اقتراع عشوائي

الموسوعة الحرة

الاقتراع العشوائي ، أو الديكتاتورية العشوائية ، هو نظام انتخابي عشوائي يُحسم فيه نتيجة الانتخابات بناءً على ورقة اقتراع واحدة مختارة عشوائيًا. [ 1 ] [ 2 ] وهناك نوع مشابه يُسمى الديكتاتورية التسلسلية العشوائية ، حيث تُكرر العملية ويُجرى اقتراع آخر إذا تعادل أكثر من مرشح في الاقتراع الأول.

وُصفت الديكتاتورية العشوائية لأول مرة عام 1977 على يد آلان جيبارد ، الذي بيّن أنها قاعدة الاختيار الاجتماعي الفريدة التي تُعامل جميع الناخبين على قدم المساواة مع كونها في الوقت نفسه محصنة ضد التلاعب في جميع الظروف. [ 3 ] وتم وصف تطبيقها على الانتخابات لأول مرة عام 1984 على يد أخيل ريد عمار . [ 4 ]

نادرًا ما يُقترح هذا النظام، إن طُرح أصلًا، كنظام انتخابي حقيقي، إذ أن مثل هذه الطريقة (على حد تعبير جيبارد ) "تترك الكثير للصدفة". [ 5 ] ومع ذلك، يُستخدم هذا النظام غالبًا كعامل ترجيح لتشجيع الناخبين على الإدلاء بأصوات نزيهة، ويُناقش أحيانًا كتجربة فكرية . [ 6 ]

الديكتاتورية العشوائية والديكتاتورية التسلسلية العشوائية

من الواضح أن قاعدة الديكتاتورية غير عادلة، ولكن لها صيغة بديلة عادلة من حيث المبدأ. في قاعدة الديكتاتورية العشوائية ، يُختار أحد الناخبين عشوائيًا وبشكل متساوٍ، ويُختار البديل الذي يُفضّله هذا الناخب. هذه إحدى القواعد الشائعة للاختيار الاجتماعي العشوائي . وعند استخدامها في هيئات متعددة الدوائر الانتخابية، تُسمى أحيانًا بالاقتراع العشوائي.

على غرار الديكتاتورية، ينبغي للديكتاتورية العشوائية أيضًا أن تعالج احتمالية اللامبالاة؛ والحل الشائع هو توسيعها إلى ديكتاتورية تسلسلية عشوائية (RSD)، [ 7 ] : 6، والتي تُسمى أيضًا بالأولوية العشوائية . في هذه الآلية، يتم اختيار تبديل عشوائي للناخبين، ويقوم كل ناخب بدوره بتضييق نطاق البدائل المتاحة إلى تلك التي يفضلها أكثر، من بين البدائل المتبقية. وهي آلية شائعة في تخصيص الأشياء غير القابلة للتجزئة بين الفاعلين؛ انظر تخصيص العناصر بالأولوية العشوائية .

ملكيات

أثبت آلان جيبارد نظرية الديكتاتورية العشوائية . [ 8 ] وتنص على أن الديكتاتورية العشوائية هي القاعدة الوحيدة التي تحقق الخصائص الثلاث التالية:

  • عدم الكشف عن الهوية : لا تميز اليانصيب مسبقاً بين الناخبين المختلفين.
  • مقاومة التلاعب : أي تقرير كاذب من قبل وكيل يؤدي إلى نتيجة مهيمنة بشكل ضعيف عشوائياً .
  • الكفاءة الباريتوية اللاحقة : النتيجة فعالة باريتوياً.
    • في الواقع، مع وجود تفضيلات صارمة، يحقق التوزيع العشوائي المتقطع (RD) خاصية كفاءة أقوى تُسمى كفاءة التوزيع العشوائي المهيمن (SD) : حيث لا تكون القرعة الناتجة خاضعة للهيمنة العشوائية. أما مع وجود تفضيلات ضعيفة، فيحقق التوزيع العشوائي المتقطع (RSD) كفاءة ما بعد التجربة، ولكنه ينتهك كفاءة التوزيع العشوائي المهيمن (SD).
    • حتى مع وجود تفضيلات صارمة، فإن RD ينتهك الخاصية الأقوى المسماة كفاءة PC: قد يتم هيمنة اليانصيب الناتج بمعنى المقارنات الزوجية (بالنسبة لكل وكيل، فإن احتمال أن ينتج عن يانصيب آخر بديل أفضل من يانصيب RD أكبر من العكس).

كما أن قاعدة RD تحقق خاصية تسمى اتساق جدول الأعمال. وهي القاعدة الوحيدة التي تحقق الخصائص التالية: [ 9 ]

  • اتساق الانكماش القوي ("الانتظام"): لا يمكن أن تنخفض الاحتمالات عند إزالة البدائل العشوائية.
  • الكفاءة بعد وقوع الحدث.
  • نسخة احتمالية من استقلال البدائل غير ذات الصلة .

قدمت الأبحاث اللاحقة براهين بديلة، بالإضافة إلى العديد من التوسعات. [ 7 ] : 15 إحدى نتائج الاستحالة تتعلق بتوسيع النظرية لتشمل التفضيلات الضعيفة. تنص هذه النتيجة على أنه في حالة التفضيلات الضعيفة، تكون خصائص عدم الكشف عن الهوية، وكفاءة النظام الديناميكي، ومقاومة استراتيجية النظام الديناميكي غير متوافقة عندما يكون هناك 4 وكلاء على الأقل و4 بدائل. [ 10 ]

يفي RD ببديهية تسمى اتساق السكان ، وبديهية تسمى اتساق الاستنساخ ، ولكنه ينتهك اتساق التركيب .

حساب

من السهل تطبيق آليتي التوزيع العشوائي (RD) والتوزيع العشوائي للخيارات (RSD) عمليًا: يكفي اختيار ناخب عشوائي، أو تبديل عشوائي، وترك كل مُتحكم يختار بدوره الخيار الأفضل. مع ذلك، قد يرغب المرء أحيانًا في حساب احتمالية اختيار بديل معين مسبقًا. في آلية التوزيع العشوائي (عندما تكون التفضيلات صارمة)، يكون ذلك سهلًا أيضًا: احتمالية اختيار البديل س تساوي عدد الناخبين الذين وضعوا س في المرتبة الأولى، مقسومًا على العدد الإجمالي للناخبين. لكن الوضع يختلف في آلية التوزيع العشوائي للخيارات (عندما تكون هناك تفضيلات متبادلة):

  • حساب الاحتمالات هو مسألة صعبة من النوع #P ؛ [ 11 ]
  • توجد خوارزمية فعالة لحساب الدعم (البدائل المختارة باحتمالية موجبة)؛ [ 11 ]
  • توجد خوارزميات ذات تعقيد معياري قابل للمعالجة ، حيث تكون المعايير هي: عدد الكائنات، وعدد البدائل، وعدد أنواع الناخبين. [ 12 ]
  • توجد خوارزمية ذات زمن أسي لحساب الاحتمالات في سياق التصويت بالموافقة الجزئية . [ 13 ] : الملحق

للهيئات متعددة الأعضاء

إذا استُخدم الاقتراع العشوائي لاختيار أعضاء هيئة تضم دوائر انتخابية متعددة، فإنه يُمكن أن يُحقق نوعًا من التمثيل النسبي في المتوسط ​​عبر الانتخابات. فإذا تم اختيار الفائز في كل سباق انتخابي عشوائيًا، فمع ازدياد عدد المقاعد في المجلس التشريعي، ستقترب نسبة تمثيل كل حزب في الهيئة المنتخبة تدريجيًا من نسبته الفعلية من إجمالي الأصوات في جميع الدوائر الانتخابية. وفي الوقت نفسه، تتضاءل احتمالية اختيار هيئة غير ممثلة تمثيلًا كافيًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن حزبًا أقلية حصل على 1% من الأصوات. في مجلس مكون من 50 عضوًا، ستكون فرصة هذا الحزب في الفوز بالأغلبية ضئيلة للغاية. باستخدام التوزيع ذي الحدين ، يُعطى الاحتمال بالصيغة التالية:

∑ك=024(50ك)(99100)ك(1100)50-ك=أنا1/100(26،25)≈10-38{\displaystyle \sum _{k=0}^{24}{50 \choose k}\left({\frac {99}{100}}\right)^{k}\left({\frac {1}{100}}\right)^{50-k}=I_{1/100}(26,25)\approx 10^{-38}}

العشوائية في الأنظمة الانتخابية الأخرى

توجد عناصر أخرى متنوعة من العشوائية (بخلاف كسر التعادل) في الأنظمة الانتخابية الحالية.

ترتيب المرشحين المدرجين

يُلاحظ غالبًا أن المرشحين الذين يحتلون مراكز متقدمة في ورقة الاقتراع يحصلون على أصوات إضافية، إما من الناخبين غير المبالين (خاصة في الانتخابات الإلزامية ) أو من الذين يفضلون حزبًا معينًا لكنهم غير مبالين بالمرشحين الذين يمثلونه (عند وجود مرشحين أو أكثر). لهذا السبب، تخلت العديد من المجتمعات عن الترتيب الأبجدي التقليدي للمرشحين في ورقة الاقتراع، واستبدلته إما بترتيب الأحزاب (مثل مجلس الشيوخ الأسترالي )، أو بالقرعة، أو بالتناوب (مثل نظام هير-كلارك للتصويت الفردي والتمثيل النسبي المستخدم في تسمانيا وإقليم العاصمة الأسترالية ). عندما يُرتب المرشحون بالقرعة، قد يكون لتصويت "الحمار" دور حاسم في السباق الانتخابي المتقارب.

نقل الأصوات

في بعض أنظمة التصويت الفردي القابل للتحويل (STV) للتمثيل النسبي ، يُنقل فائض الأصوات للمرشح المنتخب، الذي يتجاوز الحصة المحددة ، عن طريق اختيار العدد المطلوب من أوراق الاقتراع عشوائيًا. فإذا كانت الحصة 1000 صوت، فإن المرشح الذي يحصل على 1200 صوت من التفضيل الأول يكون لديه فائض قدره 200 صوت لا يحتاجه. في بعض أنظمة التصويت الفردي القابل للتحويل ( أيرلندا منذ عام 1922، وأستراليا من عام 1918 إلى عام 1984)، كان مسؤولو الانتخابات يختارون 200 ورقة اقتراع عشوائيًا من أصل 1200. إلا أن هذه الطريقة وُجهت إليها انتقادات لعدم إمكانية تكرارها في حال إعادة فرز الأصوات. ونتيجة لذلك، اعتمدت أستراليا صيغة معدلة من النقل الجزئي ، تُعرف باسم " طريقة غريغوري "، حيث تُنقل جميع أوراق الاقتراع البالغ عددها 1200، ولكن تُخفض قيمتها إلى 0.1666 (سدس) صوت لكل ورقة. وهذا يعني أن 1000 صوت "تبقى مع" المرشح المنتخب، في حين أن قيمة 1200 ورقة اقتراع تم نقلها تساوي 200 صوت فقط.

اختيار الفائزين

القرعة هي طريقة تصويت - بدلاً من اختيار أوراق الاقتراع - يتم فيها اختيار المرشحين مباشرةً بالقرعة، دون أي تدخل من الناخبين (باستثناء ربما عملية ترشيح أو فرز ). وهذا يختلف عن الاقتراع العشوائي، لأن الاقتراع العشوائي يميل لصالح المرشحين الحاصلين على أصوات أكثر. ويتشابه الاقتراع العشوائي مع اختيار الفائز عشوائياً فقط في حال حصول جميع المرشحين على نفس عدد الأصوات.  

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ سيويل، روجر؛ ماكاي، ديفيد؛ ماكلين، إيان (يناير 2009). "الأساليب الانتخابية الاحتمالية، الاحتمالية التمثيلية، والإنتروبيا القصوى" . مسائل التصويت . 26 : 22. يتم اختيار ناخب عشوائيًا، ويتم تحديد ترتيب نتائج الانتخابات وفقًا للترتيب الذي حدده ذلك الناخب.
  2. ↑ زيكهاوزر، ريتشارد (1973). " أنظمة التصويت، والتفضيلات الصادقة، وكفاءة باريتو". المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 67 (3): 938-940 . doi : 10.2307/1958635 . ISSN 0003-0554 . JSTOR 1958635. S2CID 147293110. يكتب كل فرد اسم مرشح على ورقة اقتراع. تُجمع أوراق الاقتراع وتوضع في أسطوانة دوارة. بعد خلطها ، تُختار ورقة اقتراع عشوائيًا. الاسم الموجود على ورقة الاقتراع المختارة هو اسم المرشح المنتخب.   
  3. ↑ جيبارد، آلان (1973). " التلاعب بأنظمة التصويت: نتيجة عامة". إيكونومتريكا . 41 (4): 592-593 . doi : 10.2307/1914083 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1914083. S2CID 17069971. بعبارة أخرى، يكتب كل ناخب خياره الأول على ورقة اقتراع؛ ثم تُسحب ورقة اقتراع واحدة عشوائيًا؛ ويُختار الخيار الموجود على تلك الورقة .   
  4. ↑ أخيل ريد عمار (يونيو 1984). "اختيار الممثلين عن طريق التصويت بالقرعة" (ملف PDF) . مجلة ييل للقانون . 93 (7): 1283-1308 . doi : 10.2307/796258 . JSTOR 796258. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 31 أغسطس 2006. 
  5. ↑ جيبارد، آلان (1973). "التلاعب بأنظمة التصويت: نتيجة عامة" . مجلة إيكونومتريكا . 41 (4): 587-601 . doi : 10.2307/1914083 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1914083 .  
  6. ↑ أخيل ريد عمار (1 يناير 1995). "التصويت باليانصيب: تجربة فكرية" .
  7. 1 2 فيليكس براندت (2017/10/26). “الاختيار الاجتماعي الاحتمالي” . في اندريس، أولي (محرر). الاتجاهات في الاختيار الاجتماعي الحسابي . لولو.كوم. رقم ISBN 978-1-326-91209-3.
  8. ↑ جيبارد، آلان (1977). "التلاعب بالمخططات التي تمزج التصويت بالصدفة" . إيكونومتريكا . 45 (3): 665-681 . doi : 10.2307/1911681 . hdl : 10419/220534 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1911681 .  
  9. ↑ باتانايك، براسانتا ك.؛ بيليغ، بيزاليل (1986). "توزيع السلطة في ظل قواعد الاختيار الاجتماعي العشوائي" . إيكونومتريكا . 54 (4): 909-921 . doi : 10.2307/1912843 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1912843 .  
  10. ↑ براندل، فلوريان؛ براندت، فيليكس؛ إيبرل، مانويل؛ جيست، كريستيان (31 يناير 2018). "إثبات عدم توافق الكفاءة ومقاومة التلاعب الاستراتيجي عبر حل SMT" . مجلة ACM . 65 (2): 6:1–6:28. arXiv : 1604.05692 . doi : 10.1145/3125642 . ISSN 0004-5411 . S2CID 1135734 .  
  11. 1 2 عزيز، هاريس؛ براندت، فيليكس؛ بريل، ماركوس (2013-12-01). "التعقيد الحسابي للديكتاتورية التسلسلية العشوائية" . رسائل اقتصادية . 121 (3): 341-345 . arXiv : 1304.3169 . doi : 10.1016/j.econlet.2013.09.006 . ISSN 0165-1765 . S2CID 14384249 .  
  12. ↑ عزيز، حارث؛ ميستر، جوليان (1 نوفمبر 2014). "خوارزميات مُعَلمة للديكتاتورية التسلسلية العشوائية" . العلوم الاجتماعية الرياضية . 72 : 1-6 . arXiv : 1403.0974 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2014.07.002 . ISSN 0165-4896 . S2CID 6719832 .  
  13. ↑ بوغومولنايا، آنا؛ مولان، هيرفيه؛ ستونغ، ريتشارد (1 يونيو 2005). "الاختيار الجماعي في ظل تفضيلات ثنائية" . مجلة النظرية الاقتصادية . 122 (2): 165-184 . doi : 10.1016/j.jet.2004.05.005 . ISSN 0022-0531 .