مرونة الطلب المتقاطعة

في علم الاقتصاد ، تقيس مرونة الطلب التقاطعية (أو مرونة الطلب التقاطعية السعرية ) تأثير تغيرات سعر سلعة ما على الكمية المطلوبة من سلعة أخرى. وهذا يعكس حقيقة أن الكمية المطلوبة من سلعة ما لا تعتمد فقط على سعرها الخاص ( مرونة الطلب السعرية )، بل أيضاً على سعر سلعة أخرى "مرتبطة" بها.

يتم حساب المرونة المتقاطعة للطلب كنسبة بين النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة لسلعة ما والنسبة المئوية للتغير في سعر سلعة أخرى، مع ثبات العوامل الأخرى : [ 1 ]XED=% التغير في الكمية المطلوبة من السلعة أ% التغير في سعر السلعة ب{\displaystyle {\text{XED}}={\frac {\%{\text{ change in quantity demanded of good A}}}{\%{\text{ change in price of good B}}}}}تشير إشارة مرونة الطلب التقاطعية إلى العلاقة بين سلعتين. تدل مرونة الطلب التقاطعية السالبة على أن المنتجين متكاملان ، بينما تدل مرونة الطلب التقاطعية الموجبة على أن المنتجين بديلان . إذا كان المنتجان أ و ب متكاملين، فإن ارتفاع سعر ب يؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة من أ، حيث يُستخدم أ بالتزامن مع ب. [ 2 ] وبالمثل، إذا انخفض سعر المنتج ب، فإن منحنى الطلب على المنتج أ ينتقل إلى اليمين، مما يعكس زيادة في الطلب على أ، وينتج عنه قيمة سالبة لمرونة الطلب التقاطعية. أما إذا كان المنتجان أ و ب بديلين، فإن ارتفاع سعر ب سيزيد من الطلب السوقي على أ، حيث سيستبدل المستهلكون ب ب بسهولة، [ 3 ] كما هو الحال مع ماكدونالدز ودومينوز بيتزا.

تاريخ

كتاب ألفريد مارشال، الذي نشأ منه مفهوم "مرونة الطلب السعرية"

تنبأ مفهوم "مرونة الطلب السعرية"، الذي ابتكره ألفريد مارشال، بالتغيرات النسبية بين السعر والكمية. في حالة السيلوفان ، اعتقد البروفيسور ستوكينغ أن تغير سعر منتج ما سيؤدي إلى تغير سعر منافسه في الاتجاه نفسه، لذا اعتبر في البداية أن تحرك سعرين في الاتجاه نفسه يعكس بوضوح مرونة سعرية متقاطعة عالية. [ 4 ] مع ذلك، خلال الفترة 1924-1940، تحركت أسعار سيلوفان دو بونت بشكل مستقل عن أسعار منافسيه (الورق المشمع، ورق البرشمان النباتي، إلخ)؛ وتعكس تحركات الأسعار المستقلة عدم وجود منافسة سعرية بين السيلوفان ومنتجاته المنافسة. [ 5 ] وبالتالي، كان تركيز البروفيسور ستوكينغ على حركة الأسعار المتماثلة جامدًا للغاية، إذ تغير سعر السيلوفان نتيجة لثلاثة عوامل:

  1. تغير الطلب نتيجة لتغير أسعار المنتجات المنافسة
  2. وظيفة إنتاج السيلوفان
  3. ميل وموقع منحنيات التكلفة للمنتجات المنافسة.

بمعنى آخر، لا يمكن استنتاج العلاقة التنافسية بين سلعتين (مرونة الطلب المتقاطعة) بمجرد تغير السعر، إذ ينشأ تغير السعر من عوامل التكلفة والطلب معًا. علاوة على ذلك، بدلًا من استنتاج مرونة طلب موجبة عالية أو موجبة منخفضة من خلال ملاحظة تغير السعر، ينبغي أن تكون مرونة الطلب المتقاطعة موجبة أو سالبة لتدل على وجود علاقة تكاملية أو إحلالية بين السلعتين.

الحساب والتفسير

مرونة الطلب المتقاطعة للمنتج B بالنسبة للمنتج A ( η BA ) :

ηبأ=Δسؤالب/سؤالبΔPأ/Pأ=PأسؤالبΔسؤالبΔPأ{\displaystyle \eta _{BA}={\frac {\Delta Q_{B}/Q_{B}}{\Delta P_{A}/P_{A}}}={\frac {P_{A}}{Q_{B}}}\cdot {\frac {\Delta Q_{B}}{\Delta P_{A}}}}

ηبأ>0{\displaystyle \eta _{BA}>0}يشير هذا إلى أن السلعتين بديلتان . يشتري المستهلكون كمية أكبر من السلعة (ب) عندما يرتفع سعر السلعة (أ). مثال: مرونة الطلب التقاطعية للزبدة بالنسبة للسمن النباتي هي 0.81، لذا فإن زيادة سعر السمن النباتي بنسبة 1% ستزيد الطلب على الزبدة بنسبة 0.81%.

ηبأ<0{\displaystyle \eta _{BA}<0}يشير هذا إلى أن السلعتين متكاملتان . يقل إقبال المستهلكين على شراء السلعة (ب) عندما يرتفع سعر السلعة (أ). مثال: مرونة الطلب التقاطعية للترفيه بالنسبة للطعام هي -0.72، لذا فإن زيادة سعر الطعام بنسبة 1% ستؤدي إلى انخفاض الطلب على الترفيه بنسبة 0.72%.

ηبأ=0{\displaystyle \eta _{BA}=0}وهذا يعني أن السلعتين مستقلتان (تغير سعر السلعة أ لا يرتبط بتغير الطلب على السلعة ب)، لذا فإن التغيرات في سعر المنتج أ ليس لها تأثير على الطلب على المنتج ب. مثال: الخبز والملابس.

تفسير مرونة الطلب المتقاطعة [ 6 ]
إذا كانت إشارة مرونة الطلب التقاطعية هي...نطاق المرونةالبضائع هي
سلبي−∞مكملات مثالية
سلبي(−∞,0)يكمل بشكل كبير أو إلى حد ما
00سلع غير ذات صلة (ليست مكملات ولا بدائل)
إيجابي(0, +∞)بدائل إلى حد ما أو بشكل كبير
إيجابي+∞بدائل مثالية

درجة الاستجابة

كلما زادت مرونة الطلب التقاطعية الموجبة، زادت إمكانية استبدال منتجين، وبالتالي زادت المنافسة بينهما. وبالمثل، كلما انخفضت مرونة الطلب التقاطعية السالبة، زادت تكاملية سلعتين. عمومًا، عادةً ما تمتلك الشركات الاحتكارية مرونة طلب تقاطعية موجبة منخفضة مقارنةً بمنافسيها. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

الطلب المرن

إذا كانت القيمة المطلقة لمرونة الطلب التقاطعية أكبر من 1، فإن مرونة الطلب التقاطعية تكون مرنة ، وهذا يعني أن تغير سعر السلعة (أ) يؤدي إلى تغير أكبر من النسبة المئوية لتغير الكمية المطلوبة من السلعة (ب). بعبارة أخرى، يكون لتغير سعر السلعة (أ) تأثير كبير نسبياً على تغير الكمية المطلوبة من السلعة (ب). |Xهـد|>1{\displaystyle |XED|>1}

الطلب غير المرن

إذا كانت القيمة المطلقة لمرونة الطلب التقاطعية بين 1 و 0، فإن مرونة الطلب التقاطعية تكون غير مرنة ، وهذا يعني أن تغير سعر السلعة (أ) يؤدي إلى تغير أقل تناسباً في الكمية المطلوبة من السلعة (ب). بعبارة أخرى، يكون لتغير سعر السلعة (أ) تأثير ضئيل نسبياً على تغير الكمية المطلوبة من السلعة (ب). 0<|Xهـد|<1{\displaystyle 0<|XED|<1}

الطلب الموحد

إذا كانت قيمة المرونة المتقاطعة للطلب تساوي 1، فإن المرونة المتقاطعة للطلب تكون وحدوية ، وهذا يعني أن التغير في سعر السلعة أ يؤدي إلى تغير متناسب تمامًا في الكمية المطلوبة للسلعة ب. Xهـد=1{\displaystyle XED=1}

نتائج أنواع السلع الرئيسية

بالنسبة لسلعتين، الوقود والسيارات الجديدة (التي تشمل استهلاك الوقود)، تُعتبران سلعتين متكاملتين ؛ أي أن إحداهما تُستخدم مع الأخرى. في هذه الحالة، تكون مرونة الطلب التقاطعية سالبة ، كما يتضح من انخفاض الطلب على السيارات عند ارتفاع سعر الوقود. أما في حالة البدائل الكاملة، فتكون مرونة الطلب التقاطعية موجبة لا نهائية (عند النقطة التي يمكن فيها استهلاك كلتا السلعتين). عندما تكون السلعتان مستقلتين ، أو كما هو موضح في نظرية المستهلك ، إذا كانت سلعة ما مستقلة في الطلب، فإن الطلب عليها يكون مستقلاً عن الكمية المستهلكة من جميع السلع الأخرى المتاحة للمستهلك، فإن مرونة الطلب التقاطعية تكون صفرًا، أي إذا تغير سعر إحدى السلعتين، فلن يتغير الطلب على السلعة الأخرى.

تُظهر سلعتان تُكملان بعضهما البعض مرونة طلب متقاطعة سلبية: فكلما ارتفع سعر السلعة Y، انخفض الطلب على السلعة X
سلعتان بديلتان لهما مرونة طلب متقاطعة موجبة: فكلما ارتفع سعر السلعة Y، ارتفع الطلب على السلعة X.
سلعتان مستقلتان لهما مرونة طلب متقاطعة صفرية: فمع ارتفاع سعر السلعة Y، يظل الطلب على السلعة X ثابتًا

عندما تكون السلع قابلة للاستبدال، تُقاس نسبة التحويل، التي تُحدد مقدار الطلب المُزاح من المنتج j إلى المنتج i ، بنسبة المرونة المتقاطعة إلى المرونة الذاتية مضروبةً في نسبة الطلب على المنتج i إلى الطلب على المنتج j . في الحالة المنفصلة، ​​تُفسَّر نسبة التحويل بشكل طبيعي على أنها نسبة الطلب على المنتج j الذي يُعامل المنتج i كخيار ثانٍ، [ 10 ] [ 11 ] ويمكن كتابة قياس مقدار الطلب المُحوَّل من المنتج j بسبب ارتفاع السعر إلى المنتج i كحاصل ضرب نسبة المرونة المتقاطعة إلى المرونة الذاتية ونسبة الطلب على المنتج i إلى الطلب على المنتج j . في بعض الحالات، لها تفسير طبيعي على أنها نسبة الأشخاص الذين يشترون المنتج j والذين يعتبرون المنتج i "خيارهم الثاني".

يمكن حساب التقديرات التقريبية لمرونة الطلب المتقاطعة لمجموعات السلع المستقلة عن التفضيلات (مثل الغذاء والتعليم، والرعاية الصحية والملابس، وما إلى ذلك) من مرونة الطلب الدخلية والحصص السوقية للمجموعات الفردية، باستخدام نماذج الطلب الراسخة القائمة على نهج تفاضلي. [ 12 ]

مرونة الطلب السعرية المتقاطعة المختارة

فيما يلي بعض الأمثلة على مرونة الطلب السعرية المتقاطعة (XED) لمختلف السلع: [ 13 ]

جيدجيد مع تغيير السعرXED
سمنةمارجرين+0.81
لحملحم خنزير+0.28
ترفيهطعام-0.72

التطبيق والآثار

تحتاج أي مؤسسة إلى فهم مرونة الطلب المتبادلة على منتج أو خدمة. إذ تُساعد مرونة الطلب المتبادلة المؤسسات على تحديد الأسعار ومعرفة مدى استجابة المستهلكين الآخرين لمنتجاتها. على سبيل المثال، تستغل استراتيجية "المنتج الرائد" مرونة الطلب المتبادلة السلبية للسلع المُكمّلة لتسعير منتجاتها بطريقة غير متوقعة. إذ يُمكن للشركة بيع أحد منتجاتها بسعر أقل من تكلفة إنتاجه، وبالتالي تعزيز مبيعات منتجاتها المُكمّلة. ويمكن للأرباح الكبيرة المُحققة من المنتجات المُكمّلة أن تُعوّض الخسائر الصافية في أعمال منتجاتها الرئيسية. وتستخدم العديد من الشركات الكبرى هذه الاستراتيجية، مثل سوني. حيث تُباع أجهزة بلاي ستيشن من سوني بأقل من تكلفة إنتاجها، مما يُشجع على بيع الألعاب. وتُعتبر الألعاب وأجهزة الألعاب مُكمّلة لبعضها البعض بشكل شبه كامل. وسيؤدي انخفاض سعر أجهزة الألعاب إلى زيادة الطلب على الألعاب بشكل ملحوظ. ونتيجة لذلك، يُمكن لسوني تعويض خسائرها الصافية في أعمال أجهزة الألعاب من خلال تحقيق أرباح كبيرة من الألعاب [ 14 ].

إضافةً إلى ذلك، تُمكّن المنتجات الفريدة التي لا تُستبدل الشركات من بيع منتجاتها بأسعار أعلى. وبفضل هذه الفرادة، لا تقلق الشركات كثيرًا من تحوّل المستهلكين إلى منتجات أخرى. مع ذلك، ينبغي أن يراعي تحديد السعر منحنى الطلب على السلعة. لنفترض أن مرونة الطلب على المنتج أكبر من 1، فهذا يعني أن أي تغيير طفيف في سعر المنتج سيؤدي إلى انخفاض كبير في طلب المستهلكين عليه. لذا، ينبغي على الشركات دراسة مرونة الطلب على منتجاتها بدقة قبل تحديد الأسعار، ما يضمن لها هامش ربح أوسع. ومن الأمثلة الواقعية على ذلك شركة آبل، التي استخدمت نظام iOS، المختلف عن نظام أندرويد، في بداية إطلاق هواتفها. وتُعدّ واجهة المستخدم البسيطة والواضحة ميزةً لا تُضاهى لهذا النظام. كما تتميز آبل بنغمة رسائل نصية ونغمة رنين مكالمات فريدة. وهكذا، تُرسّخ آبل تفرّدها من خلال العديد من التفاصيل الصغيرة. أما مستخدمو الهواتف الذين اعتادوا على نظام iOS، فيُطوّرون عادةً تجعل من الصعب عليهم التكيّف مع أنظمة أخرى، مثل أندرويد.

أخيرًا، يجب على مُورّدي البدائل أن يكونوا على دراية بمنافسي منتجاتهم من خلال أبحاث سوقية مُفصّلة. يُمكن للشركة تقليل حساسية السوق تجاه منتجات المنافسين عن طريق تعزيز ولاء العملاء. على سبيل المثال، يُمكن دعوة نجوم الجودة الرائجين مؤخرًا للترويج لمنتجات الشركة. يُمكن لهذا أن يجذب بعضًا من مُحبي النجوم إلى المنتج، وبالتالي زيادة الولاء العام. بدلاً من ذلك، يُمكن للشركة إنفاق المزيد من الأموال على الإعلانات لتوعية المستهلكين بالفرق بين منتجها ومنتجات منافسيها.

المساهمة في تحسين السياسات

تعتزم حكومتا المملكة المتحدة واسكتلندا استخدام تدخلات سياسية قائمة على الأسعار، مثل تحديد حد أدنى لسعر الوحدة وزيادة الضرائب، للحد من استهلاك الكحول والتخفيف من الأضرار المرتبطة به بين السكان. [ 15 ] يساعد تقدير مرونة الطلب المتقاطعة للكحول بالنسبة للمشروبات الأخرى ذات الصلة في تحديد التدخلات السياسية القائمة على الأسعار، حيث يقيس النسبة المئوية للتغير في الطلب على نوع معين من الكحول نتيجة لتغير بنسبة 1% في سعر نوع آخر من المشروبات. على سبيل المثال، تبلغ مرونة الطلب المتقاطعة للنبيذ بالنسبة لتغير سعر المشروبات الروحية 0.05، مما يعني أن انخفاض سعر المشروبات الروحية بنسبة 1% سيؤدي إلى انخفاض الطلب في السوق على النبيذ بنسبة 0.05%. وبالتالي، تُمكّن مرونة الطلب المتقاطعة صانعي السياسات من التحكم بشكل أفضل في آثار السياسات، مما يقلل من مخاطر الوفيات والأمراض وغيرها من الأضرار الاجتماعية الناجمة عن الإفراط في شرب الكحول.

المساهمة في سلسلة التوريد المستدامة

يشير معامل المرونة السعرية التقاطعية السالبة المرتفعة إلى أن مبيعات المنتج (أ) تتحدد بمبيعات المنتج (ب). فإذا كان الطلب على (أ) يعتمد بشكل كبير على الطلب على (ب)، فلا بد من انخفاض أرباح (أ). في هذه الحالة، تُذكّر المرونة السعرية التقاطعية الشركات بضرورة توخي الحذر عند اختيار المنتجات التي تعتمد بشكل كبير على المنتجات المكملة. من جهة أخرى، تعكس المرونة السعرية التقاطعية الموجبة المرتفعة قابلية استبدال عالية للسلع، مما يعني إمكانية تلبية طلبات العملاء بسهولة من خلال منتجات أخرى. تستطيع الشركات التي تُدرك دلالات المرونة السعرية التقاطعية الموجبة المرتفعة تقليل مخاطرها التشغيلية بتجنب تكديس المخزون، وبالتالي الحفاظ على سلسلة توريد مستدامة.

المساهمة في ردود فعل الشركات

تُمكّن معرفة مرونة الطلب المتقاطعة للشركة ومنافسيها من رسم خريطة السوق، ما يسمح لها بحساب عدد المنافسين وأهمية منتجاتهم المُكمّلة (والبديلة) مقارنةً بمنتجاتها. كما تستطيع الشركات وضع استراتيجيات للحد من تعرضها للمخاطر الناجمة عن تغيرات أسعار الشركات الأخرى، مثل ارتفاع سعر المنتج المُكمّل أو انخفاض سعر المنتج البديل. [ 16 ]

الاستراتيجيات المحتملة

التكامل الأفقي

في الأسواق ذات المنافسة المحدودة، من المرجح أن تكون مرونة الطلب المتبادلة بين المنافسين عالية، [ 17 ] مما يجعل الشركات في السوق عرضة لمنافسة الأسعار . ويمكن للتكامل الأفقي، الذي يتمثل عادةً في عمليات الاندماج ، أن يقلل من هذه المخاطر عن طريق الحد من المنافسة في السوق. على سبيل المثال، عندما استحوذت شركة أنيوزر-بوش إنبيف (أكبر شركة مصنعة للجعة في العالم آنذاك) على شركة ساب ميلر (أقرب منافسيها) في عام 2015، كانت هذه إحدى أكبر عمليات الاستحواذ على شركة بريطانية، مما أدى إلى إنشاء أول شركة عالمية لتصنيع الجعة. [ 18 ] وقد أدى هذا الاستحواذ إلى إنشاء إمبراطورية في صناعة الجعة تنتج ثلث إنتاج العالم من الجعة.

التكامل الرأسي

قد تتمكن الشركات من تعزيز سيطرتها على السوق من خلال الاندماج مع موردي المنتجات التكميلية. ويُعدّ تطوير منتجات تكميلية خاصة بها حلاً آخر ممكناً. فعلى سبيل المثال، يُعدّ تطوير جوجل لهاتف جوجل بيكسل محاولةً منها للاستحواذ على حصة أكبر من سوق الهواتف الذكية من خلال دمج ميزات برامجها وأجهزتها لتحسين الأداء مع ترشيد استخدام الموارد. [ 19 ]

هواتف جوجل بكسل وبكسل إكس إل

التحالفات والتواطؤ

قد يلجأ المنافسون إلى تجميع مواردهم لتشكيل تحالف مشترك، كما حدث مع سوني وإريكسون في أكتوبر 2001. كانت حصة سوني في سوق الهواتف المحمولة أقل من 1%، بينما كانت إريكسون ثالث أكبر شركة من حيث الحصة السوقية. لسوء الحظ، اعتمدت إريكسون بشكل كبير على مورد واحد، وعندما اندلع حريق في مصنع فيليبس ، لم تتمكن إريكسون من تلبية طلباته. أرادت سوني زيادة حصتها السوقية، بينما أرادت إريكسون تجنب الإفلاس، ومن هنا نشأ مشروع سوني وإريكسون المشترك. [ 20 ]

إن دخول الشركات في اتفاقيات لتحديد الأسعار لتجنب حروب الأسعار يُعدّ تواطؤًا . وتزداد احتمالية حدوث التواطؤ في الأسواق ذات المنافسة المحدودة، كالأسواق الاحتكارية . ويُعدّ هذا التواطؤ غير قانوني بموجب قوانين مكافحة الاحتكار ، حتى وإن كانت الاتفاقيات التواطئية ضمنية، فإن تبعاته على الكارتلات تبقى كما هي.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. "مسرد المصطلحات الإحصائية لمنظمة التعاون الاقتصادي والتنمية - تعريف مرونة الطلب السعرية المتقاطعة" . stats.oecd.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أبريل 2021 .
  2. همتي، م.؛ فاطمي غومي، إس إم تي؛ سجاديه، محسن س. (2017-09-04). "مخزون المنتجات التكميلية مع الطلب المعتمد على المخزون في ظل إدارة المخزون من قبل المورد مع سياسة الشحن" . ساينتيا إيرانيكا : 0. doi : 10.24200/sci.2017.4457 . ISSN 2345-3605 . 
  3. داس، آر إل؛ جانا، آر كيه (2019-09-01)، "بعض الدراسات حول نموذج كمية الإنتاج الاقتصادي للمنتجات البديلة في ظل بيئة غير دقيقة"، تحليلات الأصول ، سنغافورة: سبرينغر سنغافورة، ص 331-360 ، doi : 10.1007/978-981-13-9698-4_18 ، ISBN  978-981-13-9697-7، S2CID 202935211 
  4. ليشان، جون م. (1959). "قضية السيلوفان والمرونة المتقاطعة للطلب" . نشرة مكافحة الاحتكار . 4 : 593.
  5. والدمان، دون (1980). "إعادة النظر في قضية دو بونت للسيلوفان: تحليل الآثار غير المباشرة لسياسة مكافحة الاحتكار على هيكل السوق وأدائه" . نشرة مكافحة الاحتكار . 25 (4): 805. doi : 10.1177/0003603X8002500406 . S2CID 240425105. تاريخ الاسترجاع: 25 أبريل 2021 . 
  6. "نظرة عامة على الدرس - مرونة الطلب السعرية المتقاطعة ومرونة الطلب الدخلية (مقال)" . أكاديمية خان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-04-2021 .
  7. كلارك، ج. م. (1940). "مراجعة كتاب القيمة ورأس المال: بحث في بعض المبادئ الأساسية للنظرية الاقتصادية" . مجلة العلوم السياسية الفصلية . 55 (1): 127-129 . doi : 10.2307/2143778 . ISSN 0032-3195 . تاريخ الاسترجاع: 7 يونيو 2024 . 
  8. سوراني-أونغر، ثيو (1949). "مفهوم المرونة في الاقتصاد" . أرشيف الاقتصاد العالمي . 62 : 11-27 . ISSN 0043-2636 . تاريخ الاسترجاع: 7 يونيو 2024 . 
  9. ^ “جي جي ستيجلر نظرية السعر . نيويورك، ماكميلان، 1952، السابع ص. 340 ص”. نشرة معهد البحوث الاقتصادية والاجتماعية . 19 (1): 97. 1953. دوى : 10.1017 / S1373971900100782 .
  10. بوردلي، روبرت ف. (1985). "ربط المرونات بالتغيرات في الطلب". مجلة الأعمال والإحصاءات الاقتصادية . 3 (2): 156-158 . doi : 10.2307/1391869 . JSTOR 1391869 . 
  11. كابس، أو. ودارماسنا، إس.، "تحسين تدريس بدائل/مكملات المنتجات: ملاحظة تربوية حول نسب التحويل"، موارد تدريس الاقتصاد التطبيقي ، المجلد 1، العدد 1، الصفحات 32-45، (2019)، https://www.aaea.org/UserFiles/file/AETR_2019_001ProofFinal_v1.pdf
  12. ساباتيللي، لورينزو (2016). "العلاقة بين مرونة الطلب السعرية غير المعوضة ومرونة الطلب الدخلية في ظل ظروف التفضيلات الجمعية" . PLOS ONE . 11 (3) e0151390. arXiv : 1602.08644 . Bibcode : 2016PLoSO..1151390S . doi : 10.1371/journal.pone.0151390 . PMC 4801373. PMID 26999511 .  
  13. فرانك (2008) ص 186.
  14. ليو، هونغجو (2010). "ديناميكيات التسعير في سوق أجهزة ألعاب الفيديو: استراتيجية الكشط أم استراتيجية الاختراق؟". مجلة أبحاث التسويق . 47 (3): 428-443 . doi : 10.1509/jmkr.47.3.428 . JSTOR 25674441. S2CID 153931398 .  
  15. مينغ، يانغ؛ برينان، آلان؛ بورشهاوس، روبن؛ هيل-ماكمانوس، دانيال؛ أنغوس، كولين؛ هولمز، جون؛ ماير، بيترا سيلفيا (1 مارس 2014). "تقدير مرونة الطلب على الكحول، سواءً على المستوى الذاتي أو المتقاطع ، في المملكة المتحدة - منهجية شبه لوحة باستخدام مسح تكاليف المعيشة والغذاء 2001-2009" . مجلة اقتصاديات الصحة . 34 (100): 96-103 . doi : 10.1016/j.jhealeco.2013.12.006 . PMC 3991422. PMID 24508846 .  
  16. "مرونة الطلب المتقاطعة" . موقع Economics Online . 13 يناير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2021 .
  17. "مرونة الطلب المتقاطعة | الاقتصاد على الإنترنت | الاقتصاد على الإنترنت" . الاقتصاد على الإنترنت . 13 يناير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2021 .
  18. «شركة ساب ميلر توافق على صفقة استحواذ من شركة إيه بي إنبيف بقيمة 68 مليار جنيه إسترليني» . صحيفة الغارديان . 13 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2021 .
  19. شركة Spiceworks. "العودة السريعة: جوجل بيكسل والتحول نحو التكامل الرأسي" . مجتمع Spiceworks . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2021 .{{cite web}}له |last1=اسم عام ( مساعدة )
  20. "تاريخ شركة سوني إريكسون" . AUEssays.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2021 .

مراجع

  • فرانك، روبرت (2008). الاقتصاد الجزئي والسلوك (  الطبعة السابعة). ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-126349-8.
  • مانكيو، غريغوري (2009). مبادئ الاقتصاد الجزئي (  الطبعة الخامسة). منشورات ساوث ويسترن كوليدج. رقم ISBN 978-0-324-58997-9.