الترقيم أريابهاتا

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

نظام ترقيم أريابهاتا هو نظام ترقيم أبجدي مقطعي يعتمد على الأصوات السنسكريتية . وقد طُرح في أوائل القرن السادس الميلادي في الهند على يد أريابهاتا ، في الفصل الأول من كتابه "أريابهاتيا" بعنوان "جيتيكا بادام" . يُعطي هذا النظام قيمة عددية لكل مقطع لفظي من الشكل (صامت + متحرك) الممكن في علم الأصوات السنسكريتي ، بدءًا من "كا" = 1 وصولًا إلى "هاو" = 10 .

تاريخ

تم ذكر أساس هذا النظام العددي في المقطع الثاني من الفصل الأول من كتاب أريابهاتيا .

يجب وضع حروف Varga (المجموعة / الفئة) من ka إلى ma في أماكن varga (المربع) (الأول، المئة، 10000، إلخ) ويجب وضع حروف Avarga مثل ya و ra و la .. في أماكن Avarga (العاشر، الألف، 100000، إلخ).

تتراوح قيم حروف فارغا من ka إلى ma من 1 و2 و3 .. حتى 25، بينما تتراوح قيم حروف أفارغا من ya إلى ha من 30 و40 و50 .. حتى 100. في حروف فارغا وأفارغا، يمكن استخدام رموز جديدة بعد الحرف الصوتي التاسع (المكان).

القيم الخاصة بالأحرف المتحركة هي كالتالي: a = 1؛ i = 100؛ u = 10000؛ ṛ = 1000000 وهكذا.

استخدم أريابهاتا هذا النظام العددي لتمثيل الأعداد الصغيرة والكبيرة في حساباته الرياضية والفلكية.

يمكن استخدام هذا النظام حتى لتمثيل الكسور والكسور المختلطة. على سبيل المثال، nga يساوي 1/5 ، و nja يساوي 1/10 ، و jhardam ( حيث jha = 9 ؛ أي نصفه) يساوي 4 + 1/2 .

مثال

مثال:  299,792,458
10 0 10 110 2 10 310 4 10 510 6 10 710 8
 58، 24، 79، 99،2
जलघिनिجوشوझृसृखॢ
جا-لاغينيjhu-śujhṛ-sṛkhḷ

يختلف ترتيب الأرقام الهندي التقليدي عن الترتيب الحديث. ونتيجة لذلك، يبدأ نظام أريابهاتا بالآحاد قبل العشرات، ثم المئات والآلاف، ثم الميراياد واللاخ ( 10⁵ ) ، وهكذا. (انظر نظام الترقيم الهندي )

مثال آخر قد يكون ङिशिबुणॢष्kh ृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ , [ 1 ]1 582 237 500 . لاحظ أنه في هذه الحالة، يتم تبديل جزئي 10 6 (ṛ) و 10 8 (ḷ)، وجزء 10 6 (ṛ) هو وصلة.

ومن الأمثلة الأخرى من أريابهاتيا بيت شعري لجدول الجيوب . [ 2 ]

makhi bhakhi phakhi dhakhi ṇakhi ñakhi ṅakhi hasjha skaki kiṣga śghakhi kighva ghlaki kigra hakya dhaki kica sga jhaśa ṅva kla pta pha cha kala-ardha-jyāḥ

جدول الأرقام

عند ذكر قيم أعداد أريابهاتا، تُستخدم حروف العلة القصيرة अ، इ، उ، ऋ، ऌ، ए، وओ بشكلٍ دائم. مع ذلك، لم يُميّز نظام أريابهاتا بين حروف العلة الطويلة والقصيرة. يُشير هذا الجدول فقط إلى جميع القيم المُشتقة من الحرف क (1 × 10 × 10 )، ولكنها صالحة لجميع المقاطع العددية. [ 3 ]

33  × 9  =  297 مقطعًا لفظيًا أبجديًا رقميًا في اللغة السنسكريتية 
تسعة حروف علة أو مقاطع لفظية - أ- أنا- u- ṛ- ḷ- هـ- الذكاء الاصطناعي- o- أستراليا 
    أइأوऋكएأوأوو 
  ×  10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 1010 12 10 1410 16 
خمسة أصوات انفجارية حلقية           
ك -ك1 क  or का ka कि  or की ki कु  or कू ku कृ  or कॄ kṛ कॢ  or कॣ kḷ के  or कॆ ke كاي​को  or कॊ ko कौ kau 
kh -خ2 kha​खि khiخو​खृ khṛखॢ khḷخي​خاي​खो khoखौ khau 
g -غا3 جا جاगि giगु guगृ gṛगॢ gḷगे geغاي​गो goगौ gau 
غ -घ4 घ ghaघि ghiघु ghuघृ ghṛघॢ ghḷघे gheغاي​घो ghoघौ ghau 
ṅ -ن5 ङ ṅaङि ṅiङु ṅuङृ ṅṛङॢ ṅḷङे ṅeङै ṅaiङो ṅoङौ ṅau 
خمسة أصوات انفجارية حنكية           
ج -تشا6 च caci​चु cuचृ cṛचॢ cḷचे ceचै caiचो coचौ cau 
ch -छ7 छि chiछु chuछृ chṛछॢ chḷछे cheشاي​छो choछौ chau 
ج -ج8 ja​جي جيجو​जृ jṛजॢ jḷجي جيجاي​جو جوजौ jau 
jh -ج9 جها​جي جيهيجو jhuझृ jhṛझॢ jhḷझे jheझै jhaiجو جوझौ jhau 
ñ -م10 ञ ñaञि ñiञु ñuञृ ñṛञॢ ñḷञे ñeञै ñaiञो ñoञौ ñau 
خمسة أصوات انفجارية ارتدادية           
ṭ -ت11 ت تاटि ṭiटु ṭuटृ ṭṛटॢ ṭḷटे ṭeटै ṭaiटो ṭoटौ ṭau 
ذ -ठ12 ठ ṭhaठि ṭhiठु ṭhuठृ ṭhṛठॢ ṭhḷठे ṭheठै ṭhaiठो ṭhoठौ ṭhau 
د -د13 دا​डि ḍiडु ḍuडृ ḍṛडॢ ḍḷدي ديडै ḍaiडो ḍoडौ ḍau 
ḍh -د14 ḍha​ढि ḍhiढु ḍhuढृ ḍhṛढॢ ḍhḷढे ḍheढै ḍhaiढो ḍhoढौ ḍhau 
ṇ -ن15 ण ṇaणि ṇiणु ṇuणृ ṇṛणॢ ṇḷणे ṇeणै ṇaiणो ṇoणौ ṇau 
خمسة أصوات انفجارية سنية           
ت -ت16 تا​ति tiतु tuतृ tṛतॢ tḷتي تيتاي​तो toتاو​ 
ذ -ث17 ثا​थि thiथु thuथृ thṛथॢ thḷth​थै thaiथो thoथौ thau 
د -د18 دا​دي ديदु duदृ dṛदॢ dḷدي ديदै daiدو دوदौ dau 
dh -ध19 dha​धि dhiधु dhuधृ dhṛधॢ dhḷधे dheधै dhaiधो dhoधौ dhau 
ن -ن20 نا​ني نينو نوनृ nṛनॢ nḷني​नै naiلا​नौ nau 
خمسة أصوات انفجارية شفوية           
ص -ب21 با​بي بايपु puपृ pṛपॢ pḷبي بيباي بايपो poपौ pau 
ph -ف22 pha​फि phiفو فوफृ phṛफॢ phḷفِ​فاي​فو​फौ phau 
ب -ب23 ba​بي بيبو بوबृ bṛबॢ bḷكن​باي​بو بوबौ bau 
bh -بها24 بها​بهي​بهو​भृ bhṛभॢ bhḷبهي​بهائي​بهو​भौ bhau 
م -م25 म maمي​مو​मृ mṛमॢ mḷأنا​ماي مايمو موमौ mau 
أربع نغمات تقريبية أو ترنيمة           
y -य30 يا​يي يييو​यृ yṛयॢ yḷये yeयै yaiيو​यौ yau 
ر -ر40 ra​रि riرو​रृ rṛरॢ rḷري ريरै raiرو روरौ rau 
ل -ل50 لا​li​لو لوलृ lṛलॢ lḷले leلاي​لو لوलौ lau 
v -و60 व vaवि viवु vuवृ vṛवॢ vḷवे veवै vaivo​वौ vau 
ثلاثة أصوات احتكاكية تاجية           
ś -ش70 شا​शि śiशु śuशृ śṛशॢ śḷशे śeशै śaiशो śoशौ śau 
ص -ش80 شا​षि ṣiषु ṣuषृ ṣṛषॢ ṣḷषे ṣeषै ṣaiषो ṣoषौ ṣau 
س -س90 سا​سي​سو سوसृ sṛसॢ sḷسي سيساي​सो soसौ sau 
صوت احتكاكي واحد           
ح -ह100 ها​مرحباً​هو​हृ hṛहॢ hḷهي​هاي​هو​हौ hau 
              

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ اريابهاتية 1(جيتيكا).3
  2. ↑ رودام، ناراسيمها (2001). " الجيوب في أبيات شعرية موجزة" . مجلة نيتشر . 414 (6866). ماكميلان ماغازينز المحدودة: 851. رمز Bibcode : 2001Natur.414..851N . doi : 10.1038/414851a . PMID 11780041. S2CID 197930 .  
  3. ↑ إفراح، جورج (2000). التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . نيويورك: جون وايلي وأولاده. الصفحات 447-450 . ISBN  0-471-39340-1.
  • كورت إلفرينغ: Die Mathematik des Aryabhata I. Text، Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar . فيلهلم فينك فيرلاغ، ميونيخ، 1975، ISBN 3-7705-1326-6
  • جورج إفراه: التاريخ العالمي للأرقام. من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . جون وايلي وأولاده، نيويورك، 2000، رقم ISBN 0-471-39340-1.
  • BL van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. الرياضيات المصرية والبابلية واليونانية . بيركهاوزر-فيرلاغ، بازل شتوتغارت، 1966، ISBN 3-7643-0399-9
  • فليت، ج. ف. (يناير 1911). "نظام أريابهاتا للتعبير عن الأعداد". مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 43 : 109-126 . doi : 10.1017/S0035869X00040995 . ISSN 0035-869X . JSTOR 25189823. S2CID 163070211 .   
  • فليت، ج. ف. (1911). "نظام أريابهاتا للتعبير عن الأعداد". مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . 43. الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا: 109-126 . doi : 10.1017/S0035869X00040995 . JSTOR 25189823. S2CID 163070211 .