أوم
| أوم | |
|---|---|
مقاومة قياسية للمختبر بقوة أوم واحد، حوالي عام 1917 | |
| معلومات عامة | |
| نظام الوحدة | سي |
| وحدة من | المقاومة الكهربائية |
| رمز | أوم |
| سميت على اسم | جورج أوم |
| التحويلات | |
| 1 أوم في ... | ... يساوي ... |
| وحدات النظام الدولي للوحدات الأساسية | كجم ⋅ م 2 ⋅ ث −3 ⋅ أ −2 |
الأوم (الرمز: Ω ، الحرف اليوناني الكبير أوميجا ) هو وحدة المقاومة الكهربائية في النظام الدولي للوحدات (SI) . وقد سُمي على اسم الفيزيائي الألماني جورج أوم . وقد تم تطوير وحدات قياسية مختلفة مشتقة تجريبياً للمقاومة الكهربائية فيما يتعلق بممارسة التلغراف المبكرة ، واقترحت الجمعية البريطانية لتقدم العلوم وحدة مشتقة من وحدات الكتلة والطول والوقت الموجودة، وبمقياس مناسب للعمل العملي في وقت مبكر من عام 1861.
بعد مراجعة النظام الدولي للوحدات في عام 2019 ، والتي تم فيها إعادة تعريف الأمبير والكيلوغرام من حيث الثوابت الأساسية ، يتم الآن تعريف الأوم أيضًا كقيمة دقيقة من حيث هذه الثوابت.
تعريف

يتم تعريف الأوم على أنه المقاومة الكهربائية بين نقطتين من موصل عندما ينتج فرق جهد ثابت قدره فولت واحد (V)، مطبق على هاتين النقطتين، تيارًا في الموصل قدره أمبير واحد (A)، حيث لا يكون الموصل مقرًا لأي قوة دافعة كهربائية . [1]
حيث تظهر الوحدات الإضافية التالية: سيمنز (S)، وات (W)، وثانية (s)، وفاراد (F)، وهنري (H)، وويبر (Wb)، وجول (J)، وكولوم (C)، وكيلوغرام (kg)، ومتر (m).
في كثير من الحالات تكون مقاومة الموصل ثابتة تقريبًا ضمن نطاق معين من الفولتات ودرجات الحرارة والمعلمات الأخرى. تسمى هذه المقاومات بالمقاومات الخطية . في حالات أخرى تختلف المقاومة، كما هو الحال في الثرمستور ، الذي يظهر اعتمادًا قويًا لمقاومته على درجة الحرارة.
في الولايات المتحدة، يتم تبسيط حرف العلة المزدوج في الوحدات ذات البادئة "كيلو أوم" و"ميجا أوم" بشكل شائع، لإنتاج "كيلو أوم" و"ميجا أوم". [2] [3] [4] [5]
في دوائر التيار المتناوب، يتم قياس المعاوقة الكهربائية أيضًا بالأوم.
العلاقة بالتوصيل
السيمنز (S) هي وحدة مشتقة من النظام الدولي للوحدات لقياس التوصيل الكهربائي والقبول ، والمعروفة تاريخيًا باسم "mho" ( أوم مكتوبة بشكل عكسي ، الرمز هو ℧)؛ وهي معكوس الأوم: 1 S = 1 Ω −1 .
القوة كدالة للمقاومة
يمكن حساب القدرة التي يبددها المقاوم من خلال مقاومته والجهد أو التيار المتضمن. الصيغة عبارة عن مزيج من قانون أوم وقانون جول :
حيث P هي القدرة، R هي المقاومة، V هو الجهد عبر المقاومة، و I هو التيار عبر المقاومة.
تتمتع المقاومة الخطية بقيمة مقاومة ثابتة على جميع الفولتات أو التيارات المطبقة؛ العديد من المقاومات العملية تكون خطية على مدى مفيد من التيارات. تتمتع المقاومات غير الخطية بقيمة قد تختلف حسب الفولتية (أو التيار) المطبقة. عندما يتم تطبيق تيار متناوب على الدائرة (أو عندما تكون قيمة المقاومة دالة للزمن)، تكون العلاقة أعلاه صحيحة في أي لحظة، لكن حساب متوسط القدرة على مدى فترة زمنية يتطلب تكامل القدرة "اللحظية" على تلك الفترة.
نظرًا لأن الأوم ينتمي إلى نظام متماسك من الوحدات ، فعندما يكون لكل من هذه الكميات وحدة النظام الدولي للوحدات المقابلة لها ( الواط لـ P ، والأوم لـ R ، والفولت لـ V والأمبير لـ I ، والتي ترتبط كما في § التعريف) ، تظل هذه الصيغة صالحة عدديًا عند استخدام هذه الوحدات (والتفكير في إلغائها أو حذفها).
تاريخ
أدى الارتفاع السريع للتكنولوجيا الكهربائية في النصف الأخير من القرن التاسع عشر إلى خلق طلب على نظام منطقي ومتماسك ومتسق ودولي لوحدات الكميات الكهربائية. احتاج عمال التلغراف وغيرهم من المستخدمين الأوائل للكهرباء في القرن التاسع عشر إلى وحدة قياس عملية قياسية للمقاومة. غالبًا ما يتم التعبير عن المقاومة كمضاعف لمقاومة طول قياسي لأسلاك التلغراف؛ استخدمت الوكالات المختلفة قواعد مختلفة للمعيار، لذلك لم تكن الوحدات قابلة للتبادل بسهولة. لم تكن الوحدات الكهربائية المحددة على هذا النحو نظامًا متماسكًا مع وحدات الطاقة والكتلة والطول والوقت، مما يتطلب استخدام عوامل التحويل في الحسابات التي تربط الطاقة أو القدرة بالمقاومة. [6]
يمكن اختيار طريقتين مختلفتين لإنشاء نظام من الوحدات الكهربائية. يمكن تحديد العديد من القطع الأثرية، مثل طول السلك أو الخلية الكهروكيميائية القياسية ، لإنتاج كميات محددة للمقاومة والجهد وما إلى ذلك. بدلاً من ذلك، يمكن ربط الوحدات الكهربائية بالوحدات الميكانيكية من خلال تحديد، على سبيل المثال، وحدة التيار التي تعطي قوة محددة بين سلكين، أو وحدة الشحنة التي تعطي وحدة القوة بين شحنتين وحدتين. تضمن هذه الطريقة الأخيرة التماسك مع وحدات الطاقة. يتطلب تحديد وحدة للمقاومة متماسكة مع وحدات الطاقة والوقت المؤثرة أيضًا تحديد وحدات للجهد والتيار. من المرغوب فيه أن تجبر وحدة واحدة من الجهد الكهربائي وحدة واحدة من التيار الكهربائي عبر وحدة واحدة من المقاومة الكهربائية، مما يؤدي إلى وحدة واحدة من العمل في وحدة واحدة من الزمن، وإلا فإن جميع الحسابات الكهربائية ستتطلب عوامل التحويل.
وبما أن ما يسمى بالوحدات "المطلقة" للشحنة والتيار يتم التعبير عنها كمجموعات من وحدات الكتلة والطول والزمن، فإن التحليل البعدي للعلاقات بين الجهد والتيار والمقاومة يظهر أن المقاومة يتم التعبير عنها بوحدات الطول لكل زمن - السرعة. على سبيل المثال، حددت بعض التعريفات المبكرة لوحدة المقاومة وحدة المقاومة على أنها ربع دائرة من الأرض في الثانية.
كان نظام الوحدات المطلقة يربط الكميات المغناطيسية والكهروستاتيكية بوحدات أساسية مترية للكتلة والزمن والطول. وكانت لهذه الوحدات ميزة عظيمة تتمثل في تبسيط المعادلات المستخدمة في حل المشكلات الكهرومغناطيسية، والقضاء على عوامل التحويل في الحسابات الخاصة بالكميات الكهربائية. ومع ذلك، تبين أن وحدات السنتيمتر-الجرام-الثانية (CGS) لها أحجام غير عملية للقياسات العملية.
تم اقتراح معايير مختلفة للقطع الأثرية كتعريف لوحدة المقاومة. في عام 1860 نشر فيرنر سيمنز (1816-1892) اقتراحًا لمعيار مقاومة قابل للتكرار في Annalen der Physik und Chemie لبوغندورف . [7] اقترح عمودًا من الزئبق النقي، بمقطع عرضي يبلغ مليمترًا مربعًا واحدًا، وطول متر واحد: وحدة الزئبق من سيمنز . ومع ذلك، لم تكن هذه الوحدة متماسكة مع الوحدات الأخرى. كان أحد الاقتراحات هو ابتكار وحدة تعتمد على عمود زئبق يكون متماسكًا - في الواقع، تعديل الطول لجعل المقاومة أومًا واحدًا. لم يكن لدى جميع مستخدمي الوحدات الموارد اللازمة لإجراء تجارب القياس بالدقة المطلوبة، لذلك كانت المعايير العاملة تعتمد نظريًا على التعريف الفيزيائي مطلوبة.
في عام 1861، قدم لاتيمر كلارك (1822-1898) والسير تشارلز برايت (1832-1888) ورقة في اجتماع الجمعية البريطانية لتقدم العلوم [8] اقترحا فيها وضع معايير للوحدات الكهربائية واقتراح أسماء لهذه الوحدات مستمدة من فلاسفة بارزين، "أوما" و"فاراد" و"فولت". وفي عام 1861، عينت الجمعية البريطانية لتقدم العلوم لجنة تضم ماكسويل وتومسون لتقديم تقرير عن معايير المقاومة الكهربائية. [9] وكان هدفهم ابتكار وحدة ذات حجم مناسب، وجزء من نظام كامل للقياسات الكهربائية، ومتماسكة مع وحدات الطاقة، ومستقرة، وقابلة للتكرار، ومبنية على النظام المتري الفرنسي. [10] في التقرير الثالث للجنة، عام 1864، يشار إلى وحدة المقاومة باسم "وحدة BA، أو أوماد". [11] وبحلول عام 1867، يشار إلى الوحدة ببساطة باسم أوم . [12]
كان من المفترض أن تكون قيمة أوم BA 10 9 وحدات CGS ولكن بسبب خطأ في الحسابات كان التعريف أصغر بنسبة 1.3%. وكان الخطأ مهمًا لإعداد معايير العمل.
في 21 سبتمبر 1881، حدد المؤتمر الكهربائي الدولي وحدة عملية للأوم للمقاومة، بناءً على وحدات CGS ، باستخدام عمود من الزئبق بمقطع عرضي 1 مم 2 ، وطوله حوالي 104.9 سم عند 0 درجة مئوية، على غرار الجهاز الذي اقترحته شركة سيمنز.
تم تعريف الأوم القانوني ، وهو معيار قابل للتكرار، من قبل المؤتمر الدولي للكهربائيين في باريس عام 1884 على أنه مقاومة عمود زئبق بوزن محدد وطول 106 سم؛ كانت هذه قيمة وسط بين وحدة BA (تعادل 104.7 سم)، ووحدة سيمنز (100 سم حسب التعريف)، ووحدة CGS. [13] وعلى الرغم من تسميته "قانونيًا"، إلا أن هذا المعيار لم يتم اعتماده من قبل أي تشريع وطني. تمت التوصية بالأوم "الدولي" بقرار إجماعي في المؤتمر الكهربائي الدولي عام 1893 في شيكاغو. [14] كانت الوحدة مبنية على الأوم الذي يساوي 10 9 وحدات مقاومة لنظام CGS للوحدات الكهرومغناطيسية. يتم تمثيل الأوم الدولي بالمقاومة المقدمة لتيار كهربائي غير متغير في عمود زئبق ذي مساحة مقطعية ثابتة 106.3 سم طول وكتلته 14.4521 جرام و0 درجة مئوية. أصبح هذا التعريف الأساس للتعريف القانوني للأوم في العديد من البلدان. في عام 1908، تم اعتماد هذا التعريف من قبل الممثلين العلميين من العديد من البلدان في المؤتمر الدولي للوحدات والمعايير الكهربائية في لندن. [14] تم الحفاظ على معيار عمود الزئبق حتى المؤتمر العام للأوزان والمقاييس عام 1948 ، حيث أعيد تعريف الأوم من حيث القيمة المطلقة بدلاً من كونه معيارًا صناعيًا.
بحلول نهاية القرن التاسع عشر، أصبحت الوحدات مفهومة جيدًا ومتسقة. وقد تغيرت التعريفات دون تأثير يذكر على الاستخدامات التجارية للوحدات. وقد سمح التقدم في علم القياس بصياغة التعريفات بدرجة عالية من الدقة والقدرة على التكرار.
وحدات المقاومة التاريخية
| الوحدة [15] | تعريف | القيمة بوحدة BA أوم | ملاحظات |
|---|---|---|---|
| قدم/ثانية مطلقة × 10 7 | استخدام الوحدات الإمبراطورية | 0.3048 | اعتبرت قديمة حتى عام 1884 |
| وحدة تومسون | استخدام الوحدات الإمبراطورية | 0.3202 | 100 مليون قدم/ثانية (30480 كم/ثانية)، والتي تعتبر قديمة حتى عام 1884 |
| وحدة نحاس جاكوبي | سلك نحاسي محدد طوله 25 قدمًا (7.620 مترًا) ويزن 345 جرامًا (22.36 جرامًا) | 0.6367 | تم استخدامه في خمسينيات القرن التاسع عشر |
| وحدة ويبر المطلقة × 10 7 | على أساس العداد والثانية | 0.9191 | |
| وحدة الزئبق من سيمنز | 1860. عمود من الزئبق النقي | 0.9537 | 100 سم و 1 مم 2 مقطع عرضي عند 0 درجة مئوية |
| الجمعية البريطانية (BA) "أوم" | 1863 | 1.000 | الملفات القياسية المودعة في مرصد كيو في عام 1863 [16] |
| ديني، بريجيه، سويسرية | 9.266–10.420 | سلك حديد طوله 1 كم ومقطعه 4 مم 2 | |
| ماتيسن | 13.59 | 1 ميل (1.609 كم) من سلك نحاسي نقي بقطر 1 ⁄ 16 بوصة (1.588 مم) عند 15.5 درجة مئوية | |
| فارلي | 25.61 | ميل واحد من الأسلاك النحاسية الخاصة بقطر 1 ⁄ 16 بوصة | |
| ميل ألماني | 57.44 | ميل ألماني (8238 ياردة أو 7533 مترًا) من سلك حديدي قطره 1 ⁄ 6 بوصة (4.233 مم) | |
| أبوهم | 10 −9 | الوحدة المطلقة الكهرومغناطيسية بوحدات السنتيمتر-الجرام-الثانية | |
| ستاتوم | 8.987 551 787 × 10 11 | وحدة مطلقة للكهرباء الساكنة بوحدات السنتيمتر-الجرام-الثانية |
تحقيق المعايير
لقد تبين أن طريقة عمود الزئبق لتحقيق أوم قياسي فيزيائي كانت صعبة الاستنساخ، وذلك بسبب تأثيرات المقطع العرضي غير الثابت للأنابيب الزجاجية. وقد قامت الجمعية البريطانية وغيرها ببناء ملفات مقاومة مختلفة، لتكون بمثابة معايير أثرية فيزيائية لوحدة المقاومة. وكان الاستقرار الطويل الأمد وقابلية إعادة إنتاج هذه القطع الأثرية مجالًا مستمرًا للبحث، حيث تم الكشف عن تأثيرات درجة الحرارة وضغط الهواء والرطوبة والوقت على المعايير وتحليلها.
لا تزال معايير القطع الأثرية مستخدمة، لكن تجارب القياس المتعلقة بالمحثات والمكثفات ذات الأبعاد الدقيقة وفرت أساسًا أكثر جوهرية لتعريف الأوم. منذ عام 1990، تم استخدام تأثير هول الكمومي لتحديد الأوم بدقة عالية وقابلية للتكرار. تُستخدم تجارب هول الكمومية للتحقق من استقرار المعايير العاملة التي تحتوي على قيم ملائمة للمقارنة. [17]
بعد مراجعة النظام الدولي للوحدات في عام 2019 ، والتي تم فيها إعادة تعريف الأمبير والكيلوغرام من حيث الثوابت الأساسية ، يتم الآن تعريف الأوم أيضًا من حيث هذه الثوابت.
رمز
تم اقتراح الرمز Ω، بسبب الصوت المتشابه للأوم والأوميجا، بواسطة ويليام هنري بريس في عام 1867. [18] في الوثائق المطبوعة قبل الحرب العالمية الثانية، غالبًا ما يتكون رمز الوحدة من أوميجا الصغيرة المرفوعة (ω)، بحيث تمت كتابة 56 Ω على النحو التالي 56 ω .
تاريخيًا، استخدمت بعض تطبيقات برامج تحرير المستندات الخط Symbol لعرض الحرف Ω. [19] في حالة عدم دعم الخط، قد يتم عرض نفس المستند بحرف "W" ("10 W" بدلاً من "10 Ω"، على سبيل المثال). نظرًا لأن W يمثل الواط ، وحدة النظام الدولي للوحدات لقياس الطاقة ، فقد يؤدي هذا إلى حدوث ارتباك، مما يجعل استخدام نقطة رمز Unicode الصحيحة مفضلًا.
عندما تكون مجموعة الأحرف محدودة بـ ASCII ، توصي معايير IEEE 260.1 باستخدام اسم الوحدة "ohm" كرمز بدلاً من Ω.
في صناعة الإلكترونيات، من الشائع استخدام الحرف R بدلاً من رمز Ω، وبالتالي، يمكن تمثيل المقاومة 10 Ω بـ 10R. هذا جزء من رمز RKM . يتم استخدامه في العديد من الحالات حيث تحتوي القيمة على مكان عشري. على سبيل المثال، يتم إدراج 5.6 Ω كـ 5R6، أو يتم إدراج 2200 Ω كـ 2K2. تتجنب هذه الطريقة إغفال النقطة العشرية، والتي قد لا يتم عرضها بشكل موثوق على المكونات أو عند تكرار المستندات.
يشفر Unicode الرمز على أنه U+2126 Ω OHM SIGN ، وهو مختلف عن أوميجا اليونانية بين الرموز التي تشبه الحروف ، ولكنه مدرج فقط للتوافق مع الإصدارات السابقة ويفضل استخدام حرف أوميجا اليوناني الكبير U+03A9 Ω OMEGA ( Ω, Ω ). [20] في MS-DOS وMicrosoft Windows، قد ينتج رمز alt ALT 234 رمز Ω. في Mac OS، يفعل + الشيء نفسه. ⌥ OptZ
انظر أيضا
- رمز اللون الإلكتروني ، يستخدم للإشارة إلى قيمة المقاومات
- تاريخ القياس
- اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس
- أوامر الحجم (المقاومة)
- المقاومة
الملاحظات والمراجع
- ^ كتيب BIPM SI: الملحق 1، ص 46 (pdf)
- ^ SASB/SCC14 – SCC14 – الكميات والوحدات ورموز الحروف (2002-12-30). IEEE/ASTM SI 10-2002: معيار IEEE/ASTM لاستخدام النظام الدولي للوحدات (SI): النظام المتري الحديث.
{{cite book}}:CS1 maint: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( الرابط ) CS1 maint: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( الرابط ) - ^ تومسون، أمبلر؛ تايلور، باري ن. (نوفمبر 2008) [مارس 2008]. "الفصل 9.3 تهجئة أسماء الوحدات مع البادئات". دليل استخدام النظام الدولي للوحدات (SI) (PDF) (الطبعة الثانية المصححة، طبعة 2008). جايثرسبيرج، ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ، وزارة التجارة الأمريكية. CODEN NSPUE3. منشور NIST الخاص 811. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2021-01-31 . تم الاسترجاع في 2021-01-31 . ص. 31:
يشير المرجع [6] إلى وجود ثلاث حالات يتم فيها حذف الحرف المتحرك الأخير من بادئة النظام الدولي للوحدات بشكل شائع: ميجا أوم (وليس ميجا أوم)، وكيلو أوم (وليس كيلو أوم)، وهكتار (وليس هكتوار). في جميع الحالات الأخرى التي يبدأ فيها اسم الوحدة بحرف علة، يتم الاحتفاظ بكل من حرف العلة النهائي للبادئة وحرف العلة في اسم الوحدة ويتم نطقهما معًا.
(85 صفحة) - ^ "دليل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا للنظام الدولي للوحدات". غايثرسبيرغ، ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST)، مختبر القياسات الفيزيائية. 2016-08-25 [2016-01-28]. الفصل 9: قواعد واتفاقيات الأسلوب لتهجئة أسماء الوحدات، 9.3: تهجئة أسماء الوحدات مع البادئات. منشور خاص 811. مؤرشف من الأصل في 2021-01-31 . تم الاسترجاع 2021-01-31 .[1]
- ^ Aubrecht II, Gordon J.; French, Anthony P.; Iona, Mario (2012-01-20). "حول النظام الدولي للوحدات (SI) الجزء الرابع. الكتابة والتهجئة والرياضيات". مدرس الفيزياء . 50 (2): 77–79. رمز Bibcode :2012PhTea..50...77A. doi :10.1119/1.3677278.
- ^ هانت، بروس جيه. (1994). "الأوم هو المكان الذي يوجد فيه الفن: مهندسو التلغراف البريطانيون وتطوير المعايير الكهربائية" (PDF) . أوزوريس . 2. 9 : 48–63. doi :10.1086/368729. S2CID 145557228. مؤرشف من الأصل في 2014-03-08 . تم الاسترجاع في 2014-02-27 .
- ^ سيمنز، فيرنر (1860). "Vorschlag eines reproducirbaren Widerstandsmaaßes". Annalen der Physik und Chemie (باللغة الألمانية). 186 (5): 1-20. بيب كود :1860AnP...186....1S. دوى :10.1002/andp.18601860502.
- ^ كلارك، لاتيمر ؛ برايت، السير تشارلز (1861-11-09). "قياس الكميات الكهربائية والمقاومة". الكهربائي . 1 (1): 3–4 . تم الاسترجاع في 2014-02-27 .
- ^ تقرير الاجتماع الحادي والثلاثين للجمعية البريطانية لتقدم العلوم؛ الذي عقد في مانشستر في سبتمبر 1861. سبتمبر 1861. ص. xxxix-xl.
- ^ ويليامسون، أ .؛ ويتستون، ج .؛ تومسون، و .؛ ميلر، و. هـ .؛ ماثيسن، أ .؛ جنكين، فليمنج (سبتمبر 1862). التقرير المؤقت للجنة المعينة من قبل الجمعية البريطانية لمعايير المقاومة الكهربائية. الاجتماع الثاني والثلاثون للجمعية البريطانية لتقدم العلوم. لندن: جون موراي. ص. 125-163 . تم الاسترجاع في 2014-02-27 .
- ^ ويليامسون، أ .؛ ويتستون، ج .؛ تومسون، و .؛ ميلر، و. هـ .؛ ماثيسن، أ .؛ جنكين، فليمنج ؛ برايت، تشارلز ؛ ماكسويل، جيمس كليرك ؛ سيمنز، كارل فيلهلم ؛ ستيوارت، بالفور ؛ جول، جيمس بريسكوت ؛ فارلي، سي. إف (سبتمبر 1864). تقرير لجنة معايير المقاومة الكهربائية. الاجتماع الرابع والثلاثون للجمعية البريطانية لتقدم العلوم. لندن: جون موراي. ص. الصفحة المطوية المواجهة 349. تم الاسترجاع في 2014-02-27 .
- ^ ويليامسون، أ .؛ ويتستون، ج .؛ تومسون، و .؛ ميلر، دبليو إتش ؛ ماثيسين، أ .؛ جنكين، فليمنج ؛ برايت، تشارلز ؛ ماكسويل، جيمس كليرك ؛ سيمنز، كارل فيلهلم ؛ ستيوارت، بالفور ؛ فارلي، سي إف؛ فوستر، جي سي؛ كلارك، لاتيمر ؛ فوربس، د.؛ هوكين، تشارلز؛ جول، جيمس بريسكوت (سبتمبر 1867). تقرير لجنة معايير المقاومة الكهربائية. الاجتماع السابع والثلاثون للجمعية البريطانية لتقدم العلوم. لندن: جون موراي. ص. 488. تم الاسترجاع في 2014-02-27 .
- ^ "مؤتمر الكهرباء في باريس، 1884". مجلة نيتشر . 30 (758): 26–27. مايو 1884. doi : 10.1038/030026a0 . تم الاسترجاع في 2023-12-23 .
- ^ ab Fleming, John Ambrose (1911). . في Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . المجلد 27 (الطبعة الحادية عشرة). مطبعة جامعة كامبريدج. ص 738-745، انظر الصفحة 742.
عُقد مؤتمر كهربائي في شيكاغو، الولايات المتحدة الأمريكية في أغسطس 1893، للنظر في...... وفي آخر مؤتمر عُقد في لندن في أكتوبر 1908 تم اعتماده أخيرًا
- ^ جوردون ويجان (مترجم ومحرر)، كتاب جيب الكهربائي ، كاسل وشركاه، لندن، 1884
- ^ دراسات تاريخية في الأعمال التجارية الدولية. تيش ص34
- ^ R. Dzuiba وآخرون، استقرار المقاومات الماجانينية ذات الجدار المزدوج في وقائع النشر الخاصة لـ NIST لـ SPIE ، المعهد، 1988، ص 63-64
- ^ Preece, William Henry (1867), "The BA unit for electrical measurements", Philosophical Magazine , المجلد 33، ص 397 ، تم استرجاعه في 2017-02-26
- ^ تم التوصية بـ Eg في HTML 4.01: "HTML 4.01 Specification". W3C . 1998. Section 24.1 "Introduction to character entity references" . تم الاسترجاع في 2018-11-22 .
- ^ مقتطفات من The Unicode Standard, Version 4.0 ، تم الوصول إليها في 11 أكتوبر 2006
روابط خارجية
- كتب ممسوحة ضوئيًا لجورج سيمون أوم في مكتبة جامعة العلوم التطبيقية في نورمبرج
- كتيب SI الرسمي
- النشرة الخاصة رقم 811 من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا
- تاريخ الأوم في sizes.com
- تاريخ الوحدات الكهربائية.
