التحيز (الإحصاء)

ينطوي تحيز الاختيار على احتمالية اختيار أفراد معينين للدراسة أكثر من غيرهم، مما يؤدي إلى تحيز العينة . ويمكن تسمية ذلك أيضاً بتأثير الاختيار، أو تحيز العينة ، أو تحيز بيركسون . ^{[ 3 ]}

• ينشأ تحيز الطيف من تقييم الاختبارات التشخيصية على عينات مرضى متحيزة، مما يؤدي إلى المبالغة في تقدير حساسية الاختبار وخصوصيته . على سبيل المثال، يؤدي ارتفاع معدل انتشار المرض في مجتمع الدراسة إلى زيادة القيم التنبؤية الإيجابية، مما يتسبب في تحيز بين القيم التنبؤية والقيم الحقيقية. ^{[ 4 ]}
• يحدث تحيز اختيار المراقب عندما تُصفّى الأدلة المقدمة مسبقًا من قِبل المراقبين، وهو ما يُعرف بالمبدأ الأنثروبي . لا تُصفّى البيانات المُجمّعة بتصميم التجربة فحسب، بل أيضًا بالشرط الأساسي لوجود شخص يُجري الدراسة. ^{[ 5 ]} مثال على ذلك هو اصطدام الأرض في الماضي. قد يتسبب حدث الاصطدام في انقراض الحيوانات الذكية، أو ربما لم تكن هناك حيوانات ذكية في ذلك الوقت. لذلك، لم تُلاحظ بعض أحداث الاصطدام، مع أنها قد تكون حدثت في الماضي. ^{[ 6 ]}
• يحدث تحيز المتطوعين عندما يمتلك المتطوعون خصائص مختلفة جوهريًا عن خصائص الفئة المستهدفة للدراسة. ^{[ 7 ]} وقد أظهرت الأبحاث أن المتطوعين يميلون إلى الانتماء إلى أسر ذات وضع اجتماعي واقتصادي أعلى. ^{[ 8 ]} علاوة على ذلك، تشير دراسة أخرى إلى أن النساء أكثر ميلًا للتطوع في الدراسات من الرجال. ^{[ 9 ]}
• قد يؤدي التحيز في التمويل إلى اختيار النتائج أو عينات الاختبار أو إجراءات الاختبار التي تُفضل الجهة الممولة للدراسة. ^{[ 10 ]}
• ينشأ تحيز الاستنزاف بسبب فقدان المشاركين، على سبيل المثال، فقدان المتابعة أثناء الدراسة. ^{[ 11 ]}
• ينشأ تحيز الاستذكار بسبب الاختلافات في دقة أو اكتمال ذكريات المشاركين للأحداث الماضية؛ على سبيل المثال، لا يستطيع المرضى تذكر عدد السجائر التي دخنوها الأسبوع الماضي بالضبط، مما يؤدي إلى المبالغة في التقدير أو التقليل منه.

في إطار نيمان-بيرسون، تُحدد جودة اختبار الفرضية من خلال خطأ النوع الأول وخطأ النوع الثاني . ^{[ 12 ]} يحدث خطأ النوع الأول ، أو النتيجة الإيجابية الكاذبة ، عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة ولكن يتم رفضها. يُكتب معدل النتيجة الإيجابية الكاذبة على النحو التالي:${\displaystyle \alpha }$يحدث الخطأ من النوع الثاني ، أو النتيجة السلبية الكاذبة ، عندما تكون الفرضية الصفرية غير صحيحة ولكن يتم قبولها. يُكتب معدل النتيجة السلبية الكاذبة على النحو التالي :${\displaystyle \beta }$.

على سبيل المثال، لنفترض أن السرعة الزائدة تُعرَّف بأنها قيادة السيارة بسرعة متوسطة تقل عن 85 كم/ساعة، ولنفترض أن الفرضية الصفرية هي "عدم تجاوز السرعة". إذا تلقى شخص ما مخالفة مرورية بسرعة متوسطة تبلغ 70 كم/ساعة، فإن متخذ القرار يكون قد ارتكب خطأ من النوع الأول. وعلى العكس، إذا لم يتلقَ شخص ما مخالفة مرورية بسرعة متوسطة تبلغ 90 كم/ساعة، فإن متخذ القرار يكون قد ارتكب خطأ من النوع الثاني.

بشكل عام، قد يؤدي الاختبار الإحصائي إلى انخفاض${\displaystyle \alpha }$ولكن ربما على حساب زيادة${\displaystyle \beta }$والعكس صحيح. على سبيل المثال، قد يكون الاختبار حساسًا جدًا للنتائج الإيجابية الحقيقية، ولكن على حساب إنتاج العديد من النتائج الإيجابية الخاطئة، والعكس صحيح. علاوة على ذلك، بينما${\displaystyle \alpha }$يعتمد ذلك فقط على الاختبار الإحصائي نفسه والفرضية الصفرية${\displaystyle H_{0}}$،${\displaystyle \beta }$يعتمد ذلك على الاختبار الإحصائي وفرضية بديلة غير معروفة${\displaystyle H_{1}}$يتجاوز إطار عمل نيمان -بيرسون صعوبة وجود قيمة غير معروفة${\displaystyle H_{1}}$من خلال فرض نوع من التوحيد. أي أن الاختبارات جيدة إذا كانت تعمل بشكل جيد على أي${\displaystyle H_{1}}$.

عرّف ما يلي بشكل رسمي:

• ${\displaystyle H_{0}}$، فرضية العدم.
• ${\displaystyle \mathrm {T} }$، اختبار.

باستخدام التعريفات السابقة، لدينا$$\displaystyle \Pr(\text{reject }}H_{0}|H_{0},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} ),\quad \Pr(\text{reject }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=1-\beta (H_{1},\mathrm {T} )}$$أين${\displaystyle H_{1}}$هي فرضية بديلة غير محددة.

نقول إن الاختبار غير متحيز (بمعنى نيمان-بيرسون) إذا وفقط إذا كان كذلك بالنسبة لأي فرضية بديلة${\displaystyle H_{1}}$،$${\displaystyle \Pr({\text{reject }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )\geq \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$لاحظ أن الطرف الأيمن من المعادلة لا يمكن أن يكون أكبر من${\displaystyle \alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$لأن هذا الشكل يسمح${\displaystyle H_{1}}$أن يكون مطابقاً تماماً لـ${\displaystyle H_{0}}$وفي هذه الحالة$${\displaystyle \Pr({\text{reject }}H_{0}|H_{1},\mathrm {T} )=\alpha (H_{0},\mathrm {T} )}$$باختصار: الاختبار غير المتحيز هو اختبار يقلل من معدل النتائج السلبية الخاطئة القصوى على جميع الفرضيات البديلة.

بشكل عام، لا يُؤخذ في الاعتبار اختبار واحد فقط، بل مجموعة كاملة من الاختبارات، باستخدام إحصائية اختبار . لنفترض${\displaystyle T}$ليكن إحصائية اختبار. لكل مستوى دلالة${\displaystyle p\in [0,1]}$الاختبار المقابل هو التحقق مما إذا${\displaystyle T>p}$إذا كان الأمر كذلك، فسيتم رفض الفرضية الصفرية عند مستوى الدلالة.${\displaystyle p}$وإلا، فسيتم قبوله.

نقول إن إحصائية الاختبار (أو مجموعة الاختبارات) غير متحيزة (بمعنى نيمان-بيرسون) إذا وفقط إذا كانت، عند أي مستوى دلالة${\displaystyle p}$إنها غير متحيزة. ^{[ 12 ] : 6 [ 13 ]}

يُعرَّف انحياز المُقدِّر بأنه الفرق بين القيمة المتوقعة للمُقدِّر والقيمة الحقيقية للمعلمة المُقدَّرة. على الرغم من أن المُقدِّر غير المتحيز يُفضَّل نظريًا على المُقدِّر المتحيز، إلا أنه عمليًا، تُستخدم المُقدِّرات المتحيزة ذات الانحيازات الصغيرة بكثرة. قد يكون المُقدِّر المتحيز أكثر فائدة لعدة أسباب. أولًا، قد لا يوجد مُقدِّر غير متحيز دون افتراضات إضافية. ثانيًا، يصعب أحيانًا حساب المُقدِّر غير المتحيز. ثالثًا، قد يكون للمُقدِّر المتحيز قيمة أقل لمتوسط ​​مربع الخطأ.

• يُعدّ المُقدِّر المتحيز أفضل من أي مُقدِّر غير متحيز ناتج عن توزيع بواسون . ^{[ 14 ] [ 15 ]} قيمة المُقدِّر المتحيز موجبة دائمًا، ومتوسط ​​مربع الخطأ فيه أصغر من متوسط ​​مربع الخطأ في المُقدِّر غير المتحيز، مما يجعل المُقدِّر المتحيز أكثر دقة.

• إن تحيز المتغير المحذوف هو التحيز الذي يظهر في تقديرات المعلمات في تحليل الانحدار عندما تحذف المواصفات المفترضة متغيرًا مستقلاً كان ينبغي أن يكون موجودًا في النموذج.

• يحدث تحيز الكشف عندما يكون من المرجح ملاحظة ظاهرة ما لدى مجموعة معينة من المشاركين في الدراسة. على سبيل المثال، قد يعني التزامن المرضي بين السمنة والسكري أن الأطباء يميلون أكثر إلى البحث عن مرض السكري لدى المرضى الذين يعانون من السمنة مقارنةً بالمرضى النحيفين، مما يؤدي إلى ارتفاع معدل الإصابة بالسكري بين مرضى السمنة بسبب تحيز جهود الكشف.
• في القياس التربوي ، يُعرَّف التحيز بأنه "أخطاء منهجية في محتوى الاختبار، أو إدارته، أو إجراءات التصحيح التي يمكن أن تتسبب في حصول بعض المختبرين على درجات أقل أو أعلى مما تستحقه قدراتهم الحقيقية". ^{[ 16 ]} مصدر التحيز لا علاقة له بالسمة التي يهدف الاختبار إلى قياسها.
• ينشأ تحيز المراقب عندما يؤثر الباحث لا شعوريًا على التجربة بسبب التحيز المعرفي حيث قد يؤدي الحكم إلى تغيير كيفية إجراء التجربة / كيفية تسجيل النتائج.

ينطوي تحيز الإبلاغ على انحراف في توافر البيانات، بحيث يكون من المرجح الإبلاغ عن ملاحظات من نوع معين.