مخروط ديراك

الموسوعة الحرة

منطقة بريلوين في الجرافين
بنية النطاقات الإلكترونية للجرافين أحادي الطبقة ، مع جزء مكبّر يوضح مخاريط ديراك. يوجد 6  مخاريط تتوافق مع الرؤوس الستة لمنطقة بريلوين  السداسية الأولى .

في الفيزياء ، تُعدّ مخاريط ديراك سمات تظهر في بعض بنى النطاقات الإلكترونية ، وتصف خصائص نقل الإلكترون غير العادية لمواد مثل الجرافين والعوازل الطوبولوجية . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] في هذه المواد، عند طاقات قريبة من مستوى فيرمي ، يتخذ نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل شكل النصفين العلوي والسفلي لسطح مخروطي ، ويلتقيان عند ما يُسمى بنقاط ديراك .

تشمل الأمثلة النموذجية الجرافين ، والعوازل الطوبولوجية ، والأغشية الرقيقة من البزموت والأنتيمون ، وبعض المواد النانوية الحديثة الأخرى ، [ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] حيث يكون للطاقة الإلكترونية والزخم علاقة تشتت خطية بحيث يأخذ تركيب النطاق الإلكتروني بالقرب من مستوى فيرمي شكل سطح مخروطي علوي للإلكترونات وسطح مخروطي سفلي للفجوات. يتلامس السطحان المخروطيان ويشكلان شبه فلز ذو فجوة نطاق صفرية.

يُشتق اسم مخروط ديراك من معادلة ديراك التي تصف الجسيمات النسبية في ميكانيكا الكم ، والتي اقترحها بول ديراك . وقد تنبأ بي آر والاس لأول مرة بوجود مخاريط ديراك متساوية الخواص في الجرافين عام 1947 [ 6 ] ، وتم رصدها تجريبياً من قبل الحائزين على جائزة نوبل أندريه جيم وكونستانتين نوفوسيلوف عام 2005. [ 7 ]

وصف

مخاريط ديراك المائلة في فضاء الزخم. من اليسار إلى اليمين، يزداد الميل، من انعدام الميل في المخروط الأول إلى الميل المفرط في الأخير. المخاريط الثلاثة الأولى هي أشباه فلزات فايل من النوع الأول، أما الأخير فهو شبه فلز فايل من النوع الثاني.

في ميكانيكا الكم ، تُعدّ مخاريط ديراك نوعًا من نقاط التقاطع التي تتجنبها الإلكترونات ، [ 8 ] حيث لا تتساوى طاقة نطاقي التكافؤ والتوصيل في أي مكان في فضاء k الشبكي ثنائي الأبعاد ، باستثناء نقاط ديراك الصفرية الأبعاد. ونتيجةً لهذه المخاريط، يمكن وصف التوصيل الكهربائي بحركة حاملات الشحنة ، وهي جسيمات فرميونية عديمة الكتلة ، وهو وضع يُعالج نظريًا بواسطة معادلة ديراك النسبية . [ 9 ] تؤدي هذه الجسيمات الفرميونية عديمة الكتلة إلى تأثيرات هول الكمومية المختلفة، والتأثيرات المغناطيسية الكهربائية في المواد الطوبولوجية، وحركية حاملات الشحنة الفائقة . [ 10 ] [ 11 ] وقد رُصدت مخاريط ديراك في الفترة 2008-2009 باستخدام مطيافية انبعاث الإلكترونات الضوئية ذات الزاوية المُحَلَّلة (ARPES) على مركب التداخل بين البوتاسيوم والجرافيت KC8 [12 ] وعلى العديد من السبائك القائمة على البزموت. [ 13 ] [ 14 ] [ 11 ]

تُعدّ مخاريط ديراك، كجسم ثلاثي الأبعاد، سمةً مميزةً للمواد ثنائية الأبعاد أو حالات السطح ، وذلك استنادًا إلى علاقة تشتت خطية بين الطاقة ومركبتي زخم البلورة k<sub> x</sub> و k<sub> y</sub> . مع ذلك، يمكن توسيع هذا المفهوم ليشمل ثلاثة أبعاد، حيث تُعرَّف أشباه فلزات ديراك بعلاقة تشتت خطية بين الطاقة و k <sub>x</sub> و k <sub> y</sub> و k <sub> z</sub> . في فضاء k ، يظهر هذا على شكل مخروط فائق ، ذي نطاقات متحللة ثنائيًا تلتقي أيضًا عند نقاط ديراك. [ 11 ] تحتوي أشباه فلزات ديراك على تناظر انعكاس زمني وتناظر انعكاس مكاني؛ فعندما ينكسر أحدهما، تنقسم نقاط ديراك إلى نقطتي فايل مكونتين ، وتصبح المادة شبه فلز فايل. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] في عام 2014، أُجريت ملاحظة مباشرة لبنية نطاق شبه فلز ديراك باستخدام مطيافية الانبعاث الضوئي الزاوي (ARPES) على شبه فلز ديراك، زرنيخيد الكادميوم . [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]

أنظمة تناظرية

لقد تم تحقيق نقاط ديراك في العديد من المجالات الفيزيائية مثل البلازمونيات ، والفونونيات ، أو النانوفوتونيات (التجاويف الدقيقة، [ 29 ] البلورات الضوئية [ 30 ] ).

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 نوفوسيلوف، ك.س.؛ جيم، أ.ك. (2007). "صعود الجرافين". مجلة نيتشر ماتيريالز . 6 (3): 183-191 . Bibcode : 2007NatMa...6..183G . doi : 10.1038/nmat1849 . PMID 17330084. S2CID 14647602 .  
  2. ↑ حسن، م.ز.؛ كين، س.ل. (2010). "العوازل الطوبولوجية" . مجلة الفيزياء الحديثة . 82 (4): 3045. arXiv : 1002.3895 . Bibcode : 2010RvMP...82.3045H . doi : 10.1103/revmodphys.82.3045 . S2CID 16066223 . 
  3. ↑ "الموصلات الفائقة: مخاريط ديراك تأتي في أزواج" . المعهد المتقدم لأبحاث المواد. wpi-aimr.tohoku.ac.jp . أبرز الأبحاث. جامعة توهوكو. 29 أغسطس 2011. تاريخ الاطلاع: 2 مارس 2018 .
  4. ↑ قد توجد مخاريط ديراك في أغشية البزموت والأنتيمون . عالم الفيزياء، معهد الفيزياء، 17 أبريل 2012.
  5. ↑ هسيه، ديفيد (2008). "عازل ديراك طوبولوجي في طور هول الدوراني الكمومي" . مجلة نيتشر . 452 (7190): 970-974 . arXiv : 0902.1356 . Bibcode : 2008Natur.452..970H . doi : 10.1038/nature06843 . PMID 18432240. مؤرشف من الأصل في 22 أغسطس 2023. تم الاطلاع عليه في 18 أغسطس 2023 . 
  6. ↑ والاس، بي آر (1947). "نظرية نطاقات الجرافيت". مجلة Physical Review . 71 (9): 622–634 . Bibcode : 1947PhRv...71..622W . doi : 10.1103/PhysRev.71.622 .
  7. ↑ بيان صحفي لجائزة نوبل في الفيزياء لعام 2010. Nobelprize.org، 5 أكتوبر 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 ديسمبر 2011.
  8. ↑ فوكس، جان نويل؛ ليم، ليه كينغ؛ مونتامبو، جيل (2012). "النفق بين النطاقات بالقرب من انتقال اندماج مخاريط ديراك" (ملف PDF) . مجلة Physical Review A. 86 ( 6) 063613. arXiv : 1210.3703 . Bibcode : 2012PhRvA..86f3613F . doi : 10.1103/PhysRevA.86.063613 . S2CID 67850936. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 21 يناير 2023. تم الاطلاع عليه في 29 أغسطس 2018 .  
  9. ↑ نوفوسيلوف، ك.س.؛ جيم، أ.ك.؛ موروزوف، س.ف.؛ جيانغ، د.؛ كاتسنيلسون، م.إ.؛ غريغورييفا، إ.ف.؛ وآخرون . (10 نوفمبر 2005). "غاز ثنائي الأبعاد من فرميونات ديراك عديمة الكتلة في الغرافين" . مجلة نيتشر . 438 (7065): 197-200 . arXiv : cond-mat/0509330 . Bibcode : 2005Natur.438..197N . doi : 10.1038/nature04233 . PMID: 16281030. S2CID : 3470761. تاريخ الاسترجاع: 2 مارس 2018 .   
  10. ↑ "مواد ديراك ثنائية الأبعاد: التركيب والخصائص والندرة" . Phys.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مايو 2016 .
  11. 1 2 3 حسن، م.ز.؛ مور، ج.إ. (2011). "العوازل الطوبولوجية ثلاثية الأبعاد". المراجعة السنوية لفيزياء المادة المكثفة . 2 : 55-78 . arXiv : 1011.5462 . Bibcode : 2011ARCMP...2...55H . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-062910-140432 . S2CID 11516573 . 
  12. ↑ غرونيس، أ.؛ أتاكاليت، س.؛ روبيو، أ.؛ فياليخ، د.ف.؛ مولودتسوف، س.ل.؛ فينك، ج.؛ وآخرون (2009). "دراسة الانبعاث الضوئي المُحَلَّل زاويًا لمركب التداخل الجرافيتي KC8 : مفتاح الجرافين". مجلة Physical Review B. 80 (7) 075431. Bibcode : 2009PhRvB..80g5431G . doi : 10.1103/PhysRevB.80.075431 . hdl : 10261/95912 .  
  13. ↑ هسيه، د.؛ تشيان، د.؛ راي، ل.؛ شيا، ي.؛ هور، ي.س.؛ كافا، ر.ج.؛ حسن، م.ز. (2008). "عازل ديراك طوبولوجي في طور هول الدوراني الكمومي". نيتشر . 452 (7190): 970-974 . arXiv : 0902.1356 . Bibcode : 2008Natur.452..970H . doi : 10.1038 / nature06843 . ISSN 0028-0836 . PMID 18432240. S2CID 4402113 .   
  14. ↑ هسيه، د.؛ شيا، ي.؛ تشيان، د.؛ راي، ل.؛ ديل، ج.هـ.؛ ماير، ف.؛ وآخرون . (2009). "عازل طوبولوجي قابل للضبط في نظام نقل ديراك الحلزوني المغزلي". نيتشر . 460 ( 7259): 1101-1105 . arXiv : 1001.1590 . Bibcode : 2009Natur.460.1101H . doi : 10.1038 / nature08234 . PMID 19620959. S2CID 4369601 .   
  15. ↑ ويلينغ، تي أو؛ بلاك-شافير، إيه إم؛ بالاتسكي، إيه في (2014). "مواد ديراك". التقدم في الفيزياء . 63 (1): 1. arXiv : 1405.5774 . Bibcode : 2014AdPhy..63....1W . doi : 10.1080/00018732.2014.927109 . S2CID 118557449 . 
  16. ↑ سينغ، بهادور؛ شارما، أشوتوش؛ لين، هـ.؛ حسن، م.ز.؛ براساد، ر.؛ بانسيل، أ. (18 سبتمبر 2012). "البنية الإلكترونية الطوبولوجية وشبه فلز فايل في فئة TlBiSe2". مجلة Physical Review B. 86 (11) 115208. arXiv : 1209.5896 . doi : 10.1103/PhysRevB.86.115208 . S2CID 119109505 .  
  17. ↑ هوانغ، إس.-إم.؛ شو، إس.-واي.؛ بيلوبولسكي، آي.؛ لي، سي.-سي.؛ تشانغ، جي.؛ وانغ، بي. كيه.؛ وآخرون . (2015). "شبه فلز من نوع فايل فيرميون ذو أقواس فيرمي سطحية من فئة أحادي البنيكتيد الفلز الانتقالي TaAs" . نيتشر كوميونيكيشنز . 6 : 7373. Bibcode : 2015NatCo...6.7373H . doi : 10.1038/ncomms8373 . PMC 4490374. PMID 26067579 .   
  18. ↑ وينغ، هونغمينغ؛ فانغ، تشين؛ فانغ، تشونغ؛ بيرنيفغ، ب. أندريه؛ داي، شي (2015). "طور شبه فلز فايل في أحادي فوسفيدات المعادن الانتقالية غير المتناظرة مركزياً". مجلة Physical Review X. 5 (1) 011029. arXiv : 1501.00060 . Bibcode : 2015PhRvX...5a1029W . doi : 10.1103/PhysRevX.5.011029 . S2CID 15298985 .  
  19. ↑ Xu, S.-Y.; Belopolski, I.; Alidoust, N.; Neupane, M.; Bian, G.; Zhang, C.; et al. (2015). "اكتشاف شبه فلز من نوع فايل فيرميون وأقواس فيرمي الطوبولوجية" . مجلة ساينس . 349 (6248): 613-617 . arXiv : 1502.03807 . Bibcode : 2015Sci...349..613X . doi : 10.1126 /science.aaa9297 . PMID 26184916. S2CID 206636457 .   
  20. ↑ شو، سو-يانغ؛ عليدوست، ناصر؛ بيلوبولسكي، إيليا؛ يوان، تشوجون؛ بيان، غوانغ؛ تشانغ، تاي-رونغ؛ وآخرون (2015). "اكتشاف حالة فرميون فايل مع أقواس فرمي في زرنيخيد النيوبيوم" . مجلة نيتشر فيزيكس . 11 (9): 748-754 . arXiv : 1504.01350 . Bibcode : 2015NatPh..11..748X . doi : 10.1038/nphys3437 . ISSN 1745-2481 . S2CID 119118252 .   
  21. ↑ هوانغ، شياوتشون؛ تشاو، لينغشياو؛ لونغ، يوجيا؛ وانغ، بيبي؛ تشين، دونغ؛ يانغ، زانهاي؛ وآخرون (2015). "ملاحظة المقاومة المغناطيسية السالبة الناتجة عن الشذوذ الكيرالي في شبه فلز ويل ثلاثي الأبعاد TaAs " . مجلة Physical Review X. 5 ( 3) 031023. arXiv : 1503.01304 . Bibcode : 2015PhRvX...5c1023H . doi : 10.1103/PhysRevX.5.031023 . S2CID 55929760 .   
  22. ↑ تشانغ، تشنغ لونغ؛ شو، سو يانغ؛ بيلوبولسكي، إيليا؛ يوان، تشو جون؛ لين، زيكوان؛ تونغ، بينغ بينغ؛ وآخرون . (25 فبراير 2016). "بصمات الشذوذ الكيرالي أدلر-بيل-جاكيو في شبه فلز فرميوني من نوع فايل" . نيتشر كوميونيكيشنز . 7 (1) 10735. arXiv : 1601.04208 . Bibcode : 2016NatCo...710735Z . doi : 10.1038/ncomms10735 . ISSN 2041-1723 . PMC 4773426. PMID 26911701 .    
  23. ↑ شوب، ليزلي م.؛ علي، مظهر ن.؛ شتراسر، كارولا؛ توب، أندرياس؛ فاريخالوف، أندريه؛ مارشينكو، ديمتري؛ وآخرون . (2016). "مخروط ديراك محمي بتناظر غير متماثل وعقدة خط ديراك ثلاثية الأبعاد في ZrSiS" . نيتشر كوميونيكيشنز . 7 (1) 11696. arXiv : 1509.00861 . Bibcode : 2016NatCo...711696S . doi : 10.1038/ncomms11696 . ISSN 2041-1723 . PMC 4895020. PMID 27241624 .    
  24. ↑ نيوبان، م.؛ بيلوبولسكي، إ.؛ هوسين، م.م.؛ سانشيز، د.س.؛ سانكار، ر.؛ شلافسكا، م.؛ وآخرون . (2016). "ملاحظة طور شبه فلز فرميوني عقدي طوبولوجي في ZrSiS". مجلة Physical Review B. 93 (20): 201104(R). arXiv : 1604.00720 . Bibcode : 2016PhRvB..93t1104N . doi : 10.1103/PhysRevB.93.201104 . ISSN 2469-9969 . S2CID 118446447 .    
  25. ↑ لو، لينغ؛ فو، ليانغ؛ جوانوبولوس، جون د.؛ سولياشيتش، مارين (17 مارس 2013). "نقاط فايل وعقد الخطوط في البلورات الفوتونية الجيرودية" (ملف PDF) . مجلة Nature Photonics . 7 (4): 294-299 . arXiv : 1207.0478 . Bibcode : 2013NaPho ...7..294L . doi : 10.1038/nphoton.2013.42 . S2CID 5144108. تاريخ الاسترجاع: 2 مارس 2018 . 
  26. ↑ نيوبان، ماداب؛ شو، سو-يانغ؛ سانكار، رامان؛ ناصر، عليدوست؛ بيان، غوانغ؛ ليو، تشانغ؛ وآخرون (2014). "ملاحظة طور شبه فلز ديراك طوبولوجي ثلاثي الأبعاد في Cd3As2 عالي الحركة " . Nature Communications . 5 : 3786. arXiv : 1309.7892 . Bibcode : 2014NatCo ...5.3786N . doi : 10.1038/ncomms4786 . PMID 24807399 .  
  27. ↑ سانكار، ر.؛ نيوبان، م.؛ شو، س.-ي.؛ بتلر، س. ج.؛ زيلجكوفيتش، إ.؛ بانير موثوسيلفام، إ.؛ وآخرون ( 2015). "نمو بلورة مفردة كبيرة، وخصائص النقل، والخصائص الطيفية لشبه فلز ديراك ثلاثي الأبعاد Cd3As2 " . التقارير العلمية . 5 12966. Bibcode : 2015NatSR ...512966S . doi : 10.1038 / srep12966 . PMC 4642520. PMID 26272041 .   
  28. ↑ بوريسينكو، سيرجي؛ جيبسون، كوين؛ إيفوشينسكي، دانيل؛ زابولوتني، فولوديمير؛ بوشنر، بيرند؛ كافا، روبرت ج. (2014). "التحقيق التجريبي لشبه فلز ديراك ثلاثي الأبعاد". رسائل المراجعة الفيزيائية . 113 (2) 027603. arXiv : 1309.7978 . Bibcode : 2014PhRvL.113b7603B . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.027603 . ISSN 0031-9007 . PMID 25062235. S2CID 19882802 .   
  29. ↑ تيركاس، هـ.؛ فلاياك، هـ.؛ سولنيشكوف، د.د.؛ مالبويش، ج. (11 فبراير 2014). "حقول قياس غير أبيلية في تجاويف الفوتونات والموائع الفائقة الفوتونية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 112 (6) 066402. arXiv : 1303.4286 . Bibcode : 2014PhRvL.112f6402T . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.066402 . PMID 24580697. S2CID 10674352 .  
  30. ↑ هي، وين-يو؛ تشان، سي تي (2 فبراير 2015). "ظهور نقاط ديراك في البلورات الضوئية ذات التناظر المرآوي" . التقارير العلمية . 5 (1): 8186. arXiv : 1409.3939 . Bibcode : 2015NatSR...5E8186H . doi : 10.1038/srep08186 . ISSN 2045-2322 . PMC 4650825. PMID 25640993 .   

للمزيد من القراءة

  • حسن، م.ز.؛ شو، س.-ي.؛ نيوبان، م. (2015). "الفصل  4: العوازل الطوبولوجية، أشباه المعادن الطوبولوجية من نوع ديراك، العوازل البلورية الطوبولوجية، وعوازل كوندو الطوبولوجية". في: أورتمن، فرانك؛ روش، ستيفان؛ فالينزويلا، سيرجيو أ. (محررون). العوازل الطوبولوجية: الأساسيات والآفاق . وايلي. الصفحات 55-100 . arXiv : 1406.1040 . Bibcode : 2014arXiv1406.1040Z . ISBN  978-3-527-33702-6.