طوبولوجيا الفلتر الإلكتروني

تتضمن هذه المقالة قائمة بالمراجع العامة ، لكنها تفتقر إلى الاستشهادات المضمنة الكافية . يُرجى المساعدة في تحسين هذه المقالة من خلال تقديم استشهادات أكثر دقة. ( نوفمبر 2014 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

تعرف طوبولوجيا الفلتر الإلكتروني دوائر الفلتر الإلكتروني دون ملاحظة قيم المكونات المستخدمة ولكن فقط الطريقة التي يتم بها توصيل هذه المكونات.

يتميز تصميم المرشحات بخصائص دوائر المرشحات بشكل أساسي من خلال دالة النقل الخاصة بها وليس طوبولوجيتها . قد تكون دوال النقل خطية أو غير خطية . الأنواع الشائعة لدالة نقل المرشح الخطي هي؛ تمرير عالي ، تمرير منخفض ، تمرير نطاقي ، رفض نطاقي أو شق وتمرير كامل . بمجرد اختيار دالة النقل للمرشح، يمكن تحديد الطوبولوجيا الخاصة لتنفيذ مثل هذا المرشح النموذجي بحيث، على سبيل المثال، قد يختار المرء تصميم مرشح Butterworth باستخدام طوبولوجيا Sallen-Key .

يمكن تقسيم طوبولوجيات المرشح إلى أنواع سلبية ونشطة . تتكون الطوبولوجيات السلبية حصريًا من مكونات سلبية : المقاومات والمكثفات والمحاثات. تشمل الطوبولوجيات النشطة أيضًا مكونات نشطة (مثل الترانزستورات ومكبرات التشغيل والدوائر المتكاملة الأخرى) تتطلب الطاقة. علاوة على ذلك، يمكن تنفيذ الطوبولوجيات إما في شكل غير متوازن أو في شكل متوازن عند استخدامها في دوائر متوازنة . قد تتطلب التطبيقات مثل الخلاطات الإلكترونية والصوت الاستريو مجموعات من الدوائر المتطابقة.

لقد كانت المرشحات السلبية قيد التطوير والاستخدام منذ فترة طويلة . يتم بناء معظمها من شبكات بسيطة ذات منفذين تسمى "أقسام". لا يوجد تعريف رسمي للقسم باستثناء أنه يجب أن يحتوي على مكون تسلسلي واحد على الأقل ومكون تحويلي واحد. يتم توصيل الأقسام دائمًا في طوبولوجيا "تسلسلية" أو "سلسلة ديزي" ، تتكون من نسخ إضافية من نفس القسم أو من أقسام مختلفة تمامًا. ستجمع قواعد المعاوقة التسلسلية والمتوازية بين قسمين يتكونان فقط من مكونات تسلسلية أو مكونات تحويلية في قسم واحد.

بعض المرشحات السلبية، التي تتكون من قسم أو قسمين فقط من المرشحات، تُعطى أسماء خاصة بما في ذلك القسم L والقسم T والقسم Π، وهي مرشحات غير متوازنة، والقسم C والقسم H والقسم الصندوقي، وهي متوازنة. وكلها مبنية على طوبولوجيا "سلمية" بسيطة للغاية (انظر أدناه). يوضح الرسم البياني الموجود في أسفل الصفحة هذه الطوبولوجيات المختلفة من حيث مرشحات k الثابتة العامة .

عادةً ما تكرر المرشحات المصممة باستخدام التوليف الشبكي أبسط أشكال طوبولوجيا المقطع L، على الرغم من أن قيم المكونات قد تتغير في كل مقطع. من ناحية أخرى، تحتفظ المرشحات المصممة بالصور بنفس قيم المكونات الأساسية من مقطع إلى آخر، على الرغم من أن الطوبولوجيا قد تختلف وتميل إلى استخدام أقسام أكثر تعقيدًا.

المقاطع L ليست متماثلة أبدًا، ولكن مقطعين L متتاليين يشكلان طوبولوجيا متماثلة، والعديد من المقاطع الأخرى تكون متماثلة في الشكل.

طوبولوجيا السلم، والتي غالبًا ما تسمى طوبولوجيا كاو بعد فيلهلم كاو (مخترع المرشح الإهليلجي )، كانت في الواقع أول من استخدمها جورج كامبل (مخترع مرشح الثابت k ). نشر كامبل في عام 1922 ولكن من الواضح أنه كان يستخدم الطوبولوجيا لبعض الوقت قبل ذلك. التقط كاو لأول مرة السلالم (نُشرت عام 1926) مستوحاة من عمل فوستر (1924). هناك نوعان من طوبولوجيات السلم الأساسية: غير المتوازنة والمتوازنة. عادة ما يُنظر إلى طوبولوجيا كاو على أنها طوبولوجيا سلم غير متوازنة.

تتكون شبكة السلم من مقاطع L غير متماثلة متتالية (غير متوازنة) أو مقاطع C (متوازنة). في شكل التردد المنخفض، تتكون الطوبولوجيا من محاثات متسلسلة ومكثفات تحويلية. سيكون لأشكال النطاق الأخرى طوبولوجيا بسيطة بنفس القدر محولة من طوبولوجيا التردد المنخفض. ستحتوي الشبكة المحولة على مداخل تحويلية عبارة عن شبكات مزدوجة من معاوقات السلسلة إذا كانت مزدوجة في شبكة البدء - وهي الحالة مع المحاثات المتسلسلة ومكثفات التحويل.

أقسام فلتر الصور
	غير متوازن ل نصف المقطع قسم T قسم Π شبكة السلم
	متوازن ج نصف المقطع قسم ح قسم الصندوق شبكة السلم قسم X (مشتق من منتصف T) قسم X (مشتق من Π الأوسط)
ملاحظة: عادةً ما تُظهر الكتب المدرسية ورسومات التصميم التنفيذات غير المتوازنة، ولكن في مجال الاتصالات غالبًا ما يكون من المطلوب تحويل التصميم إلى التنفيذ المتوازن عند استخدامه مع خطوط متوازنة . يحرر

يستخدم تصميم مرشح الصورة عادةً تعديلات على طوبولوجيا السلم الأساسية. هذه الطوبولوجيات، التي اخترعها أوتو زوبل ، ^[1] لها نفس نطاقات التمرير مثل السلم الذي تستند إليه ولكن يتم تعديل وظائف النقل الخاصة بها لتحسين بعض المعلمات مثل مطابقة المعاوقة أو رفض نطاق التوقف أو انحدار انتقال نطاق المرور إلى نطاق التوقف. عادةً ما يطبق التصميم بعض التحويل على طوبولوجيا سلم بسيطة: الطوبولوجيا الناتجة تشبه السلم ولكنها لم تعد تتبع القاعدة التي تنص على أن قبول التحويلة هو الشبكة المزدوجة للممانعات المتسلسلة: فهي تصبح أكثر تعقيدًا دائمًا مع عدد المكونات الأعلى. تتضمن هذه الطوبولوجيات؛

• مرشح مشتق من m
• مرشح من النوع mm'
• مرشح عام من النوع m _n

المرشح من النوع m (المشتق من النوع m) هو أكثر أنواع طوبولوجيات السلم المعدلة استخدامًا. هناك طوبولوجيان من النوع m لكل من طوبولوجيات السلم الأساسية؛ الطوبولوجيا المشتقة من السلسلة والطوبولوجيا المشتقة من التحويلة. وهما لهما وظائف نقل متطابقة لبعضهما البعض ولكن معاوقات صورة مختلفة. عندما يتم تصميم مرشح بأكثر من نطاق تمرير واحد، فإن الطوبولوجيا من النوع m ستؤدي إلى مرشح حيث يكون لكل نطاق تمرير استجابة مجال ترددي مماثلة. من الممكن تعميم الطوبولوجيا من النوع m للمرشحات ذات أكثر من نطاق تمرير واحد باستخدام المعلمات m ₁ و m ₂ و m ₃ وما إلى ذلك، والتي لا تتساوى مع بعضها البعض مما يؤدي إلى مرشحات عامة من النوع m _n ^[2] لها أشكال نطاق يمكن أن تختلف في أجزاء مختلفة من طيف التردد.

يمكن اعتبار طوبولوجيا النوع mm' بمثابة تصميم مزدوج من النوع m. ومثل النوع m، فإنه يتمتع بنفس شكل النطاق ولكنه يوفر خصائص نقل محسّنة بشكل أكبر. ومع ذلك، فهو تصميم نادر الاستخدام بسبب زيادة عدد المكونات وتعقيدها بالإضافة إلى متطلباته المعتادة لأقسام السلم الأساسية والنوع m في نفس المرشح لأسباب مطابقة المعاوقة. وعادة ما يوجد فقط في مرشح مركب .

تستخدم مرشحات المقاومة الثابتة من زوبل ^[3] طوبولوجيا مختلفة إلى حد ما عن أنواع المرشحات الأخرى، وتتميز بوجود مقاومة إدخال ثابتة في جميع الترددات وفي أنها تستخدم مكونات مقاومة في تصميم أقسامها. عادةً ما يحد عدد المكونات والأقسام الأعلى لهذه التصميمات من استخدامها في تطبيقات المعادلة. الطوبولوجيات المرتبطة عادةً بمرشحات المقاومة الثابتة هي Bridged-T ومتغيراتها، والتي تم وصفها جميعًا في مقالة شبكة زوبل ؛

• طوبولوجيا الجسر T
• طوبولوجيا الجسر المتوازنة
• طوبولوجيا الدائرة المفتوحة على شكل حرف L
• طوبولوجيا المقطع L للدائرة القصيرة
• طوبولوجيا المقطع C للدائرة المفتوحة المتوازنة
• طوبولوجيا المقطع C ذات الدائرة القصيرة المتوازنة

تُستخدم طوبولوجيا الجسر T أيضًا في الأقسام المخصصة لإنتاج تأخير الإشارة ولكن في هذه الحالة لا يتم استخدام أي مكونات مقاومة في التصميم.

يمكن تحويل كل من المقطع T (من طوبولوجيا السلم) والجسر T (من طوبولوجيا زوبل) إلى مقطع مرشح طوبولوجيا شبكية ولكن في كلتا الحالتين يؤدي هذا إلى عدد كبير من المكونات وتعقيدها. التطبيق الأكثر شيوعًا للمرشحات الشبكية (المقاطع X) هو في المرشحات متعددة التمريرات المستخدمة لمعادلة الطور . ^[4]

على الرغم من أنه يمكن دائمًا تحويل أقسام T وT الجسرية إلى أقسام X، إلا أن العكس ليس ممكنًا دائمًا بسبب إمكانية ظهور قيم سلبية للمحاثة والسعة أثناء التحويل.

طوبولوجيا الشبكة مماثلة لطوبولوجيا الجسر الأكثر شيوعًا ، والفرق هو مجرد التمثيل المرسوم على الصفحة وليس أي فرق حقيقي في الطوبولوجيا أو الدوائر أو الوظيفة.

طوبولوجيا التغذية الراجعة المتعددة هي طوبولوجيا مرشح إلكتروني تستخدم لتنفيذ مرشح إلكتروني عن طريق إضافة قطبين إلى دالة النقل . يظهر في الشكل الموجود على اليمين رسم تخطيطي لطوبولوجيا الدائرة لمرشح تمرير منخفض من الدرجة الثانية.

دالة نقل دائرة طوبولوجيا التغذية الراجعة المتعددة، مثل جميع المرشحات الخطية من الدرجة الثانية ، هي:

${\displaystyle H(s)={\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {1}{As^{2}+Bs+C}}={\frac {K{\omega _{0}}^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}s+{\omega _{0}}^{2}}}}$.

في مرشح MF،

${\displaystyle A=(R_{1}R_{3}C_{2}C_{5})\,}$

${\displaystyle B=R_{3}C_{5}+R_{1}C_{5}+R_{1}R_{3}C_{5}/R_{4}\,}$

${\displaystyle C=R_{1}/R_{4}\,}$

${\displaystyle Q={\frac {\sqrt {R_{3}R_{4}C_{2}C_{5}}}{(R_{4}+R_{3}+|K|R_{3})C_{5}}}}$هو عامل Q .

${\displaystyle K=-R_{4}/R_{1}\,}$هو مكسب الجهد المستمر

${\displaystyle \omega _{0}=2\pi f_{0}=1/{\sqrt {R_{3}R_{4}C_{2}C_{5}}}}$هو تردد الزاوية

للعثور على قيم المكونات المناسبة لتحقيق خصائص الفلتر المطلوبة، يمكن اتباع نهج مماثل كما هو الحال في قسم خيارات التصميم في طوبولوجيا سالين-كي البديلة.

بالنسبة للتنفيذ الرقمي لمرشح ثنائي الرباعي، راجع مرشح ثنائي الرباعي الرقمي .

مرشح ثنائي التربيع هو نوع من المرشحات الخطية التي تنفذ دالة نقل تكون نسبة دالتين تربيعيتين . اسم ثنائي التربيع هو اختصار لكلمة ثنائي التربيع . يمكن الإشارة إلى أي طوبولوجيا مرشح من الدرجة الثانية باسم ثنائي التربيع ، مثل MFB أو Sallen-Key. ^{[5] [6]} ومع ذلك، هناك أيضًا طوبولوجيا "ثنائية التربيع" محددة. يُطلق عليها أحيانًا أيضًا اسم دائرة "حلقة 3". ^{[ بحاجة لمصدر ]}

عادةً ما تكون مرشحات Biquad نشطة ويتم تنفيذها باستخدام طوبولوجيا Biquad أحادية المضخم (SAB) أو طوبولوجيا حلقة تكامل مزدوجة .

• تستخدم طوبولوجيا SAB التغذية الراجعة لتوليد أقطاب معقدة وربما أصفار معقدة . وعلى وجه الخصوص، تعمل التغذية الراجعة على تحريك الأقطاب الحقيقية لدائرة RC من أجل توليد خصائص الفلتر المناسبة.
• تشتق طوبولوجيا حلقة التكامل المزدوج من إعادة ترتيب دالة نقل ثنائية التربيع. ستعمل إعادة الترتيب على مساواة إشارة واحدة بمجموع إشارة أخرى وتكاملها وتكامل التكامل. بعبارة أخرى، تكشف إعادة الترتيب عن بنية مرشح متغير الحالة . من خلال استخدام حالات مختلفة كمخرجات، يمكن تنفيذ أي نوع من المرشحات من الدرجة الثانية.

إن طوبولوجيا SAB حساسة لاختيار المكونات وقد يكون من الصعب تعديلها. وبالتالي، يشير مصطلح biquad عادةً إلى طوبولوجيا مرشح متغير الحالة ثنائي التكامل.

على سبيل المثال، يمكن استخدام التكوين الأساسي في الشكل 1 إما كمرشح تمرير منخفض أو مرشح تمرير نطاقي اعتمادًا على المكان الذي يتم أخذ إشارة الإخراج منه.

يتم إعطاء دالة نقل الترددات المنخفضة من الدرجة الثانية بواسطة

${\displaystyle H(s)={\frac {G_{\mathrm {lpf} }{\omega _{0}}^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}s+{\omega _{0}}^{2}}}}$

حيث يكون كسب التردد المنخفض . يتم إعطاء دالة نقل التردد من الدرجة الثانية بواسطة ${\displaystyle G_{\mathrm {lpf} }=-R_{2}/R_{1}}$

${\displaystyle H(s)={\frac {G_{\mathrm {bpf} }{\frac {\omega _{0}}{Q}}s}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}s+{\omega _{0}}^{2}}}}$.

مع كسب نطاق التردد . في كلتا الحالتين، ${\displaystyle G_{\mathrm {bpf} }=-R_{3}/R_{1}}$

• التردد الطبيعي هو .${\displaystyle \omega _{0}=1/{\sqrt {R_{2}R_{4}C_{1}C_{2}}}}$
• عامل الجودة هو .${\displaystyle Q={\sqrt {\frac {{R_{3}}^{2}C_{1}}{R_{2}R_{4}C_{2}}}}}$

يتم تقريب عرض النطاق الترددي بواسطة ، ويتم التعبير عن Q أحيانًا على أنها ثابت تخميد . إذا كان هناك حاجة إلى مرشح تمرير منخفض غير عاكس، فيمكن أخذ الخرج عند خرج مكبر التشغيل الثاني ، بعد تبديل ترتيب المتكامل الثاني والعاكس. إذا كان هناك حاجة إلى مرشح تمرير نطاق غير عاكس، فيمكن تبديل ترتيب المتكامل الثاني والعاكس، وأخذ الخرج عند خرج مكبر التشغيل للعاكس. ${\displaystyle B=\omega _{0}/Q}$ ${\displaystyle \zeta =1/2Q}$

يوضح الشكل 2 أحد متغيرات طوبولوجيا Tow-Thomas، المعروفة باسم طوبولوجيا Akerberg-Mossberg، والتي تستخدم مُدمِج Miller المعوض بنشاط، مما يحسن أداء المرشح.

تصميم Sallen-Key هو مرشح غير عاكس من الدرجة الثانية مع خيار الحصول على Q عالي ومكسب نطاق التمرير.

• مرشح النموذج الأولي
• الطوبولوجيا (الالكترونيات)
• مرشح خطي
• مرشح متغير الحالة

• الوسائط المتعلقة بطوبولوجيا المرشح الإلكتروني في ويكيميديا ​​كومنز