أبراهام فرانكل

أبراهام فرانكل ( بالعبرية : абрачам елои (адолз) frenkel ؛ 17 فبراير 1891 - 15 أكتوبر 1965) كان عالم رياضيات إسرائيلي ألماني المولد. كان صهيونيًا مبكرًا وكان أول عميد للرياضيات في الجامعة العبرية في القدس . وهو معروف بمساهماته في نظرية المجموعات البديهية ، وخاصة إضافاته إلى بديهيات إرنست زيرميلو ، والتي أدت إلى نظرية مجموعات زيرميلو-فرانكل .

درس أبراهام أدولف هاليفي فرانكل الرياضيات في جامعة لودفيغ ماكسيميليان في ميونيخ ، وجامعة فريدريش فيلهلم في برلين ، وجامعة ماربورغ ، وجامعة بريسلاو . بعد تخرجه، حاضر في جامعة ماربورغ منذ عام 1916، ورُقّي إلى أستاذ في عام 1922.

في عام 1919، تزوج من ويلهلمينا مالكا أ. برينس (1892-1983). ونظرًا للأزمة السكنية الحادة التي عانت منها ألمانيا بعد الحرب العالمية الأولى، عاش الزوجان لبضع سنوات مع زميلهما الأستاذ كورت هينسل كمستأجرين فرعيين.

بعد مغادرته جامعة ماربورغ عام ١٩٢٨، درّس فرانكل في جامعة كيل لمدة عام. ثم اختار قبول منصب في الجامعة العبرية في القدس ، التي تأسست قبل أربع سنوات، حيث أمضى بقية حياته المهنية. أصبح أول عميد لكلية الرياضيات، وشغل لفترة منصب رئيس الجامعة.

عند انتقاله الأخير إلى فلسطين عام ١٩٣٣ (بعد فقدانه وظيفته في ألمانيا بسبب " قانون إعادة تنظيم الخدمة المدنية المهنية ")، غيّر فرانكل اسمه من أدولف ( اسم هتلر الأول) إلى أبراهام. ^{[ ١ ]} كان صهيونيًا متحمسًا ، ولذلك كان عضوًا في المجلس القومي اليهودي ومجلس النواب اليهودي في ظل الانتداب البريطاني . كما انتمى إلى الجناح الديني المزراحي في الصهيونية، الذي روّج للتعليم الديني اليهودي والمدارس، ودعا إلى منح الحاخامية الكبرى سلطة البتّ في مسائل الزواج والطلاق.

انصبّ اهتمام فرانكل المبكر على أعداد كورت هينسل p -adic ونظرية الحلقات . ويُعرف على نطاق واسع بأعماله في نظرية المجموعات البديهية ، حيث نشر أول أعماله الرئيسية في هذا المجال بعنوان " مقدمة في نظرية المجموعات" ( Einleitung in die Mengenlehre ) عام 1919. وفي عامي 1922 و1925، نشر بحثين سعيا إلى تحسين نظام زيرميلو البديهي، وكانت النتيجة بديهيات زيرميلو-فرانكل . وقد عمل فرانكل في مجال نظرية المجموعات والرياضيات التأسيسية .

كان فرانكل مهتمًا أيضًا بتاريخ الرياضيات، فكتب في عامي 1920 و1930 عن أعمال غاوس في الجبر ، ونشر سيرة جورج كانتور . بعد تقاعده من الجامعة العبرية وخلفه تلميذه السابق أبراهام روبنسون ، واصل فرانكل التدريس في جامعة بار إيلان في رامات غان (بالقرب من تل أبيب ).

• في عام 1956، مُنح فرانكل جائزة إسرائيل للعلوم الدقيقة. ^{[ 2 ]}

• 1908. "Bestimmung des Datums des jüdischen Osterfestes für die Zeitrechnung der Mohamdaner". في Zeitschrift für Mathematik und naturwissenschaft Unterricht (39).
• 1909. "Eine Formel zur Verwandlung jüdischer Daten in mohammedanische". في Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums ، المجلد. 53، العدد 11-12.
• 1910. "Die Berechnung des Osterfestes". Journal für die reine und angewandte Mathematik ، المجلد 138. ^{[ 3 ]}
• "Über die Teiler der Null und die Zerlegung von Ringen". جيه رين أنجو. الرياضيات . 145 : 139 – 176. 1914. دوى : 10.1515/crll.1915.145.139 .
• 1918. "Praktisches zur Universitätsgründung في القدس". دير يهوذا 3: 404-414.
• 1918 ب. “الرياضيات والاعتذار”. جيشورون ، 5: 112-126.
• 1919. Einleitung in die Mengenlehre . برلين: يوليوس سبرينغر. ^{[ 4 ]}
• 1920. Materialien für eine wissenschaftliche Biography von Gauss .
• 1921. "Die neueren Ideen zur Grundlagung der Analysis und Mengenlehre". في Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung .
• 1922. "Axiomatische Begründung der transfiniten Kardinalzahlen I — Herrn K. Hensel zum sechzigsten Geburtstag" . الرياضيات Zeitschrift . 13 : 153-188 . 1922. دوى : 10.1007 / bf01485286 . S2CID 119960359 . 
• 1922ب. "مفهوم 'المحدد' واستقلالية بديهية الاختيار". في جان فان هيجينورت ، 1967. من فريجه إلى غودل: كتاب مرجعي في المنطق الرياضي، 1879-1931 . مطبعة جامعة هارفارد: 284-289.
• 1922 ج. "Zu den Grundlage der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre" . الرياضيات. أنالين . 86 ( 3– 4): 230– 237. 1922. دوى : 10.1007 / bf01457986 . S2CID 122212740 . 
• 1924. "Die neueren Ideen zur Grundlegung der Analysis und Mengenlehre". في Jahrsebericht Der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ، المجلد 33، 97-103.
• 1924. "الجامعة اليهودية في القدس (من وجهة نظر الأرثوذكسية)". المنتدى اليهودي ، يناير: السابع (1)، 27-31.
• 1924ب "الجامعة اليهودية في القدس (من وجهة نظر الأرثوذكسية)". المنتدى اليهودي ، مايو: السابع (5)، 299-302.
• 1925. "اللبنان، الطبيعة، الدين". يشورون 12: 337-348.
• 1927. Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre . بي جي تيوبنر. ^{[ 5 ]}
• 1930. "جورج كانتور". في Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 39, 189–266. ظهر أيضًا بشكل منفصل باسم Georg Cantor Leipzig: BG Teubner وتم اختصاره في Cantor's Gesammelte Abhandlungen .
• 1930-1931 (5691). ""أمونوت ووداتوت لور مادني هتابت"." الجزء الأول في قدس السادس (٨) ١٦-١٩، الجزء ٢ في قدس السادس (٩). أعيد طبعها معًا كدراسة بقلم هاد في عام 1931 وأعيد طبعها في 1987-1988. ترجمة مارك زيلسر في مجلد حكاية . 12.
• 1930-1931 ب. "Die heutigen Gegensätze in der Grundlegung der Mathematik." في إركينتنيس المجلد. 1.
• 1935. "Zum Diagonalverfahren Cantors". أساسيات الرياضيات 25، 45-50.
• 1935. "حول طريقة أزواج الأرقام". فلسفة العلوم 2 (1).
• 1938. “ألفريد لوي (1873-1935)”. في Scripta Mathematica المجلد. الخامس(1).
• 1939. "الأعداد الطبيعية كأعداد أصلية". في Scripta Mathematica VI (2).
• 1940. “الأعداد الطبيعية كأعداد ترتيبية”. في Scripta Mathematica السابع (1-4).
• 1941. في 12 سبتمبر، ص8.
• 1943. هيلودا بيشوب وبفيوتايا . القدس: دي بي آرونسون.
• 1943 ب. من نيوتن 1642–1942: ديبريم سوناميرو على يد ييل ماجانس، ... ، أ.ه. فرانكل ... ي.ركخ ... المزيد من النيوتون في بونيبريسيتا من خلال بيروت، بيوم ج’ أدير تاش" ج [1943]. القدس  : البحث عن سبلاش على يد يونيبرسيتا العبرية
• 1943 ج. "المسائل والأساليب في الرياضيات الحديثة - 1". في سكريبت ماثيماتيكا 9 (1).
• 1943د. "المسائل والأساليب في الرياضيات الحديثة - 2". في سكريبت ماثيماتيكا 9 (2).
• 1943هـ. "المسائل والأساليب في الرياضيات الحديثة - 3". في سكريبت ماثيماتيكا 9 (3).
• 1943 ج. "المسائل والأساليب في الرياضيات الحديثة - 4". في سكريبت ماثيماتيكا 9 (4).
• 1944. "المشكلات والأساليب في الرياضيات الحديثة - 5". في Scripta Mathematica X (3-4).
• 1945. "من جديد إلى يومنا هذا وكل ما هو جديد هو"من جديد" من أجل كل ما هو جديد". في YL Fishman (ed.) اقرأ عن أعشاب إبراهيم التي لا تشوبها شائبة. كوك للملاوت بعد سنوات من الفطيرتو, كوبن تورني- ميدي الموساد هراف كوك.
• ١٩٤٦. "خطاب أبراهام أ. فرانكل". في يوم التأسيس: كلية دروبسي لتعليم اللغة العبرية واللغات ذات الصلة. الخطابات: سعادة هربرت هـ. ليمان، الأستاذ أبراهام فرانكل. فيلادلفيا: كلية دروبسي.
• 1946. "الجدالات الأخيرة حول أسس الرياضيات". في Scripta Mathematica XII(4).
• 1947. "الجامعة العبرية وتنظيم التعليم الثانوي في فلسطين". في التعليم اليهودي 18:2.
• 1947. "الجدل الأخير حول أسس الرياضيات". في Scripta Mathematica XIII، الصفحات 17-36.
• 1951. "حول أزمة مبدأ الوسط المرفوع". في Scripta Mathematica XV (1–2).
• 1953. العمل في الرياضيات: أحدث التطورات في الرياضيات . رمات غان: مسعدة للنشر.
• 1953ب. نظرية المجموعات المجردة . أمستردام: دار نشر نورث هولاند.
• 1955. الأعداد الصحيحة ونظرية الأعداد . نيويورك: [Scripta Mathematica] ، جامعة يشيفا.
• 1955 ب. .."من سدر هتابيلوت بكيفون هدقتي" في رسالتك : سبر يوبيل لير' يسدياهو ولفسبرج في سطور . يو تيروش (محرر). تل أبيب: مركز لتاربوت شيل هبوعيل مزراحي؛ 193-194.
• 1958. "ما يرقايا – ما ما يرقّا". في شمعون براونشتاين وجيرشون تشورجون (محرران) طالع يوبيل لكلود شمويل كليمان ميرسكي . نيويورك: فاد هايوفيل؛ 248-250.
• 1960. "الرياضيات وعلم الفلك اليهودي". في مجلة Scripta Mathematica XXV، الصفحات 33-47. (نُشرت باللغة العبرية في مجلة Tekhnika Umada ، تل أبيب، 1947. تشير الحاشية رقم 12 من نسخة Scripta Mathematica إلى أن المقال كُتب في ثلاثينيات القرن العشرين).
• 1960. "نظرية المعرفة والمنطق". في Synthese 12، ص  333-337.
• 1960. "نظرية المجموعات". في موسوعة بريتانيكا .
• 1961. مقالات عن أسس الرياضيات، مخصصة لـ AA فرانكل في الذكرى السبعين لتأسيسه . Y. بار هيليل، EIJ بوزنانسكي، MO Rabin وA. Robinson، محررون. القدس، الجامعة العبرية: مطبعة ماغنيس.
• 1966 (1953). نظرية المجموعات المجردة . نورث هولاند.
• 1966. نظرية المجموعات والمنطق . أديسون-ويسلي.
• 1966. "قبل سنوات وأكيدوس الجديدة". في أمانة, Та ода . القدس: مراد هشينوخ فيهاطربوت.
• 1967. الحياة اليومية: Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers . دويتشه فيرلاج أنستالت.
• 1969. "هلوها عبري". الموسوعة العبرية ، المجلد 26.
• 1973 (1958). (مع يهوشوا بار-هيلل ، وأزرييل ليفي ، وديرك فان دالين ) أسس نظرية المجموعات . نورث هولاند.
• مذكرات عالم رياضيات يهودي في ألمانيا، ٢٠١٦. ترجمة أليسون براون عن الطبعة الألمانية الصادرة عام ١٩٦٧. تحرير جيسكا كوهين-مانسفيلد . بازل: سبرينغر بيركهاوزر لتاريخ العلوم.

• قائمة الحائزين على جائزة إسرائيل
• فرانكل

• أوكونور، جون J.؛ روبرتسون، إدموند ف. “أبراهام فرانكل” . MacTutor تاريخ أرشيف الرياضيات . جامعة سانت أندروز .

• فرانكل، أدولف. "Die Berechnung des Osterfestes" . مجلة für die reine und angewandte الرياضيات . 138 : 133 – 146 . تم الاسترجاع في 31 أكتوبر 2025 .