السلسلة الحركية

تم تصميم أذرع وأصابع ورأس الروبوت JSC Robonaut على شكل سلاسل حركية.

في الهندسة الميكانيكية ، تُعرَّف السلسلة الحركية بأنها مجموعة من الأجسام الصلبة المتصلة بمفاصل لتوفير حركة مقيدة، وهي النموذج الرياضي للنظام الميكانيكي . ^{[ 1 ]} وكما يوحي اسم السلسلة ، فإن الأجسام الصلبة، أو الحلقات، مقيدة بوصلاتها مع الحلقات الأخرى. ومن الأمثلة على ذلك السلسلة المفتوحة البسيطة المكونة من حلقات متصلة على التوالي، مثل السلسلة العادية، وهي النموذج الحركي لذراع روبوت نموذجي . ^{[ 2 ]}

تُسمى النماذج الرياضية للوصلات، أو المفاصل، بين رابطين بالأزواج الحركية . تُمثل الأزواج الحركية المفاصل المفصلية والانزلاقية الأساسية في الروبوتات ، والتي تُسمى غالبًا بالأزواج السفلية ، ومفاصل التلامس السطحي المهمة للكامات والتروس ، والتي تُسمى بالأزواج العلوية. تُنمذج هذه المفاصل عمومًا كقيود هولونومية . المخطط الحركي هو رسم تخطيطي للنظام الميكانيكي يُظهر السلسلة الحركية.

يشمل الاستخدام الحديث للسلاسل الحركية تحليل الوصلات ، والمرونة الناتجة عن مفاصل الانحناء في الآليات الدقيقة، ومرونة الوصلات في الآليات المرنة والأنظمة الكهروميكانيكية الدقيقة ، ومرونة الكابلات في أنظمة الروبوتات الكابلية وأنظمة التنسيغريتي . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

معادلة التنقل

درجات الحرية ، أو الحركة، لسلسلة حركية هي عدد المعاملات التي تحدد شكل السلسلة. ^{[ 2 ]}^{[ 5 ]} نظام مكون من $n$ $جسمًا$ صلبًا يتحرك في الفضاء له $6n$ درجة حرية مقاسة بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت. هذا الإطار مُضمن في عدد الأجسام، بحيث لا تعتمد الحركة على الوصلة التي تُشكل الإطار الثابت. هذا يعني أن درجة حرية هذا النظام هي $M = 6(N - 1)$ ، حيث $N = n + 1$ هو عدد الأجسام المتحركة بالإضافة إلى الجسم الثابت.

تفرض المفاصل التي تربط الأجسام قيودًا. تحديدًا، يفرض كل من المفصلات المفصلية والمنزلقات خمسة قيود، وبالتالي يُلغي خمس درجات من الحرية. من الملائم تعريف عدد القيود $(c)$ التي يفرضها المفصل بدلالة درجة حرية المفصل $(f)$ ، حيث $c = 6 - f$ . في حالة المفصلات المفصلية أو المنزلقات ، وهي مفاصل ذات درجة حرية واحدة، تكون $f = 1$ ، وبالتالي $c = 6 - 1 = 5$ .

النتيجة بشكل عام حيث $d$ تُعطى درجات حرية حركة سلسلة حركية مكونة من $n$ وصلة متحركة و $j$ مفصل، لكل منها درجة حرية $fᵢ$ ، $حيث i$ $=$ $1، 2، ...،$ $j ، بالعلاقة التالية:$

M=dn-\sum _{i=1}^{j}(d-f_{i})=d(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}f_{i}

حيث $N$ هو العدد الإجمالي للروابط ويشمل الرابط الثابت. الروابط المكانية المستخدمة $d=6$ والوصلات المستوية $d=3$ . تُعرف هذه النتيجة بمعيار تشيبيشيف-غروبلر-كوتزباخ .

تحليل السلاسل الحركية

تربط معادلات القيد للسلسلة الحركية نطاق الحركة المسموح به عند كل مفصل بأبعاد الروابط في السلسلة، وتشكل معادلات جبرية يتم حلها لتحديد تكوين السلسلة المرتبط بقيم محددة لمعلمات الإدخال، والتي تسمى درجات الحرية .

تُستنتج معادلات القيود لسلسلة حركية باستخدام تحويلات صلبة $[Z]$ لتوصيف الحركة النسبية المسموح بها عند كل مفصل، وتحويلات صلبة منفصلة $[X]$ لتحديد أبعاد كل وصلة. في حالة السلسلة المفتوحة المتصلة على التوالي، تكون النتيجة سلسلة من التحويلات الصلبة تتناوب فيها تحويلات المفاصل والوصلات من قاعدة السلسلة إلى وصلة النهاية، والتي تُساوي الموضع المحدد لوصلة النهاية. ولسلسلة مكونة من $n$ وصلة متصلة على التوالي، تكون المعادلات الحركية كما يلي:

[T]=[Z_{1}][X_{1}][Z_{2}][X_{2}]\cdots [X_{n-1}][Z_{n}],\!

حيث $[T]$ هو التحويل الذي يحدد موقع الوصلة النهائية - لاحظ أن السلسلة تتضمن وصلة "صفرية" تتكون من الإطار الأرضي الذي تتصل به. تسمى هذه المعادلات معادلات الحركة الأمامية للسلسلة المتسلسلة. ^{[ 6 ]}

تُحلل السلاسل الحركية ذات التعقيد المتفاوت من خلال مساواة المعادلات الحركية للسلاسل المتسلسلة التي تُشكل حلقات داخل السلسلة الحركية. وتُسمى هذه المعادلات عادةً بمعادلات الحلقات .

يتم تحديد مدى تعقيد السلسلة (من حيث حساب الحركة الأمامية والعكسية ) من خلال العوامل التالية:

بنيتها الطوبولوجية : سلسلة متسلسلة، أو معالج متوازٍ ، أو بنية شجرية ، أو رسم بياني .
شكلها الهندسي : كيف ترتبط المفاصل المتجاورة ببعضها البعض مكانيًا؟

توضيح

يُطلق على جسمين صلبين أو أكثر في الفضاء اسم نظام الجسم الصلب. ويمكننا تقييد حركة هذه الأجسام الصلبة المستقلة باستخدام القيود الحركية. والقيود الحركية هي قيود بين الأجسام الصلبة تؤدي إلى تقليل درجات حرية نظام الجسم الصلب. ^{[ 5 ]}

توليف السلاسل الحركية

يمكن استخدام معادلات القيود لسلسلة حركية بشكل عكسي لتحديد أبعاد الوصلات من خلال تحديد الحركة المطلوبة للنظام. وهذا ما يسمى بالتركيب الحركي. ^{[ 7 ]}

لعلّ أكثر الصيغ تطوراً للتركيب الحركي هي تلك الخاصة بالوصلات الرباعية ، والمعروفة باسم نظرية بورميستر . ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

يُطلق على فرديناند فرويدنشتاين لقب أبو علم الحركة الحديث لمساهماته في التركيب الحركي للوصلات بدءًا من خمسينيات القرن العشرين. وقد أصبح استخدامه للحاسوب الذي تم تطويره حديثًا لحل معادلة فرويدنشتاين بمثابة النموذج الأولي لأنظمة التصميم بمساعدة الحاسوب . ^{[ 7 ]}

تم تعميم هذا العمل ليشمل تركيب الآليات الكروية والمكانية. ^{[ 2 ]}

انظر أيضاً

مراجع

↑ رولو، ف. ، 1876 حركيات الآلات، (ترجمة وتعليق أ.ب.و. كينيدي)، أعيد طبعه بواسطة دوفر، نيويورك (1963)
1 2 3 J. M. McCarthy and GS Soh, 2010, Geometric Design of Linkages, Springer, New York.
↑ لاري إل. هاول، 2001، الآليات المتوافقة ، جون وايلي وأولاده.
↑ ألكسندر سلوكوم، 1992، تصميم الآلات الدقيقة ، SME
1 2 J. J. Uicker, GR Pennock, and JE Shigley, 2003, Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press, New York.
↑ JM McCarthy، 1990، مقدمة في علم الحركة النظري، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، كامبريدج، ماساتشوستس.
1 2 R. S. Hartenberg and J. Denavit, 1964, Kinematic Synthesis of Linkages, McGraw-Hill, New York.
↑ سوه، سي إتش، ورادكليف، سي دبليو، علم الحركة وتصميم الآليات ، جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1978.
↑ Sandor, GN, and Erdman, AG, 1984, Advanced Mechanism Design: Analysis and Synth, Vol. 2. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
↑ هانت، ك.هـ، الهندسة الحركية للآليات ، سلسلة أكسفورد لعلوم الهندسة، 1979

[Reuleaux1876-1] رولو، ف. ، 1876 حركيات الآلات، (ترجمة وتعليق أ.ب.و. كينيدي)، أعيد طبعه بواسطة دوفر، نيويورك (1963)

[McCarthy2010-2] 1 2 3 J. M. McCarthy and GS Soh, 2010, Geometric Design of Linkages, Springer, New York.

[3] لاري إل. هاول، 2001، الآليات المتوافقة ، جون وايلي وأولاده.

[4] ألكسندر سلوكوم، 1992، تصميم الآلات الدقيقة ، SME

[Uicker2003-5] 1 2 J. J. Uicker, GR Pennock, and JE Shigley, 2003, Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press, New York.

[6] JM McCarthy، 1990، مقدمة في علم الحركة النظري، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، كامبريدج، ماساتشوستس.

[Hartenberg1964-7] 1 2 R. S. Hartenberg and J. Denavit, 1964, Kinematic Synthesis of Linkages, McGraw-Hill, New York.

[8] سوه، سي إتش، ورادكليف، سي دبليو، علم الحركة وتصميم الآليات ، جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1978.

[9] Sandor, GN, and Erdman, AG, 1984, Advanced Mechanism Design: Analysis and Synth, Vol. 2. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.

[10] هانت، ك.هـ، الهندسة الحركية للآليات ، سلسلة أكسفورد لعلوم الهندسة، 1979

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗