الفروقات بين الحجة والاستنتاج والبرهان

نشأت الفروق بين الحجة والاستنتاج والبرهان من المنطق نفسه. ^{[ 1 ]} وبطبيعة الحال، تطورت المصطلحات.

الحجة ، أو بالأحرى حجة المقدمات والنتائج، هي نظام ثنائي يتكون من مقدمات ونتائج. تكون الحجة صحيحة إذا وفقط إذا كانت نتيجتها محصلة لمقدماتها. لكل مجموعة مقدمات عدد لا نهائي من النتائج، كل منها يؤدي إلى حجة صحيحة. بعض النتائج بديهية، لكن معظمها ليس كذلك: فمعظمها نتائج ضمنية. معظم الحجج الصحيحة لم يُعرف صحتها بعد. لتحديد صحة الحجج في الحالات غير البديهية، يلزم الاستدلال الاستنتاجي . لا يوجد استدلال استنتاجي في الحجة بحد ذاتها ؛ بل يجب أن يأتي من خارجها.

إن نتيجة كل حجة هي مقدمة لحجج أخرى. ويمكن استخدام كلمة "مكون" للدلالة على المقدمة أو النتيجة. وفي سياق هذه المقالة، وفي معظم السياقات الكلاسيكية، تندرج جميع العناصر المرشحة للنظر فيها كمكونات للحجة تحت فئة حاملي الحقيقة : القضايا، والعبارات، والجمل، والأحكام، وما إلى ذلك.

الاستدلال نظام ثلاثي الأجزاء يتألف من مقدمات، ونتيجة، وسلسلة من الخطوات الاستدلالية التي تُظهر أن النتيجة هي محصلة لمقدماتها. الاستدلال في الاستدلال منطقي بطبيعته. يُطلق على هذا الاستدلال نفسه، أو سلسلة الخطوات الاستدلالية التي تمثله، اسم الحجة، أو بشكل أدق، الحجة الاستدلالية . في كثير من الحالات، يمكن التأكد من صحة الحجة عن طريق استدلال نتيجتها من مقدماتها، ولكن تم اقتراح طرق غير استدلالية مثل مخططات فين وغيرها من الإجراءات البيانية.

البرهان هو استنتاج مبني على حقائق معروفة. وبرهان نظرية فيثاغورس هو استنتاج قد يستخدم عدة مقدمات - بديهيات ومسلمات وتعريفات - ويتضمن عشرات الخطوات الوسيطة. وكما أكد ألفريد تارسكي، متفقًا مع أرسطو ، يمكن معرفة الحقائق بالبرهان، لكن البراهين تفترض حقائق غير معروفة بالبرهان.

لا تتطلب حجج المقدمات والنتائج معرفة بصحة الحجج أو بصحتها، ولا تُنتجها. يمكن اختيار مجموعات المقدمات والنتائج بشكل عشوائي. تتطلب الاستنتاجات معرفة كيفية الاستدلال، لكنها لا تتطلب معرفة بصحة مقدماتها. تُنتج الاستنتاجات معرفة بصحة الحجج، لكنها لا تُنتج عادةً معرفة بصحة نتائجها. أما البراهين، فتتطلب معرفة بصحة مقدماتها، ومعرفة الاستدلال الاستنتاجي، وتُنتج معرفة بنتائجها.

يختلف علماء المنطق المعاصرون حول طبيعة مكونات الحجة. وقد خصص كواين الفصل الأول من كتابه "فلسفة المنطق" لهذه المسألة. ^{[ 2 ]} حتى المؤرخون لم يتفقوا على ما اعتبره أرسطو مكونات للحجة. ^{[ 3 ]}

إن التمييز بين الحجة والاستنتاج والبرهان لا ينفصل عما يسمى بالتمييز بين النتيجة والاستنتاجية، ومفهوم البرهان القائم على الصدق والنتيجة . ^{[ 1 ]} ولا تقتصر الاختلافات بين التمييز بين الحجة والاستنتاج والبرهان على المصطلحات فقط.

لم يستخدم المنطقي ألونسو تشيرش ^{[ 4 ]} كلمة "حجة" بالمعنى المذكور أعلاه، ولم يكن لديه مرادف لها. لم يوضح تشيرش قط أن الاستدلال هو عملية إنتاج معرفة بالنتائج، ولم يستخدم مصطلح " الاستنتاج " الشائع للإشارة إلى تطبيق عملية الاستدلال. كان تركيزه الأساسي في مناقشة البرهان على "الاقتناع" الناتج عن توليد سلاسل من الحقائق المنطقية، وليس على عملية البرهان العامة الأكثر شيوعًا وانتشارًا كما في الهندسة ما قبل الأرسطية والتي ناقشها أرسطو. ^{[ 1 ]} ناقش تشيرش الاستدلالات بالمعنى المذكور أعلاه، ولكن ليس بهذا الاسم، بل أطلق عليها مصطلحًا غير دقيق هو "البراهين من المقدمات"، وهو تعبير ابتكره خصيصًا لهذا الغرض.

إن غياب التمييز بين الحجة والاستنتاج والبرهان يتوافق تمامًا مع منطق تشرش الأفلاطوني المعلن. وبناءً على ملاحظات دوميت الثاقبة ^{[ 5 ]} حول فريجه ، والتي تنطبق - مع بعض التعديلات - بشكل أكبر على تشرش، قد يكون من الممكن تفسير هذا الغياب الذي يثير الدهشة اليوم.