التناظر

في الفيزياء والهندسة ، يُشير مصطلح التناظر ( من اليونانية القديمة ἴσος ( ísos ) بمعنى " متساوٍ " و τρόπος ( trópos ) بمعنى " دوران، طريق " ) إلى التجانس في جميع الاتجاهات . وتختلف التعريفات الدقيقة باختلاف المجال. أما الاستثناءات، أو عدم المساواة، فتُشار إليها غالبًا بالبادئة a- أو an- ، ومن هنا جاء مصطلح التباين . يُستخدم التباين أيضًا لوصف الحالات التي تتغير فيها الخصائص بشكل منتظم، تبعًا للاتجاه. فالإشعاع المتساوي الخواص له نفس الشدة بغض النظر عن اتجاه القياس ، والمجال المتساوي الخواص يُؤثر بنفس التأثير بغض النظر عن اتجاه الجسيم المراد اختباره.

الرياضيات

في الرياضيات ، للتماثل عدة معانٍ مختلفة:

مشعبات متجانسة الخواص: تكون المتشعبات متجانسة الخواص إذا كانت هندستها متطابقة بغض النظر عن الاتجاه. ومفهوم مشابه هو التجانس .
الشكل التربيعي المتساوي الخواص: يُقال إن الشكل التربيعي q متناحٍ إذا وُجد متجه غير صفري v بحيث يكون q ( v ) = 0 ؛ يُسمى هذا المتجه v متجهًا متناحٍ أو متجهًا صفريًا. في الهندسة المركبة، يُسمى الخط المار بنقطة الأصل في اتجاه متجه متناحٍ خطًا متناحٍ .
إحداثيات متساوية الخواص: الإحداثيات المتساوية الخواص هي إحداثيات على مخطط متساوي الخواص لمتشعبات لورنتزية .
مجموعة التناظر: مجموعة التناظر هي مجموعة التشاكلات من أي كائن إلى نفسه في زمرة جزئية . ^[¹^] تمثيل التناظر هو تمثيل لمجموعة التناظر.
الوضع المتساوي الخواص: يكون توزيع الاحتمال على فضاء متجهي في وضع متساوي الخواص إذا كانت مصفوفة التغاير الخاصة به هي مصفوفة الوحدة .
حقل متجه متساوي الخواص: يُقال إن الحقل المتجهي الناتج عن مصدر نقطي متناحٍ إذا كان مقدار المتجه المحدد من أي نقطة على الكرة ثابتًا عند تغيير الاتجاه، وذلك لأي جوار كروي مركزه المصدر النقطي. على سبيل المثال، يبدو ضوء النجوم متناحيًا.

الفيزياء

ميكانيكا الكم أو فيزياء الجسيمات: عندما يتحلل جسيم عديم اللف المغزلي (أو حتى جسيم غير مستقطب ذو لف مغزلي)، يجب أن يكون توزيع التحلل الناتج متناحياً في إطار سكون الجسيم المتحلل - بغض النظر عن تفاصيل فيزياء التحلل. وينتج هذا عن ثبات الهاميلتوني الدوراني ، وهو أمر مضمون بدوره في حالة الجهد المتناظر كروياً.

الغازات: تُجسّد النظرية الحركية للغازات أيضًا مبدأ التناظر. إذ يُفترض أن الجزيئات تتحرك في اتجاهات عشوائية، وبالتالي، فإن احتمالية تحرك أي جزيء في أي اتجاه متساوية. لذا، عندما يكون هناك عدد كبير من الجزيئات في الغاز، فمن المرجح أن يكون عدد الجزيئات المتحركة في اتجاه واحد متقاربًا جدًا، مما يُظهر التناظر التقريبي.

ديناميكا الموائع: يكون تدفق الموائع متجانسًا إذا لم يكن هناك تفضيل اتجاهي (كما في حالة الاضطراب ثلاثي الأبعاد المتطور بالكامل). ومن أمثلة عدم التجانس التدفقات ذات الكثافة الخلفية، حيث تعمل الجاذبية في اتجاه واحد فقط. ويُشار إلى السطح الظاهري الذي يفصل بين سائلين متجانسين مختلفين بالسطح المتجانس.

التمدد الحراري: يقال إن المادة الصلبة متجانسة الخواص إذا كان تمددها متساوياً في جميع الاتجاهات عند تزويدها بالطاقة الحرارية.

الكهرومغناطيسية: الوسط المتجانس هو الوسط الذي تكون فيه السماحية ، ε، والنفاذية ، μ، للوسط موحدة في جميع اتجاهات الوسط، وأبسط مثال على ذلك هو الفضاء الحر.

بصريات: تعني خاصية التناظر البصري امتلاك نفس الخصائص البصرية في جميع الاتجاهات. يتم حساب متوسط الانعكاس أو النفاذية الفردية للمجالات في العينات غير المتجانسة مجهريًا عند حساب الانعكاس أو النفاذية الكلية. يمكن التحقق من ذلك ببساطة عن طريق فحص مادة متعددة البلورات ، على سبيل المثال، تحت مجهر استقطابي ذي مستقطبات متعامدة: إذا كانت البلورات أكبر من حد الدقة، فستكون مرئية.

علم الكونيات: يفترض المبدأ الكوني ، الذي يُشكّل أساسًا للكثير من علم الكونيات الحديث (بما في ذلك نظرية الانفجار العظيم لتطور الكون المرئي)، أن الكون متجانس ومتساوي الخواص، أي أنه لا يملك موقعًا مفضلًا (فهو نفسه في كل مكان) ولا اتجاهًا مفضلًا. ^{[ 2 ]} تشير الملاحظات التي أُجريت عام 2006 إلى أن تجمعات المجرات ، على نطاقات مسافة أكبر بكثير من المجرات ، تُعدّ سمات "عظيمة" ، لكنها صغيرة مقارنةً بما يُسمى سيناريوهات الأكوان المتعددة .

علم المواد

حبيبة الرمل هذه المصنوعة من الزجاج البركاني متجانسة الخواص، وبالتالي تبقى غير مرئية عند تدويرها بين مرشحات الاستقطاب على مجهر بتروغرافي.

في دراسة الخواص الميكانيكية للمواد ، تعني كلمة "متجانس الخواص" امتلاك قيم متطابقة لخاصية ما في جميع الاتجاهات. ويُستخدم هذا التعريف أيضًا في الجيولوجيا وعلم المعادن . يُعد الزجاج والمعادن مثالين على المواد متجانسة الخواص. ^{[ 3 ]} تشمل المواد غير متجانسة الخواص الشائعة الخشب (لأن خواصه المادية تختلف بالتوازي مع اتجاه الألياف وبالتعامد معه) والصخور الطبقية مثل الأردواز .

تُعدّ المواد المتجانسة مفيدةً لسهولة تشكيلها وسهولة التنبؤ بسلوكها. أما المواد غير المتجانسة، فيمكن تصميمها لتناسب القوى التي يُتوقع أن يتعرض لها الجسم. فعلى سبيل المثال، تُوجّه الألياف في مواد ألياف الكربون وقضبان التسليح في الخرسانة المسلحة لتحمّل الشد.

التصنيع الدقيق

في العمليات الصناعية، مثل عمليات الحفر ، تعني كلمة "متساوي الخواص" أن العملية تسير بنفس المعدل بغض النظر عن الاتجاه. غالبًا ما يكون التفاعل الكيميائي البسيط وإزالة الركيزة بواسطة حمض أو مذيب أو غاز متفاعل قريبًا جدًا من خاصية متساوية الخواص. في المقابل، تعني كلمة "غير متساوي الخواص" أن معدل تآكل الركيزة يكون أعلى في اتجاه معين. تُعد عمليات الحفر غير متساوية الخواص، حيث يكون معدل الحفر الرأسي مرتفعًا بينما يكون معدل الحفر الجانبي منخفضًا جدًا، عمليات أساسية في تصنيع الدوائر المتكاملة وأجهزة الأنظمة الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS) .

هوائي (راديو)

الهوائي المتساوي الإشعاع هو عنصر إشعاعي مثالي يُستخدم كمرجع ؛ وهو هوائي يبث الطاقة بالتساوي (محسوبة بواسطة متجه بوينتينغ ) في جميع الاتجاهات. يُقاس كسب أي هوائي عادةً بالديسيبل نسبةً إلى الهوائي المتساوي الإشعاع، ويُعبر عنه بـ dBi أو dB(i).

في الخلايا (المعروفة أيضًا باسم ألياف العضلات )، يشير مصطلح "متساوي الخواص" إلى الأشرطة الخفيفة ( أشرطة I ) التي تساهم في النمط المخطط للخلايا.

علم الأدوية

على الرغم من ثبوت أن الجلد يُعدّ موقعًا مثاليًا لإعطاء الأدوية الموضعية والجهازية، إلا أنه يُشكّل حاجزًا قويًا أمام نفاذ معظم المواد. ^{[ 4 ]} وقد استُخدمت التركيبات متساوية الخواص مؤخرًا على نطاق واسع في طب الأمراض الجلدية لإيصال الأدوية. ^{[ 5 ]}

علوم الحاسوب

التصوير: يُقال إن حجمًا مثل التصوير المقطعي المحوسب يتمتع بتباعد متساوي الخواص بين وحدات البكسل عندما تكون المسافة بين أي وحدتي بكسل متجاورتين متساوية على طول كل محور من المحاور x و y و z . على سبيل المثال، يكون تباعد وحدات البكسل متساوي الخواص إذا كان مركز وحدة البكسل (i, j, k) يبعد 1.38 مم عن مركز وحدة البكسل (i+1, j, k) ، و1.38 مم عن مركز وحدة البكسل (i, j+1, k) ، و1.38 مم عن مركز وحدة البكسل (i, j, k+1) لجميع المؤشرات i و j و k . ^{[ 6 ]}

العلوم الأخرى

الاقتصاد والجغرافيا: المنطقة المتجانسة هي منطقة لها نفس الخصائص في كل مكان. وتُعد هذه المنطقة عنصرًا أساسيًا في العديد من أنواع النماذج.

انظر أيضاً

مراجع

↑ مجموعة فرعية ${\mathcal {G}}$ هي فئة تكون فيها جميع التشكلات متماثلة ، أي قابلة للعكس. إذا $G\in {\mathcal {G}}$ أي شيء، إذن ${\mathcal {G}}(G,G)$ يشير إلى مجموعة التناظر الخاصة به : مجموعة التشاكلات من $G$ ل $G$ .
↑ "نظرية الانفجار العظيم من WMAP" . Map.gsfc.nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2014-03-06 .
↑ "التباين والتماثل" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 31-05-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-05-2012 .
↑ لاندمان، ل. "حاجز نفاذية البشرة". علم التشريح وعلم الأجنة (برلين) 1988؛ 178: 1-13
↑ غريغورياديس ج. "الجسيمات الشحمية في توصيل الأدوية".دار هاروود الأكاديمية للنشر، 1993.
↑ زواننبرغ، أليكس؛ ليجيه، ستيفان؛ فاليير، مارتن؛ لوك، ستيفن (21-12-2016). "مبادرة توحيد المؤشرات الحيوية التصويرية" . علم الأشعة . 295 (2): 328-338 . arXiv : 1612.07003 . doi : 10.1148/radiol.2020191145 . PMC 7193906. PMID 32154773 .

[1] مجموعة فرعية ${\mathcal {G}}$ هي فئة تكون فيها جميع التشكلات متماثلة ، أي قابلة للعكس. إذا $G\in {\mathcal {G}}$ أي شيء، إذن ${\mathcal {G}}(G,G)$ يشير إلى مجموعة التناظر الخاصة به : مجموعة التشاكلات من $G$ ل $G$ .

[autogenerated1-2] "نظرية الانفجار العظيم من WMAP" . Map.gsfc.nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2014-03-06 .

[3] "التباين والتماثل" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 31-05-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-05-2012 .

[4] لاندمان، ل. "حاجز نفاذية البشرة". علم التشريح وعلم الأجنة (برلين) 1988؛ 178: 1-13

[5] غريغورياديس ج. "الجسيمات الشحمية في توصيل الأدوية".دار هاروود الأكاديمية للنشر، 1993.

[6] زواننبرغ، أليكس؛ ليجيه، ستيفان؛ فاليير، مارتن؛ لوك، ستيفن (21-12-2016). "مبادرة توحيد المؤشرات الحيوية التصويرية" . علم الأشعة . 295 (2): 328-338 . arXiv : 1612.07003 . doi : 10.1148/radiol.2020191145 . PMC 7193906. PMID 32154773 .

[

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]