تأثير ماغنوس

تأثير ماغنوس ظاهرة تحدث عندما يتحرك جسم دوار عبر سائل . تؤثر قوة رفع على الجسم الدوار، وقد ينحرف مساره بطريقة لا تحدث عندما يكون ساكنًا. تعتمد قوة واتجاه قوة ماغنوس على سرعة واتجاه دوران الجسم. ^{[ 1 ]}

سُمّي تأثير ماغنوس نسبةً إلى هاينريش غوستاف ماغنوس ، الفيزيائي الألماني الذي درسه. تُعدّ القوة المؤثرة على أسطوانة دوّارة مثالاً على قوة رفع كوتا-جوكوفسكي ، ^{[ 2 ]} نسبةً إلى مارتن كوتا ونيكولاي جوكوفسكي (أو جوكوفسكي)، وهما عالما رياضيات أسهما في فهم كيفية توليد قوة الرفع في تدفق الموائع. ^{[ 3 ]}

تُعدّ ظاهرة ماغنوس من أكثر الأمثلة وضوحًا عندما ينحرف مسار كرة (أو أسطوانة) تدور بعيدًا عن المسار الذي كانت ستسلكه لو لم تكن تدور. وتُستخدم هذه الظاهرة بكثرة في كرة القدم ، والكرة الطائرة ، ورمي الكرة في البيسبول ، ورمي الكرة في الكريكيت ، والتنس ، وتنس الطاولة ، وغيرها من الرياضات التي تُمارس بالكرة ، وهي مهمة في دراسة فيزياء هذه الرياضات. كما أنها عامل مهم في دراسة تأثير الدوران على الصواريخ الموجهة ، ولها بعض التطبيقات الهندسية، مثل تصميم السفن الدوارة وطائرات فليتنر .

يُعرَّف الدوران العلوي في ألعاب الكرة بأنه دوران حول محور أفقي عمودي على اتجاه الحركة، مما يُحرك السطح العلوي للكرة في اتجاه الحركة. وبفعل تأثير ماغنوس، يُنتج الدوران العلوي انحرافًا هابطًا للكرة المتحركة، أكبر مما تُنتجه الجاذبية وحدها. أما الدوران العكسي فيُنتج قوة صاعدة تُطيل مسار الكرة المتحركة. ^{[ 4 ]} وبالمثل، يُسبب الدوران الجانبي انحرافًا إلى أي من الجانبين كما هو الحال في بعض رميات البيسبول، مثل الرمية المنزلقة . ^{[ 5 ]} يُشبه السلوك العام ما يحدث حول جناح الطائرة (انظر قوة الرفع )، ولكن مع دوران ناتج عن الدوران الميكانيكي بدلًا من شكل الجناح. ^{[ 6 ] : القسم 4.6}

في لعبة البيسبول، تُستخدم هذه الظاهرة لتوليد الحركة الهابطة للكرة المنحنية، حيث تدور الكرة للأمام (مع دوران علوي). كما يستفيد المشاركون في الرياضات الأخرى التي تُلعب بالكرة من هذه الظاهرة.

تؤثر قوة ماغنوس على جسم دوار يتحرك بالنسبة لسائل. ومن الأمثلة على ذلك الكرة المنحنية في لعبة البيسبول أو كرة التنس المضروبة بشكل مائل. يُغير الدوران الطبقة الحدية بين الجسم والسائل. وتكون القوة عمودية على اتجاه الحركة النسبية وموجهة نحو اتجاه الدوران، أي الاتجاه الذي يدور نحوه رأس الكرة. ^{[ 7 ]} يعتمد مقدار القوة بشكل أساسي على معدل الدوران والسرعة النسبية وشكل الجسم؛ كما يعتمد أيضًا على خشونة سطح الجسم ولزوجة السائل. يصعب التنبؤ بدقة مقدار القوة كميًا، ^{[ 7 ] : 20} ولكن كما هو الحال مع أمثلة أخرى للرفع الديناميكي الهوائي، توجد تفسيرات نوعية أبسط .

انحراف التدفق

ينحرف أثر الهواء المتخلف عن الركب وتدفق الهواء اللاحق؛ ووفقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة، يجب أن تكون هناك قوة رد فعل في الاتجاه المعاكس. ^{[ 1 ] [ 8 ]}

فروق الضغط

تتسبب لزوجة الهواء وخشونة سطح الجسم في دوران الهواء حوله. يؤدي ذلك إلى زيادة سرعة الهواء على أحد جانبي الجسم وانخفاضها على الجانب الآخر. ينص مبدأ برنولي على أنه في ظل ظروف معينة، ترتبط زيادة سرعة التدفق بانخفاض الضغط، مما يعني وجود ضغط هواء أقل على أحد الجانبين مقارنةً بالجانب الآخر. ينتج عن فرق الضغط هذا قوة عمودية على اتجاه الحركة. ^{[ 9 ]}

أثناء دوران الأنبوب، ونتيجةً للاحتكاك الناتج عن السائل، يسحب الهواء من حوله. وهذا يجعل تدفق الهواء أسرع على أحد جانبي الأنبوب وأبطأ على الجانب الآخر.

تأثير ماغنوس في محاكاة جسيمات سائل ثنائي الأبعاد

مصعد كوتا-جوكوفسكي

على أسطوانة، تُعد القوة الناتجة عن الدوران مثالاً على قوة رفع كوتا-جوكوفسكي . ويمكن تحليلها بدلالة الدوامة الناتجة عن الدوران. قوة الرفع لكل وحدة طول من الأسطوانة${\displaystyle L^{\prime }}$، هو ناتج سرعة التدفق الحر${\displaystyle v_{\infty }}$كثافة السائل${\displaystyle \rho _{\infty }}$والتداول${\displaystyle \Gamma }$بسبب التأثيرات اللزجة: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle L^{\prime }=\rho _{\infty }v_{\infty }\Gamma ,}$

حيث تُعطى قوة الدوامة (بافتراض أن السائل المحيط يخضع لشرط عدم الانزلاق ) بواسطة

${\displaystyle \Gamma =2\pi \omega r^{2}}$^{[ 2 ]}

حيث ω هي السرعة الزاوية للأسطوانة (بالراديان/ثانية) و r هو نصف قطر الأسطوانة.

التدفق الكامن هو نموذج رياضي للتدفق المستقر لسائل خالٍ من اللزوجة والدوامات . بالنسبة للتدفق الكامن حول أسطوانة دائرية، فإنه يُعطي النتائج التالية:

أسطوانة غير دوارة

يكون نمط التدفق متناظرًا حول محور أفقي يمر بمركز الأسطوانة. عند كل نقطة أعلى المحور، تكون المسافة بين خطوط الانسياب متساوية، وبالتالي تكون السرعات متساوية أيضًا عند النقطتين. يُبين مبدأ برنولي أن الضغوط، خارج الطبقات الحدية ، تكون متساوية أيضًا عند النقاط المتناظرة. لا يوجد رفع يؤثر على الأسطوانة. ^{[ 13 ]}

أسطوانة دوارة

تكون خطوط الانسياب أقرب إلى بعضها فوق الأسطوانة مباشرةً منها أسفلها، لذا يتدفق الهواء بسرعة أكبر على السطح العلوي منه على السطح السفلي. يُبين مبدأ برنولي أن الضغط المجاور للسطح العلوي أقل من الضغط المجاور للسطح السفلي. وتؤثر قوة ماغنوس عموديًا لأعلى على الأسطوانة. ^{[ 14 ]}

تكون خطوط الانسياب فوق الأسطوانة مباشرةً منحنية بنصف قطر يزيد قليلاً عن نصف قطر الأسطوانة، مما يعني انخفاض الضغط بالقرب من سطحها العلوي. أما خطوط الانسياب أسفل الأسطوانة مباشرةً فتكون منحنية بنصف قطر أكبر من خطوط الانسياب فوقها، مما يعني ارتفاع الضغط المؤثر على السطح السفلي مقارنةً بالسطح العلوي. ^{[ 15 ]}

ينحني الهواء الموجود فوق الأسطوانة وتحتها مباشرةً نحو الأسفل، متسارعاً بفعل تدرج الضغط. وتؤثر قوة هابطة على الهواء.

يتنبأ قانون نيوتن الثالث بأن قوة ماغنوس والقوة المتجهة للأسفل والمؤثرة على الهواء متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.

سُمّي هذا التأثير نسبةً إلى الفيزيائي الألماني هاينريش غوستاف ماغنوس ، الذي برهن عليه باستخدام أسطوانة نحاسية تدور بسرعة عالية ومنفاخ هواء عام 1852. ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 7 ] : 18} وكان إسحاق نيوتن أول من لاحظ هذا التأثير وفسّره عام 1672 بعد مشاهدته لاعبي التنس في إحدى كليات كامبريدج . ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} وفي عام 1742، فسّر بنيامين روبنز ، عالم الرياضيات البريطاني وباحث المقذوفات والمهندس العسكري، انحرافات مسارات رصاصات البنادق نتيجة دورانها. ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

أُجريت أبحاث رائدة في نفق الرياح حول تأثير ماغنوس باستخدام كرات دوارة ملساء عام 1928. ^{[ 25 ]} وفي وقت لاحق، درس ليمان بريغز كرات البيسبول في نفق الرياح، ^{[ 10 ]} وقد أنتج آخرون صورًا لهذا التأثير. ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 12 ]} وتُظهر الدراسات أن الدوامة المضطربة خلف الكرة الدوارة تُسبب مقاومة هوائية، بالإضافة إلى وجود انحراف زاوي ملحوظ في الدوامة، ويكون هذا الانحراف في اتجاه الدوران.

يفسر تأثير ماغنوس الانحرافات الشائعة الملاحظة عن المسارات النموذجية للكرات الدوارة في الرياضة ، ولا سيما كرة القدم ، وتنس الطاولة ، ^{[ 28 ]} والتنس ، ^{[ 29 ]} والكرة الطائرة والجولف والبيسبول والكريكيت .

يعود المسار المنحني لكرة الجولف ، المعروف باسم الانحراف الجانبي أو الخطاف، إلى حد كبير إلى ميل محور دوران الكرة بعيدًا عن المستوى الأفقي نتيجةً لتأثير زاوية وجه المضرب ومسار التأرجح، مما يؤدي إلى تأثير ماغنوس بزاوية، فيُبعد الكرة عن مسارها المستقيم. ^{[ 30 ]} يُولّد الدوران العكسي (دوران السطح العلوي عكس اتجاه الحركة) في كرة الجولف قوةً رأسيةً تُعاكس قوة الجاذبية قليلاً، مما يُتيح للكرة البقاء في الهواء لفترة أطول مما لو لم تكن تدور: وهذا يسمح للكرة بقطع مسافة أبعد من الكرة التي لا تدور حول محورها الأفقي.

في تنس الطاولة ، يسهل ملاحظة تأثير ماغنوس نظرًا لصغر كتلة الكرة وانخفاض كثافتها . يستطيع اللاعب المحترف توجيه مجموعة متنوعة من الدورانات نحو الكرة. عادةً ما تكون مضارب تنس الطاولة مصنوعة من المطاط لتوفير أقصى قدر من التماسك مع الكرة، مما يسمح بتوجيه الدوران.

في لعبة الكريكيت ، يُسهم تأثير ماغنوس في أنواع الحركة المعروفة بالانجراف والانخفاض والرفع في رمي الكرة اللولبية ، وذلك تبعًا لمحور دوران الكرة. لا يُعد تأثير ماغنوس مسؤولًا عن الحركة التي تُرى في رمي الكرة المتأرجحة التقليدية [ 6 ] ^{: الشكل 4.19 ، حيث} لا ينتج تدرج الضغط عن دوران الكرة، بل عن درزتها المرتفعة، وعدم تناسق خشونة أو نعومة نصفيها؛ ومع ذلك، قد يكون تأثير ماغنوس مسؤولًا عما يُسمى "تأرجح مالينغا" ^{[ 31 ] [ 32 ]} ، كما لوحظ في رميات لاعب الرمي المتأرجح لاسيث مالينغا .

في لعبة "إيرسوفت" ، يتم استخدام نظام يُعرف باسم " هوب أب" لإنشاء دوران خلفي على الكرات المعدنية التي يتم إطلاقها ، مما يزيد مداها بشكل كبير، باستخدام تأثير ماغنوس بطريقة مشابهة للعبة الغولف.

في لعبة البيسبول ، يُضفي الرماة عادةً دورانات مختلفة على الكرة، مما يجعلها تنحرف في الاتجاه المطلوب نتيجةً لتأثير ماغنوس. يقيس نظام PITCHf/x التغير في مسار الكرة الناتج عن تأثير ماغنوس في جميع الرميات التي تُلقى في دوري البيسبول الرئيسي . ^{[ 33 ]}

تعرضت كرة المباراة لكأس العالم لكرة القدم 2010 لانتقادات بسبب اختلاف تأثير ماغنوس فيها عن كرات المباريات السابقة. وُصفت الكرة بأنها ذات تأثير ماغنوس أقل، ونتيجة لذلك تطير لمسافة أبعد ولكن بانحراف أقل قابلية للتحكم. ^{[ 34 ]}

يمكن ملاحظة تأثير ماغنوس أيضًا في علم المقذوفات الخارجية المتقدم . أولًا، غالبًا ما تتعرض الرصاصة الدوارة أثناء طيرانها لرياح جانبية ، يمكن تبسيطها بأنها تهب من اليسار أو اليمين. إضافةً إلى ذلك، حتى في الهواء الساكن تمامًا، تتعرض الرصاصة لمركبة رياح جانبية طفيفة نتيجة لحركتها الدورانية . تعني هذه الحركة الدورانية على طول مسار الرصاصة أن مقدمتها تشير في اتجاه مختلف قليلًا عن اتجاه حركتها. بعبارة أخرى، "تنزلق" الرصاصة جانبيًا في أي لحظة، وبالتالي تتعرض لمركبة رياح جانبية طفيفة بالإضافة إلى أي مركبة رياح جانبية. ^{[ 35 ]}

يُؤدي مُركّب الرياح الجانبية الناتج عن هذين التأثيرين إلى توليد قوة ماغنوس تؤثر على الرصاصة، وهي قوة عمودية على اتجاه الرصاصة وعلى اتجاه الرياح الجانبية. في حالة بسيطة للغاية، حيث نتجاهل العوامل المُعقّدة، تُؤدي قوة ماغنوس الناتجة عن الرياح الجانبية إلى توليد قوة صاعدة أو هابطة تؤثر على الرصاصة الدوّارة (بحسب اتجاه الرياح ودورانها)، مما يُؤدي إلى انحراف مسار الرصاصة لأعلى أو لأسفل، وبالتالي التأثير على نقطة الارتطام.

بشكل عام، يكون تأثير قوة ماغنوس على مسار الرصاصة ضئيلاً عادةً مقارنةً بقوى أخرى كقوة السحب الهوائي . مع ذلك، فهي تؤثر بشكل كبير على استقرار الرصاصة، مما يؤثر بدوره على مقدار السحب، وكيفية تصرف الرصاصة عند الاصطدام، والعديد من العوامل الأخرى. يتأثر استقرار الرصاصة لأن تأثير ماغنوس يؤثر على مركز ضغط الرصاصة بدلاً من مركز ثقلها . ^{[ 36 ]} هذا يعني أنه يؤثر على زاوية انحراف الرصاصة؛ إذ يميل إلى تدويرها على طول مسارها، إما باتجاه محور الطيران (مما يقلل الانحراف وبالتالي استقرار الرصاصة) أو بعيدًا عن محور الطيران (مما يزيد الانحراف وبالتالي زعزعة استقرار الرصاصة). العامل الحاسم هو موقع مركز الضغط، الذي يعتمد على بنية مجال التدفق، والتي بدورها تعتمد بشكل أساسي على سرعة الرصاصة (فوق صوتية أو دون صوتية)، بالإضافة إلى شكلها وكثافة الهواء وخصائص سطحها. إذا كان مركز الضغط أمام مركز الثقل، فإن التأثير يكون مزعزعاً للاستقرار؛ وإذا كان مركز الضغط خلف مركز الثقل، فإن التأثير يكون مستقراً. ^{[ 37 ]}

صُممت بعض الطائرات، التي تُعرف بطائرات فليتنر ، للاستفادة من تأثير ماغنوس لتوليد قوة الرفع باستخدام أسطوانة دوارة بدلاً من جناح، مما يسمح بالطيران بسرعات أفقية منخفضة. ^{[ 2 ]} كانت أول محاولة لاستخدام تأثير ماغنوس في طائرة أثقل من الهواء عام 1910 على يد عضو الكونغرس الأمريكي، بتلر أميس من ولاية ماساتشوستس. أما المحاولة التالية فكانت في أوائل ثلاثينيات القرن العشرين على يد ثلاثة مخترعين في ولاية نيويورك. ^{[ 38 ]}

تستخدم السفن الدوارة أسطوانات تشبه الصاري، تُسمى دوارات فليتنر ، للدفع. تُثبّت هذه الدوارات عموديًا على سطح السفينة. عندما تهب الرياح من الجانب، يُولّد تأثير ماغنوس قوة دفع أمامية. وبالتالي، كما هو الحال مع أي سفينة شراعية، لا تستطيع السفينة الدوارة التحرك للأمام إلا بوجود رياح. يُستخدم هذا التأثير أيضًا في نوع خاص من مُثبّتات السفن ، يتكون من أسطوانة دوارة مُثبّتة أسفل خط الماء وتبرز جانبيًا. من خلال التحكم في اتجاه وسرعة الدوران، يُمكن توليد قوة رفع أو ضغط قوية. ^{[ 39 ]} يُعدّ اليخت " إكليبس" أكبر استخدام لهذا النظام حتى الآن .

• مقاومة الهواء
• كرة القرن
• مبدأ برنولي
• تأثير كواندا
• ديناميكا الموائع
• أنواع الطائرات الورقية
• معادلات نافيير-ستوكس
• التدفق المحتمل حول أسطوانة دائرية
• رقم رينولدز
• توربين تسلا

• واتس، آر جي وفيرير، آر. (1987). "القوة الجانبية المؤثرة على كرة دوارة: ديناميكا الهواء للكرة المنحنية" . المجلة الأمريكية للفيزياء . 55 (1): 40. Bibcode : 1987AmJPh..55...40W . doi : 10.1119/1.14969 .

• الدوال التحليلية، وتأثير ماغنوس، والأجنحة في موقع MathPages
• كيف يطير الرصاص؟ روبريشت نينستيل، فيسبادن، ألمانيا
• كيف يطير الرصاص؟ النسخة القديمة (1998)، بقلم روبريشت نينستيل
• صفحة أنتوني ثيسن للطائرات الورقية الدوارة
• لديه خطط حول كيفية بناء نموذج
• تسخير طاقة الرياح باستخدام تأثير ماغنوس
• رصد الباحثون تأثير ماغنوس في الضوء لأول مرة
• رافعة مغناطيسية كمومية
• فيديو: تطبيقات تأثير ماغنوس