لوك إيلوسي

لوك إيلوسي ( بالفرنسية: [ ilyzi ] ؛ مواليد 1940) ^{[ 1 ]} هو عالم رياضيات فرنسي متخصص في الهندسة الجبرية . وتتمحور أهم أعماله حول نظرية المعقد الظلي التمام والتشوهات، والتماثل البلوري ومعقد دي رام-ويت، والهندسة اللوغاريتمية. ^{[ 1 ]} في عام 2012، مُنح ميدالية إميل بيكار من الأكاديمية الفرنسية للعلوم.

التحق لوك إيلوسي بالمدرسة العليا للأساتذة عام ١٩٥٩. في البداية، كان تلميذًا لعالم الرياضيات هنري كارتان ، وشارك في ندوة كارتان-شوارتز في الفترة ١٩٦٣-١٩٦٤. في عام ١٩٦٤، وبناءً على نصيحة كارتان، بدأ العمل مع ألكسندر غروتينديك ، وتعاون معه في مجلدين من كتاب الأخير " ندوة الهندسة الجبرية في بوا ماري" . في عام ١٩٧٠، قدّم إيلوسي مفهوم مُركّب الظل التمام .

عمل إيلوسي باحثًا في المركز الوطني للبحث العلمي من عام 1964 إلى عام 1976، ثم أصبح أستاذًا في جامعة باريس الجنوبية ، وتقاعد برتبة أستاذ فخري عام 2005. ^{[ 3 ]} وبين عامي 1984 و1995، شغل منصب مدير مجموعة الحساب والهندسة الجبرية في قسم الرياضيات بالجامعة نفسها. ومن بين طلابه تورستن إيكيدال وجيرار لومون .

في مايو 1971، دافع إيلوسي عن أطروحة دكتوراه الدولة ( بالفرنسية: Thèse d'État) بعنوان "Cotangent complex; application to the theory of deformations" في جامعة باريس الجنوبية ، أمام لجنة تحكيم مؤلفة من ألكسندر غروتينديك وميشيل ديمازور وجان بيير سير، برئاسة هنري كارتان . ^{[ 4 ]}

نُشرت الأطروحة باللغة الفرنسية من قِبل دار نشر سبرينغر-فيرلاغ في كتاب من مجلدين (عامي 1971 ^{[ 5 ]} و1972 ^{[ 6 ]} ). لُخِّصت النتائج الرئيسية للأطروحة في ورقة بحثية باللغة الإنجليزية (بعنوان "مركب الظل التمام وتشوهات التورسورات ومخططات الزمر")، قُدِّمت في هاليفاكس ، بجامعة دالهاوزي ، في يناير 1971، كجزء من ندوة حول الهندسة الجبرية. ^{[ 4 ]} توجد هذه الورقة البحثية، التي نُشرت أصلاً من قِبل دار نشر سبرينغر-فيرلاغ عام 1972، ^{[ 7 ]} أيضاً بنسخة موسعة قليلاً. ^{[ 4 ]}

يُعمم بناء إيلوسي للمركب المماسي التمام بناء ميشيل أندريه ^{[ 8 ]} ودانيال كويلين ^{[ 9 ]} ليشمل تشاكلات الطوبولوجيات الحلقية . وتتيح عمومية هذا الإطار تطبيق الصيغة على مسائل التشوه من الرتبة الأولى المختلفة : المخططات ، وتشاكلات المخططات ، ومخططات الزمر ، والتورسورات تحت مخططات الزمر. وكانت النتائج المتعلقة بمخططات الزمر التبادلية، على وجه الخصوص، الأداة الرئيسية في برهان غروتينديك لنظرية الوجود والبنية الخاصة به للتشوهات المتناهية الصغر لزمر بارسوتي-تيت ^{[ 10 ]} ، وهو عنصر أساسي في برهان جيرد فالتينغز لتخمين مورديل . وفي الفصل الثامن من المجلد الثاني من الأطروحة، يُقدم إيلوسي مركبات دي رام المشتقة ويدرسها .

حصل إيلوسي على جائزة لانجفين من الأكاديمية الفرنسية للعلوم عام 1977، وفي عام 2012، حصل على ميدالية إميل بيكار من الأكاديمية الفرنسية للعلوم عن "عمله الأساسي في مجال المعقد الظلي التمام ، وصيغة بيكار-ليفشيتز ، ونظرية هودج ، والهندسة اللوغاريتمية ". ^{[ 2 ]}

• ظل التمام المعقد والتشوهات ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات 239 و 283، برلين ونيويورك، سبرينغر ، 1971-1972.
• (محرر) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L ، Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965–66، SGA 5، dir. أ. جروتينديك، ملاحظات محاضرة في الرياضيات 589، برلين ونيويورك، سبرينغر ، 1977.
• (مع بيير بيرثيلوت وألكسندر جروتينديك )، نظرية التقاطعات ونظرية ريمان – روش ، Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67، SGA 6، Lecture Notes in Mathematics 225، Berlin and New York، Springer ، 1971.
• "مجمع رام-ويت والتجانس البلوري "، الحوليات العلمية للمدرسة العليا للأساتذة، 1979، سر. 4، المجلد. 12, 4, الصفحات من  501 إلى 661, url= http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf .
• (مختلط مع جان جيرو وميشيل رينو )، جبر السطوح، Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay 1976–78 ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات 868، برلين ونيويورك، سبرينغر ، 1981.
• (مع ميشيل رينو )، "Les suites spectrales ssociées au complexe de De Rham – Witt"، Publ. الرياضيات. IHÉS، المجلد. 57، 1983، ص  73-212.
• (مع بيير ديلين )،"Relèvements modulo p ² et décomposition du complexe de Rham"، Inv. الرياضيات. (1987)، المجلد. 89، ص  247-270.
• "حول صيغة بيكارد-ليفشيتز"، في الهندسة الجبرية 2000، تحرير أزومينو (هوتاكا)، دراسات متقدمة في الرياضيات البحتة 36، 2002، ص  249-268، الجمعية الرياضية اليابانية ، طوكيو.

• الموقع الإلكتروني لجامعة باريس سود
• لوك إيلوسي في مشروع علم الأنساب الرياضي