آلة بسيطة

الآلة البسيطة هي جهاز ميكانيكي يُغيّر اتجاه أو مقدار القوة . ^{[ 1 ]} وبشكل عام، يمكن تعريفها بأنها أبسط الآليات التي تستخدم الميزة الميكانيكية ⁽ وتُسمى أيضًا الرافعة) لمضاعفة القوة. ^{[ 2} ] عادةً ما يُشير المصطلح إلى الآلات البسيطة الكلاسيكية الست التي حددها علماء عصر النهضة : ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

• رافعة
• العجلة والمحور
• بكرة
• المستوى المائل
• إسفين
• أفسد

تستخدم الآلة البسيطة قوة واحدة مُطبقة لإنجاز شغل ضد قوة حمل واحدة. وبإهمال فقدان الاحتكاك ، يكون الشغل المبذول على الحمل مساويًا للشغل المبذول بواسطة القوة المُطبقة. ولذلك، يمكن للآلة زيادة مقدار قوة الخرج، على حساب انخفاض متناسب في المسافة التي يقطعها الحمل. وتُسمى نسبة قوة الخرج إلى القوة المُطبقة بالفائدة الميكانيكية .

يمكن اعتبار الآلات البسيطة بمثابة "لبنات بناء" أساسية تُشكل منها آلات أكثر تعقيدًا (تُسمى أحيانًا "آلات مركبة" ^{[ 6 ] [ 7 ] ). [ 2 ] [ 8 ]} على سبيل المثال، تُستخدم العجلات والروافع والبكرات في آلية الدراجة . ^{[ 9 ] [ 10 ]} ويمكن تحديد الفائدة الميكانيكية للآلة المركبة كحاصل ضرب الفوائد الميكانيكية الموجودة في الآلات البسيطة التي تتكون منها.

على الرغم من استمرار أهميتها البالغة في الهندسة والعلوم التطبيقية، فقد تجاوزت الميكانيكا الحديثة النظرة إلى الآلات البسيطة باعتبارها اللبنات الأساسية التي تتكون منها جميع الآلات ، وهو مفهوم نشأ في عصر النهضة كتوسيع كلاسيكي جديد للنصوص اليونانية القديمة . إن انتشار وتطور روابط الآلات الحديثة، الذي ازداد خلال الثورة الصناعية ، لا يمكن وصفه بشكل كافٍ بهذه الفئات الست البسيطة. وقد قام العديد من مؤلفي ما بعد عصر النهضة بتجميع قوائم موسعة من "الآلات البسيطة"، مستخدمين في كثير من الأحيان مصطلحات مثل الآلات الأساسية ، ^{[ 9 ]} والآلات المركبة ، ^{[ 6 ]} أو عناصر الآلة لتمييزها عن الآلات البسيطة الكلاسيكية المذكورة أعلاه. وبحلول أواخر القرن التاسع عشر، حدد فرانز رولو ^{[ 11 ]} مئات من عناصر الآلة، وأطلق عليها اسم الآلات البسيطة . ^{[ 12 ]} تحلل نظرية الآلات الحديثة الآلات على أنها سلاسل حركية تتكون من روابط أولية تسمى الأزواج الحركية .

نشأت فكرة الآلة البسيطة مع الفيلسوف اليوناني أرخميدس حوالي القرن الثالث قبل الميلاد، الذي درس الآلات البسيطة الأرخميدية : الرافعة، والبكرة، واللولب . ^{[ 2 ] [ 13 ]} اكتشف مبدأ الفائدة الميكانيكية في الرافعة. ^{[ 14 ]} مقولته الشهيرة بخصوص الرافعة: "أعطني مكانًا أقف عليه، وسأحرك الأرض" ( باليونانية : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ) ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]} تعبر عن إدراكه أنه لا حدود لدرجة تضخيم القوة التي يمكن تحقيقها باستخدام الفائدة الميكانيكية. قام فلاسفة اليونان اللاحقون بتعريف الآلات البسيطة الخمس الكلاسيكية (باستثناء المستوى المائل )، وتمكنوا من حساب ميزتها الميكانيكية (المثالية). ^{[ 7 ]} فعلى سبيل المثال، ذكر هيرون الإسكندري ( حوالي 10-75 ميلادي) في كتابه " الميكانيكا " خمس آليات يمكنها "تحريك الحمل": الرافعة ، والونش ، والبكرة ، والوتد ، والبرغي ، ^{[ 13 ]} ووصف طريقة صنعها واستخداماتها. ^{[ 18 ]} ومع ذلك، اقتصر فهم اليونانيين على سكون الآلات البسيطة (توازن القوى)، ولم يشمل الديناميكا ، أو المفاضلة بين القوة والمسافة، أو مفهوم الشغل .

خلال عصر النهضة، بدأت دراسة ديناميكيات القوى الميكانيكية ، كما كانت تُسمى الآلات البسيطة، من منظور مدى قدرتها على رفع الأحمال، بالإضافة إلى القوة التي يمكنها تطبيقها، مما أدى في النهاية إلى المفهوم الجديد للعمل الميكانيكي. في عام 1586، استنتج المهندس الفلمنكي سيمون ستيفن الفائدة الميكانيكية للمستوى المائل، وأُدرجت ضمن الآلات البسيطة الأخرى. وقد وضع العالم الإيطالي غاليليو غاليلي النظرية الديناميكية الكاملة للآلات البسيطة في عام 1600 في كتابه " الميكانيكا " ( Le Mecaniche )، حيث بيّن التشابه الرياضي الكامن بين هذه الآلات كمضخمات للقوة. ^{[ 19 ] [ 20 ]} وكان أول من أوضح أن الآلات البسيطة لا تُنتج الطاقة ، بل تُحوّلها فقط. ^{[ 19 ]}

اكتشف ليوناردو دافنشي (1452-1519) القواعد الكلاسيكية للاحتكاك الانزلاقي في الآلات ، لكنها لم تُنشر ووُثِّقت فقط في دفاتره، واستندت إلى علوم ما قبل نيوتن، مثل الاعتقاد بأن الاحتكاك سائل أثيري . أعاد غيوم أمونتونس (1699) اكتشافها ، وطوّرها شارل أوغستان دي كولوم (1785). ^{[ 21 ]}

إذا لم تُبدد آلة بسيطة الطاقة من خلال الاحتكاك أو التآكل أو التشوه، فإن الطاقة محفوظة وتُسمى آلة بسيطة مثالية. في هذه الحالة، تتساوى القدرة الداخلة إلى الآلة مع القدرة الخارجة منها، ويمكن حساب الفائدة الميكانيكية من أبعادها الهندسية.

على الرغم من اختلاف آلية عمل كل آلة ميكانيكيًا، إلا أن طريقة عملها متشابهة رياضيًا. ^{[ 22 ]} في كل آلة، قوة${\displaystyle F_{\text{in}}}$يتم تطبيقها على الجهاز في نقطة واحدة، وهي تعمل بالفعل على تحريك حمولة.${\displaystyle F_{\text{out}}}$في موضع آخر. ^{[ 23 ]} على الرغم من أن بعض الآلات تغير اتجاه القوة فقط، مثل البكرة الثابتة، فإن معظم الآلات تضاعف مقدار القوة بمعامل، وهو ما يُعرف بالفائدة الميكانيكية.

$${\displaystyle \mathrm {MA} ={F_{\text{out}} \over F_{\text{in}}}}$$

يمكن حساب ذلك من هندسة الآلة والاحتكاك.

لا تحتوي الآلات البسيطة على مصدر للطاقة ، ^{[ 24 ]} لذا لا يمكنها إنجاز شغل أكبر مما تتلقاه من قوة الإدخال. ^{[ 23 ]} تُسمى الآلة البسيطة التي لا تحتوي على احتكاك أو مرونة بالآلة المثالية . ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]} وبسبب قانون حفظ الطاقة ، في الآلة البسيطة المثالية، تكون القدرة الناتجة (معدل الطاقة الناتجة) في أي لحظة ثابتة.${\displaystyle P_{\text{out}}}$يساوي مدخلات الطاقة${\displaystyle P_{\text{in}}}$

$${\displaystyle P_{\text{out}}=P_{\text{in}}\!}$$

تساوي القدرة الناتجة سرعة الحمل${\displaystyle v_{\text{out}}\,}$مضروبًا في قوة الحمل${\displaystyle P_{\text{out}}=F_{\text{out}}v_{\text{out}}\,}$وبالمثل، فإن القدرة المدخلة من القوة المطبقة تساوي سرعة نقطة الإدخال.${\displaystyle v_{\text{in}}\,}$مضروبًا في القوة المطبقة${\displaystyle P_{\text{in}}=F_{\text{in}}v_{\text{in}}\!}$. لذلك،

$${\displaystyle F_{\text{out}}v_{\text{out}}=F_{\text{in}}v_{\text{in}}\,}$$

إذن، الميزة الميكانيكية للآلة المثالية${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{مثالي}}\,}$يساوي نسبة السرعة ، وهي نسبة سرعة الإدخال إلى سرعة الإخراج.

$${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{ideal}}={F_{\text{out}} \over F_{\text{in}}}={v_{\text{in}} \over v_{\text{out}}}\,}$$

نسبة السرعة تساوي أيضًا نسبة المسافات المقطوعة في أي فترة زمنية معينة ^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}

$${\displaystyle {v_{\text{out}} \over v_{\text{in}}}={d_{\text{out}} \over d_{\text{in}}}}$$

لذلك، فإن الميزة الميكانيكية للآلة المثالية تساوي أيضًا نسبة المسافة ، أي نسبة مسافة الإدخال المقطوعة إلى مسافة الإخراج المقطوعة.

يمكن حساب ذلك من هندسة الآلة. على سبيل المثال، نسبة الفائدة الميكانيكية إلى المسافة للرافعة تساوي نسبة أذرعها .

يمكن أن تكون الميزة الميكانيكية أكبر أو أقل من واحد:

• لو${\displaystyle \mathrm {MA} >1\,}$عندما تكون قوة الخرج أكبر من قوة الدخل، تعمل الآلة كمضخم للقوة، ولكن المسافة التي يقطعها الحمل${\displaystyle d_{\text{out}}}$أقل من المسافة التي تحركتها قوة الإدخال${\displaystyle d_{\text{in}}\,}$.
• لو${\displaystyle \mathrm {MA} <1\,}$تكون قوة الخرج أقل من قوة الدخل، لكن المسافة التي تحركها الحمولة أكبر من المسافة التي تحركها قوة الدخل.

في البرغي ، الذي يستخدم الحركة الدورانية، يجب استبدال قوة الإدخال بعزم الدوران ، والسرعة بالسرعة الزاوية التي يدور بها العمود.

جميع الآلات الحقيقية تحتوي على احتكاك، مما يتسبب في تبديد جزء من الطاقة المدخلة على شكل حرارة.${\displaystyle P_{\text{fric}}\,}$الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك، وفقًا لقانون حفظ الطاقة

$${\displaystyle P_{\text{in}}=P_{\text{out}}+P_{\text{fric}}}$$

الكفاءة الميكانيكية${\displaystyle \eta }$من آلة (حيث${\displaystyle 0<\eta \ <1}$يُعرَّف ( ) بأنه نسبة القدرة الخارجة إلى القدرة الداخلة، وهو مقياس لفقدان الطاقة الاحتكاكية

$${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &\equiv {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}}\\P_{\text{out}}&=\eta P_{\text{in}}\end{aligned}}}$$

كما سبق، فإن القدرة تساوي حاصل ضرب القوة والسرعة، لذا

$${\displaystyle F_{\text{out}}v_{\text{out}}=\eta F_{\text{in}}v_{\text{in}}}$$

لذلك،

لذا، في الآلات غير المثالية، تكون الميزة الميكانيكية دائمًا أقل من نسبة السرعة مضروبة في الكفاءة.${\displaystyle \eta }$لذا فإن الآلة التي تتضمن الاحتكاك لن تكون قادرة على تحريك حمولة كبيرة مثل الآلة المثالية المقابلة باستخدام نفس قوة الإدخال.

الآلة المركبة هي آلة تتكون من مجموعة من الآلات البسيطة الموصولة على التوالي، حيث تُوفر قوة الخرج لإحدى الآلات قوة الدخل للآلة التالية. على سبيل المثال، تتكون ملزمة الطاولة من ذراع (مقبض الملزمة) موصول على التوالي مع برغي، ويتكون نظام التروس البسيط من عدد من التروس ( عجلات ومحاور ) موصولة على التوالي.

تُعرَّف الميزة الميكانيكية للآلة المركبة بأنها نسبة قوة الخرج التي تبذلها الآلة الأخيرة في السلسلة إلى قوة الدخل المطبقة على الآلة الأولى، أي

$${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{compound}}={F_{{\text{out}}N} \over F_{\text{in1}}}}$$

لأن قوة الخرج لكل آلة هي مدخلات الآلة التالية،${\displaystyle F_{\text{out1}}=F_{\text{in2}},\;F_{\text{out2}}=F_{\text{in3}},\,\ldots \;F_{{\text{out}}K}=F_{{\text{in}}K+1}}$وتُعطى هذه الميزة الميكانيكية أيضًا بواسطة

$${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{compound}}={F_{\text{out1}} \over F_{\text{in1}}}{F_{\text{out2}} \over F_{\text{in2}}}{F_{\text{out3}} \over F_{\text{in3}}}\ldots {F_{{\text{out}}N} \over F_{{\text{in}}N}}\,}$$

وبالتالي، فإن الميزة الميكانيكية للآلة المركبة تساوي حاصل ضرب المزايا الميكانيكية لسلسلة الآلات البسيطة التي تشكلها.

$${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{compound}}=\mathrm {MA} _{1}\mathrm {MA} _{2}\ldots \mathrm {MA} _{N}}$$

وبالمثل، فإن كفاءة الآلة المركبة هي أيضاً نتاج كفاءات سلسلة الآلات البسيطة التي تشكلها.

$${\displaystyle \eta _{\text{compound}}=\eta _{1}\eta _{2}\ldots \;\eta _{N}.}$$

في العديد من الآلات البسيطة، إذا كانت قوة الحمل${\displaystyle F_{\textrm {out}}}$تكون قيمة الضغط على الآلة عالية بما يكفي بالنسبة لقوة الإدخال${\displaystyle F_{\textrm {in}}}$ستتحرك الآلة للخلف، حيث تبذل قوة الحمل شغلاً على قوة الإدخال. ^{[ 31 ]} لذا، يمكن استخدام هذه الآلات في كلا الاتجاهين، مع تطبيق قوة الدفع على أي من نقطتي الإدخال. على سبيل المثال، إذا كانت قوة الحمل على رافعة عالية بما يكفي، فستتحرك الرافعة للخلف، محركةً ذراع الإدخال للخلف عكس قوة الإدخال. تُسمى هذه الآلات بالآلات العكسية أو غير القابلة للقفل أو آلات الإصلاح ، وتُسمى الحركة العكسية بالإصلاح .

مع ذلك، في بعض الآلات، إذا كانت قوى الاحتكاك عالية بما يكفي، فلن تتمكن أي قوة تحميل من تحريكها للخلف، حتى لو كانت قوة الإدخال صفرًا. تُسمى هذه الآلة بالآلة ذاتية القفل ، أو غير القابلة للعكس ، أو غير القابلة للإصلاح . ^{[ 31 ]} لا يمكن تحريك هذه الآلات إلا بقوة عند الإدخال، وعند إزالة قوة الإدخال، تبقى ثابتة، "مُقفلة" بفعل الاحتكاك في أي موضع كانت عليه.

يحدث القفل الذاتي بشكل رئيسي في تلك الآلات ذات مساحات التلامس الانزلاقي الكبيرة بين الأجزاء المتحركة: البرغي ، والمستوى المائل ، والوتد :

• المثال الأكثر شيوعاً هو البرغي. في معظم البراغي، يمكن تحريك البرغي للأمام أو للخلف عن طريق تدويره، ويمكن تحريك الصامولة على طول العمود عن طريق تدويرها، ولكن مهما تم دفع البرغي أو الصامولة فلن يؤدي ذلك إلى دوران أي منهما.
• على مستوى مائل، يمكن سحب الحمل لأعلى المستوى بواسطة قوة إدخال جانبية، ولكن إذا لم يكن المستوى شديد الانحدار وكان هناك احتكاك كافٍ بين الحمل والمستوى، فعند إزالة قوة الإدخال سيظل الحمل ثابتًا ولن ينزلق لأسفل المستوى، بغض النظر عن وزنه.
• يمكن غرس وتد في قطعة من الخشب عن طريق الضغط على طرفه، مثل ضربه بمطرقة ثقيلة، مما يؤدي إلى فصل الجانبين، ولكن لن تتسبب أي قوة ضغط من جدران الخشب في خروجه من القطعة.

تكون الآلة ذاتية القفل إذا وفقط إذا كانت كفاءتها${\displaystyle \eta }$أقل من 50%: ^{[ 31 ]}

$${\displaystyle \eta \equiv {\frac {F_{\text{out}}/F_{\text{in}}}{d_{\text{in}}/d_{\text{out}}}}<0.5}$$

يعتمد ما إذا كانت الآلة ذاتية القفل على كل من قوى الاحتكاك ( معامل الاحتكاك السكوني ) بين أجزائها، ونسبة المسافة${\displaystyle d_{\textrm {in}}/d_{\textrm {out}}}$(الميزة الميكانيكية المثالية). إذا كانت كل من قوة الاحتكاك والميزة الميكانيكية المثالية عالية بما يكفي، فسوف يحدث قفل ذاتي.

دليل

عندما تتحرك آلة في الاتجاه الأمامي من النقطة 1 إلى النقطة 2، حيث تبذل قوة الإدخال شغلاً على قوة الحمل، فإنه وفقًا لقانون حفظ الطاقة ^{[ 32 ] [ 33 ]} يكون شغل الإدخال${\displaystyle W_{\text{1,2}}}$يساوي مجموع الشغل المبذول على قوة الحمل${\displaystyle W_{\text{load}}}$والعمل المفقود بسبب الاحتكاك${\displaystyle W_{\text{fric}}}$

${\displaystyle W_{\text{1,2}}=W_{\text{load}}+W_{\text{fric}}}$

المعادلة 1

إذا كانت الكفاءة أقل من 50% (${\displaystyle \eta =W_{\text{load}}/W_{\text{1,2}}<0.5}$):

$${\displaystyle 2W_{\text{load}}<W_{\text{1,2}}\,}$$

من المعادلة 1$${\displaystyle {\begin{aligned}2W_{\text{load}}&<W_{\text{load}}+W_{\text{fric}}\\W_{\text{load}}&<W_{\text{fric}}\end{aligned}}}$$

عندما تتحرك الآلة للخلف من النقطة 2 إلى النقطة 1 مع قيام قوة الحمل ببذل شغل على قوة الإدخال، فإن الشغل المفقود بسبب الاحتكاك${\displaystyle W_{\text{fric}}}$هو نفسه

$${\displaystyle W_{\text{load}}=W_{\text{2,1}}+W_{\text{fric}}}$$

إذن، العمل الناتج هو $${\displaystyle W_{\text{2,1}}=W_{\text{load}}-W_{\text{fric}}<0}$$

وبالتالي فإن الآلة تقفل نفسها ذاتيًا، لأن العمل المبدد في الاحتكاك أكبر من العمل الذي تقوم به قوة الحمل التي تحركها للخلف حتى بدون قوة إدخال.

تُدرس الآلات كنظم ميكانيكية تتكون من مشغلات وآليات تنقل القوى والحركة، ويتم رصدها بواسطة أجهزة استشعار ووحدات تحكم. تتكون مكونات المشغلات والآليات من وصلات ومفاصل تشكل سلاسل حركية.

السلاسل الحركية

تُعدّ الآلات البسيطة أمثلةً أوليةً على السلاسل الحركية التي تُستخدم لنمذجة الأنظمة الميكانيكية ، بدءًا من المحرك البخاري وصولًا إلى أذرع الروبوت. تُعتبر المحامل التي تُشكّل نقطة ارتكاز الرافعة، والتي تسمح للعجلة والمحور والبكرات بالدوران، أمثلةً على زوج حركي يُسمى المفصل المفصلي. وبالمثل، يُعدّ السطح المستوي للمستوى المائل والوتد مثالين على زوج حركي يُسمى المفصل المنزلق. أما البرغي، فيُعرف عادةً بأنه زوج حركي خاص به يُسمى المفصل الحلزوني.

يتم دمج رافعتين، أو ذراعين، في آلية رباعية القضبان مستوية عن طريق توصيل وصلة تربط مخرج أحد الذراعين بمدخل الآخر. ويمكن إضافة وصلات أخرى لتشكيل آلية سداسية القضبان أو توصيلها على التوالي لتشكيل روبوت. ^{[ 26 ]}

• الوصلة (الميكانيكية)
• آليات الكامة والتابع
• التروس وسلاسل التروس
• الآلية (الهندسة)
• رولاميت ، الآلة الأولية الوحيدة التي تم اكتشافها في القرن العشرين