الحد الأدنى للجرعة المعدية

يترتب على وجود هذه العلاقة نتيجة هامة أولى: عامل التناسب، الذي يُرمز له بالحرف r، يُطابق تمامًا احتمال حدوث التأثير المدروس عندما تكون الجرعة مساوية لخلية بكتيرية واحدة. ونتيجة لذلك، فإن الحد الأدنى للجرعة المُعدية يساوي تمامًا خلية بكتيرية واحدة، وهو ما يختلف عن المفهوم التقليدي للجرعة المُعدية الدنيا. وللتناسب نتيجة ثانية: فعند قسمة الجرعة على عشرة، ينقسم احتمال ملاحظة التأثير أيضًا على عشرة.

بالإضافة إلى ذلك، فهي علاقة بلا عتبة. في الممارسة الصناعية، تُبذل كل الجهود لتقليل احتمالية احتواء الحصة على البكتيريا. لذا، يوجد في السوق طعام، على سبيل المثال، تكون حصة واحدة فقط من كل مئة ملوثة. عندئذٍ، تكون احتمالية التأثير المدروس r/100. إذا كانت حصة واحدة من كل عشرة آلاف ملوثة، فإن الاحتمالية تصبح r/10000، وهكذا. يمكن تمديد الخط الذي يمثل هذه العلاقة نحو الصفر: فلا وجود لعتبة.

إذا كان احتمال عدم الإصابة عند التعرض لنوع واحد من البكتيريا هو${\displaystyle 1-r}$عندئذٍ، ستكون احتمالية عدم الإصابة ببكتيريا من النوع n هي${\displaystyle (1-r)^{n}\approx \exp(-nr),}$لذا فإن احتمال الإصابة هو${\displaystyle 1-\exp(-nr).}$ بالنسبة للقراء المطلعين على مفهوم D50 (الجرعة التي تسبب التأثير لدى 50% من المستهلكين المعرضين للخطر)، فإن العلاقة التالية تنطبق في معظم الحالات:

${\displaystyle D_{50}={\frac {-{\text{ln}}(0.50)}{r}}\approx {\frac {0.69}{r}}}$

للمقارنة بين علاقات الجرعة والاستجابة لتأثيرات مختلفة ناتجة عن نفس البكتيريا، أو لنفس التأثير الناتج عن بكتيريا مختلفة، يمكن مقارنة قيم r مباشرةً؛ كما يمكن استخدامها لتقييم فعالية الأدوية مثل المضادات الحيوية. ^{[ 5 ]} مع ذلك، قد يكون من الأسهل مقارنة الجرعات التي تُسبب التأثير لدى 50% أو 1% من المستهلكين. هذه هي قيم D1 (الجرعة التي تُسبب التأثير لدى 1% من المستهلكين المعرضين للخطر):

• الإشريكية القولونية (EHEC)، متلازمة انحلال الدم اليوريمي عند الأطفال دون سن 6 سنوات: 8.4 خلية بكتيرية؛
• الإشريكية القولونية (EHEC)، متلازمة انحلال الدم اليوريمي عند الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 6 و 14 عامًا: 41.9 خلية بكتيرية؛
• الليستيريا المستوحدة ، داء الليستريات الحاد في عموم السكان: 4.2 × 10 ¹¹ خلية بكتيرية؛
• الليستيريا المستوحدة ، داء الليستريات الحاد في السكان المعرضين للإصابة: 9.5 × 10 ⁹ خلايا بكتيرية.

تُسلط هذه الأمثلة الضوء على أمرين مهمين:

1. لا يعتمد D1 و r فقط على البكتيريا والتأثير الذي تم النظر فيه، ولكن أيضًا على الانتماء إلى فئات المستهلكين المعرضين للمرض؛ لذلك، هناك العديد من منحنيات الاستجابة للجرعة بقدر عدد مسببات الأمراض والآثار الصحية وحساسيات الأفراد المعرضين؛
2. بالنسبة للبكتيريا المذكورة في الأمثلة السابقة، تختلف قيم D1 اختلافًا كبيرًا. لذا، فإن ممارسات النظافة وتدابير المكافحة التي يجب على شركات سلسلة الغذاء تطبيقها لمكافحة هذه البكتيريا غير قابلة للمقارنة.

على الرغم من أن تناول جرعة منخفضة من البكتيريا الممرضة يرتبط بانخفاض احتمالية الإصابة بالمرض، إلا أن العدوى تبقى واردة. وهذا ما يُسهم في ظهور حالات متفرقة من الأمراض المنقولة بالغذاء بين السكان. ولا يوجد تركيز بكتيري في الطعام يضمن عدم حدوث وباء .

قد تُسبب بعض البكتيريا المنقولة بالغذاء أمراضًا عن طريق إنتاج السموم ، بدلًا من العدوى كما هو الحال مع بكتيريا الإشريكية القولونية المنتجة للذيفان المعوي (ETEC) . ولا تُنتج بعض هذه البكتيريا السموم إلا عندما يتجاوز تركيزها في الطعام قبل تناوله حدًا معينًا، مثل المكورات العنقودية الذهبية (Staphylococcus aureus) والعصوية الشمعية (Bacillus cereus) . ولا ينطبق عليها مفهوم الحد الأدنى للجرعة المُسببة للمرض (MID)، ولكن يوجد تركيز أدنى لا تُشكل دونه خطرًا على صحة المستهلك.