مرونة الطلب السعرية

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 44 صور
الموسوعة الحرة

مرونة الطلب السعرية لسلعة ما (هـد{\displaystyle E_{d}}تُعدّ مرونة الطلب السعرية (PED ) مقياسًا لمدى حساسية الكمية المطلوبة لسعرها. فعند ارتفاع السعر، تنخفض الكمية المطلوبة لمعظم السلع ( قانون الطلب )، ولكن الانخفاض يكون أكبر بالنسبة لبعض السلع مقارنةً بغيرها. تُعطي مرونة الطلب السعرية النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة عند زيادة السعر بنسبة 1%، مع ثبات جميع العوامل الأخرى. فإذا كانت المرونة -2، فهذا يعني أن ارتفاع السعر بنسبة 1% يؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة بنسبة 2%. وتقيس مرونات أخرى كيفية تغير الكمية المطلوبة بتغير متغيرات أخرى (مثل مرونة الطلب الدخلية لتغيرات دخل المستهلك). [ 1 ]

تكون مرونة الطلب السعرية سالبة إلا في حالات خاصة. فإذا قيل إن لسلعة ما مرونة قدرها 2، فهذا يعني في الغالب أن مرونتها الفعلية تساوي -2 وفقًا للتعريف الرسمي. أما عبارة "أكثر مرونة" فتعني أن مرونة السلعة أكبر من حيث القيمة المطلقة، بغض النظر عن الإشارة. وتُعد سلع فيبلن وجيفن من فئات السلع ذات المرونة الموجبة، وهي استثناءات نادرة لقانون الطلب . يُقال إن الطلب على سلعة ما غير مرن عندما تكون مرونتها أقل من واحد بالقيمة المطلقة، أي أن التغيرات في السعر لها تأثير ضئيل نسبيًا على الكمية المطلوبة. ويُقال إن الطلب على سلعة ما مرن عندما تكون مرونتها أكبر من واحد. فالسلعة ذات المرونة -2 يكون طلبها مرنًا لأن الكمية المطلوبة تنخفض بمقدار ضعف الزيادة في السعر؛ أما السلعة ذات المرونة -0.5 فيكون طلبها غير مرن لأن التغير في الكمية المطلوبة يساوي نصف الزيادة في السعر. [ 2 ]

عند مرونة تساوي صفرًا، لن يتغير الاستهلاك على الإطلاق، بغض النظر عن أي زيادات في الأسعار.

تتحقق أعلى إيرادات عندما يُحدد السعر بحيث تكون مرونة الطلب مساويةً للواحد تمامًا. ويمكن استخدام مرونة الطلب للتنبؤ بعبء الضريبة المفروضة على السلعة. وتُستخدم طرائق بحثية متنوعة لتحديد مرونة الطلب السعرية، بما في ذلك أسواق الاختبار ، وتحليل بيانات المبيعات التاريخية، وتحليل التفضيلات المشتركة .

تعريف

يُطلق على التغير في الطلب استجابةً لتغير السعر اسم مرونة الطلب السعرية. ويمكن تعريفها أيضًا بأنها نسبة التغير المئوي في الكمية المطلوبة إلى التغير المئوي في سعر سلعة معينة. [ 3 ] صيغة معامل مرونة الطلب السعرية لسلعة ما هي: [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

هـ⟨P⟩=Δسؤال/سؤالΔP/P{\displaystyle E_{\langle P\rangle }={\frac {\Delta Q/Q}{\Delta P/P}}}

أين P{\displaystyle P}هو السعر الأولي للسلعة المطلوبة،ΔP{\displaystyle \Delta P}هذا هو مدى التغيير الذي طرأ عليه، سؤال{\displaystyle Q}هي الكمية الأولية المطلوبة من السلعة، وΔسؤال{\displaystyle \Delta Q}تُشير المرونة السعرية للطلب إلى مقدار التغير في السعر. بعبارة أخرى، يمكننا القول إن المرونة السعرية للطلب هي النسبة المئوية للتغير في الطلب على سلعة ما نتيجة لتغير معين في سعرها. فإذا انخفضت الكمية المطلوبة بمقدار 20 طنًا من 200 طن بعد ارتفاع السعر بمقدار 5 دولارات من 100 دولار، فإن الكمية المطلوبة تكون قد انخفضت بنسبة 10% وارتفع السعر بنسبة 5%، وبالتالي فإن المرونة تساوي (-10%)/(+5%) = -2.

تكون مرونة الطلب السعرية سالبة عادةً لأن الكمية المطلوبة تنخفض مع ارتفاع السعر، كما ينص عليه "قانون الطلب". [ 5 ] ومن بين السلع النادرة التي تتمتع بمرونة أكبر من الصفر (حيث يشتري المستهلكون كمية أكبر كلما ارتفع السعر )، سلع فيبلن وسلع جيفن . [ 7 ] ولأن مرونة الطلب السعرية سالبة بالنسبة لغالبية السلع والخدمات (على عكس معظم أنواع المرونة الأخرى التي تأخذ قيمًا موجبة وسالبة حسب السلعة)، غالبًا ما يتجاهل الاقتصاديون كلمة "سالبة" أو علامة السالب، ويشيرون إلى مرونة الطلب السعرية كقيمة موجبة (أي بالقيمة المطلقة ). [ 6 ] فيقولون مثلاً: "لليخوت مرونة تساوي اثنين"، أي أن المرونة تساوي -2. وهذا مصدر شائع للالتباس لدى الطلاب.

يُصنف الطلب على سلعة ما، بحسب مرونته، إلى ثلاثة أنواع: طلب مرن (أكبر من  1)، طلب غير مرن (أقل من  1)، وطلب ذو مرونة وحدوية (يساوي  1). إذا كان الطلب مرنًا، فإن الكمية المطلوبة تتأثر بشدة بالسعر، فمثلاً، يؤدي ارتفاع السعر بنسبة 1% إلى انخفاض الكمية بنسبة 10%. أما إذا كان الطلب غير مرن، فإن الطلب على السلعة لا يتأثر كثيرًا بالسعر، حيث تتغير الكمية بنسبة أقل من تغير السعر. وإذا كان الطلب ذو مرونة وحدوية، فإن الكمية تنخفض بنفس النسبة المئوية لارتفاع السعر. ومن الحالات الخاصة المهمة: الطلب المرن تمامًا (يساوي  ∞)، حيث يؤدي حتى ارتفاع طفيف في السعر إلى انخفاض الكمية المطلوبة إلى الصفر؛ والطلب غير المرن تمامًا (يساوي 0)، حيث لا يؤثر ارتفاع السعر على الكمية. يُشار أحيانًا إلى مقياس المرونة المذكور أعلاه باسم مرونة الطلب السعرية الذاتية لسلعة ما، أي مرونة الطلب بالنسبة لسعر السلعة نفسها، وذلك لتمييزها عن مرونة الطلب على تلك السلعة بالنسبة لتغير سعر سلعة أخرى، أي سلعة مستقلة أو مكملة أو بديلة . [ 3 ] يُطلق على هذا النوع من المرونة، الذي يشمل سلعتين، اسم مرونة الطلب السعرية المتقاطعة . [ 8 ] [ 9 ] إذا تسبب ارتفاع سعر البنزين بنسبة 1% في انخفاض كمية السيارات المطلوبة بنسبة 0.5%، فإن مرونة الطلب السعرية المتقاطعة هيهـجزد=(-0.5%)/(+1%)=-0.5.{\displaystyle E_{cg}^{d}=(-0.5\%)/(+1\%)=-0.5.}

كلما زاد حجم تغير السعر، قلّت موثوقية تعريف المرونة لسببين. أولًا، مرونة السلعة ليست ثابتة بالضرورة؛ فهي تتغير عند نقاط مختلفة على طول منحنى الطلب، لأن تغيرًا بنسبة 1% في السعر له تأثير كمي قد يعتمد على ما إذا كان السعر الأولي مرتفعًا أم منخفضًا. [ 10 ] [ 11 ] وخلافًا للاعتقاد الشائع ، فإن مرونة السعر ليست ثابتة حتى على طول منحنى الطلب الخطي، بل تتغير على طول المنحنى. [ 12 ] صحيح أن ميل منحنى الطلب الخطي ثابت، لكن المرونة قد تتغير حتى لو ΔP/Δسؤال{\displaystyle \Delta P/\Delta Q}ثابتة. [ 13 ] [ 14 ] يوجد شكل غير خطي لمنحنى الطلب تكون فيه المرونة ثابتة:P=أسؤال1/هـ{\displaystyle P=aQ^{1/E}}، أينأ{\displaystyle a}ثابت إزاحة وهـ{\displaystyle E}المرونة.

ثانيًا، لا تكون التغيرات النسبية متناظرة؛ بل يعتمد التغير النسبي بين أي قيمتين على القيمة المختارة كقيمة ابتدائية والقيمة المختارة كقيمة نهائية. على سبيل المثال، لنفترض أنه عندما ارتفع السعر من 10 دولارات إلى 16 دولارًا، انخفضت الكمية من 100 وحدة إلى 80 وحدة. هذا يمثل زيادة في السعر بنسبة 60% وانخفاضًا في الكمية بنسبة 20%، ومرونة الطلب تساوي 10%.(-20%)/(+60%)≈-0.33{\displaystyle (-20\%)/(+60\%)\approx -0.33}بالنسبة لهذا الجزء من منحنى الطلب. إذا انخفض السعر من 16 دولارًا إلى 10 دولارات وارتفعت الكمية من 80 وحدة إلى 100 وحدة، فإن انخفاض السعر يبلغ 37.5% وزيادة الكمية تبلغ 25%، وهي مرونة قدرها(+25%)/(-37.5%)=-0.67{\displaystyle (+25\%)/(-37.5\%)=-0.67}لنفس الجزء من المنحنى. هذا مثال على مشكلة رقم الدليل . [ 15 ] [ 16 ]

يتم استخدام تحسينين لتعريف المرونة للتعامل مع أوجه القصور هذه في صيغة المرونة الأساسية: مرونة القوس ومرونة النقطة .

مرونة القوس

طُرح مفهوم مرونة القوس في وقت مبكر جدًا على يد هيو دالتون. وهو مشابه جدًا لمسألة المرونة العادية، ولكنه يُضيف إليها مسألة الرقم القياسي. يتمثل الحل الثاني لمشكلة عدم التماثل، المتمثلة في اعتماد المرونة على اختيار أي من النقطتين المعطيتين على منحنى الطلب كنقطة "أصلية" وأيهما كنقطة "جديدة"، في مرونة القوس. وتقوم هذه المرونة على حساب النسبة المئوية للتغير في السعر (P) والكمية (Q) بالنسبة إلى متوسط ​​السعرين ومتوسط ​​الكميتين ، بدلًا من حساب التغير بالنسبة إلى نقطة واحدة فقط. وبعبارة أخرى، يُعطي هذا المفهوم مرونة "متوسطة" لجزء منحنى الطلب الفعلي - أي قوس المنحنى - بين النقطتين. ونتيجة لذلك، يُعرف هذا المقياس بمرونة القوس ، في هذه الحالة بالنسبة لسعر السلعة. وتُعرَّف مرونة القوس رياضيًا كما يلي: [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]

هـد=(P1+P22)(سؤالد1+سؤالد22)×ΔسؤالدΔP=P1+P2سؤالد1+سؤالد2×ΔسؤالدΔP{\displaystyle E_{d}={\frac {\left({\frac {P_{1}+P_{2}}{2}}\right)}{\left({\frac {Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}{2}}\right)}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}={\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}}

تُعرف هذه الطريقة لحساب مرونة الطلب السعرية أيضًا باسم "صيغة نقطة المنتصف"، لأن متوسط ​​السعر ومتوسط ​​الكمية هما إحداثيات نقطة منتصف الخط المستقيم الواصل بين النقطتين المعطيتين. [ 15 ] [ 18 ] تُعد هذه الصيغة تطبيقًا لطريقة نقطة المنتصف . مع ذلك، ولأن هذه الصيغة تفترض ضمنيًا أن جزء منحنى الطلب بين هاتين النقطتين خطي، فكلما زاد انحناء منحنى الطلب الفعلي ضمن هذا النطاق، كلما ساءت دقة هذا التقريب لمرونته. [ 17 ] [ 19 ]

مرونة النقطة

لتجنب مشكلة الدقة المذكورة أعلاه، ينبغي تقليل الفرق بين أسعار وكميات البداية والنهاية إلى أدنى حد. هذا هو النهج المتبع في تعريف مرونة النقطة ، والذي يستخدم حساب التفاضل والتكامل لحساب المرونة لتغير طفيف في السعر والكمية عند أي نقطة معينة على منحنى الطلب: [ 20 ]

هـد=دسؤالددP×Pسؤالد{\displaystyle E_{d}={\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}\times {\frac {P}{Q_{d}}}}

بمعنى آخر، إنها تساوي القيمة المطلقة للمشتقة الأولى للكمية بالنسبة للسعردسؤالددP{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}}مضروبًا في سعر النقطة ( P ) مقسومًا على كميتها ( Qd ) . [ 21 ] ومع ذلك، لا يمكن حساب مرونة النقطة إلا إذا كانت صيغة دالة الطلب ،سؤالد=و(P){\displaystyle Q_{d}=f(P)}، ومن المعروف أن مشتقاته تتعلق بالسعر،دسؤالد/دP{\displaystyle {dQ_{d}/dP}}يمكن تحديد ذلك.

باستخدام حساب التفاضل الجزئي، يمكن تعريف مرونة الطلب النقطية على النحو التالي: [ 22 ] ليكنx(ص،w){\displaystyle \displaystyle x(p,w)}يكون الطلب على السلعx1،x2،...،xل{\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{L}}كدالة لمعاملات السعر والثروة، ولتكنxℓ(ص،w){\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}كن الطلب على السلعℓ{\displaystyle \displaystyle \ell }مرونة الطلب على السلعxℓ(ص،w){\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}فيما يتعلق بالسعرصك{\displaystyle p_{k}}يكون

هـxℓ،صك=∂xℓ(ص،w)∂صك⋅صكxℓ(ص،w)=∂سجل⁡xℓ(ص،w)∂سجل⁡صك{\displaystyle E_{x_{\ell },p_{k}}={\frac {\partial x_{\ell }(p,w)}{\partial p_{k}}}\cdot {\frac {p_{k}}{x_{\ell }(p,w)}}={\frac {\partial \log x_{\ell }(p,w)}{\partial \log p_{k}}}}

تاريخ

الرسم التوضيحي الذي رافق تعريف مارشال الأصلي للمرونة، نسبة PT إلى Pt

إلى جانب مفهوم معامل "المرونة" الاقتصادية، يُنسب إلى ألفريد مارشال تعريف "مرونة الطلب" في كتابه "مبادئ الاقتصاد" الذي نُشر عام 1890. [ 23 ] وقد ابتكر مارشال مفهوم مرونة الطلب السعرية بعد أربع سنوات فقط من ابتكاره مفهوم المرونة. استخدم مارشال نموذج كورنو الأساسي لرسم منحنى الطلب للوصول إلى معادلة مرونة الطلب السعرية. وصف مارشال مرونة الطلب السعرية على النحو التالي: "ويمكننا القول بشكل عام: إن مرونة (أو استجابة) الطلب في السوق تكون كبيرة أو صغيرة تبعًا لزيادة أو نقصان الكمية المطلوبة عند انخفاض سعر معين، ونقصانها عند ارتفاع سعر معين". [ 24 ] يبرر ذلك بأن "القانون العالمي الوحيد المتعلق برغبة الفرد في سلعة ما هو أنها تتضاءل... ولكن هذا التضاؤل ​​قد يكون بطيئًا أو سريعًا. فإذا كان بطيئًا... فإن انخفاضًا طفيفًا في السعر سيؤدي إلى زيادة كبيرة نسبيًا في مشترياته. أما إذا كان سريعًا، فإن انخفاضًا طفيفًا في السعر سيؤدي فقط إلى زيادة طفيفة جدًا في مشترياته. في الحالة الأولى... يمكننا القول إن مرونة رغباته كبيرة. وفي الحالة الثانية... تكون مرونة طلبه صغيرة." [ 25 ] رياضيًا، استندت نظرية مارشال لمرونة الطلب السعرية إلى تعريف سعري نقطي، باستخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب المرونات. [ 26 ]

المحددات

العامل الحاسم في تحديد مرونة الطلب هو استعداد المستهلكين وقدرتهم، بعد تغير السعر، على تأجيل قرارات الشراء الفورية المتعلقة بالسلعة والبحث عن بدائل ("الانتظار والترقب"). [ 27 ] وبالتالي، يمكن لعدد من العوامل أن تؤثر على مرونة الطلب على سلعة ما: [ 28 ]

  • توافر السلع البديلة: كلما زاد عدد البدائل المتاحة وتقاربت أسعارها، زادت مرونة الطلب، إذ يمكن للمستهلكين الانتقال بسهولة من سلعة إلى أخرى حتى مع تغير طفيف في السعر؛ [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] يوجد تأثير إحلال قوي. [ 31 ] في حال عدم توفر بدائل قريبة، يكون تأثير الإحلال ضئيلاً ويكون الطلب غير مرن. [ 31 ]
    • اتساع التعريف: كلما اتسع تعريف السلعة (أو الخدمة)، انخفضت مرونة الطلب، لأنه يصبح من المستحيل استبدالها. على سبيل المثال، من المرجح أن تتمتع شطائر الهامبرغر من ماكدونالدز بمرونة طلب عالية نسبيًا (حيث يمكن للزبائن التحول إلى خيارات أخرى من الوجبات السريعة)، بينما تتمتع المواد الغذائية بشكل عام بمرونة طلب منخفضة للغاية، لعدم وجود بدائل لها. [ 32 ] قد تكون بعض المواد الغذائية المحددة (مثل الآيس كريم واللحوم والسبانخ) أو مجموعات منها (مثل منتجات الألبان واللحوم والمأكولات البحرية) أكثر مرونة.
  • الضرورة: كلما زادت ضرورة السلعة، انخفضت مرونة الطلب عليها، حيث سيحاول الناس شراءها بغض النظر عن السعر، كما هو الحال مع الأنسولين لمن يحتاجونه. [ 13 ] [ 29 ]
  • المدة الزمنية: بالنسبة لمعظم السلع، كلما طالت مدة تغير السعر، زادت مرونة الطلب، حيث يجد المزيد من المستهلكين الوقت والرغبة في البحث عن بدائل. [ 28 ] [ 30 ] فعندما ترتفع أسعار الوقود فجأة، على سبيل المثال، قد يستمر المستهلكون في ملء خزانات سياراتهم الفارغة على المدى القصير، ولكن عندما تظل الأسعار مرتفعة لعدة سنوات، سيقلل المزيد من المستهلكين من طلبهم على الوقود عن طريق التحول إلى مشاركة السيارات أو وسائل النقل العام، أو الاستثمار في سيارات ذات كفاءة أعلى في استهلاك الوقود ، أو اتخاذ تدابير أخرى. [ 29 ] ومع ذلك، لا ينطبق هذا على السلع الاستهلاكية المعمرة مثل السيارات نفسها؛ ففي نهاية المطاف، قد يصبح من الضروري للمستهلكين استبدال سياراتهم الحالية، لذلك من المتوقع أن يكون الطلب أقل مرونة. [ 29 ]
  • الولاء للعلامة التجارية: قد يؤدي التعلق بعلامة تجارية معينة إلى تجاوز الحساسية لتغيرات الأسعار، مما ينتج عنه طلب أقل مرونة. [ 32 ] [ 33 ]
  • من يدفع: عندما لا يدفع المشتري ثمن السلعة التي يستهلكها بشكل مباشر، كما هو الحال مع حسابات نفقات الشركات، فمن المرجح أن يكون الطلب أقل مرونة. [ 33 ]

عند قياس الطلب المارشالي - وهو منحنى الطلب الذي يُبقي الدخل الاسمي ثابتًا بدلًا من الدخل الحقيقي - تؤثر النسبة المئوية من دخل المستهلك التي ينفقها على سلعة معينة على مرونة الطلب. في مبادئ الاقتصاد الجزئي ، غالبًا ما يُتجاهل التمييز بين الطلب المارشالي والطلب الهيكسي (القيمة الحقيقية) ، بافتراض أن أي سلعة معينة ستشكل جزءًا صغيرًا من ميزانية المستهلك، ولكن بالنسبة للمشتريات الكبيرة أو المتكررة (مثل الطعام أو المواصلات)، يمكن أن يصبح تأثير الدخل كبيرًا أو حتى يطغى على تأثير السعر (كما هو الحال بالنسبة لسلع جيفن ). [ 28 ] [ 29 ] [ 34 ] عندما تمثل السلع جزءًا ضئيلًا من الميزانية، يكون تأثير الدخل غير ذي أهمية ولا يُسهم بشكل كبير في مرونة الطلب. [ 34 ]

العلاقة بالإيرادات الحدية

المعادلة التالية صحيحة:

R′=P(1+1هـد){\displaystyle R'=P\,\left(1+{\dfrac {1}{E_{d}}}\right)}

أين

R ′ هو الإيراد الحدي
السعر هو P

دليل:

عرّف إجمالي الإيرادات بـ R
R′=∂R∂سؤال=∂∂سؤال(Pسؤال)=P+سؤال∂P∂سؤال{\displaystyle R'={\frac {\partial R}{\partial Q}}={\frac {\partial }{\partial Q}}(P\,Q)=P+Q\,{\frac {\partial P}{\partial Q}}}
هـد=∂سؤال∂P⋅Pسؤال⇒هـد⋅سؤالP=∂سؤال∂P⇒Pهـد⋅سؤال=∂P∂سؤال{\displaystyle E_{d}={\dfrac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\dfrac {P}{Q}}\Rightarrow E_{d}\cdot {\frac {Q}{P}}={\frac {\partial Q}{\partial P}}\Rightarrow {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}={\frac {\partial P}{\partial Q}}}
R′=P+سؤال⋅Pهـد⋅سؤال=P(1+1هـد){\displaystyle R'=P+Q\cdot {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}=P\,\left(1+{\frac {1}{E_{d}}}\right)}

على الرسم البياني الذي يحتوي على منحنى الطلب ومنحنى الإيراد الحدي، يكون الطلب مرنًا عند جميع الكميات التي يكون فيها الإيراد الحدي موجبًا. ويكون الطلب متساوي المرونة عند الكمية التي يكون فيها الإيراد الحدي صفرًا. ويكون الطلب غير مرن عند كل كمية يكون فيها الإيراد الحدي سالبًا. [ 35 ]

التأثير على إجمالي الإيرادات

تُظهر مجموعة من الرسوم البيانية العلاقة بين الطلب والإيرادات (PQ) في حالة منحنى الطلب الخطي. مع انخفاض السعر في نطاق المرونة، تزداد الإيرادات، بينما تنخفض في نطاق عدم المرونة. وتكون الإيرادات في أعلى مستوياتها عند الكمية التي تساوي عندها المرونة 1.

يجب على الشركة التي تفكر في تغيير السعر أن تعرف تأثير هذا التغيير على إجمالي الإيرادات. الإيرادات هي ببساطة حاصل ضرب سعر الوحدة في الكمية.

ربح=Pسؤالد{\displaystyle {\text{الإيرادات}}=PQ_{d}}

بشكل عام، أي تغيير في السعر سيكون له تأثيران: [ 36 ]

تأثير السعر

بالنسبة للسلع غير المرنة، فإن زيادة سعر الوحدة ستؤدي إلى زيادة الإيرادات، بينما سيؤدي انخفاض السعر إلى انخفاض الإيرادات. (وينعكس هذا التأثير بالنسبة للسلع المرنة).

تأثير الكمية

إن زيادة سعر الوحدة ستؤدي على الأرجح إلى بيع عدد أقل من الوحدات، بينما سيؤدي انخفاض سعر الوحدة على الأرجح إلى بيع عدد أكبر من الوحدات.

بالنسبة للسلع غير المرنة، ونظرًا لطبيعة العلاقة العكسية بين السعر والكمية المطلوبة (أي قانون الطلب)، يؤثر هذان العاملان على إجمالي الإيرادات في اتجاهين متعاكسين. ولكن لتحديد ما إذا كان ينبغي رفع الأسعار أو خفضها، تحتاج الشركة إلى معرفة صافي التأثير. توفر المرونة الإجابة: النسبة المئوية للتغير في إجمالي الإيرادات تساوي تقريبًا النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة مضافًا إليها النسبة المئوية للتغير في السعر. (أحد التغيرين سيكون موجبًا والآخر سالبًا). [ 37 ] ترتبط النسبة المئوية للتغير في الكمية بالنسبة المئوية للتغير في السعر من خلال المرونة؛ وبالتالي، يمكن حساب النسبة المئوية للتغير في الإيرادات بمعرفة المرونة والنسبة المئوية للتغير في السعر فقط.

ونتيجة لذلك، يمكن وصف العلاقة بين المرونة والإيرادات لأي سلعة: [ 38 ] [ 39 ]

  • عندما تكون مرونة الطلب السعرية لسلعة ما معدومة تمامًا ( Ed = 0)، فإن تغيرات السعر لا تؤثر على الكمية المطلوبة من تلك السلعة؛ فرفع الأسعار سيؤدي دائمًا إلى زيادة الإيراد الكلي. ويمكن تصنيف السلع الضرورية للبقاء على قيد الحياة ضمن هذه الفئة؛ فالشخص العاقل سيكون على استعداد لدفع أي ثمن مقابل سلعة ما إذا كان البديل هو الموت. على سبيل المثال، شخص في الصحراء ضعيف ويحتضر من العطش سيدفع بكل ما في جيبه من مال، مهما كان المبلغ، مقابل زجاجة ماء إذا كان سيموت لولا ذلك. طلبه غير مشروط بالسعر.
  • عندما تكون مرونة الطلب السعرية منخفضة نسبيًا (−1 < E d < 0)، يكون التغير النسبي في الكمية المطلوبة أقل من التغير في السعر. وبالتالي، عند رفع السعر، يزداد إجمالي الإيرادات، والعكس صحيح.
  • عندما تكون مرونة الطلب السعرية مرنة (أو وحدوية) ( E d = −1)، فإن النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة تساوي النسبة المئوية للتغير في السعر، لذلك فإن التغير في السعر لن يؤثر على إجمالي الإيرادات.
  • عندما تكون مرونة الطلب السعرية مرنة نسبيًا (−∞ < E d < −1)، فإن النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة تكون أكبر من النسبة المئوية للتغير في السعر. وبالتالي، عندما يرتفع السعر، ينخفض ​​إجمالي الإيرادات، والعكس صحيح.
  • عندما تكون مرونة الطلب السعرية مثالية ( Ed = -∞ )، فإن أي زيادة في السعر، مهما كانت طفيفة، ستؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة من السلعة إلى الصفر. وبالتالي، عند رفع السعر، ينخفض ​​إجمالي الإيرادات إلى الصفر. هذا الوضع شائع بالنسبة للسلع التي تُحدد قيمتها بموجب القانون (مثل العملات الورقية )؛ فلو بيعت ورقة نقدية من فئة خمسة دولارات بأكثر من خمسة دولارات، لما اشتراها أحد [إلا إذا كان هناك طلب على النكات الاقتصادية]، وبالتالي يكون الطلب صفرًا (بافتراض عدم وجود خطأ مطبعي أو أي عيب آخر في الورقة النقدية يمنحها قيمة ذاتية).

وبالتالي، كما يوضح الرسم البياني المرفق، يتم تعظيم إجمالي الإيرادات عند مزيج السعر والكمية المطلوبة حيث تكون مرونة الطلب تساوي واحدًا. [ 39 ]

لا تكون مرونة الطلب السعرية ثابتة بالضرورة عبر جميع نطاقات الأسعار. يوضح منحنى الطلب الخطي في الرسم البياني المرفق أن التغيرات في السعر تُغير المرونة أيضًا: فمرونة الطلب السعرية تختلف عند كل نقطة على المنحنى.

تأثير ذلك على عبء الضريبة

عندما يكون الطلب أقل مرونة من العرض، سيتحمل المستهلكون نسبة أكبر من العبء الضريبي مقارنة بالمنتجين.

يمكن استخدام مرونة الطلب، بالإضافة إلى مرونة العرض السعرية، لتقييم مدى تأثير الضريبة المفروضة على الوحدة (أو "عبء" الضريبة)، أو للتنبؤ بمدى تأثيرها في حال فرض الضريبة. على سبيل المثال، عندما يكون الطلب عديم المرونة تمامًا ، لا يملك المستهلكون، بحكم التعريف، أي بديل لشراء السلعة أو الخدمة إذا ارتفع السعر، وبالتالي تبقى الكمية المطلوبة ثابتة. ومن ثم، يمكن للموردين رفع السعر بمقدار الضريبة كاملة، ويتحمل المستهلك كامل المبلغ. في المقابل، عندما يكون الطلب مرنًا تمامًا ، يملك المستهلكون، بحكم التعريف، قدرة غير محدودة على التحول إلى بدائل أخرى إذا ارتفع السعر، وبالتالي يتوقفون عن شراء السلعة أو الخدمة المعنية تمامًا، وتنخفض الكمية المطلوبة إلى الصفر. ونتيجة لذلك، لا تستطيع الشركات تحميل المستهلك أي جزء من الضريبة برفع الأسعار، فتضطر إلى دفعها كاملةً. [ 40 ]

عمليًا، من المرجح أن يكون الطلب مرنًا نسبيًا أو غير مرن نسبيًا، أي في مكان ما بين حالتي المرونة التامة وانعدام المرونة. وبشكل عام، كلما زادت مرونة الطلب مقارنةً بمتطلبات العرض والطلب، زاد العبء على المنتجين؛ وعلى العكس، كلما قلّت مرونة الطلب مقارنةً بالعرض، زاد العبء على المستهلكين. والمبدأ العام هو أن الطرف (أي المستهلكين أو المنتجين) الذي لديه فرص أقل لتجنب الضريبة عن طريق التحول إلى بدائل أخرى سيتحمل الجزء الأكبر من العبء الضريبي. [ 40 ]

قد يؤثر كل من مرونة الطلب السعرية ومرونة العرض السعرية على الخسارة الاقتصادية المرتبطة بالنظام الضريبي. فعندما تكون مرونة الطلب السعرية أو مرونة العرض السعرية أو كليهما غير مرنة، تكون الخسارة الاقتصادية أقل من سيناريو مماثل ذي مرونة أعلى.

التسعير الأمثل

من بين أكثر التطبيقات شيوعاً لمرونة السعر تحديد الأسعار التي تزيد الإيرادات أو الأرباح إلى أقصى حد.

مرونة ثابتة وتسعير مثالي

إذا استُخدمت مرونة نقطة واحدة لنمذجة تغيرات الطلب ضمن نطاق سعري محدود، يُفترض ضمنيًا ثبات المرونة بالنسبة للسعر ضمن هذا النطاق. ويمكن إعادة كتابة المعادلة التي تُحدد مرونة السعر لمنتج واحد (مع حذف المتغيرات الثانوية) كمعادلة خطية.

لسؤال=ك+هـ×لP{\displaystyle LQ=K+E\times LP}

أين

لسؤال=ln⁡(سؤال)،لP=ln⁡(P)،هـ{\displaystyle LQ=\ln(Q),LP=\ln(P),E}المرونة، وك{\displaystyle K}ثابت.

وبالمثل، فإن معادلات المرونة المتقاطعة لـن{\displaystyle n}يمكن كتابة المنتجات كمجموعة منن{\displaystyle n}المعادلات الخطية الآنية.

لسؤالℓ=كℓ+هـℓ،ك×لPك{\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E_{\ell ,k}\times LP^{k}}

أين

ℓ{\displaystyle \ell }وك=1،...،ن،لسؤالℓ=ln⁡(سؤالℓ)،لPℓ=ln⁡(Pℓ){\displaystyle k=1,\dotsc ,n,\,\,LQ_{\ell }=\ln(Q_{\ell }),LP^{\ell }=\ln(P^{\ell })}، وكℓ{\displaystyle K_{\ell }}هي ثوابت؛ وظهور فهرس حرفي كفهرس علوي وسفلي في نفس الحد يعني الجمع على هذا الفهرس.

يوضح هذا الشكل من المعادلات أن افتراض ثبات مرونة النقاط على مدى نطاق سعري معين لا يمكنه تحديد الأسعار التي تولد القيم القصوى لـln⁡(سؤال){\displaystyle \ln(Q)}وبالمثل، لا يمكنهم التنبؤ بالأسعار التي تحقق أقصى قدر من الأرباح.سؤال{\displaystyle Q}أو تحقيق أقصى إيرادات.

لا يمكن للمرونات الثابتة التنبؤ بالتسعير الأمثل إلا عن طريق حساب مرونات النقاط عند عدة نقاط، لتحديد السعر الذي تساوي عنده مرونة النقطة -1 (أو، بالنسبة للمنتجات المتعددة، مجموعة الأسعار التي تكون عندها مصفوفة مرونة النقطة هي مصفوفة الوحدة السالبة).

مرونة غير ثابتة وتسعير أمثل

إذا تم توسيع تعريف مرونة السعر ليؤدي إلى علاقة تربيعية بين وحدات الطلب (سؤال{\displaystyle Q}) والسعر، عندئذٍ يصبح من الممكن حساب الأسعار التي تحقق أقصى قدر منln⁡(سؤال){\displaystyle \ln(Q)}،سؤال{\displaystyle Q}والإيرادات. تصبح المعادلة الأساسية لمنتج واحد

لسؤال=ك+هـ1×لP+هـ2×لP2{\displaystyle LQ=K+E_{1}\times LP+E_{2}\times LP^{2}}

وتصبح المعادلة المقابلة لعدة منتجات

لسؤالℓ=كℓ+هـ1ℓ،ك×لPك+هـ2ℓ،ك×(لPك)2{\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E1_{\ell ,k}\times LP^{k}+E2_{\ell ,k}\times (LP^{k})^{2}}

تتوفر نماذج Excel التي تحسب المرونة الثابتة، وتستخدم المرونة غير الثابتة لتقدير الأسعار التي تحقق أفضل الإيرادات أو الأرباح لمنتج واحد [ 41 ] أو لعدة منتجات. [ 42 ]

قيود استراتيجيات تعظيم الإيرادات

في معظم الحالات، مثل تلك التي تتضمن تكاليف متغيرة غير صفرية، لا تكون الأسعار التي تحقق أقصى إيرادات هي نفسها الأسعار التي تحقق أقصى ربح. [ 43 ] في هذه الحالات، يكون استخدام أسلوب تعظيم الربح أكثر ملاءمة.

مرونة الأسعار المختارة

تُستخدم طرائق بحثية متنوعة لحساب مرونة الطلب السعرية في الواقع، بما في ذلك تحليل بيانات المبيعات التاريخية، العامة والخاصة، واستخدام استطلاعات الرأي الحالية لتفضيلات العملاء لبناء أسواق اختبارية قادرة على محاكاة هذه التغيرات. [ 44 ] وبدلاً من ذلك، يمكن استخدام تحليل التفضيلات المشتركة (ترتيب تفضيلات المستخدمين الذي يمكن تحليله إحصائياً). [ 45 ] ويمكن حساب تقديرات تقريبية لمرونة الطلب السعرية من مرونة الطلب الدخلية ، في ظل استقلالية التفضيلات. وقد تم التحقق من صحة هذا النهج تجريبياً باستخدام مجموعات من السلع (مثل الغذاء، والرعاية الصحية، والتعليم، والترفيه، إلخ). [ 46 ]

على الرغم من أن مرونة الطلب في معظم جداول الطلب تتفاوت تبعًا للسعر، إلا أنه يمكن نمذجتها بافتراض مرونة ثابتة. [ 47 ] باستخدام هذه الطريقة، تكون مرونة الطلب لمختلف السلع - والتي تهدف إلى أن تكون أمثلة على النظرية المذكورة أعلاه - كما يلي. للاطلاع على اقتراحات حول سبب امتلاك هذه السلع والخدمات للمرونة الموضحة، راجع القسم أعلاه حول محددات مرونة السعر.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ "مرونة الطلب السعرية | الاقتصاد عبر الإنترنت" . 14 يناير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أبريل 2021 .
  2. ↑ براونينغ، إدغار ك. (1992). نظرية الاقتصاد الجزئي وتطبيقاتها . مدينة نيويورك: هاربر كولينز . ​​ص 94-95 . ISBN  978-0-673-52142-2.
  3. 1 2 بنغ، إيفان (1989). ص 57.
  4. ↑ باركين، مايكل؛ باول، ميلاني؛ ماثيوز، كينت (2002). الاقتصاد ( الطبعة الخامسة). بيرسون للتعليم (نُشر في 11 يوليو 2002). الصفحات 74-75 . ISBN   978-0-273-65813-9.
  5. 1 2 جيليسبي، أندرو (2007). ص 43.
  6. 1 2 جوارتني، ياو بوجي-كيي. جيمس د.؛ ستروب، ريتشارد ل.؛ سوبيل، راسل س. (2008). ص 425.
  7. ↑ جيليسبي، أندرو (2007). ص 57.
  8. ↑ روفين؛ غريغوري (1988). ص 524.
  9. ^ فيرغسون، م (1972). ص. 106.
  10. ↑ روفين؛ غريغوري (1988). ص 520
  11. ↑ ماكونيل؛ بروي (1990). ص 436.
  12. ↑ الاقتصاد، الطبعة العاشرة، جون سلومان
  13. 1 2 باركين؛ باول؛ ماثيوز (2002). ص 75.
  14. ↑ ماكونيل؛ بروي (1990). ص 437
  15. 1 2 روفين؛ غريغوري (1988). ص 518-519.
  16. 1 2 فيرغسون، م (1972). ص 100-101.
  17. 1 2 وول، ستيوارت؛ غريفيث، آلان (2008). ص 53-54.
  18. 1 2 ماكونيل؛ برو (1990). ص 434-435.
  19. ↑ فيرغسون، سي إي (1972). ص. 101 حاشية.
  20. ^ سلومان ، جون (2006). ص. 55.
  21. ↑ ويسلز، والتر ج. (2000). ص 296.
  22. ^ ماس كوليل. ونستون؛ جرين (1995).
  23. ↑ تايلور، جون (2006). ص 93.
  24. ↑ مارشال، ألفريد (1890). III.IV.2.
  25. ↑ مارشال، ألفريد (1890). III.IV.1.
  26. ↑ شومبيتر، جوزيف ألويس؛ شومبيتر، إليزابيث بودي (1994). ص 959.
  27. ↑ نيغبينيبور (2001).
  28. 1 2 3 4 باركين؛ باول؛ ماثيوز (2002). ص 77-9.
  29. 1 2 3 4 5 والبرت، مارك. "الدرس التعليمي 4أ" . مؤرشف من الأصل في 4 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه في 27 فبراير 2010 .
  30. 1 2 غودوين، نيلسون، أكرمان، ووايسكوف (2009).
  31. 1 2 فرانك (2008) 118.
  32. 1 2 جيليسبي، أندرو (2007). ص 48.
  33. 1 2 بنغ، إيفان (1999). ص. 62-3.
  34. 1 2 فرانك (2008) 119.
  35. ↑ ريد، جاكوب (26-05-2016). "مراجعة الاقتصاد الجزئي المتقدم: معاملات المرونة" . APEconReview.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-05-2016 .
  36. ↑ كروغمان، ويلز (2009). ص 151.
  37. ↑ غودوين، نيلسون، أكرمان ووايسكوف (2009). ص 122.
  38. ↑ جيليسبي، أندرو (2002). ص 51.
  39. 1 2 أرنولد، روجر (2008). ص 385.
  40. 1 2 وول، ستيوارت؛ غريفيث، آلان (2008). ص 57-58.
  41. ↑ "اختبارات التسعير ومرونة الطلب السعرية لمنتج واحد" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 نوفمبر 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 مارس 2013 .
  42. ↑ "اختبارات التسعير ومرونة الطلب السعرية لعدة منتجات" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 نوفمبر 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 مارس 2013 .
  43. ↑ ناش، جون ف. (1975). "ملاحظة حول تحليل التكلفة والحجم والربح ومرونة السعر". مجلة المحاسبة . 50 (2): 384-386 . ISSN 0001-4826 . JSTOR 244724 .  
  44. ↑ سامية ريخي (16 مايو 2016). "التقدير التجريبي للطلب: أفضل 10 تقنيات" . economicsdiscussion.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 ديسمبر 2020 .
  45. ↑ بنغ، إيفان (1999). ص 79-80.
  46. ↑ ساباتيللي، لورينزو (21 مارس 2016). "العلاقة بين مرونة الطلب السعرية غير المعوضة ومرونة الطلب الدخلية في ظل ظروف التفضيلات الجمعية" . PLOS ONE . 11 (3) e0151390. arXiv : 1602.08644 . Bibcode : 2016PLoSO..1151390S . doi : 10.1371/journal.pone.0151390 . ISSN 1932-6203 . PMC 4801373. PMID 26999511 .   
  47. ↑ "منحنيات العرض والطلب ذات المرونة الثابتة (Q=A*P^c)" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 يناير 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2010 .
  48. ↑ بيرلوف، ج. (2008). ص 97.
  49. ↑ تشالوبكا، فرانك جيه؛ جروسمان، مايكل؛ سافر، هنري (2002)؛ هوغارتي وإلزينجا (1972) نقلاً عن دوغلاس (1993).
  50. ↑ بينديك؛ روبينفيلد (2001). ص 381.؛ ستيفن موريسون في دويتش (1993)، ص 231.
  51. ↑ ريتشارد تي. روجرز في دويتش (1993)، ص. 6.
  52. ↑ هافرانيك، توماس؛ إيرسوفا، زوزانا؛ جاندا، كاريل (2012). "الطلب على البنزين أقل مرونة سعرية مما هو شائع" (ملف PDF) . اقتصاديات الطاقة . 34 : 201-207 . Bibcode : 2012EneEc..34..201H . doi : 10.1016/j.eneco.2011.09.003 . S2CID 55215422 . 
  53. ↑ الجنيبت، إبراهيم؛ مطر، وليد (2018). "استجابة الطلب على الوقود لتغير أسعار البنزين في النقل العام: دراسة حالة المملكة العربية السعودية". كفاءة الطاقة . 11 (6): 1341-1358 . Bibcode : 2018EnEff..11.1341A . doi : 10.1007/s12053-018-9628-6 . S2CID 157328882 . 
  54. 1 2 3 سامويلسون؛ نوردهاوس (2001).
  55. ↑ Heilbrun and Gray (1993, p. 94) تم الاستشهاد به في Vogel (2001)
  56. ↑ غولدمان وغروسمان (1978) كما ورد في فيلدشتاين (1999)، ص 99
  57. ↑ دي راسنفوس، غايتان ؛ فان بوتلسبيرغ دي لا بوتري، برونو (2007). “Per un pugno di Dollari: نظرة أولى على المرونة السعرية لبراءات الاختراع”. مراجعة أكسفورد للسياسة الاقتصادية . 23 . دوى : 10.2139/ssrn.1743840 . hdl : 2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/53933 . S2CID 219337939 . 
  58. ↑ بيرلوف، ج. (2008).
  59. ↑ دي راسينفوس، غايتان (2020). "حول مرونة الطلب السعرية للعلامات التجارية". الصناعة والابتكار . 27 ( 1-2 ): 11-24 . doi : 10.1080/13662716.2019.1591939 .
  60. ↑ غودوين؛ نيلسون؛ أكرمان؛ فايسكوف (2009). ص 124.
  61. ↑ لينر، س.؛ بير، س. (2019)، مرونة الطلب السعرية لمواقف السيارات: تحليل تلوي، بحوث النقل الجزء أ: السياسة والممارسة، المجلد 121، مارس 2019، الصفحات 177-191" web|url= https://doi.org/10.1016/j.tra.2019.01.014
  62. ↑ ديفيس، أ.؛ نيكولز، م. (2013)، مرونة الطلب السعرية على الماريجوانا
  63. ↑ براونيل، كيلي د.؛ فارلي، توماس؛ ويلت، والتر سي. وآخرون (2009).
  64. 1 2 آيرز؛ كولينج (2003). ص. 120.
  65. 1 2 بارنيت وكراندال في دويتش (1993)، ص 147
  66. ↑ "تقييم أثر التنظيم على الخدمات الجديدة في قطاع الاتصالات" (ملف PDF) . جيري أ. هاوسمان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 سبتمبر 2016 .
  67. ↑ "مرونة الطلب على اشتراكات النطاق العريض حسب السعر والدخل: نموذج مقطعي لدول منظمة التعاون الاقتصادي والتنمية" (ملف PDF) . شبكة SPC . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 سبتمبر 2016 .
  68. ↑ كروغمان وويلز (2009) ص 147.
  69. ↑ "نبذة عن صناعة البيض الكندية" . وزارة الزراعة والأغذية الزراعية الكندية. مؤرشف من الأصل في 8 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 9 سبتمبر 2010 .
  70. ↑ كلياسبي، آر سي جي؛ أورتمان، جي إف (1991). "تحليل الطلب على البيض في جنوب أفريقيا". أجريكون . 30 (1): 34-36 . doi : 10.1080/03031853.1991.9524200 .
  71. ↑ هافرانيك، توماس؛ إيرسوفا، زوزانا؛ زينالوفا، أوليسيا (2018). "الرسوم الدراسية والالتحاق بالجامعة: تحليل الانحدار التلوي" . نشرة أكسفورد للاقتصاد والإحصاء . 80 (6): 1145-1184 . doi : 10.1111/obes.12240 . S2CID 158193395 . 

مراجع

  • أرنولد، روجر أ. (17 ديسمبر 2008). الاقتصاد . سينجايج ليرنينج. ISBN 978-0-324-59542-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2010 .
  • آيرز. كولينج (2003). الاقتصاد الجزئي . بيرسون. رقم ISBN 978-0-536-53313-5.
  • براونيل، كيلي د.؛ فارلي، توماس؛ ويلت، والتر س.؛ بوبكين، باري م.؛ تشالوبكا، فرانك ج.؛ طومسون، جوزيف و.؛ لودفيج، ديفيد س. (15 أكتوبر 2009). "الفوائد الصحية والاقتصادية العامة لفرض ضرائب على المشروبات المحلاة بالسكر" . مجلة نيو إنجلاند الطبية . 361 (16): 1599-1605 . doi : 10.1056/NEJMhpr0905723 . PMC 3140416. PMID 19759377 .  
  • براونينغ، إدغار ك.؛ براونينغ، جاكلين م. (1992). نظرية الاقتصاد الجزئي وتطبيقاتها (  الطبعة الرابعة). هاربر كولينز . ​​تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 ديسمبر 2020 .
  • كيس، كارل؛ فير، راي (1999). مبادئ الاقتصاد (  الطبعة الخامسة). برنتيس هول. ISBN 978-0-13-961905-2.
  • تشالوبكا، فرانك جيه؛ جروسمان، مايكل؛ سافر، هنري (2002). "تأثير السعر على استهلاك الكحول والمشاكل المرتبطة به" . أبحاث الكحول والصحة . 26 (1): 22-34 . PMC 6683806. PMID 12154648 .  
  • دويتش، لاري ل. (1993). دراسات الصناعة . إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 978-0-585-01979-6.
  • فيلدشتاين، بول ج. (1999). اقتصاديات الرعاية الصحية (  الطبعة الخامسة). ألباني، نيويورك: دار نشر ديلمار. ISBN 978-0-7668-0699-3.
  • فيرغسون، تشارلز إي. (1972). نظرية الاقتصاد الجزئي (  الطبعة الثالثة). هوموود، إلينوي: ريتشارد د. إيروين. ISBN 978-0-256-02157-8.
  • فرانك، روبرت (2008). الاقتصاد الجزئي والسلوك (  الطبعة السابعة). ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-126349-8.
  • جيليسبي، أندرو (1 مارس 2007). أسس علم الاقتصاد . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-929637-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2010 .
  • جودوين؛ نيلسون؛ أكرمان؛ فايسكوف (2009). الاقتصاد الجزئي في سياقه (الطبعة الثانية  ). شارب. ISBN 978-0-618-34599-1.
  • جوارتني، جيمس د.؛ ستروب، ريتشارد ل.؛ سوبيل، راسل س.؛ ديفيد ماكفرسون (14 يناير 2008). الاقتصاد: الاختيار الخاص والعام . سينجايج ليرنينج. ISBN 978-0-324-58018-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2010 .
  • كروغمان؛ ويلز (2009). الاقتصاد الجزئي (  الطبعة الثانية). وورث. ISBN 978-0-7167-7159-3.
  • لاندرز (فبراير 2008). تقديرات مرونة الطلب السعرية لألعاب الكازينو والآثار المحتملة لزيادة الضرائب على الكازينوهات .
  • مارشال، ألفريد (1920). مبادئ الاقتصاد . مكتبة الاقتصاد والحرية. ISBN 978-0-256-01547-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2010 .{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  • ماس-كوليل، أندرو ؛ وينستون، مايكل د.؛ غرين، جيري ر. (1995). نظرية الاقتصاد الجزئي . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-1-4288-7151-9.
  • ماكونيل، كامبل ر.؛ بروي، ستانلي ل. (1990). الاقتصاد: المبادئ والمشاكل والسياسات (  الطبعة الحادية عشرة). نيويورك: ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-044967-1.
  • نيغبينيبور (2001). "حرية الاختيار". الاقتصاد الجزئي . ISBN 978-1-56226-485-7.
  • باركين، مايكل؛ باول، ميلاني؛ ماثيوز، كينت (2002). الاقتصاد . هارلو: أديسون-ويسلي. ISBN 978-0-273-65813-9.
  • بيرلوف، ج. (2008). نظرية الاقتصاد الجزئي وتطبيقاتها باستخدام حساب التفاضل والتكامل . بيرسون. ISBN 978-0-321-27794-7.
  • بينديك؛ روبينفيلد (2001). الاقتصاد الجزئي (  الطبعة الخامسة). برنتيس هول. ISBN 978-1-4058-9340-4.
  • بنغ، إيفان (1999). الاقتصاد الإداري . بلاكويل. ISBN 978-0-631-22516-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2010 .
  • روفين، روي جيه؛ غريغوري، بول آر. (1988). مبادئ الاقتصاد (  الطبعة الثالثة). غلينفيو، إلينوي: سكوت، فورسمان. ISBN 978-0-673-18871-7.
  • سامويلسون؛ نوردهاوس (2001). الاقتصاد الجزئي (  الطبعة السابعة عشرة). ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-057953-8.
  • شومبيتر، جوزيف ألويس؛ شومبيتر، إليزابيث بودي (1994). تاريخ التحليل الاقتصادي (  الطبعة الثانية عشرة). روتليدج. ISBN 978-0-415-10888-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2010 .
  • سلومان، جون (2006). الاقتصاد . فايننشال تايمز برنتيس هول. ISBN 978-0-273-70512-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2010 .
  • تايلور، جون ب. (1 فبراير 2006). الاقتصاد . سينجايج ليرنينج. ISBN 978-0-618-64085-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2010 .
  • فوغل، هارولد (2001). اقتصاديات صناعة الترفيه (  الطبعة الخامسة). مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-79264-6.
  • وال، ستيوارت؛ غريفيث، آلان (2008). الاقتصاد للأعمال والإدارة . فايننشال تايمز برنتيس هول. ISBN 978-0-273-71367-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مارس 2010 .
  • ويسلز، والتر ج. (1 سبتمبر 2000). الاقتصاد . سلسلة بارونز التعليمية. ISBN 978-0-7641-1274-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2010 .