جيف شيجر

جيف شيغر (مواليد 1 ديسمبر 1943) هو عالم رياضيات أمريكي وأستاذ كرسي سيلفر ^{[ 1 ]} في معهد كورانت للعلوم الرياضية بجامعة نيويورك . ينصب اهتمامه الرئيسي على الهندسة التفاضلية وعلاقاتها بالطوبولوجيا والتحليل .

تخرج شيغر من جامعة هارفارد بدرجة البكالوريوس في عام 1964. وحصل على درجة الماجستير من جامعة برينستون في عام 1966 وعلى درجة الدكتوراه في عام 1967. وهو أستاذ سيلفر في معهد كورانت بجامعة نيويورك ، حيث يعمل منذ عام 1993.

عمل مساعدًا للتدريس ومساعدًا للبحث في جامعة برينستون من عام 1966 إلى عام 1967، وزميلًا لما بعد الدكتوراه ومدرسًا في المؤسسة الوطنية للعلوم من عام 1967 إلى عام 1968، وأستاذًا مساعدًا من عام 1968 إلى عام 1969 في جامعة ميشيغان ، وأستاذًا مشاركًا من عام 1969 إلى عام 1971 في جامعة ولاية نيويورك في ستوني بروك . ثم أصبح أستاذًا في جامعة ولاية نيويورك في ستوني بروك من عام 1971 إلى عام 1985، وأستاذًا رائدًا من عام 1985 إلى عام 1990، وأستاذًا متميزًا من عام 1990 إلى عام 1992.

كما شغل شيغر عدداً من المناصب الزائرة في البرازيل (1971)، وفي معهد الدراسات المتقدمة (1972، 1977، 1978، 1995)، وجامعة هارفارد (1972)، ومعهد الدراسات العليا العلمية (1984-1985)، ومعهد أبحاث العلوم الرياضية (1985).

أشرف على ما لا يقل عن 13 أطروحة دكتوراه وثلاثة باحثين ما بعد الدكتوراه. كما شغل عضوية العديد من لجان الجمعية الأمريكية للرياضيات ولجان المؤسسة الوطنية للعلوم.

ألقى شيغر خطابات مدعوة في المؤتمر الدولي للرياضيات في عامي 1974 و 1986.

حصل على زمالة غوغنهايم في عام 1984. ^{[ 2 ]} وفي عام 1998، تم انتخاب شيغر عضواً أجنبياً في الأكاديمية الفنلندية للعلوم والآداب . ^{[ 3 ]}

انتُخب شيغر عضواً في الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة عام 1997. وجاء في حيثيات انتخابه ما يلي:

اكتشف شيغر العديد من أهم النتائج في الهندسة الريمانية، مثل تقديرات طيف مؤثر لابلاس-بيلترامي، وهوية التعريفات التحليلية والهندسية للالتواء، وأدى إلى حل مسائل في الطوبولوجيا، ونظرية المخططات، ونظرية الأعداد، وعمليات ماركوف. ^{[ 4 ]}

حصل على جائزة أوزوالد فيبلين الرابعة عشرة في الهندسة من الجمعية الرياضية الأمريكية في عام 2001. ^{[ 5 ]}

• زميل ما بعد الدكتوراه في المؤسسة الوطنية للعلوم 1967-1968
• زمالة سلون 1971-1973
• متحدث مدعو في المؤتمر الدولي للرياضيات عام 1974
• خطاب مدعو في الاجتماع السنوي لجمعية الرياضيات الأمريكية عام 1978
• زمالة غوغنهايم 1984-1985
• متحدث مدعو في المؤتمر الدولي للرياضيات عام 1986
• جائزة ماكس بلانك للبحوث 1992-1994، جمعية ألكسندر فون هومبولت
• عضو في الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة الأمريكية عام 1997
• جائزة أوزوالد فيبلين في الهندسة لعام 2001
• زميل الجمعية الرياضية الأمريكية لعام 2012 ^{[ 6 ]}
• جائزة ستيل للإنجاز مدى الحياة لعام 2019
• جائزة شو لعام 2021 (بالاشتراك مع جان ميشيل بيسموت ) ^{[ 7 ]}

• شيغر، جيف؛ كلاينر، بروس . حول قابلية تفاضل تطبيقات ليبشيتز من فضاءات القياس المتري إلى فضاءات باناخ. مستوحى من إس إس تشيرن، 129-152، نانكاي تراكت في الرياضيات. 11، منشورات العلوم العالمية، هاكنساك، نيوجيرسي، 2006.
• قابلية اشتقاق دوال ليبشيتز على فضاءات القياس المتري. التحليل الهندسي والوظيفي. 9 (1999)، العدد 3، 428-517.
• الحدود الدنيا لانحناء ريتشي والصلابة شبه التامة للمنتجات المشوهة، مع تي إتش كولدينغ . حوليات الرياضيات. 144. 1996. 189-237.
• حول بنية المخروط عند اللانهاية لمتشعبات ريتشي المسطحة ذات نمو الحجم الإقليدي وانحلال الانحناء التربيعي، مع غانغ تيان . Inventiones Mathematicae. 118. 1994. 493–571.
• انهيار مشعبات ريمان مع الحفاظ على انحنائها محدودًا، الجزء الثاني، مع ميخائيل غروموف . مجلة الهندسة التفاضلية. 31، 4. 1990. 269-298.
• ثوابت إيتا ونهاياتها الأديباتية، مع جيه إم بيسموت. مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية، 2، 1. 1989. 33-70.
• شيغر، جيف؛ غروموف، ميخائيل؛ تايلور، مايكل. سرعة الانتشار المحدودة، وتقديرات النواة لدوال مؤثر لابلاس، وهندسة مشعبات ريمانية كاملة. مجلة الهندسة التفاضلية. 17 (1982)، العدد 1، 15-53.
• حول نظرية هودج للمتشعبات الزائفة الريمانية. الجمعية الرياضية الأمريكية: وقائع ندوة الرياضيات البحتة. 36. 1980. 91-146.
• شيغر، جيف (1977)، "الالتواء التحليلي والتواء ريديميستر"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 74 (7): 2651-2654 ، Bibcode : 1977PNAS...74.2651C ، doi : 10.1073/pnas.74.7.2651 ، MR 0451312 ، PMC 431228 ، PMID 16592411   
• شيغر، جيف؛ غرومول، ديتليف . نظرية الانقسام للمشعبات ذات انحناء ريتشي غير السالب. مجلة الهندسة التفاضلية. 6 (1971/72)، 119-128.
• حد أدنى لأصغر قيمة ذاتية لمؤثر لابلاس. مسائل في التحليل (أوراق بحثية مخصصة لسالومون بوخنر، 1969)، الصفحات  195-199. مطبعة جامعة برينستون، برينستون، نيوجيرسي، 1970.
• شيغر، جيف؛ غرومول، ديتليف. بنية المشعبات الكاملة ذات الانحناء غير السالب. نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية. 74 1968 1147–1150.
• شيغر، جيف. نظريات التناهي للمشعبات الريمانية. المجلة الأمريكية للرياضيات. 92 (1970) 61-74.
• شيغر، جيف؛ إيبين، ديفيد ج. نظريات المقارنة في الهندسة الريمانية. طبعة منقحة من الطبعة الأصلية لعام 1975 ^{[ 8 ]} . دار نشر تشيلسي التابعة للجمعية الرياضية الأمريكية، بروفيدنس، رود آيلاند، 2008. ^{[ 9 ]}

• متجه إلى شيجر
• شيجر كونستانت
• ثابت شيغر (نظرية الرسم البياني)
• نظرية شيغر-مولر
• مشعب منهار
• علم التماثل L²
• الهندسة الريمانية
• نظرية الروح
• نظرية التقسيم

• السيرة الذاتية
• جيف شيغر في مشروع علم الأنساب الرياضي