أريابهاتيا

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة
مرجع كوتاكا في أرياباتيا

أريابهاتيا ( بالسنسكريتية : Āryabhaṭīya ) أو أريابهاتيام ( بالسنسكريتية: Āryabhaṭīyaṃ )، وهي رسالة فلكية سنسكريتية ، تُعدّ العمل الأبرز والوحيد الباقي المعروف لعالم الرياضيات الهندي أريابهاتا الذي عاش في القرن الخامس الميلادي . ويُقدّر مؤرخ علم الفلك روجر بيلارد أن الكتاب كُتب حوالي عام 510 ميلادي استنادًا إلى المراجع التاريخية التي وردت فيه. [ 1 ] [ 2 ]

الهيكل والأسلوب

كُتبت أريابهاتيا باللغة السنسكريتية وهي مقسمة إلى أربعة أقسام؛ وتغطي ما مجموعه 121 بيتًا شعريًا تصف مختلف الأخلاقيات من خلال أسلوب كتابة تذكيري نموذجي لمثل هذه الأعمال في الهند (انظر التعريفات أدناه):

  1. جيتيكابادا (13 بيتًا شعريًا): وحدات زمنية كبيرة - كالبا ، مانفانتارا ، ويوجا - تُقدّم علمًا كونيًا مختلفًا عن النصوص السابقة مثل فيدانجا جيوتيشا للاغادا (حوالي القرن الأول قبل الميلاد). يوجد أيضًا جدول للجيوب (جيا)، مُقدّم في بيت شعري واحد. مدة دوران الكواكب خلال ماهايوجا تُقدّر بـ 4.32 مليون سنة، باستخدام نفس الطريقة المُستخدمة في سوريا سيدانتا . [ 3 ]
  2. Ganitapada (33 بيتا شعرية): تغطي القياس (kṣetra vyāvahāra)؛ والمتتابعات الحسابية والهندسية ؛ والظلال / الغنومون (shanku-chhAyA)؛ والمعادلات البسيطة والتربيعية والمتزامنة وغير المحددة ( Kuṭṭaka ).
  3. كالاكريابادا (25 بيتا): وحدات زمنية مختلفة وطريقة لتحديد مواقع الكواكب ليوم معين، وحسابات تتعلق بالشهر الكبيس (أدهيكاماسا)، وكشايا-تيتيس، وأسبوع من سبعة أيام مع أسماء أيام الأسبوع.
  4. جولابادا (50 بيتًا شعريًا): الجوانب الهندسية/المثلثية للكرة السماوية ، وخصائص دائرة البروج، وخط الاستواء السماوي، والعقدة، وشكل الأرض، وسبب الليل والنهار، وشروق الأبراج على الأفق، وما إلى ذلك. بالإضافة إلى ذلك، تشير بعض النسخ إلى إضافة بعض الخواتيم في النهاية، والتي تمدح فضائل العمل، وما إلى ذلك.

من المرجح أن دراسة كتاب "أريابهاتيا" كانت تتطلب الاستعانة بتعاليم معلمٍ متمكن. فبينما تتسم بعض أبياته بتسلسل منطقي، يفتقر بعضها الآخر إليه، وقد يصعب على القارئ العادي فهم بنيته غير البديهية.

كثيرًا ما استخدمت الأعمال الرياضية الهندية الأرقام اللفظية قبل أريابهاتا، لكن كتاب "أريابهاتيا" هو أقدم عمل هندي باقٍ يستخدم الأرقام الديفاناغارية . أي أنه استخدم حروف الأبجدية الديفاناغارية لتكوين كلمات عددية، حيث تمثل الحروف الساكنة الأرقام، بينما تمثل حروف العلة القيمة المكانية. وقد أتاح هذا الابتكار إجراء عمليات حسابية متقدمة كانت ستكون أكثر صعوبة بكثير بدونه. وفي الوقت نفسه، يسمح نظام الترقيم هذا بحرية التعبير حتى في اختيار المؤلف للأرقام. انظر: ترقيم أريابهاتا ، الأرقام السنسكريتية.

محتويات

يتألف كتاب أريابهاتيا من أربعة أقسام، أو أدهياياس . يُسمى القسم الأول جيتيكابادام ، ويحتوي على 13 شلوكا. يبدأ أريابهاتيا بمقدمة تُسمى داساجيثيكا أو "المقاطع العشرة". تبدأ هذه المقدمة بالإشادة ببراهمان ( وليس براهمان )، "الروح الكونية" في الهندوسية. بعد ذلك، يشرح أريابهاتا نظام الترقيم المستخدم في الكتاب، والذي يتضمن قائمة بالثوابت الفلكية وجدول الجيب . ثم يقدم لمحة عامة عن اكتشافاته الفلكية.

معظم الرياضيات موجودة في القسم التالي، "غانيتابادا" أو "الرياضيات".

بعد قسم "غانيتابادا"، يأتي قسم "كالاكريا" أو "حساب الزمن". في هذا القسم، يقسم أريابهاتا الأيام والشهور والسنوات وفقًا لحركة الأجرام السماوية. كما يقسم التاريخ فلكيًا؛ ومن هذا الشرح تم حساب تاريخ 499 ميلاديًا لتجميع كتاب " أريابهاتيا" . [ 4 ] يحتوي الكتاب أيضًا على قواعد لحساب خطوط طول الكواكب باستخدام المدارات اللامركزية والدوائر الفلكية .

في القسم الأخير، "غولا" أو "الكرة"، يُسهب أريابهاتا في وصف العلاقة السماوية بين الأرض والكون. ويُعرف هذا القسم بوصفه دوران الأرض حول محورها، كما يستخدم الكرة الفلكية ويشرح بالتفصيل قواعد مسائل حساب المثلثات وحساب الكسوف والخسوف.

دلالة

تستخدم هذه الرسالة نموذجًا مركزيًا للأرض للنظام الشمسي ، حيث تدور الشمس والقمر على مدارين فلكيين يدوران بدورهما حول الأرض. في هذا النموذج، الموجود أيضًا في كتاب "بايتاماهاسيدانتا" (حوالي عام 425 ميلادي)، تخضع حركة كل كوكب لدورين فلكيين، أحدهما أصغر يُسمى "ماندا" (بطيء) والآخر أكبر يُسمى "شيغرا" (سريع). [ 5 ]

أشار بعض المعلقين، وعلى رأسهم بي. إل. فان دير واردن ، إلى أن بعض جوانب نموذج أريابهاتا الجيومركزي تُوحي بتأثير نموذج هيليومركزي كامن . [ 6 ] [ 7 ] وقد عارض آخرون هذا الرأي، وانتقده بشدة نويل سويردلو ، الذي وصفه بأنه تناقض مباشر مع النص. [ 8 ] [ 9 ]

مع ذلك، ورغم منهج أريابهاتيا الذي يركز على مركزية الأرض، إلا أنه يقدم العديد من الأفكار الأساسية لعلم الفلك والرياضيات الحديثين. فقد أكد أريابهاتا أن القمر والكواكب والنجوم تضيء بانعكاس ضوء الشمس، [ 10 ] [ 11 ] وشرح بدقة أسباب كسوف الشمس وخسوف القمر، وحسب قيمًا لـ π وطول السنة النجمية تقترب جدًا من القيم المقبولة في العصر الحديث.

تبلغ قيمته لطول السنة النجمية 365 يومًا و6 ساعات و12 دقيقة و30 ثانية، وهي أطول بثلاث دقائق و20 ثانية فقط من القيمة العلمية الحديثة البالغة 365 يومًا و6 ساعات و9 دقائق و10 ثوانٍ. ويمكن تقريب قيمة π تقريبًا كما يلي: "أضف 4 إلى 100، واضرب الناتج في 8، ثم أضف 62 ألفًا. والنتيجة تساوي تقريبًا محيط دائرة قطرها 20 ألفًا. بهذه القاعدة، تُحدد العلاقة بين المحيط والقطر." بمعنى آخر، π ≈ 62832/20000 = 3.1416، مع تقريب الناتج إلى أربعة أرقام عشرية.

في هذا الكتاب، كان يُحسب اليوم من شروق الشمس إلى شروقها التالي، بينما في كتابه "آريابهاتا سيدانتا" كان يُحسب اليوم من منتصف الليل إلى منتصفه التالي. كما كان هناك اختلاف في بعض المعايير الفلكية.

تأثير

من المعروف أن هناك تعليقات من قبل المؤلفين الـ 12 التاليين على كتاب آريا بهاتيا ، إلى جانب بعض التعليقات المجهولة: [ 12 ]

يبدو أن تقدير قطر الأرض في كتاب "تركيب الأفلك" ليعقوب بن طارق ، والذي يبلغ 2100 فرسخ، مستمد من تقدير قطر الأرض في كتاب "أريابهاتيا" والذي يبلغ 1050 يوجانا. [ 13 ]

تُرجم العمل إلى العربية بعنوان "زيج الأرجابار " (حوالي 800) على يد مؤلف مجهول. [ 12 ] تُرجم العمل إلى العربية حوالي عام 820 على يد الخوارزمي ، الذي كان لكتابه "في الحساب بالأرقام الهندية" تأثير كبير في تبني نظام الأرقام الهندية العربية في أوروبا منذ القرن الثاني عشر.

لقد تم استخدام أساليب أريابهاتا في الحسابات الفلكية بشكل مستمر لأغراض عملية لتحديد البانشانغام (التقويم الهندوسي).

أخطاء واضحة في تصريحات أرياباتا

يذكر أوكونور وروبرتسون: [ 14 ] "يقدم أريابهاتا صيغًا صحيحة لحساب مساحات المثلث والدائرة، لكن معظم المؤرخين يدّعون خطأ صيغ حساب حجمي الكرة والهرم". فعلى سبيل المثال، يصف غانيتاناند خطأ أريابهاتا في إعطاء الصيغة الخاطئة V = Ah/2 (بدلًا من V = Ah/3) لحساب حجم هرم ارتفاعه h وقاعدته المثلثة A بأنه "هفوات رياضية". [ 15 ] ويبدو أنه يعطي أيضًا تعبيرًا خاطئًا لحساب حجم الكرة. مع ذلك، يجادل إلفيرينغ بأن هذا ليس خطأً، بل نتيجة ترجمة غير دقيقة. [ 16 ] ويتعلق هذا بالأبيات 6 و7 و10 من القسم الثاني من كتاب أريابهاتيا، حيث قدم إلفيرينغ ترجمةً تُعطي الإجابة الصحيحة لكل من حجم الهرم والكرة. ومع ذلك، في ترجمته، يترجم إلفيرينغ مصطلحين تقنيين بطريقة مختلفة عن المعنى الذي يحملانه عادةً.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ بيلارد ، روجر (1971). علم الفلك الهندي . باريس: المدرسة الفرنسية للشرق الأقصى.
  2. ↑ تشاتيرجي، بيتا (1 فبراير 1975). "«علم الفلك الهندي»، بقلم روجر بيلارد . مجلة تاريخ علم الفلك . 6 (1): 65-66 . doi : 10.1177/002182867500600110 . S2CID 125553475 . 
  3. ↑ بورغيس، إبينزر (1858). "ترجمة كتاب سوريا سيدانتا، وهو كتاب مدرسي في علم الفلك الهندوسي؛ مع ملاحظات وملحق" . مجلة الجمعية الشرقية الأمريكية . 6 : 141-498 . doi : 10.2307/592174 . ISSN 0003-0279 . JSTOR 592174 .  
  4. ↑ بي إس ياداف (28 أكتوبر 2010). قفزات هندية قديمة في الرياضيات . سبرينغر. ص 88. ISBN  978-0-8176-4694-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 يونيو 2012 .
  5. ↑ ديفيد بينجري ، "علم الفلك في الهند"، في كريستوفر ووكر، محرر، علم الفلك قبل التلسكوب ، (لندن: مطبعة المتحف البريطاني، 1996)، ص 127-9.
  6. ↑ فان دير واردن، ب. ل. (يونيو 1987). "النظام الشمسي المركزي في علم الفلك اليوناني والفارسي والهندوسي". حوليات أكاديمية نيويورك للعلوم . 500 (1): 525-545 . Bibcode : 1987NYASA.500..525V . doi : 10.1111/j.1749-6632.1987.tb37224.x . S2CID 222087224. يستند هذا النظام إلى افتراض وجود أفلاك تدويرية ومراكز لا مركزية، لذا فهو ليس شمسيًا مركزيًا، ولكن فرضيتي هي أنه كان قائمًا على نظرية شمسية مركزية في الأصل. 
  7. ↑ هيو ثورستون (1996). علم الفلك المبكر . سبرينغر . ص 188. ISBN  0-387-94822-8لم يقتصر اعتقاد أريابهاتا على دوران الأرض فحسب، بل ظهرت في نظامه (وأنظمة أخرى مماثلة) بوادر نظرية كامنة محتملة مفادها أن الأرض (والكواكب) تدور حول الشمس، بدلاً من أن تدور الشمس حول الأرض. ويشير الدليل إلى أن الفترات الأساسية لدوران الكواكب نسبية إلى الشمس .
  8. ↑ بلوفكر، كيم ( 2009). الرياضيات في الهند . برينستون: مطبعة جامعة برينستون . ص 111. ISBN  9780691120676.
  9. ↑ سويردلو، نويل (يونيو 1973). " معلم مفقود من علم الفلك الهندي". إيزيس . 64 (2): 239-243 . doi : 10.1086/351088 . S2CID 146253100. مع ذلك، يُظهر هذا التفسير سوء فهم تام لنظرية الكواكب الهندية، ويتناقض تمامًا مع كل كلمة في وصف أريابهاتا. 
  10. ^ هاياشي (2008)، “Aryabhata I”، Encyclopædia Britannica .
  11. ↑ غولا ، 5؛ ص 64 في كتاب أريابهاتيا لأريابهاتا: عمل هندي قديم في الرياضيات وعلم الفلك ، ترجمة والتر يوجين كلارك (مطبعة جامعة شيكاغو، 1930؛ أعيد طبعه بواسطة دار نشر كيسينجر، 2006). "نصف أجرام الأرض والكواكب والنجوم مظلمة بظلالها، والنصف الآخر، لكونه متجهاً نحو الشمس، يكون مضيئاً (صغيراً كان أم كبيراً) بحسب حجمه."
  12. 1 2 ديفيد بينجري ، محرر. (1970). تعداد العلوم الدقيقة في السنسكريتية، السلسلة أ . المجلد 1. الجمعية الفلسفية الأمريكية. الصفحات 50-53 .  
  13. ↑ الصفحات ١٠٥-١٠٩، بينغري، ديفيد (١٩٦٨). " شذرات من مؤلفات يعقوب بن طارق". مجلة دراسات الشرق الأدنى . ٢٧ (٢): ٩٧-١٢٥ . doi : 10.1086/371944 . JSTOR 543758. S2CID 68584137 .  
  14. ^ أوكونور، جي جي؛ روبرتسون، إي إف. “أرياباتا الأكبر” . تم الاسترجاع في 26 سبتمبر 2022 .
  15. ^ جاناتيناند (1996). “بعض الهفوات الرياضية من أرياباتا إلى رامانوجان”. جانيتا بهاراتي . 18 ( 1 – 4 ) : 31 – 47 .
  16. ↑ إلفيرينغ، كورت (1977). "مساحة المثلث وحجم الهرم، وكذلك مساحة الدائرة وسطح نصف الكرة في رياضيات أريابهاتا الأول". المجلة الهندية للعلوم التاريخية . 12 (2): 232-236 .