تجربة هافيل-كيتينغ

كانت تجربة هافيل -كيتنغ اختبارًا لنظرية النسبية . في عام 1971، ^{[ 1 ]} اصطحب الفيزيائي جوزيف سي. هافيل وعالم الفلك ريتشارد إي. كيتنغ أربع ساعات ذرية تعمل بشعاع السيزيوم على متن طائرات تجارية. طارا مرتين حول العالم، أولًا شرقًا ثم غربًا، وقارنا الساعات المتحركة بساعات ثابتة في مرصد البحرية الأمريكية . عند إعادة تجميعها، وُجد أن مجموعات الساعات الثلاث تختلف فيما بينها، وكانت اختلافاتها متوافقة مع تنبؤات النسبية الخاصة والعامة .

في ورقته البحثية الأصلية التي نشرها عام 1905 حول النسبية الخاصة ، ^{[ 8 ]} اقترح ألبرت أينشتاين اختبارًا محتملاً للنظرية: "نستنتج من ذلك أن ساعة زنبركية عند خط الاستواء يجب أن تعمل ببطء، بمقدار ضئيل جدًا، مقارنةً بساعة مماثلة تمامًا موجودة عند أحد القطبين في ظل ظروف متطابقة تمامًا". في الواقع، من المعروف الآن أن جميع الساعات الموجودة على مستوى سطح البحر على سطح الأرض تعمل بنفس المعدل، بغض النظر عن خط العرض، لأن تأثيرات التمدد الزمني الحركي والجاذبي تلغي بعضها بعضًا (بافتراض أن سطح الأرض متساوي الجهد ) . ^{[ 9 ] [ 10 ]} تم التحقق من التأثير الحركي في تجربة آيفز-ستيلويل عام 1938 وتجربة روسي-هول عام 1940. تم تأكيد تنبؤ النسبية العامة بالتأثير الجاذبي عام 1959 بواسطة باوند وريبكا . إلا أن هذه التجارب استخدمت جسيمات دون ذرية، وبالتالي كانت أقل مباشرة من نوع القياس باستخدام الساعات الفعلية كما تصورها أينشتاين في الأصل.

كان هافيل، الأستاذ المساعد في الفيزياء بجامعة واشنطن في سانت لويس ، يُعدّ ملاحظات لمحاضرة في الفيزياء عندما أجرى حسابًا تقريبيًا أظهر أن الساعة الذرية الموجودة على متن طائرة تجارية يجب أن تتمتع بدقة كافية لرصد التأثيرات النسبية المتوقعة. ^{[ 11 ]} أمضى عامًا في محاولات غير مثمرة للحصول على تمويل لمثل هذه التجربة، إلى أن تواصل معه كيتينغ، عالم الفلك في المرصد البحري الأمريكي الذي عمل مع الساعات الذرية، بعد محاضرة ألقاها حول الموضوع . ^{[ 11 ]}

حصل هافيل وكيتينغ على تمويل قدره 8000 دولار من مكتب البحوث البحرية ^{[ 12 ]} لإجراء أحد أقل اختبارات النسبية العامة تكلفةً على الإطلاق. من هذا المبلغ، أُنفِق 7600 دولار على تذاكر الطيران الثماني حول العالم، ^{[ 13 ]} بما في ذلك مقعدان في كل رحلة لـ"السيد كلوك". طارا شرقًا حول العالم، وشغّلا الساعات جنبًا إلى جنب لمدة أسبوع، ثم طارا غربًا. ساعد طاقم كل رحلة بتوفير بيانات الملاحة اللازمة للمقارنة مع النظرية. بالإضافة إلى الأوراق العلمية المنشورة في مجلة ساينس ، ^{[ 5 ] [ 6 ]} نُشرت عدة تقارير في الصحافة الشعبية ومنشورات أخرى. ^{[ 11 ] [ 14 ] [ 15 ]}

أجرى فريق بحثي في ​​جامعة ميريلاند تجربة أكثر تعقيدًا ودقة من هذا النوع بين سبتمبر 1975 ويناير 1976. نُقلت ثلاث ساعات ذرية إلى ارتفاع 10  كيلومترات فوق خليج تشيسابيك في ميريلاند، بينما وُضعت ثلاث ساعات ذرية أخرى على الأرض. استُخدمت طائرة توربينية مروحية  ، حلّقت بسرعة 500 كيلومتر في الساعة فقط، لتقليل تأثير السرعة. رُصدت الطائرة باستمرار باستخدام الرادار، وقُيس موقعها وسرعتها كل ثانية. نُفذت خمس رحلات، استغرقت كل منها 15 ساعة. وُضعت حاويات خاصة لحماية الساعات من المؤثرات الخارجية كالاهتزازات والمجالات المغناطيسية وتغيرات درجات الحرارة. قُيس فرق التوقيت بمقارنة مباشرة بين الساعات على الأرض قبل الرحلة وبعدها، وكذلك أثناء الرحلة باستخدام نبضات ليزر مدتها 0.1  نانوثانية. أُرسلت هذه الإشارات إلى الطائرة، وانعكست، ثم استُقبلت مرة أخرى في المحطة الأرضية. كان فرق التوقيت قابلاً للملاحظة أثناء الرحلة، قبل تحليله لاحقًا. تم قياس فرق إجمالي قدره 47.1  نانوثانية، يتألف من تأثير السرعة بمقدار -5.7  نانوثانية وتأثير الجاذبية بمقدار 52.8  نانوثانية. ويتوافق هذا مع التنبؤات النسبية بدقة تبلغ حوالي 1.6%. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

أُعيد تمثيل التجربة الأصلية من قِبل المختبر الفيزيائي الوطني عام 1996 بمناسبة الذكرى الخامسة والعشرين للتجربة الأصلية، باستخدام ساعات ذرية أكثر دقة خلال رحلة جوية من لندن إلى واشنطن العاصمة والعودة. وقد تم التحقق من النتائج بدقة أعلى. وقد تحقق مكسب زمني قدرهلوحظت قيمة 39 ± 2  نانوثانية ، مقارنةً بتوقع نسبي قدره 39.8  نانوثانية. ^{[ 18 ]} في يونيو 2010، أعاد المختبر الفيزيائي الوطني التجربة، هذه المرة حول العالم (لندن - لوس أنجلوس - أوكلاند - هونغ كونغ - لندن). وكانت القيمة المتوقعة هي246 ± 3  نانوثانية ، القيمة المقاسة230 ± 20  نانوثانية . ^{[ 19 ]}

نظراً لإمكانية إعادة إنتاج تجربة هافيل-كيتنغ باستخدام أساليب متزايدة الدقة، فقد ساد إجماع بين الفيزيائيين منذ سبعينيات القرن الماضي على أن التنبؤات النسبية المتعلقة بتأثيرات الجاذبية والحركة على الزمن قد تم التحقق منها بشكل قاطع. ^{[ 20 ]} ولم تتناول الانتقادات الموجهة للتجربة التحقق اللاحق من النتيجة باستخدام أساليب أكثر دقة، وقد تبين أنها خاطئة. ^{[ 21 ]}

أجرى إيجيما وزملاؤه قياساتٍ كان فيها التأثير الوحيد هو الجاذبية، وذلك بين عامي 1975 و1977. حملوا ساعة سيزيوم تجارية ذهابًا وإيابًا بين المرصد الفلكي الوطني الياباني في ميتاكا ، على ارتفاع 58 مترًا (190 قدمًا) فوق مستوى سطح البحر، ومحطة نوريكورا كورونا ، على ارتفاع 2876 مترًا (9436 قدمًا) فوق مستوى سطح البحر، ما يُعادل فرق ارتفاع قدره 2818 مترًا (9245 قدمًا) . وخلال فترات بقاء الساعة في ميتاكا، قورنت بساعة سيزيوم أخرى. وكان التغير المُقاس في المعدل (29±1.5)×10⁻¹⁴ ^، وهو ما يتوافق مع النتيجة 30.7×10⁻¹⁴ ^التي تنبأت بها النسبية العامة. ^{[ 22 ]}      

في عام 1976، قارن برياتوري وليشيوتا معدلات ساعتين من السيزيوم، إحداهما في تورينو على ارتفاع 250 مترًا (820 قدمًا) فوق مستوى سطح البحر، والأخرى في هضبة روزا على ارتفاع 3500 متر (11500 قدمًا) فوق مستوى سطح البحر. أُجريت المقارنة بتقييم أوقات وصول نبضات تزامن التلفزيون VHF وسلسلة LORAN -C. كان الفرق المتوقع 30.6 نانوثانية/يوم. وباستخدام معيارين تشغيليين مختلفين، وجدا فروقًا قدرها 33.8 ± 6.8 نانوثانية/يوم و36.5 ± 5.8 نانوثانية/يوم على التوالي، وهو ما يتوافق مع النسبية العامة. ^{[ 23 ]}       

في عام 2005، قاس فان باك تمدد الزمن بفعل الجاذبية خلال عطلة نهاية أسبوع على ارتفاع 5400 قدم فوق مستوى سطح البحر على جبل رينييه باستخدام مجموعتين من ثلاث  ساعات شعاعية من نوع HP 5071A تعمل بالسيزيوم. ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]} وأعاد التجربة في عام 2016 على جبل ليمون لصالح برنامج "عبقري" التلفزيوني الذي يقدمه ستيفن هوكينغ . ^{[ 27 ]}

في عام 2010، أجرى تشو وزملاؤه اختباراتٍ قاسوا فيها تأثيرات الجاذبية والسرعة عند سرعاتٍ وجهود جاذبيةٍ أقل بكثير من تلك المستخدمة في تجارب الجبال والوديان في سبعينيات القرن الماضي. وقد أمكن تأكيد تمدد الزمن الناتج عن السرعة عند مستوى 10⁻¹⁶ ^عند سرعاتٍ أقل من 36  كم/ساعة. كما قُيس تمدد الزمن الناتج عن الجاذبية من فرق ارتفاعٍ بين ساعتين لا يتجاوز 33 سم (13 بوصة) . ^{[ 28 ] [ 29 ]}  

في الوقت الحاضر، يتم دمج تأثيرات الجاذبية والسرعة بشكل روتيني، على سبيل المثال، في الحسابات المستخدمة لنظام تحديد المواقع العالمي . ^{[ 30 ]}

• مفارقة التوأم
• تمدد الوقت في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)