كمية قياسية (في الفيزياء)

الكميات القياسية، أو ببساطة الكميات العددية، هي كميات فيزيائية يمكن وصفها برقم واحد (كمية قياسية ، عادةً ما تكون عددًا حقيقيًا )، مصحوبًا بوحدة قياس ، كما في "10  سم" (عشرة سنتيمترات ). ^{[ 1 ]} من أمثلة الكميات القياسية: الطول ، والكتلة ، والشحنة ، والحجم ، والزمن . قد تمثل الكميات القياسية مقدار الكميات الفيزيائية ، مثل نسبة السرعة إلى السرعة المتجهة . لا تمثل الكميات القياسية اتجاهًا. ^{[ 2 ]}

لا تتأثر الكميات القياسية بتغييرات أساس فضاء المتجهات (مثل دوران الإحداثيات )، ولكنها قد تتأثر بالانتقالات (كما في السرعة النسبية ). يُغير تغيير أساس فضاء المتجهات وصف المتجه بدلالة الأساس المستخدم، ولكنه لا يُغير المتجه نفسه، بينما لا علاقة للكمية القياسية بهذا التغيير. في الفيزياء الكلاسيكية، كالميكانيكا النيوتونية ، تحافظ الدورانات والانعكاسات على الكميات القياسية، بينما في النسبية، تحافظ تحويلات لورنتز أو انتقالات الزمكان على الكميات القياسية. مصطلح "الكمية القياسية" مشتق من ضرب المتجهات بكمية قياسية عديمة الأبعاد ، وهو تحويل قياسي منتظم .

الكمية القياسية في الفيزياء وغيرها من مجالات العلوم هي أيضًا كمية قياسية في الرياضيات ، باعتبارها عنصرًا من حقل رياضي يُستخدم لتعريف فضاء متجهي . على سبيل المثال، تُحسب قيمة (أو طول) متجه المجال الكهربائي كالجذر التربيعي لمربعه المطلق ( الضرب الداخلي للمجال الكهربائي مع نفسه)؛ لذا، فإن ناتج الضرب الداخلي هو عنصر من الحقل الرياضي للفضاء المتجهي الذي يُوصف فيه المجال الكهربائي. وبما أن الفضاء المتجهي في هذا المثال، وفي الحالات المعتادة في الفيزياء، مُعرَّف على الحقل الرياضي للأعداد الحقيقية أو الأعداد المركبة ، فإن القيمة هي أيضًا عنصر من هذا الحقل، وبالتالي فهي كمية قياسية رياضيًا. ولأن الضرب الداخلي مستقل عن أي أساس للفضاء المتجهي، فإن قيمة المجال الكهربائي هي أيضًا كمية قياسية فيزيائيًا.

كتلة الجسم لا تتأثر بتغيير أساس فضاء المتجهات، لذا فهي كمية قياسية فيزيائية، تُوصف بعدد حقيقي كعنصر من حقل الأعداد الحقيقية. وبما أن الحقل هو فضاء متجهي، حيث يُعرَّف الجمع فيه على أنه جمع متجهات ، والضرب فيه على أنه ضرب قياسي ، فإن الكتلة هي أيضاً كمية قياسية رياضية.

بما أن الكميات القياسية يمكن التعامل معها في الغالب على أنها حالات خاصة من الكميات متعددة الأبعاد مثل المتجهات والموترات ، فقد يتم اعتبار الحقول القياسية الفيزيائية حالة خاصة من الحقول الأكثر عمومية، مثل حقول المتجهات وحقول السبينور وحقول الموترات .

كغيرها من الكميات الفيزيائية ، تُعبَّر الكمية الفيزيائية القياسية عادةً بقيمة عددية ووحدة فيزيائية ، وليس مجرد رقم، لتوضيح معناها الفيزيائي. ويمكن اعتبارها حاصل ضرب الرقم والوحدة (مثلاً، 1 كيلومتر كمسافة فيزيائية يساوي 1000 متر). لا تعتمد المسافة الفيزيائية على طول كل متجه أساسي في نظام الإحداثيات، حيث يتوافق طول المتجه الأساسي مع وحدة المسافة الفيزيائية المستخدمة. (مثلاً، طول المتجه الأساسي 1 متر يعني استخدام وحدة المتر ). تختلف المسافة الفيزيائية عن المقياس في أنها ليست مجرد عدد حقيقي، بينما يُحسب المقياس إلى عدد حقيقي، ولكن يمكن تحويل المقياس إلى مسافة فيزيائية بتحويل طول كل متجه أساسي إلى الوحدة الفيزيائية المقابلة.

أي تغيير في نظام الإحداثيات قد يؤثر على صيغة حساب الكميات القياسية (على سبيل المثال، تعتمد صيغة إقليدس للمسافة بدلالة الإحداثيات على كون الأساس متعامدًا )، ولكن ليس على الكميات القياسية نفسها. كما أن المتجهات نفسها لا تتغير بتغيير نظام الإحداثيات، ولكن تتغير أوصافها (مثل تغيير الأرقام التي تمثل متجه الموضع بتدوير نظام الإحداثيات المستخدم).

من أمثلة الكميات القياسية درجة الحرارة : فدرجة الحرارة عند نقطة معينة هي رقم واحد. أما السرعة، فهي كمية متجهة.

من الأمثلة الأخرى على الكميات القياسية: الكتلة ، والشحنة ، والحجم ، والزمن ، والسرعة ، والضغط ، ^والجهد الكهربائي عند نقطة داخل وسط ما. المسافة بين نقطتين في الفضاء ثلاثي الأبعاد كمية قياسية، لكن ^{الاتجاه من} إحدى هاتين النقطتين إلى الأخرى ليس كذلك، لأن وصف الاتجاه يتطلب كميتين فيزيائيتين، مثل الزاوية على المستوى الأفقي والزاوية بعيدًا عن ذلك المستوى. لا يمكن وصف القوة باستخدام كمية قياسية، لأن للقوة اتجاهًا ومقدارًا ؛ ومع ذلك، يمكن وصف مقدار القوة فقط بكمية قياسية، على سبيل المثال، قوة الجاذبية المؤثرة على جسيم ليست كمية قياسية، لكن مقدارها كذلك. سرعة الجسم كمية قياسية (مثل 180 كم/ساعة)، بينما سرعته المتجهة ليست كذلك (مثل سرعة 180 كم/ساعة في اتجاه شمال غربي تقريبًا قد تتكون من 108 كم/ساعة شمالًا و144 كم/ساعة غربًا). ومن الأمثلة الأخرى على الكميات القياسية في الميكانيكا النيوتونية الشحنة الكهربائية وكثافة الشحنة .  

في نظرية النسبية ، يُنظر في تغييرات أنظمة الإحداثيات التي تستبدل المكان بالزمن. ونتيجةً لذلك، يجب دمج العديد من الكميات الفيزيائية التي تُعتبر كميات قياسية في الفيزياء "الكلاسيكية" (غير النسبية) مع كميات أخرى ومعالجتها كمتجهات رباعية أو موترات. على سبيل المثال، يجب دمج كثافة الشحنة عند نقطة في وسط ما، وهي كمية قياسية في الفيزياء الكلاسيكية، مع كثافة التيار المحلي (متجه ثلاثي الأبعاد) لتكوين متجه رباعي الأبعاد نسبي . وبالمثل، يجب دمج كثافة الطاقة مع كثافة الزخم والضغط لتكوين موتر الإجهاد-الطاقة .

تشمل أمثلة الكميات القياسية في النسبية الشحنة الكهربائية ، وفترة الزمكان (مثل الزمن الخاص والطول الخاص )، والكتلة الثابتة .

• ثابت (في الفيزياء)
• الكمية القياسية النسبية
• كمية قياسية (رياضيات)

• فاينمان، آر بي ؛ لايتون، آر بي؛ ساندز، إم. (1963). محاضرات فاينمان في الفيزياء . المجلد  1. ISBN 978-0-201-02116-5.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
• آرفكين، جورج (1985). الأساليب الرياضية للفيزيائيين (  الطبعة الثالثة). دار النشر الأكاديمية . رقم ISBN 0-12-059820-5.

• الوسائط المتعلقة بالكميات الفيزيائية القياسية على ويكيميديا ​​كومنز