزة نوبل في الفيزياء لإثباته وجود هذه الطبقة بالفعل.

• 1885 و 1886 و 1887، "الحث الكهرومغناطيسي وانتشاره"، مجلة الكهربائي .
• 1888/89، " الموجات الكهرومغناطيسية، وانتشار الجهد، والتأثيرات الكهرومغناطيسية للشحنة المتحركة "، الكهربائي .
• 1889، " حول التأثيرات الكهرومغناطيسية الناتجة عن حركة التكهرب من خلال مادة عازلة "، Phil.Mag.S.5 27: 324.
• 1892 "حول القوى والإجهادات وتدفقات الطاقة في المجال الكهرومغناطيسي" Phil.Trans.Royal Soc. A 183:423–80.
• 1892 "حول المؤثرات في الرياضيات الفيزيائية" الجزء الأول. وقائع الجمعية الملكية. 1 يناير 1892. المجلد 52، الصفحات  504-529
• 1892 هيفسايد، أوليفر (1892). أوراق كهربائية . المجلد  1. شركة ماكميلان، لندن ونيويورك.رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 9780828402354.
• 1893 "حول المؤثرات في الرياضيات الفيزيائية" الجزء الثاني ، وقائع الجمعية الملكية، 1 يناير 1893، المجلد 54، الصفحات  105-143
• 1893 "تشبيه جاذبي وكهرومغناطيسي"، مجلة الكهربائي ، المجلد 31، الصفحات  281-282 (الجزء الأول)، الصفحة  359 (الجزء الثاني)
  • تمت إعادة إنتاجها عام 1893 في كتاب نظرية الكهرومغناطيسية ، المجلد الأول، الفصل 4، الملحق ب، الصفحات 455-466
• 1893 هيفسايد، أوليفر (1893). النظرية الكهرومغناطيسية . المجلد 1. شركة الطباعة والنشر الكهربائي، لندن. رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-0-8284-0235-4[ ^{47 ]​}
• 1894 هيفسايد، أوليفر (1894). أوراق كهربائية . المجلد 2. شركة ماكميلان، لندن ونيويورك. 
• 1899 هيفسايد، أوليفر (1899). النظرية الكهرومغناطيسية . المجلد 2. شركة الطباعة والنشر الكهربائي، لندن. 
• 1912 هيفسايد، أوليفر (1912). النظرية الكهرومغناطيسية . المجلد 3. شركة الطباعة والنشر الكهربائي، لندن. 
• 1925. أوراق كهربائية . مجلدان. ​​بوسطن 1925 (كوبلي)
• نظرية الكهرومغناطيسية: الطبعة الكاملة وغير المختصرة ( 1950 ). (سبون) أعيد طبعه عام 1950 (دوفر).
• هيفسايد ، أوليفر (1970). أوراق كهربائية . شركة تشيلسي للنشر. رقم ISBN 978-0-8284-0235-4.
• 1971 "النظرية الكهرومغناطيسية؛ بما في ذلك عرض لملاحظات هيفسايد غير المنشورة للمجلد الرابع" تشيلسي، ISBN 0-8284-0237-X
• هيفسايد ، أوليفر (1 ديسمبر 2001). أوراق في الهندسة الكهربائية . الجمعية الأمريكية للرياضيات. ISBN 978-0-8218-2840-3.

• 1850 في العلوم
• مجال الإزاحة الكهربائية
• قانون بيو-سافار
• دائرة الجسر §  جسر هيفسايد