البوصلة الجيروسكوبية

البوصلة الجيروسكوبية هي نوع من البوصلات غير المغناطيسية ، تعتمد على قرص يدور بسرعة عالية ودوران الأرض ( أو أي جرم سماوي آخر في الكون) لتحديد الاتجاه الجغرافي تلقائيًا. تستخدم البوصلة الجيروسكوبية إحدى الطرق السبع الأساسية لتحديد اتجاه المركبة. [1] يُعد الجيروسكوب مكونًا ^{أساسيًا في البوصلة} الجيروسكوبية ، لكنهما جهازان مختلفان؛ فالبوصلة الجيروسكوبية مصممة للاستفادة من تأثير التبادر الجيروسكوبي ، وهو جانب مميز من التأثير الجيروسكوبي العام . ^{[ 2 ] [ 3 ]} تُستخدم البوصلات الجيروسكوبية، مثل البوصلة الجيروسكوبية الليفية البصرية، على نطاق واسع لتحديد اتجاه الملاحة على السفن . [ ^{4 ] [ 5 ] وذلك} لأنها تتمتع بميزتين هامتين مقارنةً بالبوصلات المغناطيسية : ^{[ 3 ]}

• يحددون الشمال الحقيقي بناءً على محور دوران الأرض ، وهو يختلف عن الشمال المغناطيسي ، وأكثر فائدة من الناحية الملاحية ، و
• تتمتع هذه الأجهزة بدرجة أكبر من الدقة لأنها لا تتأثر بالمواد المغناطيسية الحديدية ، كما هو الحال في الهيكل الفولاذي للسفينة ، والتي تشوه المجال المغناطيسي . ^{[ 4 ]}

علاوة على ذلك، يمكن أن تساعد بوصلات الجيروسكوب الليفية البصرية من الجيل الجديد في حماية السفن من مواقع نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) الخاطئة المحتملة الناتجة عن التشويش والتزييف على نظام الملاحة العالمي عبر الأقمار الصناعية (GNSS)، حيث يمكن لبوصلات الجيروسكوب الليفية البصرية حساب موقعها الخاص بالرجوع إلى بيانات تم التحقق منها مسبقًا. ^{[ 6 ]}

تستخدم الطائرات عادةً أدوات جيروسكوبية (ولكن ليس بوصلة جيروسكوبية) للملاحة ومراقبة الوضع؛ لمزيد من التفاصيل، انظر أدوات الطيران (وتحديداً مؤشر الاتجاه ) والطيار الآلي الجيروسكوبي .

تم تسجيل أول شكل عملي للبوصلة الجيروسكوبية ، ^{[ 7 ] في عام 1885 باسم مارينوس جيراردوس فان دن بوس. [ 7 ]} وفي عام 1906، اخترع هيرمان أنشوتز-كامبف بوصلة جيروسكوبية قابلة للاستخدام في ألمانيا ، وبعد اختبارات ناجحة في عام 1908، أصبحت شائعة الاستخدام في البحرية الإمبراطورية الألمانية. ^{[ 2 ] [ 7 ] [ 8 ]} أسس أنشوتز-كامبف شركة أنشوتز وشركاه في كيل لإنتاج البوصلات الجيروسكوبية بكميات كبيرة؛ وتُعرف الشركة اليوم باسم رايثيون أنشوتز المحدودة. ^{[ 9 ]} كانت البوصلة الجيروسكوبية اختراعًا مهمًا للملاحة البحرية لأنها سمحت بتحديد موقع السفينة بدقة في جميع الأوقات بغض النظر عن حركتها أو الأحوال الجوية أو كمية الفولاذ المستخدمة في بنائها. ^{[ 10 ]}

في الولايات المتحدة، ابتكر إلمر أمبروز سبيري نظام بوصلة جيروسكوبية عمليًا (1908: براءة اختراع أمريكية رقم 1,242,065 )، وأسس شركة سبيري للجيروسكوب . اعتمدت البحرية الأمريكية هذا النظام (1911 ^{[ 3 ]} )، ولعب دورًا محوريًا في الحرب العالمية الأولى. كما بدأت البحرية باستخدام نظام "ميتال مايك" من سبيري: أول نظام توجيه آلي يعمل بالجيروسكوب. في العقود اللاحقة، اعتُمدت هذه الأجهزة وغيرها من أجهزة سبيري في السفن البخارية مثل آر إم إس كوين ماري  ، والطائرات، والسفن الحربية في الحرب العالمية الثانية . بعد وفاته عام 1930، أطلقت البحرية اسمه على السفينة يو إس إس سبيري  .

في غضون ذلك، في عام 1913، طوّرت شركة سي. بلاث (وهي شركة تصنيع معدات ملاحية مقرها هامبورغ، ألمانيا، بما في ذلك السدسيات والبوصلات المغناطيسية) أول بوصلة جيروسكوبية تُركّب على سفينة تجارية. باعت سي. بلاث العديد من البوصلات الجيروسكوبية لمدرسة ويمز للملاحة في أنابوليس، ماريلاند، وسرعان ما شكّل مؤسسو كلتا المنظمتين تحالفًا وأصبحوا شركة ويمز وبلاث. ^{[ 11 ]}

قبل نجاح البوصلة الجيروسكوبية، بُذلت عدة محاولات في أوروبا لاستخدام الجيروسكوب بدلاً منها. في عام ١٨٨٠، حاول ويليام طومسون (اللورد كلفن) اقتراح جهاز جيروسكوبي للبحرية البريطانية. وفي عام ١٨٨٩، قام آرثر كريبس بتعديل محرك كهربائي ليتناسب مع الجيروسكوب البحري دومولين-فرومنت، لصالح البحرية الفرنسية . وقد مكّن هذا الغواصة جيمونوت من الحفاظ على خط مستقيم تحت الماء لعدة ساعات، مما سمح لها بفرض حصار بحري في عام ١٨٩٠.

في عام 1923، نشر ماكس شولر بحثه الذي تضمن ملاحظته بأنه إذا امتلكت البوصلة الجيروسكوبية ضبط شولر بحيث يكون لها فترة تذبذب تبلغ 84.4 دقيقة (وهي الفترة المدارية لقمر صناعي افتراضي يدور حول الأرض عند مستوى سطح البحر)، فإنه يمكن جعلها غير حساسة للحركة الجانبية والحفاظ على استقرار الاتجاه . ^{[ 12 ]}

الجيروسكوب ، الذي لا ينبغي الخلط بينه وبين البوصلة الجيروسكوبية، عبارة عن عجلة دوارة مثبتة على مجموعة من المحاور بحيث يكون محورها حرًا في توجيه نفسه في أي اتجاه. ^{[ 3 ]} عندما تُدار العجلة بسرعة معينة مع توجيه محورها في اتجاه محدد، وبسبب قانون حفظ الزخم الزاوي ، فإنها عادةً ما تحافظ على اتجاهها الأصلي نحو نقطة ثابتة في الفضاء الخارجي (وليس نحو نقطة ثابتة على الأرض). ولأن الأرض تدور، يبدو للمراقب الثابت على الأرض أن محور الجيروسكوب يُكمل دورة كاملة كل 24 ساعة. ^{[ ملاحظة 1 ]} يُستخدم هذا الجيروسكوب الدوار في الملاحة في بعض الحالات، على سبيل المثال في الطائرات، حيث يُعرف باسم مؤشر الاتجاه أو الجيروسكوب الاتجاهي، ولكنه لا يُستخدم عادةً في الملاحة البحرية طويلة المدى. المكون الإضافي الحاسم اللازم لتحويل الجيروسكوب إلى بوصلة جيروسكوبية، بحيث يتم تحديد موقعه تلقائيًا باتجاه الشمال الحقيقي، ^{[ 2 ] [ 3 ]} هو آلية ما تؤدي إلى تطبيق عزم الدوران كلما لم يكن محور البوصلة يشير إلى الشمال.

تعتمد إحدى الطرق على الاحتكاك لتطبيق عزم الدوران المطلوب: ^{[ 10 ]} لا يتمتع الجيروسكوب في البوصلة الجيروسكوبية بحرية كاملة لإعادة توجيه نفسه؛ فإذا غُمر جهاز متصل بالمحور، على سبيل المثال، في سائل لزج، فإن هذا السائل سيقاوم إعادة توجيه المحور. وتؤدي قوة الاحتكاك الناتجة عن السائل إلى عزم دوران يؤثر على المحور، مما يجعله يدور في اتجاه عمودي على عزم الدوران (أي يترنح ) على طول خط الطول . وبمجرد أن يشير المحور نحو القطب السماوي، سيبدو ثابتًا ولن يتعرض لأي قوى احتكاك أخرى. وذلك لأن الشمال الحقيقي (أو الجنوب الحقيقي) هو الاتجاه الوحيد الذي يمكن أن يبقى فيه الجيروسكوب على سطح الأرض دون الحاجة إلى تغيير اتجاهه. ويُعتبر هذا التوجيه للمحور نقطة طاقة كامنة دنيا .

ثمة طريقة أخرى أكثر عملية، وهي استخدام أوزان لإجبار محور البوصلة على البقاء أفقيًا (عموديًا على اتجاه مركز الأرض)، مع السماح له بالدوران بحرية ضمن المستوى الأفقي. ^{[ 2 ] [ 3 ]} في هذه الحالة، ستُطبّق الجاذبية عزمًا يُجبر محور البوصلة على التوجه نحو الشمال الحقيقي. ولأن الأوزان تُقيّد محور البوصلة أفقيًا بالنسبة لسطح الأرض، فلن يتطابق المحور مع محور الأرض (باستثناء خط الاستواء)، وسيُعيد ضبط نفسه مع دوران الأرض. ولكن بالنسبة لسطح الأرض، ستبدو البوصلة ثابتة ومُشيرة على طول سطح الأرض نحو القطب الشمالي الحقيقي.

بما أن وظيفة البوصلة الجيروسكوبية في تحديد الشمال تعتمد على دوران الأرض حول محورها، مما يُسبب ترنحًا جيروسكوبيًا ناتجًا عن عزم الدوران ، فإنها لن تُوجّه نفسها بشكل صحيح نحو الشمال الحقيقي إذا تم تحريكها بسرعة كبيرة من الشرق إلى الغرب، مما يُلغي دوران الأرض. مع ذلك، تستخدم الطائرات عادةً مؤشرات الاتجاه أو الجيروسكوبات الاتجاهية ، وهي ليست بوصلات جيروسكوبية ولا تُوجّه نفسها نحو الشمال عن طريق الترنح، بل يتم توجيهها دوريًا يدويًا نحو الشمال المغناطيسي. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

تتعرض البوصلة الجيروسكوبية لبعض الأخطاء، منها خطأ التوجيه، حيث تتسبب التغيرات السريعة في المسار والسرعة وخط العرض في انحراف قبل أن تتمكن البوصلة من تصحيح مسارها. ^{[ 15 ]} في معظم السفن الحديثة، تُزود البوصلة الجيروسكوبية ببيانات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أو غيره من أجهزة الملاحة، مما يسمح لجهاز حاسوب صغير بإجراء التصحيح. وبدلاً من ذلك، فإن التصميم القائم على بنية التثبيت (بما في ذلك ثلاثية من الجيروسكوبات الليفية البصرية ، أو الجيروسكوبات الليزرية الحلقية ، أو الجيروسكوبات الرنانة نصف الكروية ، وثلاثية من مقاييس التسارع) من شأنه أن يزيل هذه الأخطاء، لأنها لا تعتمد على أجزاء ميكانيكية لتحديد معدل الدوران. ^{[ 16 ]}

نعتبر البوصلة الجيروسكوبية بمثابة جيروسكوب حر الدوران حول أحد محاور تناظره، كما أن الجيروسكوب الدوار بأكمله حر الدوران في المستوى الأفقي حول المحور الرأسي المحلي. وبالتالي، توجد دورتان محليتان مستقلتان. إضافةً إلى هاتين الدورتين، نأخذ في الاعتبار دوران الأرض حول محورها الشمالي الجنوبي، ونُنمذج الكوكب على أنه كرة مثالية. نهمل الاحتكاك ودوران الأرض حول الشمس.

في هذه الحالة، يمكن تقريب مراقب غير دوار يقع في مركز الأرض على أنه إطار مرجعي قصوري. نحدد إحداثيات ديكارتية.${\displaystyle (X_{1},Y_{1},Z_{1})}$بالنسبة لمثل هذا المراقب (الذي نسميه 1-O)، ويقع مركز ثقل الجيروسكوب على مسافة${\displaystyle R}$من مركز الأرض.

بما أن ارتفاع مركز ثقل الجيروسكوب لا يتغير (ويقع أصل نظام الإحداثيات عند هذه النقطة نفسها)، فإن طاقة الوضع التثاقلية الخاصة به ثابتة. وبالتالي فإن لاغرانجيان الخاص به${\displaystyle {\mathcal {L}}}$يتوافق ذلك مع طاقته الحركية${\displaystyle K}$فقط. لدينا $${\displaystyle {\mathcal {L}}=K={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}^{T}I{\vec {\omega }}+{\frac {1}{2}}M{\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2},}$$ أين${\displaystyle M}$كتلة الجيروسكوب، و $${\displaystyle {\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2}=\Omega ^{2}R^{2}\sin ^{2}\delta ={\rm {constant}}}$$ يمثل مربع السرعة القصورية لنقطة الأصل في نظام الإحداثيات النهائي (أي مركز الكتلة ). لا يؤثر هذا الحد الثابت على ديناميكيات الجيروسكوب، ويمكن إهماله. من جهة أخرى، يُعطى موتر القصور الذاتي بالعلاقة التالية: $${\displaystyle I={\begin{pmatrix}I_{1}&0&0\\0&I_{2}&0\\0&0&I_{2}\end{pmatrix}}}$$ و $${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {\omega }}&={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\{\dot {\alpha }}\end{pmatrix}}\\&\qquad +{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \delta &0&-\sin \delta \\0&1&0\\\sin \delta &0&\cos \delta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Phi &\sin \Phi &0\\-\sin \Phi &\cos \Phi &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Omega t&\sin \Omega t&0\\-\sin \Omega t&\cos \Omega t&0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\\Omega \end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\\\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\{\dot {\alpha }}\sin \psi \\{\dot {\alpha }}\cos \psi \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \\\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\\\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\end{pmatrix}}\end{aligned}}}$$

لذلك نجد $${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}&={\frac {1}{2}}\left[I_{1}\omega _{1}^{2}+I_{2}\left(\omega _{2}^{2}+\omega _{3}^{2}\right)\right]\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{\left[{\dot {\alpha }}\sin \psi +\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\right]^{2}+\left[{\dot {\alpha }}\cos \psi +\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\right]^{2}\right\}\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{{\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\left(\cos ^{2}\delta +\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)+2{\dot {\alpha }}\Omega \cos \delta \right\}\end{aligned}}}$$

يمكن إعادة كتابة لاغرانجيان على النحو التالي $${\displaystyle {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}_{1}+{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\cos ^{2}\delta +{\frac {d}{dt}}(I_{2}\alpha \Omega \cos \delta ),}$$ أين $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{1}={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left({\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)}$$ يمثل هذا الجزء من لاغرانجيان المسؤول عن ديناميكيات النظام. ثم، بما أن${\displaystyle \partial {\mathcal {L}}_{1}/\partial \psi =0}$، نجد $${\displaystyle L_{x}\equiv {\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\psi }}}}=I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)=\mathrm {constant} .}$$

بما أن الزخم الزاوي${\displaystyle {\vec {L}}}$يُعطى عزم الدوران للبوصلة الجيروسكوبية بواسطة${\displaystyle {\vec {L}}=I{\vec {\omega }},}$نرى أن الثابت${\displaystyle L_{x}}$يمثل هذا المركب الزخم الزاوي حول محور التناظر. علاوة على ذلك، نجد معادلة الحركة للمتغير${\displaystyle \alpha }$مثل $${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\alpha }}}}\right)={\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial \alpha }},}$$ أو $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{2}{\ddot {\alpha }}&=I_{1}\Omega \left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)\sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \\&=L_{x}\Omega \sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \end{aligned}}}$$

• الاختصارات والمصطلحات في إلكترونيات الطيران
• مؤشر الاتجاه ، المعروف أيضًا باسم مؤشر المسار، هو جيروسكوب خفيف الوزن (ليس بوصلة جيروسكوبية) يستخدم في الطائرات
• بوصلة جيروسكوبية HRG
• بوصلة فلوكسجيت
• بوصلة جيروسكوبية بالألياف الضوئية
• نظام الملاحة بالقصور الذاتي ، وهو نظام أكثر تعقيدًا يتضمن أيضًا مقاييس التسارع.
• ضبط شولر
• بوصلة

• براءة الاختراع الأمريكية رقم 1,279,471  : "بوصلة جيروسكوبية" من تأليف إي. أ. سبيري ، تم تقديم الطلب في يونيو 1911؛ وتم إصداره في سبتمبر 1918
• ترينر، ماثيو (2008). "آراء ألبرت أينشتاين الخبيرة حول نزاع براءة اختراع بوصلة الجيروسكوب بين سبيري وأنشوتز". معلومات براءات الاختراع العالمية . 30 (4): 320-325 . Bibcode : 2008WPatI..30..320T . doi : 10.1016/j.wpi.2008.05.003 .

• نصائح فاينمان في الفيزياء - البوصلة الجيروسكوبية
• تتميز بوصلات أنشوتز الجيروسكوبية بمقاومتها للتشويش والتزييف.
• ملفات القضية: يحتوي ملف إلمر أ. سبيري في معهد فرانكلين على سجلات تتعلق بجائزة فرانكلين التي حصل عليها عام 1914 عن البوصلة الجيروسكوبية
• بريتانيكا - البوصلة الجيروسكوبية