نظرية عدم البث

في الفيزياء ، تُعدّ نظرية عدم البث نتيجةً لنظرية المعلومات الكمومية . وفي حالة الحالات الكمومية النقية ، تُعتبر هذه النظرية نتيجةً منطقيةً لنظرية عدم الاستنساخ . تنصّ نظرية عدم الاستنساخ للحالات النقية على أنه من المستحيل إنشاء نسختين من حالة غير معروفة انطلاقًا من نسخة واحدة منها. وبما أن الحالات الكمومية لا يمكن نسخها عمومًا، فلا يمكن بثّها. هنا، يُستخدم مصطلح "البث" بمعنى نقل الحالة إلى مُستقبِلَين أو أكثر. ولكي يستقبل كلٌّ من المُستقبِلَين الحالة، لا بدّ من وجود طريقة ما لتكرارها. تُعمّم نظرية عدم البث نظرية عدم الاستنساخ للحالات المختلطة .

تتضمن النظرية ^{[ 1 ]} أيضًا عكسها: إذا كانت حالتان كموميتان تتبادلان ، فهناك طريقة لبثهما: يجب أن يكون لهما أساس مشترك من الحالات الذاتية التي تُقطِّرهما في آنٍ واحد، والخريطة التي تستنسخ كل حالة من هذا الأساس هي عملية كمومية مشروعة، لا تتطلب سوى موارد فيزيائية مستقلة عن حالة الإدخال لتنفيذها - وهي خريطة موجبة تمامًا . ومن النتائج المترتبة على ذلك أنه توجد عملية فيزيائية قادرة على بث كل حالة في مجموعة ما من الحالات الكمومية إذا، وفقط إذا، كان كل زوج من الحالات في المجموعة يتبادل. تُنتج خريطة البث هذه، التي تعمل في حالة التبادل، حالة شاملة تكون فيها النسختان مترابطتين تمامًا في أساسهما الذاتي .

ومن اللافت للنظر أن هذه النظرية لا تنطبق إذا تم توفير أكثر من نسخة واحدة من الحالة الأولية: على سبيل المثال، يُسمح ببث ست نسخ بدءًا من أربع نسخ من الحالة الأصلية، حتى لو تم اختيار الحالات من مجموعة غير تبادلية. بل يمكن زيادة نقاء الحالة في هذه العملية، وهي ظاهرة تُعرف باسم البث الفائق . ^{[ 2 ]}

تنص نظرية عدم البث الكمومي المعممة، التي أثبتها بارنوم وكيفز وفوش وجوزا وشوماخر في الأصل للحالات المختلطة للأنظمة الكمومية ذات الأبعاد المحدودة، [ ^{1 ]} على أنه عند وجود زوج من الحالات الكمومية غير المتبادلة، لا توجد طريقة قادرة على أخذ نسخة واحدة من أي من الحالتين والنجاح، بغض ^النظر عن الحالة المُدخلة ودون معرفة الحالة المُدخلة، في إنتاج حالة يكون جزء منها مطابقًا للحالة الأصلية والجزء الآخر مطابقًا لها أيضًا. أي، عند وجود حالة أولية غير معروفة${\displaystyle \rho _{i},}$مختار من المجموعة${\displaystyle \{\rho _{i}\}_{i\in \{1,2\}}}$بحيث${\displaystyle [\rho _{1},\rho _{2}]\neq 0}$لا توجد عملية (باستخدام وسائل مادية مستقلة عن تلك المستخدمة لاختيار الحالة) تضمن إنشاء حالة معينة.${\displaystyle \rho _{AB}}$في مساحة هيلبرت${\displaystyle H_{A}\otimes H_{B}}$آثارها الجزئية هي${\displaystyle \operatorname {Tr} _{A}\rho _{AB}=\rho _{i}}$و${\displaystyle \operatorname {Tr} _{B}\rho _{AB}=\rho _{i}}$وقد أطلق على هذه العملية اسم البث في تلك الورقة.

تنص النظرية الثانية على أن البث المحلي لا يكون ممكنًا إلا عندما تكون الحالة توزيعًا احتماليًا كلاسيكيًا. ^{[ 3 ]} وهذا يعني أنه لا يمكن بث حالة ما محليًا إلا إذا لم يكن لها أي ارتباطات كمومية. ^{[ 4 ]} وقد وفّق لو هذه النظرية مع نظرية عدم البث المعممة من خلال وضع فرضية مفادها أنه عندما تكون الحالة حالة كلاسيكية-كمومية، فإن الارتباطات (بدلاً من الحالة نفسها) في حالة ثنائية الأجزاء يمكن بثها محليًا. ^{[ 3 ]} ومن خلال إثباته رياضيًا أن فرضيته والنظريتين مرتبطتان ببعضهما البعض وتستلزمان بعضهما، أثبت لو أن العبارات الثلاث متكافئة منطقيًا. ^{[ 3 ]}

• نظرية انعدام الاتصال
• نظرية عدم الاختباء ^{[ 5 ]}
• النقل الكمومي
• التشابك الكمي
• المعلومات الكمومية
• مبدأ عدم اليقين