اختبارات النسبية العامة

في الفيزياء النيوتونية ، يرسم جسمٌ في نظام ثنائي (معزول) يتكون من جسم يدور حول كتلة كروية، مسارًا بيضاويًا، ويكون مركز كتلة النظام في إحدى بؤرتي هذا المسار. وتُعدّ نقطة أقرب اقتراب، والتي تُسمى الحضيض (أو الحضيض الشمسي عندما يكون الجسم المركزي هو الشمس )، ثابتة. وبالتالي، يبقى المحور الرئيسي للمسار البيضاوي ثابتًا في الفضاء. يدور كلا الجسمين حول مركز كتلة هذا النظام، لذا يمتلك كل منهما مسارًا بيضاويًا خاصًا به. مع ذلك، تتسبب عدة عوامل في النظام الشمسي في ترنح (دوران) حضيض الكواكب حول الشمس في مستوى مداراتها، أو بعبارة أخرى، تتسبب في دوران المحور الرئيسي حول مركز الكتلة، مما يُغير اتجاهه في الفضاء. ^{[ 6 ]} والسبب الرئيسي هو وجود كواكب أخرى تُؤثر على مدارات بعضها البعض. وهناك تأثير آخر (أقل أهمية بكثير) وهو تفلطح الشمس .

ينحرف عطارد عن التبادر المتوقع بناءً على هذه التأثيرات النيوتونية. وقد رُصد هذا المعدل الشاذ لتبادر نقطة الحضيض في مدار عطارد لأول مرة عام 1859 كمشكلة في الميكانيكا السماوية ، على يد أوربان لو فيرييه . وأظهرت إعادة تحليله للملاحظات الزمنية المتاحة لعبور عطارد فوق قرص الشمس من عام 1697 إلى عام 1848 أن المعدل الفعلي للتبادر يختلف عن المعدل المتوقع من نظرية نيوتن بمقدار 38 ثانية قوسية لكل قرن مداري (أعاد سيمون نيومكومب تقديره لاحقًا بـ 43 ثانية قوسية عام 1882). ^{[ 7 ]} وقد طُرح عدد من الحلول المؤقتة التي لم تُكلل بالنجاح في نهاية المطاف، بل إنها أدت إلى ظهور المزيد من المشاكل. واقترح لو فيرييه احتمال وجود كوكب افتراضي آخر لتفسير سلوك عطارد. ^{[ 7 ]} أدى البحث الناجح سابقًا عن نبتون، استنادًا إلى تأثيراته على مدار أورانوس، إلى دفع علماء الفلك إلى تبني هذا التفسير المحتمل، حتى أن الكوكب المفترض سُمّي فولكان . وفي عام 1908، صرّح دبليو دبليو كامبل ، مدير مرصد ليك، بعد الملاحظات الفوتوغرافية الشاملة التي أجراها عالم الفلك تشارلز دي بيرين في ليك خلال ثلاث رحلات استكشافية لكسوف الشمس، قائلًا: "في رأيي، فإن عمل الدكتور بيرين في كسوفات أعوام 1901 و1905 و1908 ينهي بشكل قاطع الجانب الرصدي لمشكلة الكوكب الشهير داخل عطارد." ^{[ 8 ] [ 9 ]} لاحقًا، لم يُعثر على أي دليل على وجود فولكان، وقد فسّرت نظرية أينشتاين العامة لعام 1915 حركة عطارد الشاذة. كتب أينشتاين إلى ميشيل بيسو : "حركات الحضيض موضحة كمياً  ... ستندهش". ^{[ 10 ]}

في النسبية العامة، يُفسَّر هذا التبادر المتبقي ، أو تغير اتجاه القطع الناقص المداري ضمن مستواه المداري، بأن الجاذبية تتوسطها انحناءة الزمكان. وقد بيّن أينشتاين أن النسبية العامة ^{[ 3 ]} تتوافق بشكل كبير مع مقدار انزياح الحضيض المرصود. وكان هذا عاملاً قوياً حفّز اعتماد النسبية العامة.

على الرغم من أن القياسات السابقة لمدارات الكواكب كانت تُجرى باستخدام التلسكوبات التقليدية، إلا أن القياسات الأكثر دقة تُجرى الآن باستخدام الرادار . يبلغ إجمالي التبادر المرصود لعطارد (574.10 ± 0.65) ثانية قوسية لكل قرن ^{[ 11 ]} بالنسبة إلى مركز الدوران الأيوني بالقصور الذاتي . ويمكن عزو هذا التبادر إلى الأسباب التالية:

التصحيح بواسطة (42.980 ± 0.001 )″/cy هو تنبؤ نظرية ما بعد نيوتن ذات المعاملات${\displaystyle \gamma =\beta =1}$^{[ 13 ]} وبالتالي ، يمكن تفسير هذا التأثير بالكامل من خلال النسبية العامة. ولم تُحدث الحسابات الأحدث، التي تستند إلى قياسات أكثر دقة، تغييراً جوهرياً في الوضع.

في النسبية العامة، يتم التعبير عن إزاحة الحضيض σ ، بالراديان لكل دورة، تقريبًا بواسطة: ^{[ 14 ]}

${\displaystyle \sigma ={\frac {24\pi ^{3}L^{2}}{T^{2}c^{2}\left(1-e^{2}\right)}}\ ,}$

حيث L هو المحور شبه الرئيسي ، و T هي الفترة المدارية ، و c هي سرعة الضوء، و e هي الانحراف المداري (انظر: مسألة الجسمين في النسبية العامة ).

تشهد الكواكب الأخرى تحولات في نقطة الحضيض أيضًا، ولكن نظرًا لبُعدها عن الشمس وطول دوراتها المدارية، فإن تحولاتها تكون أقل، ولم يكن من الممكن رصدها بدقة إلا بعد فترة طويلة من رصد تحول عطارد. على سبيل المثال، يبلغ تحول نقطة الحضيض لمدار الأرض نظريًا 3.83868 ثانية قوسية لكل قرن، وتجريبيًا (تبلغ سرعة دوران كوكب الزهرة 3.8387 ± 0.0004 ثانية قوسية/سنة، بينما تبلغ سرعة دوران كوكب الزهرة 8.62473 ثانية قوسية/سنة، وسرعة دوران كوكب المريخ (8.6247 ± 0.0005 ثانية قوسية/سنة).1.351 ± 0.001 )″/cy. تم قياس كلتا القيمتين، وكانت النتائج متوافقة بشكل جيد مع النظرية. ^{[ 15 ]} كما تم قياس انزياح الحضيض النجمي لأنظمة النجوم النابضة الثنائية، حيث بلغ في PSR 1913 +16 مقدار 4.2 درجة في السنة. ^{[ 16 ]} تتوافق هذه الملاحظات مع النسبية العامة. ^{[ 17 ]} من الممكن أيضًا قياس انزياح الحضيض النجمي في أنظمة النجوم الثنائية التي لا تحتوي على نجوم فائقة الكثافة، ولكن من الصعب نمذجة التأثيرات الكلاسيكية بدقة - على سبيل المثال، يجب معرفة محاذاة دوران النجوم مع مستوى مدارها، ويصعب قياسها مباشرة. تم قياس بعض الأنظمة، مثل DI Herculis ، ^{[ 18 ]} كحالات اختبار للنسبية العامة.

أشار هنري كافنديش عام 1784 (في مخطوطة غير منشورة) ويوهان جورج فون سولدنر عام 1801 (نُشرت عام 1804) إلى أن الجاذبية النيوتونية تتنبأ بانحناء ضوء النجوم حول جسم ضخم. ^{[ 19 ] [ 20 ]} وقد حسب أينشتاين القيمة نفسها التي توصل إليها سولدنر عام 1911 استنادًا إلى مبدأ التكافؤ وحده. إلا أن أينشتاين لاحظ عام 1915، أثناء إتمامه لنظرية النسبية العامة، أن نتيجته عام 1911 (وبالتالي نتيجة سولدنر عام 1801) لا تمثل سوى نصف القيمة الصحيحة. وكان أينشتاين أول من حسب القيمة الصحيحة لانحناء الضوء: 1.75 ثانية قوسية للضوء الذي يمر بالقرب من الشمس. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

أُجريت أول ملاحظة لانحراف الضوء من خلال رصد تغير مواقع النجوم أثناء مرورها بالقرب من الشمس على الكرة السماوية . قام بهذه الملاحظات آرثر إيدنغتون وزملاؤه (انظر تجربة إيدنغتون ) خلال كسوف الشمس الكلي في 29 مايو 1919 ، ^{[ 23 ]} حيث أمكن رصد النجوم القريبة من الشمس (التي كانت آنذاك في كوكبة الثور ). ^{[ 23 ]} أُجريت الملاحظات في وقت واحد في مدن سوبرال، سيارا ، البرازيل، وفي ساو تومي وبرينسيبي على الساحل الغربي لأفريقيا. ^{[ 24 ]} اعتُبرت النتيجة خبرًا مثيرًا وتصدرت الصفحات الأولى لمعظم الصحف الكبرى، مما ساهم في شهرة أينشتاين ونظريته النسبية العامة عالميًا. عندما سأله مساعده عن رد فعله لو لم يتم تأكيد النظرية النسبية العامة من قبل إيدنغتون ودايسون في عام 1919، قال أينشتاين مازحاً: "حينها سأشعر بالأسف على الرب العزيز. النظرية صحيحة على أي حال." ^{[ 25 ]}

مع ذلك، كانت الدقة الأولية ضعيفة، وكان هناك شك في قدرة العدد المحدود من مواقع النجوم المقاسة والشكوك حول إمكانية الحصول على نتيجة موثوقة. وقد جادل البعض ^{[ 26 ]} بأن النتائج شابتها أخطاء منهجية ، وربما تحيز تأكيدي ، على الرغم من أن إعادة تحليل حديثة لمجموعة البيانات ^{[ 27 ]} تشير إلى دقة تحليل إيدينجتون. ^{[ 28 ] [ 29 ]} أُعيد القياس بواسطة فريق من مرصد ليك بقيادة المدير دبليو دبليو كامبل خلال كسوف عام 1922 الذي رُصد في محطة والال الأسترالية النائية ، ^{[ 30 ]} حيث استندت النتائج إلى مئات مواقع النجوم التي اتفقت مع نتائج عام 1919 ^{[ 29 ]} ، وقد أُعيد القياس عدة مرات منذ ذلك الحين، أبرزها في عام 1953 بواسطة فلكيي مرصد يركيس ^{[ 31 ]} وفي عام 1973 بواسطة فريق من جامعة تكساس . ^{[ 32 ]} ظلّت هذه القياسات تنطوي على قدر كبير من عدم اليقين لما يقرب من خمسين عامًا، إلى أن بدأت عمليات الرصد بترددات الراديو . ^{[ 33 ] [ 34 ]} كما تم قياس انحراف ضوء النجوم بفعل النجم القزم الأبيض القريب شتاين 2051 ب . ^{[ 35 ]}

تنبأ أينشتاين بالانزياح الأحمر التثاقلي للضوء انطلاقًا من مبدأ التكافؤ عام 1907، وتوقع إمكانية قياس هذا التأثير في الخطوط الطيفية لنجم قزم أبيض ، ذي مجال جاذبية عالٍ جدًا. أجرى والتر سيدني آدامز محاولات أولية لقياس الانزياح الأحمر التثاقلي لطيف نجم الشعرى اليمانية ( سيريوس-ب) عام 1925، إلا أن النتيجة وُجهت إليها انتقادات لعدم صلاحيتها للاستخدام بسبب تداخل ضوء النجم الأساسي (الأكثر سطوعًا) سيريوس . ^{[ 36 ] [ 37 ]} أجرى بوبر أول قياس دقيق للانزياح الأحمر التثاقلي لقزم أبيض عام 1954، حيث قاس انزياحًا أحمر تثاقليًا قدره 21 كم/ث لنجم 40 إريداني ب. ^{[ 37 ]} 

تم قياس الانزياح الأحمر لنجم الشعرى اليمانية (سيريوس ب) أخيرًا بواسطة غرينشتاين وآخرون في عام 1971، وحصلوا على قيمة الانزياح الأحمر التثاقلي لـ89 ± 16  كم/ث ، مع قياسات أكثر دقة بواسطة تلسكوب هابل الفضائي تُظهر80.4 ± 4.8  كم/ث . ^{[ 38 ]}

تتضمن النظرية النسبية العامة نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين ، ولذا فإن اختبارات النسبية الخاصة تختبر أيضًا جوانب من النسبية العامة. ونتيجةً لمبدأ التكافؤ ، يتحقق ثبات لورنتز محليًا في الأطر المرجعية غير الدوارة والساقطة سقوطًا حرًا. وتُوصَف التجارب المتعلقة بثبات لورنتز في النسبية الخاصة (أي عندما يمكن إهمال تأثيرات الجاذبية) في اختبارات النسبية الخاصة .

واجهت الاختبارات المبكرة للنسبية العامة صعوباتٍ جمة بسبب غياب نظريات منافسة قوية لها، إذ لم يكن واضحًا ما هي أنواع الاختبارات التي ستميزها عن منافسيها. كانت النسبية العامة النظرية النسبية الوحيدة المعروفة للجاذبية المتوافقة مع النسبية الخاصة والملاحظات. تغير هذا الوضع في عام 1960 مع ظهور نظرية برانز-ديك التي قدمت نظرية بديلة تتفق أيضًا مع الملاحظات التجريبية. ^{[ 43 ] : 3} في نهاية المطاف، أدى ذلك إلى تطوير الصيغة البارامترية لما بعد نيوتن على يد كينيث نوردتفيت وكليفورد مارتن ويل ، والتي تحدد، من خلال عشرة معايير قابلة للتعديل، جميع الانحرافات الممكنة عن قانون نيوتن للجاذبية الكونية من الدرجة الأولى في سرعة الأجسام المتحركة ( أي من الدرجة الأولى في${\displaystyle v/c}$حيث v هي سرعة الجسم و c هي سرعة الضوء. يسمح هذا التقريب بتحليل الانحرافات المحتملة عن النسبية العامة، بالنسبة للأجسام بطيئة الحركة في مجالات جاذبية ضعيفة، بشكل منهجي. وقد بُذلت جهود كبيرة لتقييد معلمات ما بعد نيوتن، والانحرافات عن النسبية العامة محدودة للغاية في الوقت الحالي.

تُقيّد التجارب التي تختبر تأثير عدسة الجاذبية وتأخير الضوء الزمني نفسَ مُعامل ما بعد نيوتن، وهو ما يُعرف بمعامل إيدنجتون γ، الذي يُمثّل مُعاملًا بسيطًا يُحدّد مقدار انحراف الضوء بفعل مصدر جاذبية. يساوي هذا المعامل واحدًا في النسبية العامة، ويأخذ قيمًا مختلفة في نظريات أخرى (مثل نظرية برانز-ديك). يُعدّ هذا المعامل الأكثر تحديدًا من بين مُعاملات ما بعد نيوتن العشرة، ولكن توجد تجارب أخرى مُصممة لتحديد المُعاملات الأخرى. تُقيّد الملاحظات الدقيقة لانزياح الحضيض الشمسي لعطارد مُعاملات أخرى، وكذلك اختبارات مبدأ التكافؤ القوي.

من أهداف مهمة بيبى كولومبو إلى عطارد اختبار نظرية النسبية العامة عن طريق قياس المعاملين غاما وبيتا للصيغة البارامترية لما بعد نيوتن بدقة عالية. ^{[ 44 ] [ 45 ]} تُعدّ هذه التجربة جزءًا من تجربة علوم الراديو لمركبة عطارد المدارية (MORE). ^{[ 46 ] [ 47 ]} أُطلقت المركبة الفضائية في أكتوبر 2018، ومن المتوقع أن تدخل مدارًا حول عطارد في نوفمبر 2026.

يُعدّ اختبار عدسة الجاذبية أحد أهم الاختبارات . وقد رُصدت هذه الظاهرة في مصادر فيزيائية فلكية بعيدة، إلا أن هذه المصادر غير مضبوطة بدقة، ولا يزال من غير المؤكد كيف تُقيّد النسبية العامة. وتُشابه الاختبارات الأكثر دقة تجربة إيدنغتون عام 1919، حيث تقيس انحراف الإشعاع الصادر من مصدر بعيد بفعل الشمس. وتُعدّ مصادر الراديو البعيدة من أكثر المصادر التي يُمكن تحليلها بدقة عالية . وعلى وجه الخصوص، تُعتبر بعض الكوازارات مصادر راديو قوية للغاية. وتُحدَّد الدقة الاتجاهية لأي تلسكوب من حيث المبدأ بالحيود؛ وهذا هو الحد العملي أيضًا بالنسبة لتلسكوبات الراديو. وقد تحقق تحسّن كبير في الحصول على دقة عالية في تحديد المواقع (من جزء من الألف من الثانية القوسية إلى جزء من الميكرو من الثانية القوسية) من خلال دمج تلسكوبات الراديو المنتشرة على سطح الأرض. وتُعرف هذه التقنية باسم قياس التداخل ذي الخط الأساسي الطويل جدًا (VLBI). وباستخدام هذه التقنية، يتم ربط معلومات الطور لإشارة الراديو المرصودة في تلسكوبات متباعدة على مسافات شاسعة. في الآونة الأخيرة، استطاعت هذه التلسكوبات قياس انحراف الموجات الراديوية بفعل الشمس بدقة متناهية، مؤكدةً بذلك مقدار الانحراف المتوقع وفقًا لنظرية النسبية العامة بنسبة تصل إلى 0.03%. ^{[ 48 ]} عند هذا المستوى من الدقة، يجب مراعاة التأثيرات المنهجية بدقة لتحديد الموقع الدقيق للتلسكوبات على سطح الأرض. من أهم هذه التأثيرات: ترنح الأرض ، ودورانها، وانكسار الموجات في الغلاف الجوي، والانزياح التكتوني، وموجات المد والجزر. ومن التأثيرات المهمة الأخرى انكسار الموجات الراديوية بفعل الهالة الشمسية . ولحسن الحظ، يتميز هذا التأثير بطيف مميز ، بينما لا يعتمد التشوه الناتج عن الجاذبية على الطول الموجي. وبالتالي، يمكن للتحليل الدقيق، باستخدام القياسات عند ترددات متعددة، استبعاد هذا المصدر للخطأ.

يتشوه شكل السماء بأكملها قليلاً بسبب انحراف الضوء بفعل جاذبية الشمس (باستثناء الاتجاه المعاكس للشمس). وقد رصد هذا التأثير قمر هيباركوس التابع لوكالة الفضاء الأوروبية ، وهو قمر صناعي متخصص في القياسات الفلكية . وقد قاس هذا القمر مواقع حوالي 105 ^نجوم . وخلال المهمة الكاملة، تم رصد حواليتم تحديد 3.5 × 10⁶ موقعًا ^نسبيًا ، بدقة تصل عادةً إلى 3 ملي ثانية قوسية (وهي الدقة المطلوبة لنجم من القدر 8-9). ونظرًا لأن انحراف الجاذبية العمودي على اتجاه الأرض-الشمس يبلغ 4.07 ملي ثانية قوسية، فإن التصحيحات ضرورية لجميع النجوم تقريبًا. وبدون تأثيرات منهجية، يمكن تقليل الخطأ في رصد فردي يبلغ 3 ملي ثانية قوسية بمقدار الجذر التربيعي لعدد المواقع، مما يؤدي إلى دقة تصل إلى 0.0016 ملي ثانية قوسية. إلا أن التأثيرات المنهجية تحدّ من دقة التحديد إلى 0.3% (Froeschlé، 1997).

أُطلقت مركبة غايا الفضائية عام 2013، وستجري مسحًا لمليار نجم في مجرة ​​درب التبانة ، وتقيس مواقعها بدقة تصل إلى 24 ميكروثانية قوسية. وبذلك، ستوفر أيضًا اختبارات جديدة دقيقة لانحراف الضوء بفعل جاذبية الشمس ، وهو ما تنبأت به النظرية النسبية العامة. ^{[ 49 ]}

اقترح إيروين آي. شابيرو اختبارًا آخر، يتجاوز الاختبارات الكلاسيكية، يمكن إجراؤه داخل النظام الشمسي. يُطلق عليه أحيانًا الاختبار "الكلاسيكي" الرابع للنسبية العامة . تنبأ شابيرو بتأخير زمني نسبي ( تأخير شابيرو ) في زمن انتقال إشارات الرادار المنعكسة عن الكواكب الأخرى ذهابًا وإيابًا. ^{[ 50 ]} إن مجرد انحناء مسار الفوتون المار بالقرب من الشمس ضئيل جدًا بحيث لا يُحدث تأثيرًا ملحوظًا في التأخير (عند مقارنة زمن الذهاب والإياب بالزمن المستغرق لو سلك الفوتون مسارًا مستقيمًا)، لكن النسبية العامة تتنبأ بتأخير زمني يزداد تدريجيًا كلما اقترب الفوتون من الشمس بسبب تمدد الزمن في جهد جاذبية الشمس. تتوافق ملاحظة انعكاسات الرادار من عطارد والزهرة قبل وبعد كسوفهما بواسطة الشمس مع نظرية النسبية العامة بنسبة خطأ 5%. ^{[ 51 ]}

في الآونة الأخيرة، أجرت مركبة كاسيني الفضائية تجربة مماثلة، أسفرت عن توافق مع النظرية النسبية العامة بنسبة 0.002%. ^{[ 52 ]} مع ذلك، كشفت الدراسات التفصيلية اللاحقة ^{[ 53 ] [ 54 ]} أن القيمة المقاسة لمعامل جاما في نظرية الاضطراب ما بعد الاضطراب تتأثر بتأثير مغناطيسي جاذبي ناتج عن الحركة المدارية للشمس حول مركز ثقل النظام الشمسي. وقد افترض ب. بيرتوتي ضمنيًا أن التأثير المغناطيسي الجاذبي في تجربة كاسيني لعلوم الراديو ذو أصل نسبي عام بحت، لكن قيمته النظرية لم تُختبر في التجربة، مما يجعل عدم اليقين التجريبي في القيمة المقاسة لجاما أكبر فعليًا (بمعامل 10) من 0.002% التي ذكرها ب. بيرتوتي وزملاؤه في مجلة نيتشر.

قامت تقنية التداخل ذات الخط الأساسي الطويل جدًا بقياس التصحيحات المعتمدة على السرعة (الجاذبية المغناطيسية) لتأخير شابيرو الزمني في مجال كوكب المشتري المتحرك ^{[ 55 ] [ 56 ]} وزحل. ^{[ 57 ]}

ينص مبدأ التكافؤ، في أبسط صوره، على أن مسارات الأجسام الساقطة في مجال جاذبية يجب أن تكون مستقلة عن كتلتها وبنيتها الداخلية، شريطة أن تكون صغيرة بما يكفي لعدم إحداث اضطراب في البيئة أو التأثر بقوى المد والجزر . وقد تم اختبار هذه الفكرة بدقة متناهية من خلال تجارب ميزان الالتواء إيوتفوس ، التي تبحث عن تسارع تفاضلي بين كتلتين اختباريتين. وتُعد القيود المفروضة على هذا المبدأ، وعلى وجود قوة خامسة تعتمد على التركيب أو تفاعل يوكاوا الجاذبي، قوية للغاية، وتُناقش في سياق القوة الخامسة ومبدأ التكافؤ الضعيف .

ينص أحد أشكال مبدأ التكافؤ، والذي يُسمى مبدأ التكافؤ القوي ، على أن الأجسام الساقطة بفعل جاذبيتها الذاتية، مثل النجوم والكواكب والثقوب السوداء (التي تترابط جميعها بفعل جاذبيتها)، يجب أن تتبع المسارات نفسها في مجال الجاذبية، شريطة استيفاء الشروط نفسها. يُعرف هذا بتأثير نوردتفيت ، وقد تم اختباره بدقة عالية من خلال تجربة قياس المسافة بالليزر على سطح القمر . ^{[ 58 ] [ 59 ]} منذ عام 1969، دأبت هذه التجربة على قياس المسافة من عدة محطات لتحديد المدى على الأرض إلى عاكسات على سطح القمر بدقة تصل إلى سنتيمترات تقريبًا. ^{[ 60 ]} وقد وفرت هذه القياسات قيدًا قويًا على العديد من المعاملات الأخرى لما بعد نيوتن.

من بين بنود مبدأ التكافؤ القوي، اشتراط ثبات ثابت نيوتن للجاذبية مع الزمن، وأن تكون له القيمة نفسها في جميع أنحاء الكون. وقد رصدت العديد من الملاحظات المستقلة التي تحدّ من التغير المحتمل لثابت نيوتن للجاذبية ^{[ 61 ]} ، إلا أن من أبرزها ما تم رصده من خلال قياس المسافة على سطح القمر، والذي يشير إلى أن ثابت الجاذبية لا يتغير بأكثر من جزء واحد من 10^ ¹¹ في السنة. أما ثبات الثوابت الأخرى، فقد نوقش في قسم مبدأ التكافؤ لأينشتاين ضمن مقال مبدأ التكافؤ.

أُجريت اختبارات لظاهرة لنس-ثيرينغ ، التي تتكون من حركات ترنح صغيرة لمدار جسيم اختباري يدور حول كتلة مركزية دوارة، ككوكب أو نجم مثلاً، باستخدام أقمار لاجيوس الصناعية ^{[ 70 ]} ، إلا أن جوانب عديدة منها لا تزال مثيرة للجدل. وقد رُصد التأثير نفسه في بيانات مركبة مارس غلوبال سيرفيور (MGS)، وهي مسبار سابق يدور حول المريخ ؛ وقد أثار هذا الاختبار أيضاً جدلاً ^{[ 71 ]} . كما أُبلغ مؤخراً عن أولى المحاولات لرصد تأثير لنس-ثيرينغ الشمسي على حضيض الكواكب الداخلية . من شأن سحب الإطار المرجعي أن يتسبب في ترنح مستوى مدار النجوم التي تدور بالقرب من ثقب أسود فائق الكتلة حول محور دوران الثقب الأسود. ومن المتوقع أن يكون هذا التأثير قابلاً للرصد خلال السنوات القليلة القادمة من خلال المراقبة الفلكية للنجوم في مركز مجرة ​​درب التبانة . ^{[ 72 ]} من خلال مقارنة معدل ترنح مدار نجمين في مدارين مختلفين، من الممكن من حيث المبدأ اختبار نظريات انعدام الشعر في النسبية العامة. ^{[ 73 ]}

رصد القمر الصناعي "جرافيتي بروب بي" ، الذي أُطلق عام 2004 واستمر تشغيله حتى عام 2005، ظاهرة سحب الإطار المرجعي والتأثير الجيوديسي . استخدمت التجربة أربع كرات كوارتز بحجم كرات تنس الطاولة، مطلية بمادة فائقة التوصيل. استمر تحليل البيانات حتى عام 2011 نظرًا لارتفاع مستويات التشويش وصعوبة نمذجة التشويش بدقة لاستخلاص إشارة مفيدة. في 4 مايو 2011، أفاد باحثون رئيسيون في جامعة ستانفورد أنهم قاسوا بدقة تأثير سحب الإطار المرجعي بالنسبة للنجم البعيد "آي إم بيغاسي" ، وثبت أن الحسابات تتوافق مع تنبؤات نظرية أينشتاين. وقد قُيس التأثير الجيوديسي ، الذي نُشرت نتائجه في مجلة "فيزيكال ريفيو ليترز"، بنسبة خطأ تبلغ حوالي 0.2%. وأشارت النتائج إلى أن تأثير سحب الإطار المرجعي (الناجم عن دوران الأرض) بلغ 37 ملي ثانية قوسية بنسبة خطأ تبلغ حوالي 19%. ^{[ 74 ]} أوضح المحقق فرانسيس إيفريت أن الميلي ثانية قوسية "هي عرض شعرة بشرية تُرى من مسافة 10 أميال". ^{[ 75 ]}

في يناير 2012، أُطلق القمر الصناعي LARES على متن صاروخ فيغا ^{[ 76 ]} لقياس تأثير لينس-ثيرينغ بدقة تبلغ حوالي 1%، وفقًا لمؤيديه. ^{[ 77 ]} ولا يزال تقييم الدقة الفعلية الممكنة موضع نقاش. ^{[ 78 ] [ 79 ] [ 80 ]}

من الممكن اختبار ما إذا كان جهد الجاذبية يستمر وفقًا لقانون التربيع العكسي عند مسافات صغيرة جدًا. وقد ركزت الاختبارات حتى الآن على انحراف عن النسبية العامة في شكل جهد يوكاوا.${\textstyle V(r)=V_{0}\left(1+\alpha e^{-r/\lambda }\right)}$لكن لم يُعثر على أي دليل على وجود إمكانية من هذا النوع. إمكانية يوكاوا مع${\displaystyle \alpha =1}$تم استبعادها حتى λ =5.6 × 10 ⁻⁵  م . ^{[ 81 ]}

النجوم النابضة هي نجوم نيوترونية تدور بسرعة فائقة ، وتُصدر نبضات راديوية منتظمة أثناء دورانها. وبذلك، تعمل كساعات تسمح برصد دقيق للغاية لحركاتها المدارية. وقد أظهرت جميع عمليات رصد النجوم النابضة التي تدور حول نجوم أخرى ترنحًا كبيرًا في نقطة الحضيض، لا يمكن تفسيره بالطرق الكلاسيكية، ولكن يمكن تفسيره باستخدام النسبية العامة. على سبيل المثال، يُظهر النجم النابض الثنائي هولس-تايلور PSR B1913+16 (زوج من النجوم النيوترونية، تم رصد أحدهما كنجم نابض) ترنحًا يزيد عن 4 درجات قوسية سنويًا (إزاحة الحضيض لكل دورة تبلغ حوالي 10⁻⁶ فقط ⁾ . وقد استُخدم هذا الترنح لحساب كتل مكونات النجم.

على غرار انبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي من الذرات والجزيئات، يمكن لكتلة ذات جاذبية تهتز بنمط رباعي الأقطاب أو أعلى، أو غير متناظرة وتدور، أن تُصدر موجات جاذبية. ^{[ 101 ]} ومن المتوقع أن تنتقل هذه الموجات بسرعة الضوء . فعلى سبيل المثال، تفقد الكواكب التي تدور حول الشمس طاقة باستمرار عبر إشعاع الجاذبية، إلا أن هذا التأثير ضئيل للغاية لدرجة أنه من غير المرجح رصده في المستقبل القريب (تشع الأرض حوالي 200 واط من إشعاع الجاذبية ).

تم استنتاج انبعاث موجات الجاذبية من نظام هولس-تايلور الثنائي (وغيره من النجوم النابضة الثنائية). ^{[ 102 ]} يُظهر التوقيت الدقيق للنبضات أن النجوم تدور تقريبًا وفقًا لقوانين كبلر : فمع مرور الوقت، تتقارب تدريجيًا في مسار حلزوني، مما يدل على فقدان للطاقة يتوافق بشكل كبير مع الطاقة المتوقعة المنبعثة من موجات الجاذبية. ^{[ 103 ] [ 104 ]} وقد فاز هولس وتايلور بجائزة نوبل في الفيزياء عام 1993 لاكتشافهما أول نجم نابض ثنائي وقياس اضمحلال مداره نتيجة انبعاث موجات الجاذبية . ^{[ 105 ]}

يتميز النجم النابض المزدوج PSR J0737-3039 ، الذي اكتُشف عام 2003، بتقدم مداره بمقدار 16.90 درجة سنويًا. وعلى عكس نظام هولس-تايلور الثنائي، يُرصد كلا النجمين النيوترونيين كنجوم نابضة، مما يسمح بتحديد توقيت دقيق لكلا عضوي النظام. وبفضل هذا، ومداره الضيق، وكون النظام شبه مواجه للأرض من حافته، وسرعته العرضية المنخفضة جدًا كما تُرى من الأرض، يُعدّ J0737-3039 أفضل نظام معروف حتى الآن لإجراء اختبارات المجال القوي لنظرية النسبية العامة. وقد لوحظت عدة تأثيرات نسبية مميزة، بما في ذلك اضمحلال مداري كما هو الحال في نظام هولس-تايلور. بعد مراقبة النظام لمدة عامين ونصف، أصبح من الممكن إجراء أربعة اختبارات مستقلة للنسبية العامة، وكان الاختبار الأكثر دقة (تأخير شابيرو) يؤكد تنبؤ النسبية العامة في حدود 0.05٪ ^{[ 106 ]} (ومع ذلك فإن إزاحة الحضيض لكل مدار تبلغ حوالي 0.0013٪ فقط من الدائرة، وبالتالي فهي ليست اختبارًا للنسبية من الدرجة الأعلى).

في عام 2013، نشر فريق دولي من علماء الفلك بيانات جديدة من رصد نظام النجم النابض والقزم الأبيض PSR J0348+0432 ، حيث تمكنوا من قياس تغير في الفترة المدارية بمقدار 8 أجزاء من المليون من الثانية سنويًا، وأكدوا تنبؤات النسبية العامة في نطاق من المجالات الجاذبية الشديدة لم يسبق استكشافها من قبل؛ ^{[ 107 ]} ولكن لا تزال هناك بعض النظريات المنافسة التي تتفق مع هذه البيانات. ^{[ 108 ]}

تم بناء عدد من أجهزة الكشف عن موجات الجاذبية بهدف رصد موجات الجاذبية المنبعثة من أحداث فلكية مثل اندماج نجمين نيوترونيين أو ثقبين أسودين . في فبراير 2016، أعلن فريق مرصد ليغو المتقدم (Advanced LIGO) عن رصده المباشر لموجات الجاذبية الناتجة عن اندماج نجمين ثنائيين من الثقوب السوداء ، ^{[ 1 ] [ 109 ] [ 110 ]} مع رصد إضافي أُعلن عنه في يونيو 2016، ويونيو 2017، وأغسطس 2017. ^{[ 2 ] [ 111 ]}

تتنبأ النسبية العامة بوجود موجات الجاذبية، كما هو الحال مع أي نظرية جاذبية أخرى تفترض أن تغيرات مجال الجاذبية تنتشر بسرعة محدودة. ^{[ 112 ]} وبناءً على ذلك، يمكن لدالة استجابة مرصد ليغو التمييز بين النظريات المختلفة. ^{[ 113 ] [ 114 ]} ونظرًا لإمكانية رصد موجات الجاذبية مباشرةً، ^{[ 1 ] [ 110 ]} فمن الممكن استخدامها لدراسة الكون. وهذا ما يُعرف بعلم فلك موجات الجاذبية . يستطيع هذا العلم اختبار النسبية العامة من خلال التحقق من أن الموجات المرصودة تتخذ الشكل المتوقع (على سبيل المثال، أنها لا تحتوي إلا على استقطابين عرضيين)، ومن خلال التأكد من أن الثقوب السوداء هي الأجسام التي تصفها حلول معادلات أينشتاين للمجال . ^{[ 115 ] [ 116 ] [ 117 ]}

يمكن لعلم فلك الموجات الثقالية أيضًا اختبار معادلات ماكسويل-أينشتاين للمجال. تتنبأ هذه الصيغة من معادلات المجال بأن النجوم المغناطيسية الدوارة (أي النجوم النيوترونية ذات المجال المغناطيسي ثنائي القطب القوي للغاية) يجب أن تُصدر موجات ثقالية. ^{[ 118 ]}

قال ستيفن هوكينج: "هذه الملاحظات المذهلة هي تأكيد للكثير من الأعمال النظرية، بما في ذلك نظرية النسبية العامة لأينشتاين، التي تتنبأ بوجود موجات الجاذبية". ^{[ 1 ]}

كانت المجرة M87 موضوع رصد بواسطة تلسكوب أفق الحدث (EHT) في عام 2017؛ وقد خُصص عدد 10 أبريل 2019 من مجلة Astrophysical Journal Letters (المجلد 875، العدد 1) لنتائج EHT، حيث نُشرت ست أوراق بحثية متاحة للجميع . وقد صُوّر أفق حدث الثقب الأسود في مركز M87 مباشرةً باستخدام موجات الراديو بواسطة EHT؛ وكُشف عن الصورة في مؤتمر صحفي عُقد في 10 أبريل 2019، لتكون أول صورة لأفق حدث ثقب أسود. ^{[ 120 ] [ 119 ]} وفي مايو 2022، قدّم EHT أول صورة للثقب الأسود فائق الكتلة Sagittarius A* في مركز مجرتنا درب التبانة.

تم قياس الانزياح الأحمر التثاقلي في ضوء النجم S2 الذي يدور حول الثقب الأسود فائق الكتلة Sagittarius A* في مركز مجرة ​​درب التبانة باستخدام التلسكوب الكبير جدًا (VL ) وأجهزة GRAVITY وNACO وSIFONI. ^{[ 121 ] [ 122 ]} بالإضافة إلى ذلك، تم رصد ترنح شوارزشيلد في مدار النجم S2 بالقرب من الثقب الأسود الضخم في مركز المجرة. ^{[ 123 ]}

يتطلب مبدأ التكافؤ القوي في النسبية العامة أن يكون السقوط الحر عالميًا حتى بالنسبة للأجسام ذات الجاذبية الذاتية القوية. وتُعدّ الاختبارات المباشرة لهذا المبدأ باستخدام أجرام النظام الشمسي محدودةً بسبب ضعف جاذبيتها الذاتية، كما أن الاختبارات باستخدام أنظمة النجوم النابضة والأقزام البيضاء الثنائية محدودةٌ بسبب ضعف جاذبية مجرة ​​درب التبانة. ومع اكتشاف نظام نجمي ثلاثي يُسمى PSR J0337+1715 ، يقع على بُعد حوالي 4200 سنة ضوئية من الأرض، أصبح من الممكن اختبار مبدأ التكافؤ القوي بدقة عالية. يحتوي هذا النظام على نجم نيوتروني يدور في مدار مدته 1.6 يوم حول نجم قزم أبيض ، ويدور الزوجان في مدار مدته 327 يومًا حول قزم أبيض آخر أبعد. يُتيح هذا النظام إجراء اختبار يُقارن كيفية تأثير جاذبية القزم الأبيض الخارجي على النجم النابض، الذي يتمتع بجاذبية ذاتية قوية، وعلى القزم الأبيض الداخلي. تُظهر النتائج أن تسارعات النجم النابض ورفيقه القزم الأبيض القريب لا تختلف إلا بنسبة لا تتجاوز 2.6 × 10⁻⁶ ⁽ بمستوى ثقة 95% ). ^{[ 124 ] [ 125 ] [ 126 ]}

تعتمد هذه التقنية على فكرة أن مسارات الفوتونات تتغير بوجود جسم جاذبي. ومن الأنظمة الفيزيائية الفلكية الشائعة في الكون الثقب الأسود المحاط بقرص تراكمي . ويتأثر الإشعاع الصادر من المنطقة المحيطة، بما في ذلك القرص التراكمي، بطبيعة الثقب الأسود المركزي. وبافتراض صحة نظرية أينشتاين، فإن الثقوب السوداء الفلكية تُوصف بمقياس كير (نتيجة لنظريات انعدام الشعر ). وبالتالي، من خلال تحليل الإشعاع الصادر من هذه الأنظمة، يُمكن اختبار نظرية أينشتاين.

تصل معظم الإشعاعات الصادرة من أنظمة الثقوب السوداء وأقراص التراكم (مثل الثنائيات النجمية ذات الثقوب السوداء والنوى المجرية النشطة ) على شكل أشعة سينية. عند نمذجة هذه الإشعاعات، يتم تحليلها إلى عدة مكونات. يمكن اختبار نظرية أينشتاين باستخدام الطيف الحراري (فقط للثنائيات النجمية ذات الثقوب السوداء) وطيف الانعكاس (لكل من الثنائيات النجمية ذات الثقوب السوداء والنوى المجرية النشطة). لا يُتوقع أن يوفر الطيف الحراري قيودًا قوية، ^{[ 127 ]} بينما يُعد طيف الانعكاس أكثر جدوى. ^{[ 128 ]} في كلتا الحالتين، قد تجعل الشكوك المنهجية هذه الاختبارات أكثر صعوبة. ^{[ 129 ]}

أجرى علماء الفلك، باستخدام تلسكوب هابل الفضائي والتلسكوب الكبير جدًا، اختبارات دقيقة للنسبية العامة على نطاق المجرات. تعمل المجرة القريبة ESO 325-G004 كعدسة جاذبية قوية، تشوه الضوء القادم من مجرة ​​بعيدة خلفها لتكوين حلقة أينشتاين حول مركزها. وبمقارنة كتلة ESO 325-G004 (من قياسات حركة النجوم داخل هذه المجرة) مع انحناء الفضاء المحيط بها، وجد علماء الفلك أن الجاذبية تتصرف كما تنبأت به النسبية العامة على هذه المقاييس الفلكية. ^{[ 142 ] [ 143 ]}