طريقة سانت لاغو

الموسوعة الحرة

طريقة سانت لاغو ( بالفرنسية: [ sɛ̃t.la.ɡy ] )، وتُعرف أيضاً بطريقة ويبستر أو طريقة شيبرز ( بالألمانية: [ ˈʃeːpɐs ] )، هي طريقة لتوزيع المقاعد في البرلمان بين الولايات الفيدرالية ، أو بين الأحزاب في نظام التمثيل النسبي القائم على القوائم الحزبية ، وذلك بناءً على أعلى متوسط ​​للأصوات . تُظهر طريقة سانت لاغو نسبةً أكثر توازناً بين المقاعد والأصوات للأحزاب ذات الأحجام المختلفة [ 1 ] مقارنةً بطرق التوزيع الأخرى.

وُصفت هذه الطريقة لأول مرة عام 1832 على يد رجل الدولة والسيناتور الأمريكي دانيال ويبستر . وفي عام 1842، اعتُمدت هذه الطريقة لتوزيع المقاعد بشكل نسبي في تقسيم الكونغرس الأمريكي (قانون 25 يونيو 1842، الفصل 46، 5 Stat. 491). وقد ابتكرها بشكل مستقل عام 1910 عالم الرياضيات الفرنسي أندريه سانت لاغو ، وفي عام 1980 الفيزيائي الألماني هانز شيبرز . [ 2 ]

يُستخدم هذا النظام للتمثيل النسبي للقوائم الحزبية في الإكوادور وألمانيا وإندونيسيا ولاتفيا ونيبال ، [ 3 ] وكذلك بصيغة معدلة في النرويج والسويد . كما يُستخدم كجزء من نظام التمثيل النسبي المختلط في نيوزيلندا .

تحفيز

تسعى الأنظمة الانتخابية النسبية إلى توزيع المقاعد بما يتناسب مع عدد الأصوات التي حصل عليها كل حزب سياسي، فعلى سبيل المثال، يحصل الحزب الحائز على 30% من الأصوات على 30% من المقاعد. ولا يمكن تحقيق التناسب التام لأن التوزيع يقتصر على المقاعد الكاملة فقط. توجد طرق مختلفة لتوزيع المقاعد، منها طريقة سانت لاغو، وذلك وفقًا لعدد الأصوات. وتُظهر هذه الطرق مستويات متفاوتة من التناسب، ومفارقات التوزيع ، والتشرذم السياسي . تُقلل طريقة سانت لاغو من متوسط ​​انحراف نسبة المقاعد إلى الأصوات [ 4 ] ، وتُظهر تجريبيًا أفضل سلوك تناسبي [ 5 ] ، ونسبة مقاعد إلى أصوات أكثر تساوياً للأحزاب ذات الأحجام المختلفة [ 1 ] مقارنةً بطرق التوزيع الأخرى. ومن بين الطرق الشائعة الأخرى، تُفضل طريقة ديهوندت الأحزاب والائتلافات الكبيرة على الأحزاب الصغيرة [ 1 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]. وبينما يُقلل تفضيل الأحزاب الكبيرة من التشرذم السياسي ، يمكن تحقيق ذلك أيضًا من خلال العتبات الانتخابية . تُظهر طريقة سانت لاغوي عددًا أقل من مفارقات التوزيع مقارنةً بطرق الباقي الأكبر [ 9 ] مثل حصة هير وغيرها من طرق المتوسطات الأعلى مثل طريقة د'هوندت. [ 10 ]

وصف

بعد فرز جميع الأصوات، يتم حساب نسب الأصوات لكل حزب على حدة. صيغة حساب هذه النسب هي [ 11 ]

ناتج القسمة=V2s+1{\displaystyle {\text{الناتج}}={\frac {V}{2s+1}}}

أين:

  • V هو إجمالي عدد الأصوات التي حصل عليها ذلك الحزب، و
  • يمثل s عدد المقاعد التي تم تخصيصها حتى الآن لهذا الحزب، وهو في البداية 0 لجميع الأحزاب.

يحصل الحزب الحائز على أعلى نسبة على المقعد التالي، ثم تُعاد حساب نسبته. وتُكرر هذه العملية حتى يتم تخصيص جميع المقاعد.

لا تضمن طريقة ويبستر/سانت لاغوي فوز حزب يحصل على أكثر من نصف الأصوات بنصف المقاعد على الأقل، وهو ما قد يحدث عندما يُقرّب عدد مقاعد حزب حصل على ما يزيد قليلاً عن نصف الأصوات إلى أقل من النصف. [ 12 ] كما أنها لا تضمن عدم فوز حزب حصل على أقلية من الأصوات بأغلبية المقاعد، للسبب نفسه تقريبًا.

غالباً ما يكون هناك حد أدنى انتخابي ؛ أي أنه من أجل تخصيص المقاعد، يجب الحصول على نسبة مئوية دنيا من الأصوات.

مثال

في هذا المثال، يقرر 230 ألف ناخب توزيع 8 مقاعد على 4 أحزاب. ولأن عدد المقاعد ثمانية، يُقسم إجمالي أصوات كل حزب على 1، ثم على 3، ثم على 5 (ثم، إذا لزم الأمر، على 7، 9، 11، 13، وهكذا باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه) كلما كان عدد الأصوات هو الأكبر في جولة الحساب الحالية.

للمقارنة، يُظهر عمود "النسبة الحقيقية" العدد الكسري الدقيق للمقاعد المستحقة، محسوبًا بما يتناسب مع عدد الأصوات التي تم الحصول عليها. (على سبيل المثال، 100,000/230,000 × 8 = 3.48).    

دائري

(مقعد واحد لكل جولة)

1234567المقاعد التي تم الفوز بها

(عريض)

الحزب أ (100,000 صوت)100,000

0+1

33,333

1

33,333

1+1

20,000

2

20,000

2

20,000

2+1

14286

3

3
الحزب ب (80,000 صوت)80,000

0

80,000

0+1

26,667

1

26,667

1

26,667

1+1

16000

2

16000

2+1

3
الحزب ج (30,000 صوت)30,000

0

30,000

0

30,000

0

30,000

0+1

10000

1

10000

1

10000

1

1
الحزب د (20000 صوت)20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0+1

6667

1

1

تم تمييز أعلى 8 نتائج (في الجولة الحالية من الحساب) بعلامة النجمة: من 100000 إلى 16000 ؛ لكل منها، يحصل الحزب المقابل على مقعد.

يوضح الجدول أدناه طريقة سهلة لإجراء الحساب:

المقام/0.5/1.5/2.5المقاعد التي تم الفوز بها (*)النسبة الحقيقية
الحزب أ100,000*33,333*20000*33.5
الطرف ب80,000*26,667*16000*32.8
الطرف ج30,000*10000600011.0
الحزب د20000*6667400010.7
المجموع88
حزبالتصويت الشعبيالعلاقات العامة للقوائم الحزبية - أسلوب سانت لاغو
عدد المقاعد نسبة المقاعد
الحزب أ43.5%337.5%
الطرف ب34.8%337.5%
الطرف ج13.0%112.5%
الحزب د8.7%112.5%
المجموع100%8100%

بالمقارنة، فإن طريقة ديهوندت ستخصص أربعة مقاعد للحزب أ ولن تخصص أي مقاعد للحزب د، مما يعكس التمثيل المفرط للأحزاب الكبيرة في طريقة ديهوندت. [ 11 ]

طريقة سانت لاغو المعدلة

للحد من التشرذم السياسي ، قامت بعض الدول، مثل نيبال والنرويج والسويد ، بتغيير صيغة القسمة للأحزاب التي لا تملك أي مقاعد ( s = 0). وقد غيّرت هذه الدول النسبة من V/0.5 إلى V/0.7 ، مع العلم أن السويد تستخدم V /0.6 منذ الانتخابات العامة لعام 2018. [ 13 ] أي أن الطريقة المعدلة تُغيّر تسلسل القواسم المستخدمة من (0.5، 1.5، 2.5، 3.5، ...) إلى (0.7، 1.5، 2.5، 3.5، ...). وهذا يجعل من الصعب على الأحزاب الحصول على مقعد واحد فقط، مقارنةً بطريقة سانت لاغو غير المعدلة. وباستخدام الطريقة المعدلة، لا تحصل هذه الأحزاب الصغيرة على أي مقاعد؛ بل تُمنح هذه المقاعد لحزب أكبر. [ 11 ]  

تُجري النرويج تعديلات إضافية على هذا النظام باستخدام نظام تمثيل نسبي ثنائي المستويات. يعتمد عدد الأعضاء الذين يُعاد انتخابهم من كل دائرة انتخابية من الدوائر التسع عشرة في النرويج (المقاطعات السابقة) على عدد السكان ومساحة المقاطعة؛ حيث يُحتسب لكل ساكن نقطة واحدة، بينما تُحتسب لكل كيلومتر مربع 1.8 نقطة. علاوة على ذلك، يُخصص مقعد واحد من كل دائرة انتخابية وفقًا للتوزيع الوطني للأصوات. [ 14 ]

عتبة المقاعد

يمكن تحديد عتبة انتخابية للحد من التشرذم السياسي ، ولن يُخصص أي مقعد لأي حزب مدرج في القائمة لا يحصل على نسبة محددة من أصوات القائمة، حتى لو حصل على أصوات كافية للفوز بمقعد. من أمثلة الدول التي تستخدم طريقة سانت لاغو مع عتبة انتخابية ألمانيا ونيوزيلندا (5%)، مع العلم أن هذه العتبة لا تُطبق إذا فاز حزب بمقعد واحد على الأقل في دائرة انتخابية في نيوزيلندا أو ثلاثة مقاعد في ألمانيا. تستخدم السويد طريقة سانت لاغو المعدلة بعتبة 4%، وعتبة 12% في الدوائر الانتخابية الفردية (أي يمكن لحزب سياسي الحصول على تمثيل بنسبة ضئيلة على المستوى الوطني، إذا تجاوزت حصته من الأصوات في دائرة انتخابية واحدة على الأقل 12%). لدى النرويج عتبة 4% للتأهل لمقاعد التوازن التي تُخصص وفقًا للتوزيع الوطني للأصوات. هذا يعني أنه حتى لو كان حزب ما دون عتبة 4% على المستوى الوطني، فإنه لا يزال بإمكانه الحصول على مقاعد من الدوائر الانتخابية التي يتمتع فيها بشعبية كبيرة.

الاستخدام حسب البلد

يتم استخدام طريقة ويبستر / سانت لاغو حاليًا في البوسنة والهرسك ، والإكوادور ، وإندونيسيا ، [ 15 ] والعراق ، [ 16 ] [ 17 ] ولاتفيا ، ونيبال ، [ 18 ] ونيوزيلندا ، والنرويج ، والسويد .

في ألمانيا، يُستخدم هذا النظام على المستوى الاتحادي في البرلمان الألماني (البوندستاغ) ، وعلى مستوى الولايات في مجالس ولايات بادن -فورتمبيرغ ، وبافاريا ، وبريمن ، وهامبورغ ، وشمال الراين-وستفاليا ، وراينلاند-بالاتينات ، وساكسونيا ، وشليسفيغ -هولشتاين . [ 19 ] ولتصحيح النقص الذي قد يحدث عندما يفوز حزب بأغلبية الأصوات دون أن يحصل على أغلبية المقاعد، ينص القانون في الانتخابات الاتحادية على منح هذا الحزب مقاعد إضافية حتى يحصل على أغلبية مقعد واحد. [ 20 ]

تستخدم بعض الكانتونات في سويسرا طريقة سانت لاغوي للتوزيع الثنائي النسبي بين الدوائر الانتخابية ولتخصيص الأصوات للمقاعد. [ 21 ]

دولةالهيئة التشريعيةنوع الجسمنوع القائمةتنوع القوائم المفتوحة

(إن وجد)

طريقة التوزيعالعتبة الانتخابيةالدوائر الانتخابيةالنظام الحكوميملحوظات
البوسنة والهرسكمجلس النوابمجلس النواب الوطنيقائمة مفتوحةطريقة سانت لاغوجمهورية برلمانية إدارية
الإكوادورالمؤتمر الوطنيبرلمان وطني أحادي الغرفةقائمة مغلقة
—
طريقة سانت لاغو
ألمانياالبوندستاغمجلس النواب الوطنيقائمة محليةالتصويت المنفصل للمرشحينقد يفوز المرشح الحائز على المركز الأول فقط بالمقعد (لكن هذا ليس مضموناً).5% أو 3 دوائر انتخابية، المركز الأول للمستقلين (فقط في الدوائر الانتخابية)الدوائر الانتخابية (ذات العضو الواحد)جمهورية برلمانية اتحاديةتم تعديل النظام مؤخرًا ليصبح نظامًا تمثيليًا قائمًا على قوائم مغلقة (غير مختلط) مع اقتراع محلي في الدوائر الانتخابية، وذلك لإلغاء الحاجة إلى مقاعد إضافية. في النظام الجديد، يُحدد عدد المقاعد التي يمكن لأي حزب الفوز بها، فإذا فاز الحزب بأكثر من عدد معين من المقاعد بالأغلبية، فلن يتم انتخاب جميع مرشحيه الفائزين. [ 22 ]
قائمة مغلقة
—
طريقة سانت لاغوالولايات الفيدرالية ( Länder )
أندونيسيامجلس النوابمجلس النواب الوطنيقائمة مفتوحةطريقة سانت لاغو4%الدوائر الانتخابية التي تضم من 3 إلى 10 أعضاءالنظام الرئاسي
العراق
لاتفياسايمابرلمان وطني أحادي الغرفةقائمة مفتوحةطريقة سانت لاغو5%جمهورية برلمانية
النرويجالبرلمانبرلمان وطني أحادي الغرفةقائمة مغلقة
—
طريقة سانت لاغو المعدلةلا عتبة قانونية19 دائرة انتخابية متعددة الأعضاءالنظام البرلمانيالقاسم الأول هو 1 و4 بدلاً من 1.
4% لتسوية المقاعديتم استخدام مقعد واحد في كل دائرة انتخابية لتحقيق التوازن على مستوى البلاد
السويدالبرلمانبرلمان وطني أحادي الغرفةقائمة مفتوحةأكثر انفتاحاً

(5% من أصوات الحزب لتجاوز قائمة الحزب الافتراضية) [ 23 ]

طريقة سانت لاغو ( تسوية المقاعد )4% على الصعيد الوطني أو 12%

في دائرة انتخابية معينة

مقاطعات السويد

(بعض المقاطعات مقسمة إلى أقسام فرعية إضافية)

النظام البرلماني

استُخدمت طريقة ويبستر/سانت لاغو في بوليفيا عام 1993، وفي بولندا عام 2001 ، وفي المجلس التشريعي الفلسطيني عام 2006. كما استخدمت لجنة الانتخابات في المملكة المتحدة هذه الطريقة من عام 2003 إلى عام 2013 لتوزيع المقاعد البريطانية في البرلمان الأوروبي على الدول المكونة للمملكة المتحدة والمناطق الإنجليزية. [ 24 ] [ 25 ] واستخدمت الدنمارك الطريقة المعدلة لتوزيع المقاعد المباشرة من عام 1953 إلى عام 2005. [ 26 ]

اقترح حزب الخضر في أيرلندا هذه الطريقة كإصلاح لاستخدامها في انتخابات مجلس النواب الأيرلندي (Dáil Éireann) ، [ 27 ] كما اقترحتها حكومة الائتلاف بين حزب المحافظين والديمقراطيين الليبراليين في المملكة المتحدة عام 2011 كطريقة لحساب توزيع المقاعد في انتخابات مجلس اللوردات ، وهو المجلس الأعلى للبرلمان في البلاد. [ 28 ]

تاريخ

اقترح ويبستر هذه الطريقة في الكونغرس الأمريكي عام 1832 لتوزيع المقاعد بشكل نسبي في عملية تقسيم الدوائر الانتخابية . وفي عام 1842، تم اعتماد هذه الطريقة (قانون 25 يونيو 1842، الفصل 46، المجلد 5، صفحة 491). ثم استُبدلت بطريقة هاميلتون ، وفي عام 1911 أُعيد العمل بطريقة ويبستر. [ 29 ]

ينبغي التعامل مع طريقتي ويبستر وسانت لاغو كطريقتين متطابقتين في النتيجة، لأن طريقة ويبستر تُستخدم لتوزيع المقاعد بناءً على عدد سكان الولايات، بينما تُستخدم طريقة سانت لاغو بناءً على أصوات الأحزاب. [ 30 ] ابتكر ويبستر طريقته لتوزيع المقاعد التشريعية (تخصيص المقاعد التشريعية للمناطق بناءً على نسبتها من السكان) بدلاً من الانتخابات (تخصيص المقاعد التشريعية للأحزاب بناءً على نسبة أصواتها)، ولكن هذا لا يُحدث فرقًا في حسابات الطريقة.

تُعرَّف طريقة ويبستر من حيث الحصة، كما هو الحال في طريقة الباقي الأكبر ؛ في هذه الطريقة، تُسمى الحصة "قاسمًا". بالنسبة لقيمة معينة للقاسم، يُقسَّم عدد سكان كل منطقة على هذا القاسم، ثم يُقرَّب الناتج للحصول على عدد المشرعين المخصصين لتلك المنطقة. ولجعل العدد الإجمالي للمشرعين مساويًا للعدد المستهدف، يُعدَّل القاسم بحيث يكون مجموع المقاعد المخصصة بعد التقريب مساويًا للعدد الإجمالي المطلوب.

إحدى طرق تحديد القيمة الصحيحة للمقسوم عليه هي البدء بقيمة كبيرة جدًا، بحيث لا يتم تخصيص أي مقاعد بعد التقريب. ثم يمكن تقليل قيمة المقسوم عليه تدريجيًا حتى يتم تخصيص مقعد واحد، ثم مقعدين، ثم ثلاثة مقاعد، وأخيرًا يتم تخصيص العدد الإجمالي للمقاعد. يزداد عدد المقاعد المخصصة لمنطقة معينة من s إلى s  +  1 عندما يساوي المقسوم عليه عدد سكان المنطقة مقسومًا على s  +  1/2، وبالتالي في كل خطوة، ستكون المنطقة التالية التي ستحصل على مقعد هي المنطقة التي لديها أكبر قيمة لهذا الناتج. هذا يعني أن طريقة التعديل التدريجي هذه لتطبيق طريقة ويبستر تُخصص المقاعد بنفس الترتيب للمناطق نفسها التي تُخصصها طريقة سانت لاغو.

في عام 1980، اقترح الفيزيائي الألماني هانز شيبرز، الذي كان آنذاك رئيسًا لمجموعة معالجة البيانات في البرلمان الألماني (البوندستاغ)، تعديل توزيع المقاعد وفقًا لنظرية د'هوندت لتجنب وضع الأحزاب الصغيرة في وضع غير مواتٍ. [ 2 ] بدأت وسائل الإعلام الألمانية باستخدام مصطلح "طريقة شيبرز"، وفيما بعد، تُعرف في الأدبيات الألمانية باسم "سانت لاغو/شيبرز". [ 2 ]

ملكيات

عند توزيع المقاعد في التمثيل النسبي ، من الأهمية بمكان تجنب التحيز بين الأحزاب الكبيرة والصغيرة لتفادي التصويت الاستراتيجي . وقد أثبت أندريه سانت لاغو نظريًا أن طريقة سانت لاغو تُظهر أقل متوسط ​​تحيز في التوزيع ، [ 4 ] وهو ما أكدته طرق نظرية وتجريبية مختلفة. [ 5 ] [ 29 ] : تنص المادة 5 من قانون البرلمان الأوروبي (التمثيل) لعام 2003 على وجوب تخصيص 3 مقاعد على الأقل لكل منطقة، وأن تكون نسبة الناخبين إلى المقاعد متساوية قدر الإمكان بين جميع المناطق. وقد وجدت المفوضية أن طريقة سانت لاغو تُنتج أقل انحراف معياري مقارنةً بطريقة ديهوندت وحصص هير. [ 31 ] [ 32 ]

التناسب وفقًا لطريقة سانت لاغو

نسبة المقاعد إلى الأصواتأأنا{\displaystyle a_{i}}لحزب سياسيأنا{\displaystyle i}هي النسبة بين نسبة المقاعدsأنا{\displaystyle s_{i}}ونسبة الأصواتvأنا{\displaystyle v_{i}}من أجل تلك الحفلة:

أأنا=sأناvأنا{\displaystyle a_{i}={\frac {s_{i}}{v_{i}}}}

تُقارب طريقة سانت لاغوي التناسب من خلال تحسين نسبة المقاعد إلى الأصوات بين جميع الأحزابأنا{\displaystyle i}باستخدام أسلوب المربعات الصغرى . أولاً، يتم حساب الفرق بين نسبة المقاعد إلى الأصوات لحزب ما ونسبة المقاعد إلى الأصوات المثالية، ثم يتم تربيع هذا الفرق للحصول على الخطأ الخاص بالحزب.أنا{\displaystyle i}لتحقيق تمثيل متساوٍ لكل ناخب، فإن النسبة المثالية لحصة المقاعد إلى حصة الأصوات هي1{\displaystyle 1}.

خطأأنا=(أأنا-أمثالي)2=(sأناvأنا-1)2{\displaystyle {\text{error}}_{i}=(a_{i}-a_{\text{ideal}})^{2}=\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}

ثانيًا، يتم ترجيح الخطأ لكل حزب وفقًا لحصته من الأصوات لتمثيل كل ناخب بالتساوي. في الخطوة الأخيرة، يتم جمع أخطاء كل حزب. هذا الخطأ مطابق لمؤشر سانت لاغو .

خطأ=∑أناvأناخطأأنا=∑أناvأنا(sأناvأنا-1)2{\displaystyle {\text{error}}=\sum _{i}v_{i}{\text{error}}_{i}=\sum _{i}{v_{i}\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}}

لقد تم إثبات [ 33 ] أن هذا الخطأ يتم تقليله إلى الحد الأدنى بواسطة طريقة سانت لاغو.

مقارنة بالأساليب الأخرى

ينتمي هذا الأسلوب إلى فئة أساليب المتوسطات العليا . وهو مشابه لأسلوب جيفرسون/ديهوندت ، ولكنه يستخدم قواسم مختلفة. يُفضّل أسلوب جيفرسون/ديهوندت الأحزاب الأكبر حجمًا، بينما لا يُفضّلها أسلوب ويبستر/سانت لاغو. [ 11 ] يُنظر إلى أسلوب ويبستر/سانت لاغو عمومًا على أنه أكثر تناسبًا، ولكنه ينطوي على خطر الوصول إلى نتيجة قد يفوز فيها حزبٌ حاصل على أكثر من نصف الأصوات بأقل من نصف المقاعد. [ 34 ]

عند وجود طرفين، تُعدّ طريقة ويبستر طريقة القاسم الوحيد، وهي مطابقة لطريقة هاميلتون . [ 35 ] : Sub.9.10

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 بوكلشيم، فريدريش (2007). "صيغ انحياز المقاعد في أنظمة التمثيل النسبي" (ملف PDF) . المؤتمر العام الرابع للجمعية الأوروبية لأبحاث العلوم السياسية . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 7 فبراير 2009.
  2. 1 2 3 "Sainte-Laguë/Schepers" . مكتب الانتخابات الفيدرالي الألماني . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2021 .
  3. ↑ كامات، رام كومار (29 نوفمبر 2022). "طريقة سانت لاغو لتحديد مقاعد العلاقات العامة" . صحيفة ذا هيمالايا تايمز . تاريخ الاسترجاع: 18 يناير 2026 .
  4. 1 2 سانت لاجو، أندريه. "التمثيل المتناسب وطريقة الأساليب الفعالة." الحوليات العلمية للمدرسة العليا للأساتذة. المجلد. 27. 1910.
  5. 1 2 بينيسي، ألين. "مؤشرات عدم التناسب ومتانة أساليب التخصيص النسبي." دراسات انتخابية 17.1 (1998): 3-19.
  6. ↑ شوستر، كارستن؛ بوكلشيم، فريدريش؛ درتون، ماتياس؛ دريبر، نورمان ر. (2003). "انحيازات المقاعد في أساليب التوزيع النسبي للتمثيل النسبي" (ملف PDF) . دراسات انتخابية . 22 (4): 651-676 . doi : 10.1016/S0261-3794(02)00027-6 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 15 فبراير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 فبراير 2016 .
  7. ↑ بينوا، كينيث (2000). "أي صيغة انتخابية هي الأكثر تمثيلاً؟ نظرة جديدة بأدلة جديدة" (ملف PDF) . التحليل السياسي . 8 (4): 381-388 . doi : 10.1093/oxfordjournals.pan.a029822 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 28 يوليو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 فبراير 2016 .
  8. ↑ ليجفارت، أريند (1990). " العواقب السياسية لقوانين الانتخابات، 1945-1985". المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 84 (2): 481-496 . doi : 10.2307/1963530 . JSTOR 1963530. S2CID 146438586 .  
  9. ↑ بالينسكي، ميشيل؛ إتش. بيتون يونغ (1982). التمثيل العادل: تحقيق مبدأ صوت واحد لكل شخص . مطبعة جامعة ييل. ISBN 0-300-02724-9.
  10. ↑ بوكلشيم، فريدريش (2017)، "من الأعداد الحقيقية إلى الأعداد الصحيحة: دوال التقريب وقواعد التقريب" ، في بوكلشيم، فريدريش (محرر)، التمثيل النسبي: طرق التوزيع وتطبيقاتها ، تشام: دار نشر سبرينغر الدولية، ص 59-70 ، doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_3 ، ISBN  978-3-319-64707-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-09-01
  11. 1 2 3 4 ليجفارت، أريند (2003)، "درجات تناسب صيغ التمثيل النسبي"، في غروفمان، برنارد؛ ليجفارت، أريند (محرران)، القوانين الانتخابية وعواقبها السياسية ، سلسلة أغاثون حول التمثيل، المجلد 1، دار نشر ألغورا، الصفحات 170-179 ، ISBN   9780875862675انظر على وجه الخصوص إلى القسم "Sainte-Lague"، الصفحات 174-175 .
  12. ↑ ميلر، نيكولاس ر. (فبراير 2013)، "انعكاسات الانتخابات في ظل التمثيل النسبي"، الاجتماع السنوي لجمعية الاختيار العام، نيو أورليانز، 8-10 مارس 2013 (PDF).
  13. ↑ هولمبرغ، كاج (2019)، "طريقة جديدة للتمثيل النسبي الأمثل" . لينشوبينغ، السويد: قسم الرياضيات بجامعة لينشوبينغ، ص 8.
  14. ↑ موقع وزارة الحكم المحلي النرويجية؛ البرلمان النرويجي (ستورتينجيت)؛ الانتخابات العامة؛ السمات الرئيسية للنظام الانتخابي النرويجي ؛ تاريخ الوصول: 22 أغسطس/آب 2009
  15. ↑ "نظام الأصوات الجديد للمقاعد يجعل الانتخابات 'أكثر عدلاً'"" . صحيفة جاكرتا بوست . 28 مايو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أبريل 2019. "
  16. ↑ "البرلمان العراقي يصوت ضد قانون الانتخابات ويرفع صدره الى الخميس المقبل بعد قراءة قانون انتخابات كركوك" [ مجلس النواب العراقي يصوت على قانون الانتخابات ويحدد موعد الجلسة القادمة إلى الخميس بعد المصادقة على قانون انتخابات كركوك ] . ألمادا برس . 04-11-2013. مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 23-09-2017.
  17. ↑ "آثار قانون الانتخابات العراقي الجديد" . معهد دول الخليج العربية في واشنطن . 19 مايو 2023. تاريخ الاطلاع: 26 سبتمبر 2024. مع إعادة تطبيق نظام التمثيل النسبي في سانت لاو، سيتمتع المرشحون المدرجون في القوائم بميزة واضحة.
  18. ↑ طريقة سانت لاغو لتحديد مقاعد العلاقات العامة، رام كومار كامات، 2022
  19. ^ "Das Wahlrecht bei Landtagswahlen" . wahlrecht.de .
  20. ↑ "قانون الانتخابات الفيدرالية" (ملف PDF) . المسؤول عن الانتخابات الفيدرالية (Die Bundeswahlleeterin) .
  21. ↑ بيريشت 09.1775.02 دير فوربيراتندن Spezialkommission
  22. ^ شوركوبف ، فرانك (24/03/2023). "Abschied von Adenauer oder weshalb die Wahlrechtsreform ein Verfassungsrechtsproblem ist" . Verfassungsblog (باللغة الألمانية). دوى : 10.17176/20230324-185228-0 .
  23. ↑ هيئة الانتخابات السويدية: الانتخابات في السويد: الطريقة التي تتم بها. مؤرشف بتاريخ 25-02-2009 في Wayback Machine (الصفحة 16)
  24. ↑ "توزيع أعضاء البرلمان الأوروبي من المملكة المتحدة بين المناطق الانتخابية" (ملف PDF) . اللجنة الانتخابية. يوليو 2013. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2019 .
  25. ↑ "أمر البرلمان الأوروبي (عدد أعضاء البرلمان الأوروبي وتوزيعهم بين المناطق الانتخابية) (المملكة المتحدة وجبل طارق) لعام 2008 - هانسارد" . hansard.parliament.uk .
  26. ^ "نظام danske valgsystem: Valg til Folketinget" . www.valg.im.dk (باللغة الدنماركية) . تم الاسترجاع 2026-05-28 .
  27. ↑ "موقع حزب الخضر الأيرلندي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21-07-2011 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20-02-2011 .
  28. ↑ "مشروع قانون الإصلاح لمجلس اللوردات" (ملف PDF) . مكتب مجلس الوزراء . مايو 2011. ص 16. 
  29. 1 2 بالينسكي، ميشيل ل.؛ بيتون، يونغ (1982). التمثيل العادل: تحقيق المثل الأعلى لصوت واحد لكل رجل .
  30. ↑Badie, Bertrand; Berg-Schlosser, Dirk; Morlino, Leonardo, eds. (2011), International Encyclopedia of Political Science, Volume 1, SAGE, p. 754, ISBN 9781412959636, Mathematically, divisor methods for allocating seats to parties on the basis of party vote shares are identical to divisor methods for allocating seats to geographic units on the basis of the unit's share of the total population. ... Similarly, the Sainte-Laguë method is identical to a method devised by the American legislator Daniel Webster.
  31. ↑"Distribution of UK Members of the European Parliament ahead of the European elections". European Parliament. 2007-06-04. Archived from the original on 2019-07-04.
  32. ↑McLean, Iain (1 November 2008). "Don't let the lawyers do the math: Some problems of legislative districting in the UK and the USA". Mathematical and Computer Modelling. 48 (9): 1446–1454. doi:10.1016/j.mcm.2008.05.025. ISSN 0895-7177.
  33. ↑Sainte-Laguë, A. (1910). "La représentation proportionnelle et la méthode des moindres carrés"(PDF). Annales scientifiques de l'École normale supérieure. 27: 529–542. doi:10.24033/asens.627. ISSN 0012-9593.
  34. ↑For example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0.
  35. ↑Pukelsheim, Friedrich (2017), "Securing System Consistency: Coherence and Paradoxes", in Pukelsheim, Friedrich (ed.), Proportional Representation: Apportionment Methods and Their Applications, Cham: Springer International Publishing, pp. 159–183, doi:10.1007/978-3-319-64707-4_9, ISBN 978-3-319-64707-4, retrieved 2021-09-02