تاريخ تحليل المتجهات

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

كتاب "تاريخ تحليل المتجهات " (1967) هو كتابٌ عن تاريخ تحليل المتجهات من تأليف مايكل ج. كرو ، ونُشر في الأصل من قِبل مطبعة جامعة نوتردام . وباعتباره دراسةً أكاديميةً لإصلاحٍ في التواصل التقني ، يُعدّ الكتاب إضافةً قيّمةً لتاريخ العلوم . في عام 2002، ألقى كرو محاضرةً [ 1 ] لخص فيها الكتاب، وتضمن مقدمةً شيقةً تناول فيها تاريخ نشره، وروى فيها فوزه بجائزة جان سكوت وقيمتها 4000 دولار. وكان كرو قد شارك بالكتاب في مسابقةٍ عن "دراسةٍ حول تاريخ الأعداد المركبة والمركبة الفائقة" بعد خمسة وعشرين عامًا من نشر كتابه لأول مرة.

ملخص الكتاب

يحتوي الكتاب على ثمانية فصول: الأول عن أصول تحليل المتجهات بما في ذلك التأثيرات اليونانية القديمة وتأثيرات القرنين السادس عشر والسابع عشر؛ والثاني عن ويليام روان هاميلتون في القرن التاسع عشر والأعداد الرباعية ؛ والثالث عن أنظمة المتجهات الأخرى في القرنين التاسع عشر والثامن عشر بما في ذلك تكافؤ القوى لجوستو بيلافيتيس والجبر الخارجي لهيرمان غراسمان .

يتناول الفصل الرابع الاهتمام العام في القرن التاسع عشر بالأنظمة المتجهة، بما في ذلك تحليل منشورات المجلات بالإضافة إلى أقسام عن الشخصيات الرئيسية وآرائهم (على سبيل المثال، بيتر جوثري تيت كمدافع عن الرباعيات وجيمس كليرك ماكسويل كناقد للرباعيات)؛ ويصف الفصل الخامس تطور النظام الحديث لتحليل المتجهات بواسطة جوزيا ويلارد جيبس ​​وأوليفر هيفسايد .

في الفصل السادس، "الصراع من أجل البقاء"، يتعمق مايكل ج. كرو في روح العصر التي اختزلت نظرية الكواترنيون إلى تحليل متجهي في الفضاء ثلاثي الأبعاد . ويوضح طموح هذا الجهد من خلال استعراض خمسة نصوص رئيسية، بالإضافة إلى عشرات المقالات التي كتبها المشاركون في "النقاش الكبير حول المتجهات". وهذه هي الكتب:

رسالة تمهيدية في الأعداد الرباعية (1890) بقلم بيتر غوثري تيت
عناصر التحليل المتجهي (1881، 1884) جوزيا ويلارد جيبس
النظرية الكهرومغناطيسية (1893، 1899، 1912) أوليفر هيفسايد
فائدة الكواترنيونات في الفيزياء (1893) ألكسندر مكولي
تحليل المتجهات والأعداد الرباعية (1906) ألكسندر ماكفارلين

نُشرت عشرون مقالة إضافية في مجلة Nature ، بينما نُشرت مقالات أخرى في مجلة Philosophical Magazine ، ومجلة London or Edinburgh Proceedings of the Royal Society ، ومجلة Physical Review ، ومجلة Proceedings of the American Association for the Advancement of Science . وشمل مؤلفوها كارغيل جيلستون نوت، بالإضافة إلى ستة باحثين آخرين.

إن عبارة "الصراع من أجل البقاء" مأخوذة من كتاب تشارلز داروين " أصل الأنواع "، ويقتبس كرو عن داروين قوله: "...سيتمكن علماء الطبيعة الشباب والواعدون من النظر إلى جانبي المسألة بموضوعية". بعد عام 1901، مع نشر جيبس ​​وويلسون وجامعة ييل لكتاب " تحليل المتجهات "، حُسمت المسألة لصالح أنصار نظرية المتجهات الذين يستخدمون الضرب النقطي والضرب الاتجاهي بشكل منفصل . وقد تجاهلت النزعة العملية السائدة آنذاك المصدر رباعي الأبعاد لجبر المتجهات.

يُقدّم الفصل السابع من كتاب كرو استعراضًا لاثني عشر منشورًا رئيسيًا في تحليل المتجهات بين عامي 1894 و1910. من بين هذه المنشورات، سبعة باللغة الألمانية، واثنان بالإيطالية، وواحد بالروسية، واثنان بالإنجليزية. وبينما تناول الفصل السابق نقاشًا باللغة الإنجليزية، يُشير الفصل الأخير إلى تأثير نتائج هاينريش هيرتز في مجال الراديو، والزخم الكبير للأبحاث الألمانية التي تستخدم المتجهات. وقد نشر جوزيف جورج كوفين، من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وجامعة كلارك، كتابه " تحليل المتجهات" عام 1909، والذي ركّز بدوره بشكل كبير على التطبيقات. وهكذا، يُقدّم كرو سياقًا لكتاب جيبس ​​وويلسون الشهير الصادر عام 1901.

يُقدّم الفصل الثامن ملخصًا واستنتاجات من قِبَل المؤلف. [ 2 ] يعتمد الكتاب على المراجع الواردة في حواشي نهاية الفصول بدلًا من قسم المراجع. ويذكر كرو أيضًا أن قائمة مراجع جمعية الكواترنيون ، وملحقاتها لعام 1912، قد أدرجت بالفعل جميع المصادر الأساسية للدراسة.

ملخص المراجعات

حظي الكتاب بتقييمات مهمة عند صدوره. كتب ستانلي غولدبرغ [ 3 ] : "إنّ الجدالات بين الطرفين تُثري القراءة، لا سيما عندما تُضفي عليها روح الدعابة الساخرة لهيفسايد، والخطاب الحماسي، الذي يكاد يكون دينيًا، لتيت". بدأ موريس كلاين تقييمه عام 1969 [ 4 ] بقوله: "بما أن المنشورات التاريخية حول التطورات الحديثة نادرة، فإن هذا الكتاب يُعد إضافة قيّمة"، واختتمه قائلًا: "إنّ العنوان الفرعي [تطور فكرة النظام المتجهي] يُقدّم وصفًا أفضل للمحتوى من العنوان الرئيسي". ثمّ كتب ويليام سي. ووترهاوس -مستكملًا ما بدأه كلاين- عام 1972: "يبدو كتاب كرو عن التحليل المتجهي ضعيفًا بعض الشيء بالمقارنة، ربما لأنّ عنوانه مُضلّل. ... [ينجح كرو] في تحقيق هدفه المتمثّل في تتبّع أصول نظام الفضاء الثلاثي، مُستنتجًا أنّه طُوّر من الأعداد الرباعية على يد الفيزيائيين". [ 5 ]

كتبت كارين رايش أن اسم أرنولد سومرفيلد كان غائباً عن الكتاب. [ 6 ] وبصفته مساعداً لفيلكس كلاين ، كُلِّف سومرفيلد بمشروع توحيد مفاهيم ورموز المتجهات لموسوعة كلاين .

في عام ٢٠٠٣، طعن ساندرو كاباريني في استنتاجات كرو، مشيرًا في مقالته "النظريات المبكرة للمتجهات" إلى أن "التمثيلات الهندسية للقوى والسرعات باستخدام القطع المستقيمة الموجهة... كانت معروفة إلى حد كبير بحلول منتصف القرن الثامن عشر". [ ٧ ] ويستشهد كاباريني بعدة مصادر، ولا سيما غايتانو جيورجيني (١٧٩٥-١٨٧٤) وتقديره في مقالة نُشرت عام ١٨٣٠ [ ٨ ] بقلم ميشيل شاسل . ويتابع كاباريني موضحًا أن عزم القوى والسرعات الزاوية اعتُرف بها ككيانات متجهة في النصف الثاني من القرن الثامن عشر.

انظر أيضاً

ملاحظات ومراجع

  1. ↑ مايكل ج. كرو، تاريخ تحليل المتجهات (محاضرة في جامعة لويزفيل، 2002)
  2. ↑ اقتباس من الصفحة التاسعة: "بخصوص قائمة المراجع، لم يُدرج قسم رسمي لقائمة المراجع في هذا الكتاب. مع ذلك، سيجد القارئ أن أقسام الملاحظات في نهاية كل فصل تُغني عن قائمة المراجع الخاصة بذلك الفصل. علاوة على ذلك، تقل الحاجة إلى قائمة المراجع بشكل كبير بوجود كتاب يسرد جميع الوثائق الأولية ذات الصلة المنشورة حتى عام ١٩١٢ تقريبًا."
  3. ↑ ستانلي غولدبرغ (1969) المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية 76(9):1086–8
  4. ↑ موريس كلاين (1969) مراجعة لكتاب تاريخ تحليل المتجهات، المراجعات الرياضية 37 #5070
  5. ↑ ويليام سي. ووترهاوس (1972) مراجعة، نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية 78(3):385–391
  6. ^ كارين رايش (1995) Die Rolle Arnold Sommerfelds bei der Diskussion um die Vectorrechnung، dargestelt unhand der Quellen im Nachlass des Mathematikers Rudolf Memke أرشفة 2021-01-13 في آلة Wayback.
  7. ^ بيتشي، أنطونيو. ماسيمو كورادي؛ فيديريكو فوس؛ أوريتا بيديمونتي (2003). مقالات عن تاريخ الميكانيكا: في ذكرى كليفورد أمبروز تروسديل وإدواردو بينفينوتو . بازل: دار بيركهاوزر. ص 175 – 198. ISBN  3-7643-1476-1.
  8. ^ ميشيل تشالز (1830) “Mémoire de géométrie pure، sur les systèmes de Forces، و les systèmes d’airsplanes؛ et sur les polygons، polyèdres، et les centers de moyennes distances”، مراسلات الرياضيات والفيزياء 6: 92–120