التوزيع الثنائي النسبي
التوزيع النسبي الثنائي هو أسلوب تمثيل نسبي لتخصيص المقاعد بما يتناسب مع سمتين منفصلتين. أي أنه في حال تقسيم المقاعد إلى قسمين مختلفين، يحصل كل قسم على عدد نسبي من المقاعد ضمن العدد الإجمالي للمقاعد. على سبيل المثال، يمكن أن يُعطي هذا الأسلوب نتائج نسبية حسب الحزب والمنطقة، أو حسب الحزب والجنس/العرق، أو حسب أي زوج آخر من السمات.
- مثال: تناسبي حسب الحزب وحسب المنطقة
- تتناسب حصة كل حزب من المقاعد مع إجمالي أصواته.
- تتناسب حصة كل منطقة من المقاعد مع إجمالي أصواتها
- (أو قد يستند ذلك إلى حجم سكانها أو معايير أخرى).
- ثم، بأقرب ما يمكن بالنظر إلى إجمالي النتائج لكل منطقة ولكل حزب:
- تُوزّع مقاعد كل منطقة بين الأحزاب بما يتناسب مع عدد الأصوات التي حصلت عليها تلك المنطقة من تلك الأحزاب. (تذهب مقاعد المنطقة إلى الأحزاب ذات الشعبية المحلية).
- تُوزّع مقاعد كل حزب على المناطق بما يتناسب مع عدد الأصوات التي يحصل عليها في تلك المناطق. (تقع مقاعد الحزب في المناطق التي يحظى فيها بأكبر قدر من الشعبية).
عملية
لنفترض أن الطريقة ستستخدم لإعطاء نتائج متناسبة حسب الحزب وحسب المنطقة.
يقوم كل حزب بترشيح قائمة مرشحين لكل منطقة. ويصوت الناخبون لأحزاب منطقتهم (و/أو لمرشحين أفراد، في قائمة مفتوحة أو نظام قائمة محلية ).
يتم حساب النتائج على مرحلتين:
- في ما يسمى بالتوزيع الأعلى يتم تحديد المقاعد المخصصة لكل حزب (في جميع المناطق) والمقاعد المخصصة لكل منطقة (من جميع الأحزاب).
- في ما يسمى بالتقسيم الأدنى، يتم توزيع المقاعد على القوائم الحزبية الإقليمية مع مراعاة نتائج التقسيم الأعلى.
يمكن اعتبار هذا بمثابة تعديل عالمي لقوة التصويت لكل حزب بالحد الأدنى اللازم بحيث تصبح نتائج كل منطقة متناسبة حسب الحزب.
الحصة العليا
في التوزيع الأعلى للمقاعد، تُحسب مقاعد كل حزب باستخدام طريقة أعلى المتوسطات (مثل طريقة سانت لاغو ). تحدد هذه الطريقة عدد المقاعد التي يستحقها كل حزب بناءً على مجموع أصواته (أي مجموع الأصوات لجميع القوائم الإقليمية لهذا الحزب). وبالمثل، تُستخدم طريقة أعلى المتوسطات نفسها لتحديد عدد المقاعد التي تستحقها كل منطقة.
تجدر الإشارة إلى أن نتائج التوزيع الأعلى تمثل النتائج النهائية لكل حزب من حيث عدد المقاعد الإجمالي (وكذلك عدد مقاعد كل منطقة): أما التوزيع الأدنى فيحدد فقط المناطق التي تُخصص لها مقاعد الحزب. وبالتالي، بعد الانتهاء من التوزيع الأعلى، تتحدد قوة الحزب أو المنطقة في البرلمان.
نسبة أقل
يتعين على التوزيع الأدنى توزيع المقاعد على كل قائمة حزبية إقليمية بطريقة تحترم كلاً من توزيع المقاعد على الحزب وتوزيع المقاعد على المناطق.
تُحَصَّل النتيجة من خلال عملية تكرارية. في البداية، يُختار لكل منطقة قاسم إقليمي باستخدام طريقة أعلى متوسطات الأصوات المخصصة لكل قائمة حزبية إقليمية في تلك المنطقة. ولكل حزب، يُهيأ قاسم حزبي بقيمة 1.
في الواقع، يهدف هذا النهج التكراري إلى تعديل التقسيمات الإقليمية والتقسيمات الحزبية بحيث
- عدد المقاعد في كل قائمة حزبية إقليمية يساوي عدد أصواتها مقسومًا على كل من التقسيم الإقليمي والتقسيم الحزبي، ثم يتم تقريب الناتج باستخدام طريقة التقريب لأعلى متوسط مستخدم، و
- مجموع مقاعد جميع القوائم الحزبية الإقليمية لحزب واحد يساوي عدد المقاعد المحسوبة في التوزيع الأعلى لذلك الحزب، و
- مجموع مقاعد جميع قوائم الأحزاب الإقليمية في منطقة واحدة يساوي عدد المقاعد المحسوبة في التوزيع الأعلى لتلك المنطقة.
يتم تنفيذ خطوتي التصحيح التاليتين حتى يتم تحقيق هذا الهدف:
- قم بتعديل مُقسّمات الأحزاب بحيث يكون التوزيع داخل كل حزب صحيحًا باستخدام طريقة المتوسطات الأعلى المختارة.
- قم بتعديل القواسم الإقليمية بحيث يكون التوزيع داخل المنطقة صحيحًا باستخدام طريقة المتوسطات الأعلى المختارة.
باستخدام طريقة سانت لاغو، تضمن هذه العملية التكرارية أن تنتهي بأرقام مقاعد مناسبة لكل قائمة حزبية إقليمية.
مثال محدد
لنفترض وجود ثلاثة أحزاب (أ، ب، ج) وثلاث مناطق (أول، ثاني، ثالث) وأنه سيتم توزيع 20 مقعدًا، وسيتم استخدام طريقة سانت لاغو . تكون الأصوات لقوائم الأحزاب الإقليمية كما يلي:
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | المجموع |
|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 45 | 815 | 983 |
| ب | 912 | 714 | 414 | 2040 |
| ج | 312 | 255 | 215 | 782 |
| المجموع | 1347 | 1014 | 1444 | 3805 |
الحصة العليا
بالنسبة للتوزيع الأعلى، يتم تحديد العدد الإجمالي للمقاعد للأحزاب والمناطق.
بما أن عدد الناخبين 3805 وعدد المقاعد 20، فإن عدد الناخبين في كل مقعد 190 ناخبًا (تقريبًا). وبالتالي، تكون نتائج توزيع مقاعد الأحزاب كما يلي:
| حزب | أ | ب | ج |
|---|---|---|---|
| الأصوات | 983 | 2040 | 782 |
| #أصوات/قاسم | 5.2 | 10.7 | 4.1 |
| مقاعد | 5 | 11 | 4 |
باستخدام القاسم 190، تكون نتائج توزيع مقاعد المنطقة كما يلي:
| منطقة | أنا | ٢ | 3 |
|---|---|---|---|
| الأصوات | 1347 | 1014 | 1444 |
| #أصوات/قاسم | 7.1 | 5.3 | 7.6 |
| مقاعد | 7 | 5 | 8 |
نسبة أقل
في البداية، يجب تحديد التقسيمات الإقليمية لتوزيع مقاعد كل منطقة على قوائم الأحزاب الإقليمية. في الجداول، لكل قائمة حزبية إقليمية، توجد خليتان، تُظهر الأولى عدد الأصوات والثانية عدد المقاعد المخصصة.
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 |
| ب | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 |
| ج | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 |
| المجموع | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 |
| المقسم الإقليمي | 205 | 200 | 180 | |||
الآن، يتم تهيئة عوامل تقسيم الأحزاب بالرقم واحد ويتم التحقق من عدد المقاعد داخل كل حزب (أي بالمقارنة مع العدد المحسوب في التوزيع الأعلى):
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | المجموع | مُقسِّم الحزب | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 | 983 | 6 | 1 |
| ب | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 10 | 1 |
| ج | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
| المجموع | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
| المقسم الإقليمي | 205 | 200 | 180 | ||||||
بما أن بعض الأحزاب لا تملك العدد الصحيح من المقاعد، يجب إجراء تعديل: بالنسبة للحزبين (أ) و(ب)، يجب تعديل القواسم. يجب رفع قاسم الحزب (أ) وخفض قاسم الحزب (ب).
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | المجموع | مُقسِّم الحزب | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| ب | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 11 | 0.95 |
| ج | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
| المجموع | 1347 | 8 | 1014 | 5 | 1444 | 7 | 3805 | 20 | |
| المقسم الإقليمي | 205 | 200 | 180 | ||||||
الآن، يجب تعديل القواسم الخاصة بالمنطقتين الأولى والثالثة. بما أن المنطقة الأولى لديها مقعد إضافي (8 مقاعد بدلاً من 7 مقاعد محسوبة في التوزيع الأعلى)، فيجب رفع قاسمها؛ وعلى العكس من ذلك، يجب خفض قاسم المنطقة الثالثة.
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | الإجمالي | مُقسِّم الحزب | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| ب | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 12 | 0.95 |
| ج | 312 | 1 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 3 | 1 |
| المجموع | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
| المقسم الإقليمي | 210 | 200 | 170 | ||||||
مرة أخرى، يجب تعديل القواسم للأطراف:
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | الإجمالي | مُقسِّم الحزب | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أ | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| ب | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 11 | 0.97 |
| ج | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 0.98 |
| المجموع | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
| المقسم الإقليمي | 210 | 200 | 170 | ||||||
الآن، تتطابق أعداد المقاعد المخصصة للأحزاب الثلاثة والمناطق الثلاث مع الأعداد المحسوبة في التوزيع السابق. وبذلك، تكون العملية التكرارية قد اكتملت.
أرقام المقاعد النهائية هي:
منطقة حزب | أنا | ٢ | 3 | المجموع |
|---|---|---|---|---|
| أ | 1 | 0 | 4 | 5 |
| ب | 4 | 4 | 3 | 11 |
| ج | 2 | 1 | 1 | 4 |
| المجموع | 7 | 5 | 8 | 20 |
الاستخدام
تُستخدم الآن طريقة التعيين الثنائي النسبي التي اقترحها عالم الرياضيات الألماني فريدريش بوكلسهايم في عام 2003 [ 1 ] في الانتخابات الكانتونية والبلدية في بعض كانتونات سويسرا، أي زيورخ (منذ 2006)، وأرجاو وشافهاوزن (منذ 2008)، ونيدوالدن ، وزوغ (منذ 2013)، وشفيتس (منذ 2015)، وفاليز (منذ 2017)، وغراوبوندن ( منذ 2022).
كما يتم استخدام نظام التعيين الثنائي النسبي في الانتخابات الوطنية للجمعية الوطنية البلغارية .
خصصت نيويورك مقاعد للأحياء ومقاعد للأحزاب بشكل متناسب باستخدام نظام الحصص الموحدة عند تطبيقها نظام التصويت التفضيلي الفردي في ثلاثينيات وأربعينيات القرن العشرين. وقد أتاح تخصيص المقاعد للدوائر الانتخابية بناءً على عدد الأصوات المدلى بها، وليس على عدد السكان، تمثيلاً أكثر دقة وتناسباً. مع ذلك، تذبذب عدد أعضاء مجلس المدينة بشكل أثار قلق الكثيرين. (يُتجنب هذا الشعور في المثال المذكور أعلاه، حيث من المعروف أن 20 مقعدًا ستُشغل).
التصويت بالأغلبية العادلة
يُعدّ التصويت بالأغلبية العادلة أسلوبًا لتقسيم الدوائر الانتخابية بنسبة متناسبة، حيث تتكون كل دائرة من عضو واحد. وقد اقترحه ميشيل بالينسكي (مبتكر نظام التصويت ذي الفائز الواحد المعروف باسم حكم الأغلبية ) عام 2008 كوسيلة للقضاء على التلاعب بالدوائر الانتخابية ، لا سيما في الولايات المتحدة. [ 2 ]
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ غافكه، نوربرت؛ بوكلشيم، فريدريش (1 سبتمبر 2008). "طرق القواسم لأنظمة التمثيل النسبي: منهج أمثلية لمسائل تخصيص المتجهات والمصفوفات" . العلوم الاجتماعية الرياضية . 56 (2): 166-184 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2008.01.004 . ISSN 0165-4896 .
- ↑ بالينسكي، ميشيل (2008-02-01). "التصويت بالأغلبية العادلة (أو كيفية القضاء على التلاعب بالدوائر الانتخابية)" . المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية . 115 (2): 97-113 . doi : 10.1080/00029890.2008.11920503 . ISSN 0002-9890 . S2CID 1139441 .
- أنظمة التمثيل النسبي في الانتخابات