تجربة قطرة الزيت

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة
إعداد ميليكان لتجربة قطرة الزيت

أجرى روبرت أ. ميليكان وهارفي فليتشر تجربة قطرة الزيت عام 1909 لقياس الشحنة الكهربائية الأولية (شحنة الإلكترون ) . [ 1 ] [ 2 ] أُجريت التجربة في مختبر رايرسون للفيزياء بجامعة شيكاغو . [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] حصل ميليكان على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1923. [ 6 ]

رصدت التجربة قطرات زيت صغيرة مشحونة كهربائيًا تقع بين سطحين معدنيين متوازيين، مُشكّلةً لوحي مكثف . وُضِعَ اللوحان أفقيًا، أحدهما فوق الآخر. أُدخِلَ رذاذ من قطرات الزيت المُذرَّرة عبر ثقب صغير في اللوح العلوي؛ حيثُ تأين بعضها تلقائيًا. [ 7 ] في البداية، مع انعدام المجال الكهربائي المُطبَّق ، قِيسَت سرعة سقوط القطرة. عند السرعة النهائية ، تتساوى قوة السحب مع قوة الجاذبية . ولأن كلتا القوتين تعتمدان على نصف القطر بطرق مختلفة، أمكن تحديد نصف قطر القطرة، وبالتالي كتلتها وقوة الجاذبية المؤثرة عليها (باستخدام الكثافة المعروفة للزيت). بعد ذلك، طُبِّقَ جهد كهربائي بين اللوحين، وضُبِطَ حتى استقرت القطرات في حالة توازن ميكانيكي ، مما يدل على توازن القوة الكهربائية وقوة الجاذبية. وباستخدام المجال الكهربائي المعروف، تمكّن ميليكان وفليتشر من تحديد شحنة قطرة الزيت. وبتكرار التجربة على العديد من القطرات، تأكدوا من أن الشحنات كانت جميعها مضاعفات صحيحة صغيرة لقيمة أساسية معينة، والتي وُجد أنها1.5924(17) × 10 −19 كولوم  ، أي بفارق حوالي 0.6% عن القيمة المقبولة حاليًا لـ1.602 176 634 × 10 −19  C . [ 8 ] اقترحوا أن هذا هو مقدار الشحنة السالبة للإلكترون الواحد.

خلفية

روبرت أ. ميليكان في عام 1891

بدأ ميليكان، أستاذاً في جامعة شيكاغو ، عام 1908، بمساهمة كبيرة من فليتشر، [ 9 ] وبمساعدة السيد ج. ينبونغ لي، وبعد تحسين تجهيزاته، نشر دراسته الرائدة عام 1913. [ 10 ] ولا يزال هذا الأمر مثيراً للجدل، إذ تصف وثائق عُثر عليها بعد وفاة فليتشر أحداثاً أجبر فيها ميليكان فليتشر على التنازل عن حقوق التأليف كشرط لحصوله على درجة الدكتوراه. [ 11 ] [ 2 ] وفي المقابل، استخدم ميليكان نفوذه لدعم مسيرة فليتشر المهنية في مختبرات بيل .

تضمنت تجربة ميليكان وفليتشر قياس القوة المؤثرة على قطرات الزيت في حجرة زجاجية محصورة بين قطبين كهربائيين، أحدهما في الأعلى والآخر في الأسفل. وبحساب المجال الكهربائي، تمكنا من قياس شحنة القطرة، حيث أن شحنة الإلكترون الواحد هي ((−1.592 × 10−19 كولوم  ). في زمن تجارب ميليكان وفليتشر باستخدام قطرات الزيت، لم يكن وجود الجسيمات دون الذرية أمرًا مُسلّمًا به عالميًا. ففي عام 1897، اكتشف جيه جيه طومسون ، أثناء تجاربه على أشعة الكاثود ، جسيمات سالبة الشحنة ، كما أطلق عليها، بكتلة تُعادل 1/1837 من كتلة ذرة الهيدروجين . وقد توصل جورج فيتزجيرالد ووالتر كوفمان إلى نتائج مماثلة . مع ذلك، كان بالإمكان تفسير معظم ما كان معروفًا آنذاك عن الكهرباء والمغناطيسية على أساس أن الشحنة متغير مستمر؛ تمامًا كما يُمكن تفسير العديد من خصائص الضوء بمعاملته كموجة مستمرة بدلًا من كونه سيلًا من الفوتونات .

الشحنة الأولية e هي أحد الثوابت الفيزيائية الأساسية ، ولذا فإن دقة قيمتها بالغة الأهمية. في عام 1923، فاز ميليكان بجائزة نوبل في الفيزياء ، ويعود الفضل في ذلك جزئيًا إلى هذه التجربة.

اقتنع توماس إديسون ، الذي كان يعتقد سابقًا أن الشحنة متغير مستمر، بعد العمل بجهاز ميليكان وفليتشر. [ 12 ] وقد تكررت هذه التجربة منذ ذلك الحين من قبل أجيال من طلاب الفيزياء، على الرغم من أنها مكلفة للغاية ويصعب إجراؤها بشكل صحيح.

في الفترة من عام 1995 إلى عام 2007، أُجريت العديد من التجارب الآلية الحاسوبية في مركز SLAC للبحث عن جسيمات معزولة ذات شحنة جزئية، ومع ذلك، لم يتم العثور على أي دليل على وجود جسيمات ذات شحنة جزئية بعد قياس أكثر من 100 مليون قطرة. [ 13 ]

الإجراء التجريبي

جهاز

مخطط مبسط لتجربة قطرة الزيت لميليكان
جهاز تجربة قطرة الزيت

استخدم جهاز ميليكان وفليتشر زوجًا متوازيًا من الصفائح المعدنية الأفقية. بتطبيق فرق جهد بين الصفيحتين، تم توليد مجال كهربائي منتظم في الفراغ بينهما. استُخدمت حلقة من مادة عازلة لإبقاء الصفيحتين متباعدتين. حُفرت أربعة ثقوب في الحلقة، ثلاثة منها للإضاءة بضوء ساطع، والرابع للسماح بالرؤية من خلال المجهر.

رُشّت رذاذات دقيقة من قطرات الزيت في حجرة فوق الصفيحتين. كان الزيت من نوع يُستخدم عادةً في أجهزة التفريغ ، وقد اختير لانخفاض ضغط بخاره للغاية . تتبخر الزيوت العادية بفعل حرارة مصدر الضوء، مما يؤدي إلى تغير كتلة قطرة الزيت خلال التجربة. اكتسبت بعض قطرات الزيت شحنة كهربائية نتيجة احتكاكها بالفوهة أثناء الرش. [ 7 ] : 1423 وبدلاً من ذلك، يمكن إحداث الشحنة باستخدام مصدر إشعاع مؤين (مثل أنبوب الأشعة السينية ). [ 14 ] دخلت القطرات الفراغ بين الصفيحتين، وبسبب شحنتها، أمكن جعلها ترتفع وتنخفض بتغيير فرق الجهد بين الصفيحتين.

طريقة

الرسم التخطيطي في ورقة ميليكان الأصلية لعام 1913

في البداية، تُترك قطرات الزيت لتسقط بين الصفيحتين مع إيقاف تشغيل المجال الكهربائي. وسرعان ما تصل إلى سرعة قصوى نتيجة الاحتكاك مع الهواء داخل الحجرة. ثم يُشغل المجال، وإذا كان قويًا بما يكفي، ستبدأ بعض القطرات (المشحونة) بالارتفاع. (يعود ذلك إلى أن القوة الكهربائية المؤثرة عليها للأعلى ( FE ) أكبر من قوة الجاذبية المؤثرة عليها للأسفل (Fg ) ، تمامًا كما يمكن التقاط قصاصات الورق بقضيب مطاطي مشحون). تُختار قطرة تبدو مناسبة وتُحفظ في منتصف مجال الرؤية عن طريق إيقاف تشغيل الجهد الكهربائي بالتناوب حتى تسقط جميع القطرات الأخرى. ثم تُستكمل التجربة بهذه القطرة فقط.

تُترك القطرة لتسقط، ويتم حساب سرعتها النهائية v1 في غياب المجال الكهربائي. ويمكن بعد ذلك حساب قوة السحب المؤثرة على القطرة باستخدام قانون ستوكس .

Fu=6πرηv1،{\displaystyle F_{u}=6\pi r\eta v_{1},\,}

حيث v 1 هي السرعة النهائية (أي السرعة في غياب المجال الكهربائي) للقطرة الساقطة، و η هي لزوجة الهواء، و r هو نصف قطر القطرة.

الوزن w هو حاصل ضرب الحجم D في الكثافة ρ وتسارع الجاذبية الأرضية g . مع ذلك، المطلوب هو الوزن الظاهري. الوزن الظاهري في الهواء هو الوزن الحقيقي مطروحًا منه قوة الدفع الصاعدة (التي تساوي وزن الهواء المزاح بواسطة قطرة الزيت). بالنسبة لقطرة كروية تمامًا، يمكن كتابة الوزن الظاهري على النحو التالي:

w=4π3ر3(ρ-ρهواء)ز.{\displaystyle {\boldsymbol {w}}={\frac {4\pi }{3}}r^{3}(\rho -\rho _{\textrm {air}}){\boldsymbol {g}}.}

عند السرعة النهائية، لا تتسارع قطرة الزيت . لذلك، يجب أن تكون القوة الكلية المؤثرة عليها صفرًا، والقوتين F وw{\displaystyle {w}}يجب أن تلغي بعضها بعضاً (أي،F=w{\displaystyle F={w}}وهذا يعني

ر2=9ηv12ز(ρ-ρهواء).{\displaystyle r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{\textrm {air}})}}.\,}

بمجرد حساب قيمة r ،w{\displaystyle {w}}يمكن حلها بسهولة.

والآن تم إعادة تشغيل المجال، والقوة الكهربائية المؤثرة على القطرة هي

Fهـ=qهـ،{\displaystyle F_{E}=qE,\,}

حيث q هي الشحنة الموجودة على قطرة الزيت و E هو المجال الكهربائي بين اللوحين. بالنسبة للألواح المتوازية

هـ=Vد،{\displaystyle E={\frac {V}{d}},\,}

حيث V هو فرق الجهد و d هي المسافة بين اللوحين.

إحدى الطرق الممكنة لحساب q هي تعديل V حتى تستقر كمية الزيت المتساقطة. عندها يمكننا مساواة F E بـw{\displaystyle {w}}كذلك، يُعدّ تحديد F E صعبًا لأن كتلة قطرة الزيت يصعب تحديدها دون اللجوء إلى قانون ستوكس. ويتمثل النهج الأكثر عملية في زيادة V قليلًا بحيث ترتفع قطرة الزيت بسرعة نهائية جديدة v 2 .

qهـ-w=6πη(ر⋅v2)=|v2v1|w.{\displaystyle q\mathbf {E} -\mathbf {w} =6\pi \eta (\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} _{2})=\left|{\frac {\mathbf {v} _{2}}{\mathbf {v} _{1}}}\right|\mathbf {w} .}

مقارنة بالقيم الحديثة

اعتبارًا من مراجعة عام 2019 للنظام الدولي للوحدات ، تُعرَّف قيمة الشحنة الأولية على أنها بالضبط1.602 176 634 × 10 −19  كولوم [8 ] . قبل ذلك، كانت أحدث قيمة مقبولة (2014) [ 15 ] هي1.602 176 6208 (98) × 10 −19 كولوم  ، حيث يشير (98) إلى عدم اليقين في آخر منزلتين عشريتين. في محاضرته عند استلام جائزة نوبل، قدم ميليكان قياسه على النحو التالي:4.774(5) × 10 −10 statC  ، [ 16 ] وهو ما يساوي1.5924(17) × 10 −19  C. الفرق أقل من واحد بالمائة، ولكنه أكبر بست مرات من الخطأ المعياري لميليكان ، لذا فإن عدم التطابق كبير.

باستخدام تجارب الأشعة السينية ، وجد إريك باكلين في عام 1928 قيمة أعلى للشحنة الأولية،(4.793 ± 0.015) × 10 −10  statC أو(1.5987 ± 0.005) × 10⁻¹⁹ كولوم ، وهي قيمة  تقع ضمن هامش الخطأ للقيمة الدقيقة. صرّح ريموند ثاير بيرج ، الذي أجرى مراجعة للثوابت الفيزيائية عام 1929، قائلاً: "يُعدّ بحث باكلين عملاً رائداً، ومن المرجّح، على هذا النحو، أن يحتوي على مصادر مختلفة غير متوقعة للخطأ المنهجي . إذا [...] تمّ ترجيحه وفقاً للخطأ المحتمل الظاهر [...]، فسيظل المتوسط ​​المرجّح مرتفعاً بشكل مثير للريبة. [...] قرر الباحث في النهاية رفض قيمة باكلين، واستخدام المتوسط ​​المرجّح للقيمتين المتبقيتين." قام بيرج بحساب متوسط ​​نتيجة ميليكان وتجربة أخرى بالأشعة السينية أقل دقة، والتي اتفقت مع نتيجة ميليكان. [ 17 ] استمرت تجارب الأشعة السينية اللاحقة في إعطاء نتائج عالية، وتمّ استبعاد المقترحات المتعلقة بهذا التباين تجريبياً. قام ستين فون فريزن بقياس القيمة باستخدام طريقة جديدة لحيود الإلكترون ، وأُعيدت تجربة قطرة الزيت. أعطت كلتا التجربتين قيمًا عالية. وبحلول عام 1937، أصبحت القيمة المُعتمدة هي4.800(0.005) × 10 −10  statC أو1.6011(0.0017) × 10 −19  C . [ 18 ]

الجدل

أثار الفيزيائي جيرالد هولتون (1978) بعض الجدل، مشيرًا إلى أن ميليكان سجل قياسات أكثر في مذكراته مما أدرجه في نتائجه النهائية. واقترح هولتون أن هذه البيانات حُذفت من مجموعة قطرات الزيت الكبيرة التي قاسها في تجاربه دون سبب واضح. وقد عارض هذا الادعاء آلان فرانكلين ، عالم الفيزياء التجريبية للطاقة العالية وفيلسوف العلوم في جامعة كولورادو . [ 19 ] جادل فرانكلين بأن استبعاد ميليكان لبعض البيانات لم يؤثر جوهريًا على قيمته النهائية لـ e ، ولكنه قلل من الخطأ الإحصائي المحيط بهذا التقدير . وقد مكّن هذا ميليكان من الادعاء بأنه حسب e بدقة أفضل من 0.5%؛ في الواقع، لو أدرج ميليكان جميع البيانات التي استبعدها، لكان الخطأ المعياري للمتوسط ​​في حدود 2%. مع أن هذا كان سيؤدي إلى أن يكون ميليكان قد قاس e بدقة أفضل من أي شخص آخر في ذلك الوقت، إلا أن هامش الخطأ الأكبر قليلًا كان من الممكن أن يسمح بمزيد من الاختلاف مع نتائجه داخل مجتمع الفيزياء. بينما أبدى فرانكلين دعمه لقياسات ميليكان، مكتفيًا بالقول إن ميليكان ربما أجرى تعديلات طفيفة على البيانات، فقد قام ديفيد غودستين بفحص دفاتر الملاحظات الأصلية المفصلة التي احتفظ بها ميليكان، وخلص إلى أن ميليكان يصرح بوضوح هنا وفي التقارير بأنه لم يُدرج إلا القطرات التي خضعت لسلسلة كاملة من الملاحظات، ولم يستبعد أي قطرة من هذه المجموعة من القياسات الكاملة. [ 20 ] [ 21 ] تشمل أسباب عدم اكتمال الملاحظة التعليقات المتعلقة بإعداد الجهاز، وإنتاج قطرات الزيت، والتأثيرات الجوية التي أبطلت، في رأي ميليكان (الذي أكده انخفاض نسبة الخطأ في هذه المجموعة)، قياسًا معينًا.

تجربة ميليكان كمثال على التأثيرات النفسية في المنهجية العلمية

رسم بياني مبعثر لقياسات شحنة الإلكترون كما اقترحها فاينمان، باستخدام أوراق بحثية نُشرت من عام 1913 إلى عام 1951

في خطاب التخرج الذي ألقاه في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (كالتك) عام 1974 (وأعيد طبعه في كتاب " بالتأكيد أنت تمزح يا سيد فاينمان!" عام 1985 وكذلك في كتاب "متعة اكتشاف الأشياء" عام 1999)، أشار الفيزيائي ريتشارد فاينمان إلى: [ 22 ] [ 23 ]

لقد تعلمنا الكثير من التجربة حول كيفية التعامل مع بعض الطرق التي نخدع بها أنفسنا. على سبيل المثال، قاس ميليكان شحنة الإلكترون بتجربة قطرات الزيت المتساقطة، وحصل على نتيجة نعلم الآن أنها غير دقيقة تمامًا. يعود هذا الاختلاف الطفيف إلى استخدامه قيمة غير صحيحة للزوجة الهواء. من المثير للاهتمام تتبع تاريخ قياسات شحنة الإلكترون بعد تجربة ميليكان. إذا رسمنا هذه القياسات كدالة للزمن، سنجد أن إحدى القياسات أكبر قليلًا من قياس ميليكان، والقياس التالي أكبر قليلًا من الأول، وهكذا حتى تستقر في النهاية على قيمة أعلى.

لماذا لم يكتشفوا أن الرقم الجديد كان أعلى فورًا؟ إنه لأمرٌ يُخجل العلماء - هذا التاريخ - لأنه من الواضح أن الناس كانوا يفعلون أشياءً كهذه: عندما يحصلون على رقم أعلى بكثير من رقم ميليكان، يعتقدون أن هناك خطأً ما، فيبحثون عن سببٍ محتملٍ لهذا الخطأ. وعندما يحصلون على رقم قريب من قيمة ميليكان، لا يُمعنون النظر. وهكذا يستبعدون الأرقام البعيدة جدًا، ويفعلون أشياءً أخرى من هذا القبيل...

مراجع

  1. ↑ ميليكان، ر. أ. (1910). "عزل أيون، وقياس دقيق لشحنته، وتصحيح قانون ستوكس". مجلة ساينس . 32 (822): 436-448 . Bibcode : 1910Sci....32..436M . doi : 10.1126/science.32.822.436 . PMID 17743310 . 
  2. 1 2 فليتشر، هارفي (يونيو 1982). "عملي مع ميليكان على تجربة قطرة الزيت". فيزياء اليوم . 43 (6): 43-47 . Bibcode : 1982PhT....35f..43F . doi : 10.1063/1.2915126 .
  3. ↑ "جامعة شيكاغو" . www.aps.org . تاريخ الاسترجاع: 30-05-2025 .
  4. ↑ شارع شيكاغو، جامعة شيكاغو، قاعة إدوارد إتش ليفي، 5801 جنوب إليس، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية 606377، هاتف: 7737021234. "إنجازات جامعة شيكاغو: عشرينيات القرن العشرين" . جامعة شيكاغو . تاريخ الاسترجاع : 31 يوليو 2019 .{{cite web}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  5. ↑ "لا يزال عمل الفيزيائي ميليكان يحظى بالإشادة" . chronicle.uchicago.edu . 4 يناير 2007. تاريخ الاطلاع: 15 أكتوبر 2023 .
  6. ↑ "جائزة نوبل في الفيزياء 1923" . NobelPrize.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أكتوبر 2023 .
  7. 1 2 بيكولا، جوكا ب.؛ سايرا، أولي بنتي؛ مايسي، فيل F .؛ كمبينين، أنتي؛ موتونن، ميكو؛ باشكين، يوري أ؛ أفيرين ، دميتري ف. (2013/10/02). "مصادر التيار أحادية الإلكترون: نحو تعريف دقيق للأمبير" . مراجعات للفيزياء الحديثة . 85 (4): 1421– 1472. أرخايف : 1208.4030 . بيب كود : 2013RvMP...85.1421P . دوى : 10.1103/RevModPhys.85.1421 . ISSN 0034-6861 . 
  8. 1 2 "قيمة CODATA لعام 2022: الشحنة الأولية" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2024 .
  9. ↑ نياز، منصور (2000). "تجربة قطرة الزيت: إعادة بناء منطقية لجدل ميليكان-إهرنهافت وآثاره على كتب الكيمياء المدرسية" (ملف PDF) . مجلة أبحاث تدريس العلوم . 37 (5): 480-508 . Bibcode : 2000JRScT..37..480N . doi : 10.1002/(SICI)1098-2736(200005)37:5 < 480::AID-TEA6 > 3.0.CO ; 2-X .
  10. ↑ ميليكان، ر. أ. (1913). "حول الشحنة الكهربائية الأولية وثابت أفوجادرو" . مجلة المراجعة الفيزيائية . السلسلة الثانية. 2 (2): 109-143 . Bibcode : 1913PhRv....2..109M . doi : 10.1103/PhysRev.2.109 .
  11. ↑ بيري، مايكل ف. (مايو 2007). "تذكر تجربة قطرة الزيت". فيزياء اليوم . 60 (5): 56. Bibcode : 2007PhT....60e..56P . doi : 10.1063/1.2743125 . S2CID 162256936 . 
  12. ↑ باندراوال، برافين كومار (11 مارس 2009). فيزياء حائز على جائزة نوبل . شركة بيناكل للتكنولوجيا. ص 169 وما بعدها. ISBN  978-1-61820-254-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 ديسمبر 2012 .
  13. ↑ "SLAC – البحث عن الشحنة الجزئية – النتائج" . مركز ستانفورد للمسرع الخطي. يناير 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أكتوبر 2023 .
  14. ↑ هيرينغ، بيتر؛ كلاسين، ستيفن (2010-07-01). "إجراء التجربة بطريقة مختلفة: محاولات لتحسين تجربة قطرة الزيت لميليكان" . تعليم الفيزياء . 45 (4): 382-393 . Bibcode : 2010PhyEd..45..382H . doi : 10.1088/0031-9120/45/4/010 . ISSN 0031-9120 . 
  15. ↑ "قيم CODATA لعام 2014: القيم القديمة للثوابت" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) بشأن الثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 25 يونيو 2015. تاريخ الاسترجاع: 19 أغسطس 2019 .
  16. ↑ ميليكان، روبرت أ. (23 مايو 1924). الإلكترون وكم الضوء من وجهة نظر تجريبية (خطاب). ستوكهولم . تم الاسترجاع في 12 نوفمبر 2006 .
  17. ↑ بيرج، ريموند ت. (1 يوليو 1929). "القيم المحتملة للثوابت الفيزيائية العامة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 1 (1): 1-73 . Bibcode : 1929RvMP....1....1B . doi : 10.1103/revmodphys.1.1 .
  18. ↑ فون فريزن، ستين (يونيو 1937). "حول قيم الثوابت الذرية الأساسية" . وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ، العلوم الرياضية والفيزيائية . 160 (902): 424-440 . Bibcode : 1937RSPSA.160..424V . doi : 10.1098/rspa.1937.0118 .
  19. ↑ فرانكلين، أ. (1997). "تجارب ميليكان بقطرة الزيت". المعلم الكيميائي . 2 (1): 1-14 . doi : 10.1007/s00897970102a . S2CID 97609199 . 
  20. ↑ غودستين، د. (2000). "دفاعًا عن روبرت أندروز ميليكان" (ملف PDF) . الهندسة والعلوم . 63 (4). باسادينا، كاليفورنيا: مكتب العلاقات العامة في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا: 30-38 .
  21. ↑ غودستين، ديفيد (2001). "دفاعًا عن روبرت أندروز ميليكان" (ملف PDF) . مجلة العالم الأمريكي . 89 (1): 54. رمز Bibcode : 2001AmSci..89...54G . doi : 10.1511/2001.1.54 . S2CID 209833984 . 
  22. ↑ "علم عبادة الشحن" . معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا. مؤرشف من الأصل في 17 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه في 22 فبراير 2018 .(مقتبس من خطاب التخرج لمعهد كاليفورنيا للتكنولوجيا عام 1974)، صفحات دونالد سيمانيك مؤرشفة في 2021-06-05 في Wayback Machine ، جامعة لوك هافن ، مراجعة ديسمبر 2017.
  23. ↑ فاينمان، ريتشارد فيليبس؛ لايتون، رالف؛ هاتشينغز، إدوارد (1997-04-01). "بالتأكيد أنت تمزح يا سيد فاينمان!": مغامرات شخصية غريبة . نيويورك: دبليو دبليو نورتون وشركاه. ص 342. ISBN  978-0-393-31604-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يوليو 2010 .

للمزيد من القراءة

  • سيرواي، ريموند أ.؛ فون، جيري س. (2006). هولت: الفيزياء . هولت، راينهارت ووينستون. ISBN 0-03-073548-3.
  • ثورنتون، ستيفن ت.؛ ريكس، أندرو (2006). الفيزياء الحديثة للعلماء والمهندسين (الطبعة الثالثة  ). بروكس/كول. ISBN 0-495-12514-8.
  • سيرواي، ريموند أ.؛ جويت، جون و. (2004). الفيزياء للعلماء والمهندسين (  الطبعة السادسة). بروكس/كول. ISBN 0-534-40842-7.