التيار الدوامي
في الكهرومغناطيسية ، يُعرف التيار الدوامي (أو تيار فوكو ) بأنه حلقة من التيار الكهربائي تتولد داخل الموصلات بفعل تغير المجال المغناطيسي فيها وفقًا لقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي، أو بفعل الحركة النسبية للموصل في مجال مغناطيسي. تتدفق التيارات الدوامية في حلقات مغلقة داخل الموصلات، في مستويات عمودية على المجال المغناطيسي. ويمكن توليدها داخل موصلات ثابتة مجاورة بفعل مجال مغناطيسي متغير مع الزمن، ناتج عن مغناطيس كهربائي أو محول تيار متردد ، على سبيل المثال، أو بفعل الحركة النسبية بين مغناطيس وموصل مجاور. تتناسب شدة التيار في حلقة معينة طرديًا مع قوة المجال المغناطيسي، ومساحة الحلقة، ومعدل تغير التدفق المغناطيسي ، وعكسيًا مع مقاومة المادة. وعند تمثيلها بيانيًا، تبدو هذه التيارات الدائرية داخل قطعة معدنية شبيهة بالدوامات أو الدوامات في سائل.
بحسب قانون لينز ، يُولّد التيار الدوامي مجالًا مغناطيسيًا يُعاكس التغير في المجال المغناطيسي الذي أوجده، وبالتالي يتفاعل التيار الدوامي مع مصدر المجال المغناطيسي. على سبيل المثال، يُؤثر سطح موصل قريب بقوة سحب على مغناطيس متحرك تُعاكس حركته، نتيجةً للتيارات الدوامية المُستحثة في السطح بفعل المجال المغناطيسي المتحرك. يُستغل هذا التأثير في مكابح التيار الدوامي التي تُستخدم لإيقاف الأدوات الكهربائية الدوارة بسرعة عند إيقاف تشغيلها. كما يُبدد التيار المتدفق عبر مقاومة الموصل الطاقة على شكل حرارة في المادة. لذا، تُعد التيارات الدوامية سببًا لفقد الطاقة في محاثات التيار المتردد ، والمحولات ، والمحركات الكهربائية ، والمولدات ، وغيرها من آلات التيار المتردد، مما يتطلب تصميمًا خاصًا مثل النوى المغناطيسية الرقائقية أو النوى الفريتية لتقليلها. تُستخدم التيارات الدوامية أيضًا لتسخين الأجسام في أفران ومعدات التسخين الحثي ، وللكشف عن الشقوق والعيوب في الأجزاء المعدنية باستخدام أجهزة اختبار التيار الدوامي .
أصل المصطلح
يُستمد مصطلح التيار الدوامي من التيارات المشابهة التي تُرى في الماء في ديناميكيات الموائع ، والتي تُسبب مناطق اضطراب موضعية تُعرف بالدوامات ، مما يُؤدي إلى ظهور دوامات مستمرة. وبشكل مشابه، قد تستغرق التيارات الدوامية وقتًا لتتشكل، وقد تستمر لفترات طويلة جدًا في الموصلات بسبب حثها.
تاريخ
كان فرانسوا أراغو (1786-1853) أول من لاحظ التيارات الدوامية . في عام 1824، لاحظ ما يُعرف بالمغناطيسية الدورانية، وأن معظم الأجسام الموصلة يمكن مغنطتها؛ وقد أكمل مايكل فاراداي (1791-1867) هذه الاكتشافات وشرحها.
في عام 1834، وضع إميل لينز قانون لينز ، الذي ينص على أن اتجاه تدفق التيار المستحث في جسم ما يكون بحيث يعاكس مجاله المغناطيسي تغير التدفق المغناطيسي الذي تسبب في تدفق التيار. وتُنتج التيارات الدوامية مجالًا ثانويًا يُلغي جزءًا من المجال الخارجي، مما يؤدي إلى انحراف جزء من التدفق الخارجي عن الموصل.
يُنسب الفضل إلى الفيزيائي الفرنسي ليون فوكو (1819-1868) في اكتشاف التيارات الدوامية. ففي سبتمبر 1855، اكتشف أن القوة اللازمة لتدوير قرص نحاسي تزداد عند تدويره وحافته بين قطبي مغناطيس، حيث يسخن القرص في الوقت نفسه بفعل التيار الدوامي المتولد في المعدن. وكان أول استخدام للتيارات الدوامية في الاختبارات غير المتلفة عام 1879، عندما وظّف ديفيد إي. هيوز هذه المبادئ لإجراء اختبارات فرز المعادن .
نظرية



يُحدث المغناطيس تيارات كهربائية دائرية في صفيحة معدنية تتحرك عبر مجاله المغناطيسي. يوضح الرسم التخطيطي المرفق صفيحة معدنية.يتحرك إلى اليمين بسرعةتحت تأثير مغناطيس ثابت. المجال المغناطيسي(بالأسهم الخضراء) من القطب الشمالي للمغناطيسيمر عبر الصفيحة المعدنية.
بما أن المعدن يتحرك، فإن التدفق المغناطيسي عبر مساحة معينة من الصفيحة يتغير. وعلى وجه الخصوص، فإن الجزء من الصفيحة المتحرك باتجاه حافة المغناطيس (الجانب الأيسر) يشهد زيادة في كثافة التدفق المغناطيسي.يؤدي هذا التغير في التدفق المغناطيسي بدوره إلى توليد قوة دافعة كهربائية دائرية في الصفيحة، وفقًا لقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي ، مما يؤثر بقوة على الإلكترونات في الصفيحة، ويتسبب في تيار دائري عكس اتجاه عقارب الساعة.في الصفيحة. هذا تيار دوامي. وبالمثل، فإن جزء الصفيحة المتحرك بعيدًا عن حافة المغناطيس (الجانب الأيمن) يشهد انخفاضًا في كثافة التدفق المغناطيسي.مما يؤدي إلى توليد تيار دوامي ثانٍ، هذه المرة باتجاه عقارب الساعة. ولأن الإلكترونات تحمل شحنة سالبة، فإنها تتحرك في الاتجاه المعاكس للتيار التقليدي الموضح بالأسهم.
ثمة طريقة أخرى مكافئة لفهم أصل التيارات الدوامية، وهي ملاحظة أن حاملات الشحنة الحرة ( الإلكترونات ) في الصفيحة المعدنية تتحرك مع الصفيحة إلى اليمين، وبالتالي فإن المجال المغناطيسييؤثر عليهم بقوة لورنتز جانبية معطاة بالعلاقة التاليةمنذ التهمةبما أن شحنة الإلكترونات سالبة، فبحسب قاعدة اليد اليمنى، تكون القوة نحو اليمين، عند النظر في اتجاه حركة الصفيحة. لذا، يوجد تدفق للإلكترونات نحو المشاهد أسفل المغناطيس. ينقسم هذا التدفق إلى جزأين، يتدفق أحدهما يمينًا والآخر يسارًا حول المغناطيس خارج المجال المغناطيسي، عائدًا إلى الجانب الآخر من المغناطيس في دوامتين دائريتين. ولأن الإلكترونات تحمل شحنة سالبة، فإن اتجاه التيار الاصطلاحي يكون سالبًا.يظهر في الاتجاه المعاكس، نحو اليسار أسفل المغناطيس.
تصطدم الإلكترونات بذرات الشبكة المعدنية، مُحدثةً قوة سحب على الصفيحة تتناسب مع سرعتها. تُبدد الطاقة الحركية المُستخدمة للتغلب على هذه القوة على شكل حرارة بفعل التيارات المتدفقة عبر المعدن، مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة المعدن تحت تأثير المغناطيس. وكما ينص قانون أمبير الدائري ، يُولد كل تيار دائري في الصفيحة مجاله المغناطيسي الخاص (مُشار إليه بالأسهم الزرقاء في الرسم التوضيحي).
لفهم مقاومة الحركة بطريقة أخرى، نلاحظ أنه وفقًا لقانون لينز ، يجب أن تعارض القوة الدافعة الكهربائية المستحثة التغير في التدفق المغناطيسي عبر الصفيحة. عند الحافة الأمامية للمغناطيس (الجانب الأيسر)، يُنشئ التيار عكس اتجاه عقارب الساعة مجالًا مغناطيسيًا متجهًا للأعلى (كما يُمكن توضيحه باستخدام قاعدة اليد اليمنى)، مُعاكسًا مجال المغناطيس. هذا يُؤدي إلى نشوء قوة تنافر بين الصفيحة والحافة الأمامية للمغناطيس. في المقابل، عند الحافة الخلفية (الجانب الأيمن)، يُنشئ التيار مع اتجاه عقارب الساعة مجالًا مغناطيسيًا متجهًا للأسفل، في نفس اتجاه مجال المغناطيس، مما يُؤدي إلى قوة تجاذب بين الصفيحة والحافة الخلفية للمغناطيس. في كلتا الحالتين، لا تكون القوة الناتجة في اتجاه حركة الصفيحة.
ملكيات
تُولد التيارات الدوامية في الموصلات ذات المقاومة النوعية غير الصفرية حرارةً وقوى كهرومغناطيسية. يمكن استخدام الحرارة في التسخين الحثي ، بينما يمكن استخدام القوى الكهرومغناطيسية في الرفع المغناطيسي، أو إحداث حركة، أو توفير تأثير كبح قوي . قد تُسبب التيارات الدوامية أيضًا آثارًا سلبية، مثل فقد الطاقة في المحولات . في هذا التطبيق، يتم تقليل هذه الآثار باستخدام صفائح رقيقة، أو عن طريق ترقيق الموصلات، أو غيرها من التفاصيل المتعلقة بشكل الموصل.
تُعدّ التيارات الدوامية الذاتية مسؤولة عن ظاهرة التغلغل السطحي في الموصلات. [ 1 ] ويمكن استخدام هذه الظاهرة في الاختبارات غير المتلفة للمواد للكشف عن خصائصها الهندسية، مثل الشقوق الدقيقة. [ 2 ] وهناك تأثير مشابه يُعرف بتأثير التقارب ، والذي ينتج عن التيارات الدوامية الخارجية. [ 3 ]
يتعرض جسم أو جزء منه لمجال كهربائي ثابت الشدة والاتجاه، حيث لا تزال هناك حركة نسبية بين المجال والجسم (كما هو الحال في مركز المجال في الرسم التوضيحي)، أو لمجالات غير ثابتة حيث لا تستطيع التيارات الدوران بسبب هندسة الموصل. في هذه الحالات، تتجمع الشحنات على الجسم أو داخله، وتُنتج هذه الشحنات جهودًا كهربائية ساكنة تُعاكس أي تيار إضافي. قد ترتبط التيارات في البداية بتكوّن الجهود الساكنة، ولكنها قد تكون عابرة وضعيفة.

تُولّد التيارات الدوامية خسائر مقاومة تُحوّل بعض أشكال الطاقة، مثل الطاقة الحركية، إلى حرارة. يُقلّل هذا التسخين الجولي من كفاءة المحولات ذات القلب الحديدي والمحركات الكهربائية وغيرها من الأجهزة التي تستخدم مجالات مغناطيسية متغيرة. يتم تقليل التيارات الدوامية في هذه الأجهزة عن طريق اختيار مواد ذات موصلية كهربائية منخفضة للقلب المغناطيسي (مثل الفريتات أو مسحوق الحديد الممزوج بالراتنج ) أو باستخدام صفائح رقيقة من المواد المغناطيسية، تُعرف بالرقائق . لا تستطيع الإلكترونات عبور الفجوة العازلة بين الرقائق، وبالتالي لا يمكنها الدوران في مسارات واسعة. تتجمع الشحنات عند حدود الرقائق، في عملية تُشبه تأثير هول ، مُنتجةً مجالات كهربائية تُعارض أي تراكم إضافي للشحنة، وبالتالي تُثبّط التيارات الدوامية. كلما قصرت المسافة بين الرقائق المتجاورة (أي كلما زاد عدد الرقائق لكل وحدة مساحة، عموديًا على المجال المُطبّق)، زاد تثبيط التيارات الدوامية.
إن تحويل الطاقة المدخلة إلى حرارة ليس دائمًا أمرًا غير مرغوب فيه، إذ توجد بعض التطبيقات العملية. أحدها في مكابح بعض القطارات المعروفة باسم مكابح التيارات الدوامية . أثناء الكبح، تتعرض العجلات المعدنية لمجال مغناطيسي من مغناطيس كهربائي، مما يُولد تيارات دوامية فيها. تتشكل هذه التيارات الدوامية بفعل حركة العجلات. لذا، ووفقًا لقانون لينز ، فإن المجال المغناطيسي الناتج عن التيار الدوامي يُعاكس سببه. وبالتالي، تواجه العجلة قوة تُعاكس حركتها الأولية. كلما زادت سرعة دوران العجلات، ازداد تأثير المجال المغناطيسي، مما يعني أنه مع تباطؤ القطار، تقل قوة الكبح، مُنتجةً حركة توقف سلسة.
تستخدم تقنية التسخين بالحث التيارات الدوامية لتوفير التسخين للأجسام المعدنية.
تبديد الطاقة للتيارات الدوامية
في ظل افتراضات معينة (مادة موحدة، مجال مغناطيسي منتظم، لا يوجد تأثير جلدي ، إلخ) يمكن حساب الطاقة المفقودة بسبب التيارات الدوامية لكل وحدة كتلة لصفيحة رقيقة أو سلك من المعادلة التالية: [ 4 ] أين
- P هي القدرة المفقودة لكل وحدة كتلة (واط/كجم)،
- B p هو المجال المغناطيسي الأقصى (T)،
- يمثل d سمك الصفيحة أو قطر السلك (م)،
- f هو التردد (هرتز)،
- k ثابت يساوي 1 للصفائح الرقيقة و2 للأسلاك الرقيقة،
- ρ هي المقاومة النوعية للمادة (Ω متر)، و
- D هي كثافة المادة (كجم/م 3 ).
هذه المعادلة صالحة فقط في ظل ما يسمى بالظروف شبه الساكنة، حيث لا يؤدي تردد التمغنط إلى تأثير الجلد ؛ أي أن الموجة الكهرومغناطيسية تخترق المادة بالكامل.
تأثير الجلد
في المجالات سريعة التغير، لا يخترق المجال المغناطيسي المادة بالكامل. هذه الظاهرة السطحية تجعل المعادلة المذكورة أعلاه غير صالحة. ومع ذلك، في جميع الأحوال، فإن زيادة تردد المجال ذي القيمة نفسها ستؤدي دائمًا إلى زيادة التيارات الدوامية، حتى مع عدم انتظام اختراق المجال.
يمكن حساب عمق الاختراق لموصل جيد من المعادلة التالية: [ 5 ] حيث δ هو عمق الاختراق (م)، و f هو التردد (هرتز)، و μ هي النفاذية المغناطيسية للمادة (H/م)، و σ هي الموصلية الكهربائية للمادة (S/م).
معادلة الانتشار
يبدأ اشتقاق معادلة مفيدة لنمذجة تأثير التيارات الدوامية في مادة ما بالشكل التفاضلي المغناطيسي الساكن لقانون أمبير ، [ 6 ] مما يوفر تعبيرًا عن المجال المغناطيسي H المحيط بكثافة التيار J :
بأخذ التفاف طرفي هذه المعادلة، ثم استخدام متطابقة حسابية متجهة شائعة لحساب التفاف الالتفاف، ينتج ما يلي:
من قانون جاوس للمغناطيسية ، ∇ ⋅ H = 0 ، لذا
باستخدام قانون أوم ، J = σ E ، الذي يربط كثافة التيار J بالمجال الكهربائي E بدلالة موصلية المادة σ ، وبافتراض موصلية متجانسة متساوية الخواص، يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي
باستخدام الصيغة التفاضلية لقانون فاراداي ، ∇ × E = − ∂ B / ∂ t ، نحصل على
بحسب التعريف، B = μ₀ ( H + M ) ، حيث M هي مغنطة المادة و μ₀ هي نفاذية الفراغ . وبالتالي ، فإن معادلة الانتشار هي
التطبيقات
الكبح الكهرومغناطيسي
تستخدم مكابح التيارات الدوامية قوة السحب الناتجة عن هذه التيارات لإبطاء أو إيقاف الأجسام المتحركة. ولعدم وجود تلامس مع بطانة أو أسطوانة المكابح، لا يحدث أي تآكل ميكانيكي. مع ذلك، لا توفر مكابح التيارات الدوامية عزم دوران "تثبيت"، لذا قد تُستخدم مع المكابح الميكانيكية، كما في الرافعات العلوية. ومن تطبيقاتها الأخرى استخدامها في بعض قطارات الملاهي، حيث تتحرك صفائح نحاسية ثقيلة ممتدة من العربة بين أزواج من المغناطيسات الدائمة القوية جدًا. تُحدث المقاومة الكهربائية داخل الصفائح تأثير سحب مشابه للاحتكاك، مما يُبدد الطاقة الحركية للعربة. تُستخدم التقنية نفسها في المكابح الكهرومغناطيسية في عربات السكك الحديدية، ولإيقاف شفرات الأدوات الكهربائية بسرعة، مثل المناشير الدائرية. وباستخدام المغناطيسات الكهربائية، بدلًا من المغناطيسات الدائمة، يُمكن تعديل قوة المجال المغناطيسي، وبالتالي تغيير مقدار تأثير الكبح.
تأثيرات تنافرية وتحليق

في مجال مغناطيسي متغير، تُظهر التيارات المستحثة تأثيرات تنافر شبيهة بتأثيرات المواد المغناطيسية المعاكسة. يتعرض الجسم الموصل لقوة تنافر، مما يسمح برفع الأجسام عكس الجاذبية، مع ضرورة استمرار تزويد الطاقة لتعويض الطاقة المبددة بفعل التيارات الدوامية. ومن الأمثلة على ذلك فصل علب الألمنيوم عن المعادن الأخرى في فاصل التيارات الدوامية . تلتصق المعادن الحديدية بالمغناطيس، بينما يُدفع الألمنيوم (وغيره من الموصلات غير الحديدية) بعيدًا عنه؛ مما يُتيح فصل النفايات المعدنية إلى خردة حديدية وغير حديدية.
باستخدام مغناطيس يدوي قوي جدًا، مثل المغناطيسات المصنوعة من النيوديميوم ، يمكن ملاحظة تأثير مشابه بسهولة عن طريق تحريك المغناطيس بسرعة فوق عملة معدنية بمسافة صغيرة جدًا. اعتمادًا على قوة المغناطيس، ونوع العملة، والمسافة بين المغناطيس والعملة، قد يتم دفع العملة قليلًا للأمام من المغناطيس - حتى لو لم تكن العملة تحتوي على عناصر مغناطيسية، مثل البنس الأمريكي . مثال آخر هو إسقاط مغناطيس قوي في أنبوب نحاسي [ 7 ] - يسقط المغناطيس ببطء شديد.
في موصل مثالي عديم المقاومة ، تلغي التيارات الدوامية السطحية المجال المغناطيسي داخل الموصل تمامًا، فلا يخترقه أي مجال مغناطيسي. ولأن الطاقة لا تُفقد في المقاومة، فإن التيارات الدوامية المتولدة عند تقريب مغناطيس من الموصل تستمر حتى بعد سكون المغناطيس، ويمكنها موازنة قوة الجاذبية بدقة، مما يسمح بالرفع المغناطيسي . كما تُظهر الموصلات الفائقة ظاهرة كمومية جوهرية منفصلة تُسمى تأثير مايسنر ، حيث تُطرد أي خطوط مجال مغناطيسي موجودة في المادة عند تحولها إلى موصل فائق، وبالتالي يكون المجال المغناطيسي في الموصل الفائق صفرًا دائمًا.
باستخدام المغناطيسات الكهربائية المزودة بمفاتيح إلكترونية مماثلة لتلك المستخدمة في التحكم الإلكتروني بالسرعة، يُمكن توليد مجالات كهرومغناطيسية تتحرك في أي اتجاه. وكما هو موضح في القسم السابق حول مكابح التيارات الدوامية، يميل سطح موصل غير مغناطيسي إلى الاستقرار داخل هذا المجال المتحرك. وعندما يتحرك هذا المجال، يُمكن رفع المركبة ودفعها. وهذا يُشبه نظام الرفع المغناطيسي ، ولكنه غير مُقيد بسكة حديدية. [ 8 ]
تحديد المعادن
في بعض آلات البيع التي تعمل بالعملات المعدنية ، تُستخدم التيارات الدوامية لكشف العملات المزيفة . تتدحرج العملة أمام مغناطيس ثابت، فتُبطئ التيارات الدوامية سرعتها. وتعتمد قوة هذه التيارات، وبالتالي مقدار التباطؤ، على موصلية معدن العملة. تتباطأ سرعة العملات المزيفة بدرجة مختلفة عن العملات الأصلية، ويُستخدم هذا التباطؤ لدفعها إلى فتحة الرفض.
استشعار الاهتزاز والموقع
تُستخدم التيارات الدوامية في أنواع معينة من مستشعرات التقارب لمراقبة اهتزازات وموضع الأعمدة الدوارة داخل محاملها. وقد طُوّرت هذه التقنية لأول مرة في ثلاثينيات القرن العشرين على يد باحثين في شركة جنرال إلكتريك باستخدام دوائر الصمامات المفرغة. وفي أواخر خمسينيات القرن العشرين، طوّر دونالد إي. بنتلي في شركة بنتلي نيفادا نسخًا تعمل بتقنية الحالة الصلبة . تتميز هذه المستشعرات بحساسية فائقة للإزاحات الصغيرة جدًا، مما يجعلها مناسبة تمامًا لمراقبة الاهتزازات الدقيقة (في حدود عُشر المليمتر، أو بضعة أجزاء من الألف من البوصة) في الآلات التوربينية الحديثة . ويبلغ معامل قياس مستشعر التقارب النموذجي المستخدم لمراقبة الاهتزازات 7900 ملي فولت/مليمتر (200 ملي فولت/ميل). وقد أدى الاستخدام الواسع النطاق لهذه المستشعرات في الآلات التوربينية إلى وضع معايير صناعية تُحدد استخدامها وتطبيقها. ومن أمثلة هذه المعايير معيار معهد البترول الأمريكي (API) رقم 670 ومعيار المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) رقم 7919.
مستشعر تسارع فيراريس، والذي يُسمى أيضًا مستشعر فيراريس ، هو مستشعر لا تلامسي يستخدم التيارات الدوامية لقياس التسارع النسبي. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]
الاختبارات الهيكلية
تُستخدم تقنيات التيار الدوامي بشكل شائع في الفحص غير المدمر (NDE) ومراقبة حالة مجموعة كبيرة ومتنوعة من الهياكل المعدنية، بما في ذلك أنابيب المبادلات الحرارية وهيكل الطائرة والمكونات الهيكلية للطائرات.
تأثيرات الجلد
التيارات الدوامية هي السبب الجذري لظاهرة الجلد في الموصلات التي تحمل تيارًا متناوبًا .

وبالمثل، في المواد المغناطيسية ذات الموصلية المحدودة، تتسبب التيارات الدوامية في حصر معظم المجالات المغناطيسية في عمق اختراق سطح المادة. هذا التأثير يحد من تدفق المغناطيس في المحاثات والمحولات ذات النوى المغناطيسية .

تطبيقات أخرى
- أجهزة تأمين التسلق الذاتي [ 12 ]
- مكابح خط الانزلاق [ 13 ]
- أجهزة السقوط الحر [ 14 ]
- أجهزة الكشف عن المعادن
- أجهزة قياس التوصيلية للمعادن غير المغناطيسية [ 15 ] [ 16 ]
- محركات السرعة القابلة للتعديل بتقنية التيار الدوامي
- اختبار التيارات الدوامية
- مكبح التيار الدوامي
- عدادات الكهرباء (عدادات الحث الكهروميكانيكية)
- التسخين بالحث
- الطبخ ( الطبخ بالحث )
- مستشعر التقارب (مستشعرات الإزاحة)
- آلات البيع (الكشف عن العملات المعدنية)
- قياسات سمك الطلاء [ 17 ]
- قياس مقاومة الطبقة [ 18 ]
- فاصل التيار الدوامي لفصل المعادن [ 19 ]
- عدادات السرعة الميكانيكية
- تطبيقات الكشف عن المخاطر والعيوب المتعلقة بالسلامة
- التخميد المغناطيسي
مراجع
- الاستشهادات عبر الإنترنت
- ↑ إسرائيل د. فاغنر؛ بي. آي. ليمبريكوف؛ بيتر رودولف وايدر (17 نوفمبر 2003). الديناميكا الكهربائية للوسائط المغناطيسية النشطة . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 73–. ISBN 978-3-540-43694-2.
- ↑ والت بويز (25 نوفمبر 2009). كتاب مرجعي للأجهزة . باتروورث-هاينمان. الصفحات 570 وما بعدها. ISBN 978-0-08-094188-2.
- ↑ هوارد جونسون؛ هوارد دبليو. جونسون؛ مارتن غراهام (2003). انتشار الإشارات عالية السرعة: السحر الأسود المتقدم . برنتيس هول بروفيشنال. ص 80–. ISBN 978-0-13-084408-8.
- ↑ ف. فيوريلو، قياس وتوصيف المواد المغناطيسية، دار النشر الأكاديمية إلسيفير، 2004، رقم ISBN 0-12-257251-3، صفحة 31
- ↑ وانغسنيس، روالد. المجالات الكهرومغناطيسية ( الطبعة الثانية). ص 387-388 .
- ↑ G. التخلف المغناطيسي في المغناطيسية: للفيزيائيين وعلماء المواد والمهندسين ، سان دييغو: أكاديميك برس، 1998.
- ↑ مؤرشف في Ghostarchiveوآلة Wayback"أنابيب التيار الدوامي" . يوتيوب . 29 مايو 2008.
- ↑ كلارك، وودرو دبليو؛ كوك، غرانت (2015). "تقنيات الثورة الصناعية الخضراء الناشئة". الثورة الصناعية الخضراء . ص 173-190 . doi : 10.1016/B978-0-12-802314-3.00009-3 . ISBN 978-0-12-802314-3تستخدم أنظمة قطارات ماجليف
مغناطيسات كهربائية قوية لرفع القطارات فوق مسار توجيهي، بدلاً من نظام العجلات والسكك الحديدية الفولاذية القديم. ويقوم نظام التعليق الكهرومغناطيسي بتعليق القطارات وتوجيهها ودفعها. كما يوفر عدد كبير من المغناطيسات قوة شد مضبوطة للرفع والدفع على طول المسار.
- ↑ برنارد هيلر. "مستشعر تسارع فيراري - المبدأ ومجال التطبيق في محركات المؤازرة" مؤرشف في 27 يوليو 2014 في آلة Wayback .
- ↑ جيان وانغ، بول فان هيرك، جان سويفرز، هندريك فان بروسيل. "مراقب السرعة القائم على دمج المستشعرات الذي يجمع بين إشارات مستشعر فيراري ومشفر الموضع الخطي" .
- ↑ ج. فاسناخت وب. موتشلر. "فوائد وحدود استخدام مستشعر التسارع في التخميد النشط للاهتزازات الميكانيكية عالية التردد" . 2001. doi : 10.1109/IAS.2001.955949 .
- ↑ "TRUBLUE Auto Belay" . شركة Head Rush Technologies . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مارس 2016 .
- ↑ نظام فرامل "zipSTOP" للزيب لاين . شركة هيد راش تكنولوجيز . مؤرشف من الأصل في 6 يونيو 2017. تم الاطلاع عليه في 8 مارس 2016 .
- ↑ "تقنيتنا الحاصلة على براءة اختراع" . شركة هيد راش تكنولوجيز . مؤرشف من الأصل بتاريخ 8 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مارس 2016 .
- ↑ "Zappi - مقياس التوصيلية بالتيارات الدوامية - المنتجات" . zappitec.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مايو 2022 .
- ↑ "معهد الدكتور فورستر: سيغماتيست" . www.foerstergroup.de . مؤرشف من الأصل بتاريخ 28 يونيو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يونيو 2018 .
- ↑ قياس سمك الطلاء باستخدام الطرق الكهرومغناطيسية
- ↑ "أوم/مربع وOD" . www.nagy-instruments.de . مؤرشف من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 8 مايو 2016 .
- ↑ "فاصل التيارات الدوامية لفصل المعادن" . www.cogelme.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مايو 2016 .
- مراجع عامة
- فيتزجيرالد، إيه إي؛ كينغسلي، تشارلز الابن؛ أومانس، ستيفن د. (1983). الآلات الكهربائية ( الطبعة الرابعة). ماكجرو هيل، ص 20. ISBN 978-0-07-021145-2.
- سيرز، فرانسيس ويستون؛ زيمانسكي، مارك دبليو. (1955). فيزياء الجامعة ( الطبعة الثانية). أديسون-ويسلي. الصفحات 616-618 .
للمزيد من القراءة
- ستول، آر إل (1974). تحليل التيارات الدوامية . مطبعة جامعة أكسفورد.
- ريتز، جيه آر (1970). القوى المؤثرة على المغناطيس المتحرك نتيجة التيارات الدوامية. مجلة الفيزياء التطبيقية 41، 2067-2071. https://doi.org/10.1063/1.1659166
- كراوتشيك، أندريه؛ جا تيجوبولوس. النمذجة العددية للتيارات الدوامية .
روابط خارجية
- فاصل التيار الدوامي Cogelme لفصل المعادن غير الحديدية - معلومات وفيديو على موقع Cogelme
- الديناميكا الكهربائية
- المعالجة البيولوجية الميكانيكية
