الإزاحة (الهندسة)

في الهندسة والميكانيكا ، الإزاحة هي متجه طوله أقصر مسافة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي لنقطة P متحركة . ^{[ 1 ]} وهي تُحدد كميًا كلًا من المسافة واتجاه الحركة الكلية على طول خط مستقيم من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي لمسار النقطة . يمكن تعريف الإزاحة بأنها الانتقال الذي يُحدد الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي. الإزاحة هي تغير الموقع عندما ينتقل جسم متحرك من موضع إلى آخر. ^{[ 2 ]} بالنسبة للحركة خلال فترة زمنية محددة، فإن قسمة الإزاحة على طول الفترة الزمنية تُحدد متوسط ​​السرعة (كمية متجهة)، ومقدارها هو متوسط ​​السرعة (كمية قياسية)، خلال هذه الفترة الزمنية.

يمكن صياغة الإزاحة كموضع نسبي (ناتج عن الحركة)، أي كموضع نهائي x _f لنقطة ما بالنسبة لموضعها الابتدائي x _i . ويمكن تعريف متجه الإزاحة المقابل على أنه الفرق بين الموضع النهائي والموضع الابتدائي. $${\displaystyle s=x_{\textrm {f}}-x_{\textrm {i}}=\Delta {x}}$$

عند التعامل مع حركة جسم صلب ، قد يشمل مصطلح الإزاحة أو الحركة ( حركة الجسم الصلب ) دوران الجسم. في هذه الحالة، تُسمى إزاحة جسيم من الجسم بالإزاحة الخطية (الإزاحة على طول خط مستقيم)، بينما يُسمى دوران الجسم بالإزاحة الزاوية . ^{[ 3 ]}

بالنسبة لمتجه الموضع${\displaystyle \mathbf {s} }$هذا يعتمد على الزمن${\displaystyle t}$، ويمكن حساب المشتقات بالنسبة إلى${\displaystyle t}$. يتم مواجهة المشتقين الأولين بشكل متكرر في الفيزياء.

سرعة

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {s} }{dt}}}$

تسريع

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}}$

هَزَّة

${\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {s} }{dt^{3}}}}$

تتوافق هذه الأسماء الشائعة مع المصطلحات المستخدمة في علم الحركة الأساسي. ^{[ 4 ]} وبالمثل، يمكن حساب المشتقات ذات الرتب الأعلى بطريقة مماثلة. ويمكن لدراسة هذه المشتقات ذات الرتب الأعلى تحسين تقريبات دالة الإزاحة الأصلية. وتُعدّ هذه الحدود ذات الرتب الأعلى ضرورية لتمثيل دالة الإزاحة بدقة كمجموع متسلسلة لانهائية ، مما يُمكّن من استخدام العديد من التقنيات التحليلية في الهندسة والفيزياء. ويُطلق على المشتق من الرتبة الرابعة اسم " الارتداد" .

عند دراسة حركة الأجسام عبر الزمن، تُعرَّف السرعة اللحظية للجسم بأنها معدل تغير الإزاحة كدالة للزمن. وبالتالي، فإن السرعة اللحظية تختلف عن السرعة المتجهة، أو معدل تغير المسافة المقطوعة على مسار محدد. ويمكن تعريف السرعة المتجهة، بشكل مكافئ، بأنها معدل تغير متجه الموضع مع الزمن. إذا اعتبرنا موضعًا ابتدائيًا متحركًا، أو نقطة أصل متحركة (مثل موضع ابتدائي أو نقطة أصل ثابتة على عربة قطار تتحرك بدورها على سكتها الحديدية)، فإن سرعة النقطة P (مثل نقطة تمثل موضع راكب يسير على متن القطار) تُسمى سرعة نسبية ؛ وهذا يختلف عن السرعة المطلقة ، التي تُحسب بالنسبة إلى نقطة ومحاور إحداثيات تُعتبر ثابتة ( إطار مرجعي قصوري ، مثل نقطة ثابتة على أرضية محطة القطار والاتجاهين الرأسي والأفقي المعتادين).

• الفضاء الأفيني
• التشوه (الميكانيكا)
• مجال الإزاحة (الميكانيكا)
• التكافؤ (الهندسة)
• متجه الحركة
• متجه الموضع
• السرعة الشعاعية
• إزاحة البرغي

• الوسائط المتعلقة بمتجه الإزاحة على ويكيميديا ​​كومنز