التوافقيات (الطاقة الكهربائية)

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 56 صور
الموسوعة الحرة

في نظام الطاقة الكهربائية ، تُعرف التوافقيات في شكل موجة الجهد أو التيار بأنها موجات جيبية ترددها مضاعف صحيح للتردد الأساسي . وتنتج الترددات التوافقية عن تأثير الأحمال غير الخطية، مثل المقومات الكهربائية ، ومصابيح التفريغ ، والآلات الكهربائية المشبعة . وتُعد هذه التوافقيات سببًا شائعًا لمشاكل جودة الطاقة ، وقد تؤدي إلى زيادة سخونة المعدات والموصلات، واختلالات في محركات السرعة المتغيرة ، ونبضات عزم الدوران في المحركات والمولدات.

تستهلك العديد من الأحمال الكهربائية غير الخطية التيار خلال أجزاء محددة من كل دورة تيار متردد، مما ينتج عنه شكل موجي دوري غير جيبي. [ 1 ] إذا كان الشكل الموجي دوريًا، فيمكن تمثيله بمتسلسلة فورييه كمجموع التردد الأساسي والمكونات التوافقية عند مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي. [ 2 ]

عادة ما يتم تصنيف التوافقيات وفقًا لمعيارين مختلفين: نوع الإشارة (الجهد أو التيار)، ورتبة التوافقي (زوجي، فردي، ثلاثي، أو فردي غير ثلاثي)؛ في نظام ثلاثي الأطوار، يمكن تصنيفها بشكل أكبر وفقًا لتسلسل الطور الخاص بها ( موجب ، سالب ، صفر ).

يُغطى قياس مستوى التوافقيات بمعيار IEC 61000-4-7 . [ 3 ]

التوافقيات الحالية

في نظام طاقة التيار المتردد العادي ، يتغير التيار بشكل جيبي بتردد محدد، عادةً 50 أو 60 هرتز . عند توصيل حمل كهربائي خطي ثابت مع الزمن بالنظام، فإنه يسحب تيارًا جيبيًا بنفس تردد الجهد، وإن لم يكن دائمًا متوافقًا معه في الطور. [ 4 ] : ​​2

يُعدّ المصباح الفلوري المدمج مثالاً على الحمل الكهربائي ذي الخاصية غير الخطية، وذلك بسبب دائرة التقويم المستخدمة فيه. ويُظهر شكل موجة التيار، باللون الأزرق، تشوهاً كبيراً.

تنتج التوافقيات الحالية عن الأحمال غير الخطية. فعند توصيل حمل غير خطي، كالمقوم مثلاً، بالنظام، فإنه يسحب تياراً غير جيبي. وقد يكون تشوه شكل موجة التيار معقداً للغاية، تبعاً لنوع الحمل وتفاعله مع مكونات النظام الأخرى.

بغض النظر عن مدى تعقيد شكل الموجة الحالية، فإن تحويل فورييه يُتيح تحليلها إلى سلسلة من الموجات الجيبية البسيطة، التي تبدأ من التردد الأساسي لنظام الطاقة وتحدث عند مضاعفات صحيحة لهذا التردد. في أنظمة الطاقة ، تُعرَّف التوافقيات بأنها مضاعفات صحيحة موجبة للتردد الأساسي. وبالتالي، فإن التوافقي الثالث هو المضاعف الثالث للتردد الأساسي.

تُنتج الأحمال غير الخطية التوافقيات في أنظمة الطاقة. وتُعدّ أشباه الموصلات ، مثل الترانزستورات ، و IGBTs ، و MOSFETs ، والديودات ، وغيرها، أحمالًا غير خطية. ومن الأمثلة الأخرى على الأحمال غير الخطية معدات المكاتب الشائعة، مثل أجهزة الكمبيوتر والطابعات، والإضاءة الفلورية، وشواحن البطاريات، بالإضافة إلى محركات السرعة المتغيرة. لا تُساهم المحركات الكهربائية عادةً بشكلٍ كبير في توليد التوافقيات . ومع ذلك، تُنتج كلٌ من المحركات والمحولات توافقيات عند زيادة التدفق المغناطيسي أو تشبّعه.

تُحدث تيارات الحمل غير الخطية تشوهًا في شكل موجة الجهد الجيبية النقية التي توفرها شركة الكهرباء، وقد يؤدي ذلك إلى حدوث رنين. لا توجد التوافقيات الزوجية عادةً في أنظمة الطاقة الكهربائية نظرًا للتناظر بين نصفي الدورة الموجب والسالب. علاوة على ذلك، إذا كانت أشكال موجات الأطوار الثلاثة متناظرة، فإن مضاعفات التوافقيات للعدد ثلاثة تُقمع بواسطة توصيل دلتا (Δ) للمحولات والمحركات كما هو موضح أدناه.

إذا ركزنا، على سبيل المثال، على التوافقي الثالث فقط، فسنلاحظ سلوك جميع التوافقيات التي لها مضاعفات العدد ثلاثة في أنظمة الطاقة. [ 5 ] يتم تزويد الطاقة بنظام ثلاثي الأطوار، حيث يفصل بين كل طور وآخر 120 درجة. ويُعزى ذلك لسببين رئيسيين: أولهما سهولة تصميم المولدات والمحركات ثلاثية الأطوار نظرًا لعزم الدوران الثابت المتولد عبر الأطوار الثلاثة؛ وثانيهما، أنه في حال توازن الأطوار الثلاثة، يكون مجموعها صفرًا، ما يسمح بتقليل حجم موصلات التعادل أو حتى الاستغناء عنها في بعض الحالات. ويؤدي هذان الإجراءان إلى توفير كبير في التكاليف لشركات الكهرباء.

التوافقيات من الدرجة الثالثة

الجمع التوافقي من الدرجة الثالثة

مع ذلك، فإن تيار التوافقي الثالث المتوازن لا يُساوي صفرًا في السلك المحايد. كما هو موضح في الشكل، يتجمع التوافقي الثالث بشكل بناء عبر الأطوار الثلاثة. يؤدي هذا إلى تيار في الموصل المحايد بتردد يساوي ثلاثة أضعاف التردد الأساسي، مما قد يُسبب مشاكل إذا لم يكن النظام مُصممًا لذلك (أي إذا كانت الموصلات مُصممة فقط للتشغيل العادي). [ 5 ] وللحد من تأثير التوافقيات من الرتبة الثالثة، تُستخدم وصلات دلتا كمُخففات، أو كدوائر قصر للتوافقي الثالث، حيث يدور التيار في وصلة دلتا بدلًا من تدفقه في السلك المحايد لمحول Y-Δ (وصلة واي).

التوافقيات الجهدية

تنتج التوافقيات الجهدية في الغالب عن التوافقيات التيار. يتشوه الجهد المُوَفَّر من مصدر الجهد بفعل التوافقيات التيار نتيجةً لممانعة المصدر. إذا كانت ممانعة مصدر الجهد صغيرة، فإن التوافقيات التيار ستُسبب توافقيات جهدية صغيرة فقط. عادةً ما تكون التوافقيات الجهدية صغيرة بالفعل مقارنةً بالتوافقيات التيار. لهذا السبب، يمكن تقريب شكل موجة الجهد عادةً بالتردد الأساسي للجهد. عند استخدام هذا التقريب، لا تُؤثر التوافقيات التيار على القدرة الحقيقية المنقولة إلى الحمل. يُمكن ملاحظة ذلك بسهولة من خلال رسم موجة الجهد عند التردد الأساسي وتراكب توافقية تيار بدون إزاحة طور (لتسهيل ملاحظة الظاهرة التالية). يُلاحظ أنه لكل دورة جهد، تتساوى المساحة فوق المحور الأفقي وتحت موجة التوافقية التيار مع المساحة تحت المحور وفوق موجة التوافقية التيار. هذا يعني أن متوسط ​​القدرة الحقيقية الناتجة عن التوافقيات التيار يساوي صفرًا. ومع ذلك، إذا تم أخذ التوافقيات الأعلى للجهد في الاعتبار، فإن توافقيات التيار تساهم في الطاقة الحقيقية المنقولة إلى الحمل.

لا يمكن لمجموعة من ثلاثة خطوط جهد (أو جهد بين الخطوط) في نظام طاقة ثلاثي الأطوار متوازن (ثلاثي الأسلاك أو رباعي الأسلاك) أن تحتوي على توافقيات يكون ترددها مضاعفًا صحيحًا لتردد التوافقي الثالث (أي التوافقيات من الرتبة 1).ح=3ن{\displaystyle h=3n}والتي تشمل التوافقيات الثلاثية (أي التوافقيات من الرتبةح=3(2ن-1){\displaystyle h=3(2n-1)}[ 6 ] يحدث هذا لأنه لولا ذلك لكان قانون كيرشوف للجهد (KVL) قد انتُهك: فهذه التوافقيات متوافقة في الطور، لذا فإن مجموعها للأطوار الثلاثة لا يساوي صفرًا، ومع ذلك ، فإن قانون كيرشوف للجهد يقتضي أن يكون مجموع هذه الجهود صفرًا، مما يستلزم أن يكون مجموع هذه التوافقيات صفرًا أيضًا. وبنفس المنطق، لا يمكن لمجموعة من ثلاثة تيارات خطية في نظام طاقة ثلاثي الأطوار متوازن بثلاثة أسلاك أن تحتوي على توافقيات يكون ترددها مضاعفًا صحيحًا لتردد التوافقية الثالثة؛ ولكن يمكن لنظام بأربعة أسلاك أن يحتوي عليها، وستشكل التوافقيات الثلاثية لتيارات الخطوط تيار المحايد .

التوافقيات الزوجية والفردية والثلاثية والفردية غير الثلاثية

يمكن تصنيف التوافقيات لإشارة دورية مشوهة (غير جيبية) وفقًا لرتبتها.

يُكتب التردد الدوري (بالهرتز) للتوافقيات عادةً على النحو التالي:ون{\displaystyle f_{n}}أووح{\displaystyle f_{h}}وهما متساويان فينو0{\displaystyle nf_{0}}أوحو0{\displaystyle hf_{0}}، أينن{\displaystyle n}أوح{\displaystyle h}يمثل ترتيب التوافقيات (وهي أعداد صحيحة) وو0{\displaystyle f_{0}}يمثل التردد الدوري الأساسي للإشارة الدورية المشوهة (غير الجيبية). وبالمثل، يُكتب التردد الزاوي (بالراديان في الثانية) للتوافقيات على النحو التالي:ωن{\displaystyle \omega _{n}}أوωح{\displaystyle \omega _{h}}وهما متساويان فينω0{\displaystyle n\omega _{0}}أوحω0{\displaystyle h\omega _{0}}، أينω0{\displaystyle \omega _{0}}يمثل التردد الزاوي الأساسي للإشارة الدورية المشوهة (غير الجيبية). ويرتبط التردد الزاوي بالتردد الدوري كما يلي:ω=2πو{\displaystyle \omega =2\pi f}(ينطبق على التوافقيات وكذلك المكون الأساسي).

التوافقيات الزوجية

التوافقيات الزوجية لإشارة دورية مشوهة (غير جيبية) هي توافقيات يكون ترددها مضاعفًا زوجيًا غير صفري للتردد الأساسي للإشارة المشوهة (وهو نفسه تردد المكون الأساسي). لذا، فإن رتبتها تُعطى بالصيغة التالية:ح=2ك،ك∈شمال(التوافقيات الزوجية){\displaystyle h=2k,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(التوافقيات الزوجية)}}} أينك{\displaystyle k}هو عدد صحيح؛ على سبيل المثال،ح=2،4،6،8،10{\displaystyle h=2,4,6,8,10}إذا تم تمثيل الإشارة المشوهة بالصيغة المثلثية أو صيغة السعة والطور لمتسلسلة فورييه، فإنك{\displaystyle k}تأخذ قيمًا صحيحة موجبة فقط (باستثناء الصفر)، أي أنها تأخذ قيمًا من مجموعة الأعداد الطبيعية ؛ إذا تم تمثيل الإشارة المشوهة في الشكل الأسي المركب لمتسلسلة فورييه، فإنك{\displaystyle k}يأخذ قيمًا صحيحة سالبة وموجبة (لا يشمل الصفر، لأن مكون التيار المستمر لا يعتبر عادةً توافقيًا).

التوافقيات الفردية

التوافقيات الفردية لإشارة دورية مشوهة (غير جيبية) هي توافقيات يكون ترددها مضاعفًا فرديًا صحيحًا للتردد الأساسي للإشارة المشوهة (وهو نفسه تردد المكون الأساسي). لذا، فإن رتبتها تُعطى بالصيغة التالية: ح=2ك-1،ك∈شمال(التوافقيات الفردية){\displaystyle h=2k-1,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(التوافقيات الفردية)}}} على سبيل المثال،ح=1،3،5،7،9{\displaystyle h=1,3,5,7,9}.

في الإشارات الدورية المشوهة (أو أشكال الموجات) التي تمتلك تناظر نصف الموجة ، مما يعني أن شكل الموجة خلال نصف الدورة السالب يساوي معكوس شكل الموجة خلال نصف الدورة الموجب، فإن جميع التوافقيات الزوجية تساوي صفرًا (أ2ك=ب2ك=أ2ك=0{\displaystyle a_{2k}=b_{2k}=A_{2k}=0}) ويكون مُركِّب التيار المستمر صفرًا أيضًا (أ0=0{\displaystyle a_{0}=0}لذلك فهي لا تحتوي إلا على توافقيات فردية (أ2ك-1≠0{\displaystyle A_{2k-1}\neq 0})؛ هذه التوافقيات الفردية بشكل عام هي حدود جيب التمام بالإضافة إلى حدود الجيب، ولكن في بعض أشكال الموجات مثل الموجات المربعة تكون حدود جيب التمام صفرًا (أ2ك-1=0{\displaystyle a_{2k-1}=0}،ب2ك-1≠0{\displaystyle b_{2k-1}\neq 0}). في العديد من الأحمال غير الخطية مثل العاكسات ، وأجهزة التحكم في جهد التيار المتردد، ومحولات التردد ، عادة ما يكون شكل موجة جهد (أشكال) الخرج متناظرًا بنصف موجة، وبالتالي فهو يحتوي فقط على توافقيات فردية.

المكون الأساسي هو توافق فردي، منذ متىك=1{\displaystyle k=1}، ينتج عن الصيغة أعلاهح=1{\displaystyle h=1}وهو رتبة المكون الأساسي. إذا تم استبعاد المكون الأساسي من التوافقيات الفردية، فإن رتبة التوافقيات المتبقية تُعطى بالصيغة التالية: ح=2ك+1،ك∈شمال(التوافقيات الفردية التي ليست التوافقيات الأساسية){\displaystyle h=2k+1,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(التوافقيات الفردية التي ليست التوافقيات الأساسية)}}} على سبيل المثال،ح=3،5،7،9،11{\displaystyle h=3,5,7,9,11}.

التوافقيات الثلاثية

التوافقيات الثلاثية لإشارة دورية مشوهة (غير جيبية) هي توافقيات يكون ترددها مضاعفًا فرديًا صحيحًا لتردد التوافقي الثالث (أو التوافقيات الثالثة) للإشارة المشوهة، مما يؤدي إلى مرور تيار في الموصل المحايد. [ 7 ] رتبتها معطاة بالصيغة التالية: ح=3(2ك-1)،ك∈شمال(التوافقيات الثلاثية){\displaystyle h=3(2k-1),\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(التوافقيات الثلاثية)}}} على سبيل المثال،ح=3،9،15،21،27{\displaystyle h=3,9,15,21,27}.

جميع التوافقيات الثلاثية هي أيضاً توافقيات فردية، ولكن ليس كل التوافقيات الفردية هي أيضاً توافقيات ثلاثية.

التوافقيات الفردية غير الثلاثية

بعض الإشارات الدورية المشوهة (غير الجيبية) لا تحتوي إلا على توافقيات ليست زوجية ولا ثلاثية ، على سبيل المثال جهد الخرج لوحدة تحكم جهد التيار المتردد ثلاثية الأطوار الموصولة على شكل نجمة مع التحكم في زاوية الطور وزاوية إطلاق تبلغα=45∘{\displaystyle \alpha =45^{\circ }}ومع وجود حمل مقاوم بحت موصول بمخرجه ومغذى بجهود جيبية متوازنة ثلاثية الأطوار. رتبتها معطاة كما يلي: ح=12(6ك+[-1]ك-3)،ك∈شمال(التوافقيات الفردية غير الثلاثية){\displaystyle h={\frac {1}{2}}(6\,k+[-1]^{k}-3),\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(non-triplen odd harmonics)}}} على سبيل المثال،ح=1،5،7،11،13،17،19،23،25{\displaystyle h=1,5,7,11,13,17,19,23,25}.

جميع التوافقيات التي ليست توافقيات زوجية ولا توافقيات ثلاثية هي أيضًا توافقيات فردية، ولكن ليس كل التوافقيات الفردية هي أيضًا توافقيات ليست توافقيات زوجية ولا توافقيات ثلاثية.

إذا تم استبعاد المكون الأساسي من التوافقيات التي ليست زوجية ولا ثلاثية، فإن رتبة التوافقيات المتبقية تُعطى بالصيغة التالية: ح=12(-1)ك(6ك[-1]ك+3[-1]ك-1)،ك∈شمال(التوافقيات الفردية غير الثلاثية التي ليست التوافقيات الأساسية){\displaystyle h={\frac {1}{2}}(-1)^{k}(6\,k[-1]^{k}+3[-1]^{k}-1),\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(non-triplen odd harmonics that aren't the fundamental)}}}

أو أيضاً عن طريق: ح=6ك∓1،ك∈شمال(التوافقيات الفردية غير الثلاثية التي ليست التوافقيات الأساسية){\displaystyle h=6k\mp 1,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(non-triplen odd harmonics that aren't the fundamental)}}}

على سبيل المثال،ح=5،7،11،13،17،19،23،25{\displaystyle h=5,7,11,13,17,19,23,25}في هذه الحالة الأخيرة ، يطلق معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) على هذه التوافقيات اسم التوافقيات الفردية غير الثلاثية . [ 8 ]

التوافقيات ذات التسلسل الموجب، والتسلسل السالب، والتسلسل الصفري

في حالة الأنظمة ثلاثية الأطوار المتوازنة (ثلاثية الأسلاك أو رباعية الأسلاك)، يمكن أيضًا تصنيف التوافقيات لمجموعة من ثلاث إشارات دورية مشوهة (غير جيبية) وفقًا لتسلسل طورها. [ 9 ] : 7-8 [ 10 ] [ 6 ]

التوافقيات المتسلسلة الموجبة

التوافقيات الموجبة لمجموعة من الإشارات الدورية المشوهة (غير الجيبية) ثلاثية الأطوار هي توافقيات لها نفس تسلسل الطور للإشارات الأصلية الثلاث، وتختلف في الطور بمقدار 120 درجة عن بعضها البعض عند تردد أو رتبة معينة. [ 11 ] ويمكن إثبات أن التوافقيات الموجبة هي توافقيات تُعطى رتبتها بالصيغة التالية: ح=3ك-2،ك∈شمال(التوافقيات المتسلسلة الموجبة){\displaystyle h=3k-2,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(positive sequence harmonics)}}} على سبيل المثال،ح=1،4،7،10،13{\displaystyle h=1,4,7,10,13}[ 10 ] [ 6 ]​

المكونات الأساسية للإشارات الثلاث هي توافقيات التسلسل الموجب، لأنه عندماك=1{\displaystyle k=1}، ينتج عن الصيغة أعلاهح=1{\displaystyle h=1}وهو ترتيب المكونات الأساسية. إذا تم استبعاد المكونات الأساسية من التوافقيات الموجبة، فإن ترتيب التوافقيات المتبقية يُعطى بالصيغة التالية: [ 9 ]ح=3ك+1،ك∈شمال(التوافقيات المتسلسلة الموجبة التي ليست أساسية){\displaystyle h=3k+1,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(positive sequence harmonics that aren't the fundamentals)}}} على سبيل المثال،ح=4،7،10،13،16{\displaystyle h=4,7,10,13,16}.

التوافقيات المتسلسلة السالبة

التوافقيات ذات التسلسل السالب لمجموعة من الإشارات الدورية المشوهة (غير الجيبية) ثلاثية الأطوار هي توافقيات لها تسلسل طور معاكس لتسلسل طور الإشارات الأصلية الثلاث، وتكون مزاحة طوريًا بمقدار 120 درجة لتردد أو رتبة معينة. [ 11 ] ويمكن إثبات أن التوافقيات ذات التسلسل السالب هي توافقيات تُعطى رتبتها بالمعادلة التالية: [ 9 ]ح=3ك-1،ك∈شمال(التوافقيات المتسلسلة السالبة){\displaystyle h=3k-1,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(negative sequence harmonics)}}} على سبيل المثال،ح=2،5،8،11،14{\displaystyle h=2,5,8,11,14}[ 10 ] [ 6 ]​

التوافقيات المتسلسلة الصفرية

التوافقيات الصفرية لمجموعة من الإشارات الدورية المشوهة (غير الجيبية) ثلاثية الأطوار هي توافقيات متوافقة في الطور والزمن لتردد أو رتبة معينة. ويمكن إثبات أن التوافقيات الصفرية هي توافقيات يكون ترددها مضاعفًا صحيحًا لتردد التوافقيات الثالثة. [ 9 ] وبالتالي، تُعطى رتبتها بالصيغة التالية: ح=3ك،ك∈شمال(التوافقيات المتسلسلة الصفرية){\displaystyle h=3k,\quad k\in \mathbb {N} \quad {\text{(zero sequence harmonics)}}} على سبيل المثال،ح=3،6،9،12،15{\displaystyle h=3,6,9,12,15}[ 10 ] [ 6 ]​

جميع التوافقيات الثلاثية هي أيضًا توافقيات التسلسل الصفري، [ 9 ] ولكن ليس كل توافقيات التسلسل الصفري هي أيضًا توافقيات ثلاثية.

التشوه التوافقي الكلي

يُعدّ التشوه التوافقي الكلي (THD) مقياسًا شائعًا لمستوى التشوه التوافقي في أنظمة الطاقة. يرتبط التشوه التوافقي الكلي إما بتوافقيات التيار أو توافقيات الجهد، ويُعرَّف بأنه نسبة القيمة الفعّالة لجميع التوافقيات إلى القيمة الفعّالة للمكون الأساسي مضروبة في 100%؛ مع إهمال مكون التيار المستمر .

تيحدV=V22+V32+V42+⋯+Vن2V1⋅100%=∑ك=⁡2نVك2V1⋅100%تيحدأنا=أنا22+أنا32+أنا42+⋯+أنان2أنا1⋅100%=∑ك=⁡2نأناك2أنا1⋅100%{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }&={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots +V_{n}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%&&={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}V_{k}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%\\{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }&={\frac {\sqrt {I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots +I_{n}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%&&={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}I_{k}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%\end{alignedat}}}

حيث V k هو جهد RMS للتوافقي k ، و I k هو تيار RMS للتوافقي k ، و k = 1 هو رتبة المكون الأساسي.

عادةً ما نتجاهل التوافقيات ذات الجهد العالي؛ ولكن إذا لم نتجاهلها، فإن القدرة الحقيقية المنقولة إلى الحمل تتأثر بها. يمكن إيجاد متوسط ​​القدرة الحقيقية بجمع حاصل ضرب الجهد والتيار (ومعامل القدرة، المشار إليه هنا بـ pf ) عند كل تردد أعلى مع حاصل ضرب الجهد والتيار عند التردد الأساسي، أو Pأvز=∑ك=⁡1∞Vك⋅أناك⋅صو=Pأvز،1+Pأvز،2+⋯{\displaystyle {P_{\mathrm {avg} }}=\sum _{k\mathop {=} 1}^{\infty }V_{k}\cdot I_{k}\cdot pf=P_{\mathrm {avg} ,1}+P_{\mathrm {avg} ,2}+\cdots } حيث Vk و Ik هما قيمتا الجهد والتيار الفعالتان عند التوافقي k ( حيث k = 1 يشير إلى التردد الأساسي)، وPأvز،1{\displaystyle P_{\mathrm {avg} ,1}}هو التعريف التقليدي للطاقة دون مراعاة المكونات التوافقية.

معامل القدرة المذكور أعلاه هو معامل قدرة الإزاحة. وهناك معامل قدرة آخر يعتمد على نسبة التشوه التوافقي الكلي (THD ). ويمكن تعريف معامل القدرة الحقيقي بأنه النسبة بين متوسط ​​القدرة الحقيقية وقيمة الجهد والتيار الفعالين .صوترuهـ=PأvزVرمsأنارمs{\textstyle pf_{\mathrm {true} }={\frac {P_{\mathrm {avg} }}{V_{\mathrm {rms} }I_{\mathrm {rms} }}}}[ 12 ]​Vرمs=V1،رمs1+(تيحدV100)2أنارمs=أنا1،رمs1+(تيحدأنا100)2{\displaystyle {\begin{aligned}{V_{\mathrm {rms} }}&=V_{1,\mathrm {rms} }{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }}{100}}\right)^{2}}}\\{I_{\mathrm {rms} }}&=I_{1,\mathrm {rms} }{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }}{100}}\right)^{2}}}\end{aligned}}} وباستبدال هذا في معادلة عامل القدرة الحقيقي، يتضح أن الكمية يمكن اعتبارها مكونين، أحدهما هو عامل القدرة التقليدي (مع إهمال تأثير التوافقيات) والآخر هو مساهمة التوافقيات في عامل القدرة: صوترuهـ=PأvزV1،رمsأنا1،رمs⋅11+(تيحدV100)21+(تيحدأنا100)2.{\displaystyle {pf_{\mathrm {true} }}={\frac {P_{\mathrm {avg} }}{V_{1,\mathrm {rms} }I_{1,\mathrm {rms} }}}\cdot {\frac {1}{{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }}{100}}\right)^{2}}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }}{100}}\right)^{2}}}}}.}

يتم تخصيص أسماء للعاملين المتميزين على النحو التالي: صوترuهـ=صودأناsص⋅صودأناsت،{\displaystyle pf_{\mathrm {true} }=pf_{\mathrm {disp} }\cdot pf_{\mathrm {dist} },} أينصودأناsص{\displaystyle pf_{\mathrm {disp} }}هو عامل قدرة الإزاحة وصودأناsت{\displaystyle pf_{\mathrm {dist} }}هو عامل قدرة التشوه (أي مساهمة التوافقيات في عامل القدرة الكلي).

الآثار

من أهم آثار التوافقيات في أنظمة الطاقة زيادة التيار الكهربائي في النظام. ويتجلى ذلك بوضوح في التوافقي الثالث، الذي يُسبب زيادة حادة في تيار التسلسل الصفري ، وبالتالي زيادة التيار في الموصل المحايد . وقد يتطلب هذا التأثير مراعاة خاصة عند تصميم نظام كهربائي لتغذية الأحمال غير الخطية. [ 13 ]

بالإضافة إلى زيادة تيار الخط، يمكن أن تعاني قطع مختلفة من المعدات الكهربائية من تأثيرات التوافقيات على نظام الطاقة.

المحركات

تتعرض المحركات الكهربائية لفقدان الطاقة نتيجةً للتخلف المغناطيسي والتيارات الدوامية المتولدة في قلبها الحديدي. ويتناسب هذا الفقدان طرديًا مع تردد التيار. ونظرًا لأن التوافقيات تقع عند ترددات أعلى، فإنها تُنتج فقدًا أكبر في قلب المحرك مقارنةً بتردد التيار الكهربائي. ويؤدي ذلك إلى زيادة سخونة قلب المحرك، والتي قد تُقصر عمره إذا تجاوزت الحد المسموح به. يُسبب التوافقي الخامس قوة دافعة كهربائية معاكسة (CEMF ) في المحركات الكبيرة، والتي تعمل في الاتجاه المعاكس للدوران. ورغم أن هذه القوة ليست كافية لمقاومة الدوران، إلا أنها تُؤثر بشكل طفيف على سرعة دوران المحرك.

الهواتف

في الولايات المتحدة، تم تصميم خطوط الهاتف المشتركة لنقل الترددات بين300 و 3400  هرتز . لأن الطاقة الكهربائية في الولايات المتحدة تُوزع عند60  هرتز ، وعادةً لا يتداخل مع الاتصالات الهاتفية لأن تردده منخفض للغاية.

مصادر

الجهد الجيبي النقي هو كمية افتراضية ينتجها مولد تيار متردد مثالي، مُصمم بملفات ثابتة وملفات مجال موزعة بدقة، تعمل في مجال مغناطيسي منتظم. ولأن توزيع الملفات والمجال المغناطيسي غير منتظمين في آلة التيار المتردد العاملة، تتولد تشوهات في شكل موجة الجهد، وينحرف منحنى الجهد-الزمن عن دالة الجيب النقية. يكون التشوه عند نقطة التوليد ضئيلاً للغاية (حوالي 1% إلى 2%)، ولكنه موجود. ولأن هذا انحراف عن موجة جيبية نقية، فإن هذا الانحراف يكون على شكل دالة دورية، وبالتالي، بحسب التعريف، يحتوي تشوه الجهد على توافقيات. [ 14 ]

عند تطبيق جهد جيبي على حمل خطي ثابت مع الزمن، مثل عنصر تسخين، يكون التيار المار فيه جيبيًا أيضًا. أما في الأحمال غير الخطية و/أو المتغيرة مع الزمن، مثل مضخم صوت يعاني من تشويه القطع، فإن نطاق تأرجح الجهد للجهد الجيبي المطبق يكون محدودًا، وتتلوث النغمة النقية بمجموعة كبيرة من التوافقيات. [ 15 ] [ 16 ]

عند وجود مقاومة كبيرة في مسار التيار من مصدر الطاقة إلى الحمل غير الخطي، فإن هذه التشوهات في التيار ستؤدي أيضًا إلى تشوهات في شكل موجة الجهد عند الحمل. [ 17 ] [ 18 ] ومع ذلك، في معظم الحالات التي يعمل فيها نظام توصيل الطاقة بشكل صحيح في ظل الظروف العادية، ستكون تشوهات الجهد صغيرة جدًا ويمكن تجاهلها عادةً. [ 19 ] [ 18 ]

يمكن تحليل تشوه شكل الموجة رياضياً لإظهار أنه يُعادل إضافة مكونات ترددية إضافية إلى موجة جيبية نقية. هذه الترددات هي توافقيات (مضاعفات صحيحة) للتردد الأساسي، وقد تنتشر أحياناً من الأحمال غير الخطية، مما يُسبب مشاكل في أجزاء أخرى من نظام الطاقة.

المثال الكلاسيكي للحمل غير الخطي هو مقوم مزود بمرشح إدخال مكثف، حيث يسمح صمام ثنائي المقوم بمرور التيار إلى الحمل فقط خلال الوقت الذي يتجاوز فيه الجهد المطبق الجهد المخزن في المكثف، والذي قد يكون جزءًا صغيرًا نسبيًا من دورة الجهد الداخل.

ومن الأمثلة الأخرى على الأحمال غير الخطية شواحن البطاريات، والموازنات الإلكترونية، ومحركات التردد المتغير، ومصادر الطاقة ذات وضع التبديل.

التناغمات الداخلية

صاغت صناعة الطاقة مصطلح " التوافقيات البينية" للدلالة على تغير في جهد أو تيار خط الطاقة المتردد لا يُعد توافقيًا لتردد الخط ("التردد الأساسي"). عند تحليل دورة التردد الأساسي، يظهر التوافق البيني كتشوه غير دوري لشكل موجة نظام الطاقة. [ 20 ] يُطلق على التوافق البيني الذي يقل تردده عن التردد الأساسي اسم " التوافقيات الفرعية" . [ 21 ] المصادر الرئيسية للتوافقيات البينية هي محولات التردد وأحمال القوس الكهربائي ( لحام القوس الكهربائي وأفران القوس الكهربائي ). [ 22 ]

انظر أيضاً

للمزيد من القراءة

مراجع

  1. ↑ سانتوسو، سوريا؛ بيتي، هـ. واين؛ دوغان، روجر C.؛ ماكغراناغان، مارك ف. (2003). جودة أنظمة الطاقة الكهربائية (2 ed.). ماكجرو هيل. ص. 169. ردمك   978-0-07-138622-7.
  2. ↑ أوبنهايم، آلان ف.؛ ويلسكي، آلان س.؛ نواب، س. حامد (1997). الإشارات والأنظمة ( الطبعة الثانية). برنتيس هول. الصفحات 186-190 . ISBN   0-13-814757-4.
  3. ↑ غونتر 2001 ، ص 815.
  4. ↑ داس، جيه سي (2015). توافقيات نظام الطاقة وتصميم المرشحات السلبية . وايلي، مطبعة IEEE. ISBN 978-1-118-86162-2. للتمييز بين الأحمال الخطية وغير الخطية، يمكننا القول أن الأحمال الخطية الثابتة مع الزمن تتميز بأن تطبيق جهد جيبي يؤدي إلى تدفق تيار جيبي.
  5. 1 2 "التوافقيات ببساطة" . ecmweb.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-11-2015 .
  6. 1 2 3 4 5 وكيلة، جورج ج. (2001). توافقيات أنظمة الطاقة: الأساسيات والتحليل وتصميم المرشحات ( الطبعة الأولى). سبرينغر. الصفحات 13-15 . ISBN   978-3-642-07593-3.
  7. ↑ إدوارد تشانيل (15 يناير 2018). "ما هي التوافقيات الثلاثية وأين تحدث؟" . تم الاطلاع عليه في 23 يونيو 2024 .
  8. ↑ معيار IEEE 519 ، الممارسات والمتطلبات الموصى بها من قبل IEEE للتحكم التوافقي في أنظمة الطاقة الكهربائية، IEEE-519، 1992. ص 10.
  9. 1 2 3 4 5 داس، جيه سي (2015). توافقيات نظام الطاقة وتصميم المرشحات السلبية . وايلي، مطبعة IEEE. ISBN 978-1-118-86162-2. للتمييز بين الأحمال الخطية وغير الخطية، يمكننا القول أن الأحمال الخطية الثابتة مع الزمن تتميز بأن تطبيق جهد جيبي يؤدي إلى تدفق تيار جيبي.
  10. 1 2 3 4 فوكس، إيوالد ف.؛ معصوم، محمد أ.س. (2008). جودة الطاقة في أنظمة الطاقة والآلات الكهربائية ( الطبعة الأولى). دار النشر الأكاديمية. ص 17-18 . ISBN   978-0123695369.
  11. 1 2 سانتوسو، سوريا؛ بيتي، هـ. واين؛ دوغان، روجر C.؛ ماكغراناغان، مارك ف. (2003). جودة أنظمة الطاقة الكهربائية (2 ed.). ماكجرو هيل. ص. 178. ردمك   978-0-07-138622-7.
  12. ↑ دبليو. ماك جرادي وروبرت جيليسكي. "التوافقيات وعلاقتها بمعامل القدرة" (ملف PDF) . وقائع مؤتمر EPRI لقضايا وفرص جودة الطاقة .
  13. ↑ على سبيل المثال، انظر إلى قانون الكهرباء الوطني : "قد يتطلب نظام الطاقة ثلاثي الأطوار، رباعي الأسلاك، الموصول على شكل نجمة، والمستخدم لتزويد الأحمال غير الخطية بالطاقة، أن يسمح تصميم نظام الطاقة بإمكانية وجود تيارات محايدة عالية التوافقيات. (المادة 220.61 (ج)، رقم 2 من دليل تصميم النظام)"
  14. ↑ "تأثيرات التوافقيات على أنظمة الطاقة" . الإنشاءات والصيانة الكهربائية . 1999-10-01 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-04-16 .
  15. ↑ هالاور، ويليام ل. (2016-06-02). "مقدمة في الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا والديناميكية لطلاب الهندسة" . جامعة فرجينيا للتكنولوجيا. مؤرشف من الأصل في 2023-07-19 . تم الاطلاع عليه في 2025-04-16 .{{cite web}}: CS1 maint: bot: حالة عنوان URL الأصلي غير معروفة ( رابط )
  16. ↑ "عدم خطية المضخم تؤدي إلى تشوهات في إشارة الخرج" . تحليل نظام كادنس . تم الاسترجاع في 16 أبريل 2025 .
  17. ↑ الغالي، عبد الله؛ ترنيني، محمد؛ البركة، زاهر؛ شاهين، خالد (يونيو 2024). "تعويض تشوهات شكل موجة الجهد باستخدام بنية عملية لمرشحات الطاقة الفعالة المتسلسلة" . نتائج في الهندسة . 22. doi : 10.1016/j.rineng.2024.102032 . تاريخ الاسترجاع: 16 أبريل 2025 .
  18. 1 2 "كيف تُولّد الأحمال غير الخطية توافقيات التيار والجهد؟" . مدونة جودة الطاقة . 15 نوفمبر 2021. تاريخ الاسترجاع: 16 أبريل 2025 .
  19. ↑ بوترا، أغونغ كاهيادي؛ سليمان، إلمان؛ حمداني، ديني؛ مونين، نيك (2022). التوافق الكهرومغناطيسي للأحمال الخطية وغير الخطية في بيئات كهرومغناطيسية مختلفة (ملف PDF) (أطروحة). جامعة توينتي . تاريخ الاسترجاع: 16 أبريل 2025 .
  20. ↑ مارس 2016 ، ص 4-5.
  21. ↑ غونتر 2001 ، ص 813.
  22. ↑ غونتر 2001 ، ص 813-814.

مصادر

  • غونتر، إي دبليو (2001). التوافقيات البينية في أنظمة الطاقة . وقائع المؤتمر الصيفي لجمعية هندسة الطاقة لعام 2001 (رقم التصنيف 01CH37262). المجلد  2. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات. الصفحات 813-817 . doi : 10.1109/PESS.2001.970156 . ISBN  978-0-7803-7173-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-05-02 .
  • مارز، مايكل ب. (9 نوفمبر 2016). التوافقيات البينية: ماهيتها، ومصدرها، ووظيفتها (ملف PDF) . مؤتمر MIPSYCON. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 27 يوليو 2024.انظر أيضًا نسخة المقال على الرابط التالي: