منشور خماسي الأضلاع

منشور خماسي منتظم
يكتب	متعدد السطوح منتظم موشوري
عناصر	F = 7، E = 15 ، V = 10 (χ = 2)
وجوه متقابلة	5{4}+2{ 5 / 2 }
رمز شلافلي	t{2, 5 / 2 } أو { 5 / 2 }×{}
رمز Wythoff	2 5 / 2 | 2
مخطط كوكسيتر
التناظر	D 5h , [5,2], (*522)، الطلب 20
مجموعة الدوران	D 5 ، [5,2] + ، (522)، الرتبة 10
مراجع الفهرس	U 78(a)
مزدوج	هرم ثنائي خماسي الأضلاع
ملكيات	غير محدب
الشكل الرأسي 4.4. 5 / 2

في الهندسة ، يعتبر المنشور الخماسي النجمي واحداً من مجموعة لانهائية من المنشورات غير المحدبة التي تتكون من جوانب مربعة وغطاءين منتظمين على شكل نجمة ، وفي هذه الحالة نجمتين خماسيتين .

هو حالة خاصة من الموشور القائم ذي القاعدة الخماسية، والذي يتميز عمومًا بوجوه مستطيلة الشكل غير قاعدته. وهو من الناحية الطوبولوجية مطابق للموشور الخماسي المحدب .

وهو النموذج رقم 78 في قائمة المجسمات متعددة الأوجه المنتظمة ، باعتباره أول ممثل للموشورات النجمية المنتظمة ، إلى جانب الموشور المضاد الخماسي ، وهو النموذج رقم 79.

يحتوي على 7 أوجه و15 ضلعًا و10 رؤوس. يُعرف هذا المجسم متعدد السطوح بالاسم المفهرس U ₇₈ كمجسم متعدد السطوح منتظم . ^{[ 1 ]}

يتميز وجه النجمة الخماسية بوجود باطن غامض نظرًا لتقاطع أضلاعه مع نفسه. يمكن اعتبار المنطقة المركزية للخماسي داخلية أو خارجية، وذلك بحسب تعريف هذا الباطن. أحد تعريفات الباطن هو مجموعة النقاط التي يتقاطع عندها شعاع مع حدوده عددًا فرديًا من المرات؛ وهذا ما يجعل المنطقة المركزية للخماسي خارجية، حيث يتقاطع كل شعاع يبدأ من داخلها مع ضلعين.

في الهندسة ، يُعدّ الهرم الثنائي الخماسي النجمي (أو الهرم الثنائي ) أول هرم من مجموعة لا نهائية من الأهرامات الثنائية النجمية ذات الأوجه المتعدية، والتي تحتوي على ترتيب مضلعي نجمي للأضلاع. وله عشرة أوجه مثلثية متساوية الساقين متقاطعة . وهو مطابق طوبولوجيًا للهرم الثنائي الخماسي .

كل هرم نجمي ثنائي هو نظير لمنشور منتظم قائم على مضلع نجمي .

نموذج ثلاثي الأبعاد لهرم ثنائي موحد خماسي الشكل

نموذج ثلاثي الأبعاد لهرم خماسي الأضلاع ذي أوجه منتظمة

متعددات السطوح ذات الصلة

يوجد شكلان شبه منحرفان خماسيان (أو دلتاهيدرا)، وهما ثنائيان للمنشور المضاد الخماسي والمنشور المضاد الخماسي المتقاطع على التوالي، ولكل منهما وجوه متقاطعة على شكل طائرة ورقية (محدبة أو مقعرة)، وإجمالي 12 رأسًا:

{ 5 ⁄ 2 } شبه منحرف	{ 5 ⁄ 3 } شبه منحرف

• وايسشتاين، إريك دبليو. "منشور خماسي الأضلاع" . عالم الرياضيات .
• وايسشتاين، إريك دبليو. "الهرم الثنائي الخماسي" . عالم الرياضيات .
• وايسشتاين، إريك دبليو. "المجسم الدلتوهيدرون الخماسي الأضلاع" . عالم الرياضيات .
• وايسشتاين، إريك دبليو. "مجسم دلتاوي مقعر خماسي الأضلاع" . عالم الرياضيات .
• http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/78.html
• http://bulatov.org/polyhedra/uniform/u03.html
• نموذج ورقي لمنشور خماسي الأضلاع
• https://web.archive.org/web/20050313234702/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/data/03.html
• https://web.archive.org/web/20060211140715/http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/polyhedr/no_conv5_.htm
• نموذج ورقي (شبكي) منشور خماسي الأضلاع