التصنيف الثنائي

الموسوعة الحرة

التصنيف الثنائي هو مهمة وضع الأشياء في إحدى فئتين (تُسمى كل منهما فئة ). وبذلك، فهو أبسط أشكال مهمة التصنيف العامة إلى أي عدد من الفئات. تشمل مسائل التصنيف الثنائي النموذجية ما يلي:

تُعد تقنية الانحدار الثنائي إحدى التقنيات الإحصائية الشائعة المستخدمة في التصنيف .

عند قياس دقة المصنف الثنائي، فإن أبسط طريقة هي حساب الأخطاء. ولكن في الواقع العملي، غالبًا ما تكون إحدى الفئتين أكثر أهمية، لذا فإن عدد كلا النوعين من الأخطاء يُعدّ ذا أهمية. على سبيل المثال، في الفحوصات الطبية، يُنظر إلى اكتشاف مرض غير موجود ( إيجابية خاطئة ) بشكل مختلف عن عدم اكتشافه عند وجوده ( سلبية خاطئة ).

في هذه المجموعة من الحالات المختبرة، الحالات الواقعة على يسار الخط الفاصل تنطبق عليها الحالة قيد الاختبار، بينما لا تنطبق على النصف الأيمن. يحدد الشكل البيضاوي الحالات التي يصنفها خوارزمية الاختبار على أنها تنطبق عليها الحالة. تُبرز المناطق الخضراء الحالات التي صنفتها خوارزمية الاختبار بشكل صحيح. تشير التسميات إلى ما يلي: TP = إيجابي حقيقي؛ TN = سلبي حقيقي؛ FP = إيجابي خاطئ (خطأ من النوع الأول)؛ FN = سلبي خاطئ (خطأ من النوع الثاني)؛ TPR = مجموعة الحالات لتحديد معدل الإيجابي الحقيقي؛ FPR = مجموعة الحالات لتحديد معدل الإيجابي الخاطئ؛ PPV = القيمة التنبؤية الإيجابية؛ NPV = القيمة التنبؤية السلبية.

أربع نتائج

بالنظر إلى تصنيف مجموعة بيانات معينة، هناك أربعة تركيبات أساسية لفئة البيانات الفعلية والفئة المعينة: الإيجابيات الحقيقية TP (التعيينات الإيجابية الصحيحة)، والسلبيات الحقيقية TN (التعيينات السلبية الصحيحة)، والإيجابيات الخاطئة FP (التعيينات الإيجابية غير الصحيحة)، والسلبيات الخاطئة FN (التعيينات السلبية غير الصحيحة).

مُكَلَّف
فِعلي
نتيجة الاختبار إيجابيةنتيجة الاختبار سلبية
الشرط إيجابيإيجابي حقيقينتيجة سلبية خاطئة
الحالة سلبيةنتيجة إيجابية خاطئةسلبي حقيقي

يمكن ترتيب هذه البيانات في جدول طوارئ 2×2 ، حيث تتوافق الصفوف مع القيمة الفعلية - حالة إيجابية أو حالة سلبية - والأعمدة مع قيمة التصنيف - نتيجة الاختبار إيجابية أو نتيجة الاختبار سلبية.

تقييم

انطلاقاً من إحصاءات النتائج الأساسية الأربعة، توجد العديد من المناهج التي يمكن استخدامها لقياس دقة المصنف أو المتنبئ. ولكل مجال تفضيلاته الخاصة.

النسب الأساسية الثمانية

تتمثل إحدى الطرق الشائعة للتقييم في البدء بحساب نسبتين لنمط معياري. هناك ثماني نسب أساسية من هذا النوع يمكن حسابها من جدول التوافق، وتأتي في أربعة أزواج متكاملة (مجموع كل زوج يساوي 1). يتم الحصول على هذه النسب بقسمة كل رقم من الأرقام الأربعة على مجموع صفه أو عموده، ما ينتج عنه ثمانية أرقام، يمكن الإشارة إليها بشكل عام بصيغة "نسبة الصف الإيجابية الحقيقية" أو "نسبة العمود السلبية الكاذبة".

وبالتالي، يوجد زوجان من نسب الأعمدة وزوجان من نسب الصفوف، ويمكن تلخيص هذه النسب بأربعة أرقام عن طريق اختيار نسبة واحدة من كل زوج - الأرقام الأربعة الأخرى هي المكملات.

نسب الصفوف هي:

نسب الأعمدة هي:

في الاختبارات التشخيصية، تُستخدم النسب الرئيسية التالية: نسب الأعمدة الحقيقية - معدل الإيجابية الحقيقية ومعدل السلبية الحقيقية - حيث تُعرف هذه النسب بالحساسية والنوعية . أما في استرجاع المعلومات، فتُستخدم النسب الرئيسية التالية: نسب الإيجابية الحقيقية (الصف والعمود) - القيمة التنبؤية الإيجابية ومعدل الإيجابية الحقيقية - حيث تُعرف هذه النسب بالدقة والاستدعاء .

اقترح كوليرن براون مخططًا انسيابيًا لتحديد أي زوج من المؤشرات يجب استخدامه ومتى. [ 1 ] بخلاف ذلك، لا توجد قاعدة عامة لاتخاذ القرار. كما لا يوجد اتفاق عام حول كيفية استخدام زوج المؤشرات للبت في مسائل محددة، مثل متى يُفضّل استخدام مُصنِّف على آخر.

يمكن حساب نسب زوج متكامل من النسب، ما ينتج عنه أربع نسب احتمالية (نسبتان عموديتان، ونسبتان صفيتان). يُستخدم هذا بشكل أساسي لحساب نسب الأعمدة (الحالات)، ما ينتج عنه نسب احتمالية في الاختبارات التشخيصية . بحساب نسبة إحدى هذه المجموعات من النسب، نحصل على نسبة نهائية، وهي نسبة احتمالات التشخيص (DOR). يمكن تعريف هذه النسبة مباشرةً على النحو التالي: (TP×TN)/(FP×FN) = (TP/FN)/(FP/TN)؛ ولها تفسير مفيد - كنسبة احتمالات - وهي مستقلة عن الانتشار.

مقاييس أخرى

توجد عدة مقاييس أخرى، أبرزها الدقة أو نسبة التصنيف الصحيح (FC)، التي تقيس نسبة الحالات المصنفة بشكل صحيح؛ ومكملها نسبة التصنيف الخاطئ (FiC). يجمع مقياس F بين الدقة والاستدعاء في رقم واحد من خلال اختيار طريقة الترجيح، وأبسطها الترجيح المتساوي، وهو مقياس F المتوازن (مقياس F1 ). بعض المقاييس مستمدة من معاملات الانحدار : التمييز والإعلام ، ومتوسطهما الهندسي ، ومعامل ارتباط ماثيوز . تشمل المقاييس الأخرى إحصائية يودن J ، ومعامل عدم اليقين ، ومعامل فاي ، ومعامل كابا لكوهين .

التصنيف الثنائي الإحصائي

التصنيف الإحصائي هو أحد فروع التعلم الآلي ، حيث يتم التصنيف بناءً على قاعدة تصنيف محددة . وهو نوع من أنواع التعلم الخاضع للإشراف ، وهو أسلوب في التعلم الآلي تُحدد فيه الفئات مسبقًا، ويُستخدم لتصنيف الملاحظات الاحتمالية الجديدة ضمن هذه الفئات. وعندما يكون هناك فئتان فقط، تُعرف المشكلة بالتصنيف الثنائي الإحصائي.

من بين الطرق الشائعة الاستخدام في التصنيف الثنائي ما يلي:

يُعدّ كل مُصنِّف الأفضل في مجال مُحدَّد فقط، وذلك بناءً على عدد المُشاهدات، وأبعاد مُتجه الميزات ، والتشويش في البيانات، والعديد من العوامل الأخرى. على سبيل المثال، تُحقق الغابات العشوائية أداءً أفضل من مُصنِّفات آلة المتجهات الداعمة (SVM) في حالة السحب النقطية ثلاثية الأبعاد. [ 2 ] [ 3 ]

تحويل القيم المستمرة إلى قيم ثنائية

قد يكون التصنيف الثنائي شكلاً من أشكال التبسيط الثنائي، حيث يتم تحويل دالة متصلة إلى متغير ثنائي. ويمكن تحويل نتائج الاختبارات التي تكون قيمها متصلة، مثل معظم تحاليل الدم ، إلى نتائج ثنائية بشكل مصطنع عن طريق تحديد قيمة فاصلة ، حيث تُصنف نتائج الاختبار على أنها إيجابية أو سلبية بناءً على ما إذا كانت القيمة الناتجة أعلى أو أقل من القيمة الفاصلة.

مع ذلك، يتسبب هذا التحويل في فقدان بعض المعلومات، إذ لا يُحدد التصنيف الثنائي الناتج مدى ارتفاع أو انخفاض القيمة عن الحد الفاصل. ونتيجةً لذلك، عند تحويل قيمة متصلة قريبة من الحد الفاصل إلى قيمة ثنائية، تكون القيمة التنبؤية الإيجابية أو السلبية الناتجة أعلى عمومًا من القيمة التنبؤية المُستمدة مباشرةً من القيمة المتصلة. في مثل هذه الحالات، يُوحي تصنيف الاختبار على أنه إيجابي أو سلبي بمستوى عالٍ من اليقين، بينما تقع القيمة في الواقع ضمن نطاق عدم اليقين. على سبيل المثال، عند اعتبار تركيز هرمون الحمل (hCG) في البول قيمة متصلة، قد يُظهر اختبار الحمل الذي قاس 52 وحدة دولية/مل من هرمون الحمل نتيجة "إيجابية" عند استخدام 50 وحدة دولية/مل كحد فاصل، ولكنه في الواقع يقع ضمن نطاق عدم اليقين، والذي قد يتضح فقط بمعرفة القيمة المتصلة الأصلية. من ناحية أخرى، تكون القيمة التنبؤية الإيجابية أو السلبية الناتجة عن نتيجة اختبار بعيدة جدًا عن الحد الفاصل أقل عمومًا من القيمة التنبؤية المُستمدة من القيمة المتصلة. على سبيل المثال، قيمة هرمون الحمل في البول البالغة 200000 وحدة دولية/مل تعطي احتمالية عالية جدًا للحمل، ولكن التحويل إلى قيم ثنائية ينتج عنه أنها تظهر "إيجابية" تمامًا مثل القيمة البالغة 52 وحدة دولية/مل.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ويليام كوليرن براون (2024). "الحساسية والنوعية مقابل الدقة والاستدعاء، والمعضلات ذات الصلة" . مجلة التصنيف . 41 (2): 402-426 . doi : 10.1007/s00357-024-09478-y .
  2. ↑ تشانغ وزاخور، ريتشارد وأفيده (2014). "التحديد التلقائي لمناطق النوافذ على السحب النقطية الداخلية باستخدام تقنية الليدار والكاميرات". منشورات مختبرات كبار الشخصيات . CiteSeerX 10.1.1.649.303 . 
  3. ↑ واي. لو وسي. راسموسن (2012). "حقول ماركوف العشوائية المبسطة للتصنيف الدلالي الفعال لسحب النقاط ثلاثية الأبعاد" (ملف PDF) . IROS .

فهرس

  • نيلو كريستيانيني وجون شاو-تايلور . مقدمة في آلات المتجهات الداعمة وغيرها من أساليب التعلم القائمة على النواة . مطبعة جامعة كامبريدج، 2000. ISBN 0-521-78019-5(كتاب SVM)
  • جون شاو-تايلور ونيلو كريستيانيني. طرق النواة لتحليل الأنماط . مطبعة جامعة كامبريدج، 2004. ISBN 0-521-81397-2( موقع الكتاب الإلكتروني )
  • برنارد شولكوف وإيه جيه سمولا: التعلم باستخدام النوى . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، كامبريدج، ماساتشوستس، 2002. ISBN 0-262-19475-9