حصة التخفيض

في دراسة الأنظمة الانتخابية ، يُعرف نظام دروب (أو ما يُسمى أحيانًا بنظام هاجنباخ-بيشوف ، أو بريتون ، أو نيولاند-بريتون ^{[ 1 ] [ أ ]} ) بأنه الحد الأدنى من الأصوات التي يحتاجها حزب أو مرشح في دائرة انتخابية لضمان فوزه بمقعد واحد على الأقل. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

يُستخدم نظام الحصص المتدرجة لتوسيع مفهوم الأغلبية ليشمل الانتخابات متعددة الفائزين ، ليحل محل شرط الـ 50% في الانتخابات ذات الفائز الواحد. وكما يُضمن فوز أي مرشح يحصل على أكثر من نصف الأصوات في الانتخابات ذات المقعد الواحد، يُضمن فوز أي مرشح يحصل على أصوات تتجاوز قيمة الحصة المتدرجة بمقعد في الانتخابات متعددة الفائزين. ^{[ 4 ]}

إلى جانب تحديد الفائزين، تُستخدم حصة دروب لتحديد عدد الأصوات الزائدة ، أي الأصوات التي لا يحتاجها المرشح الفائز. في الأنظمة القائمة على الحصص النسبية ، مثل نظام التصويت التفضيلي الفردي أو نظام الموافقة الموسّعة ، يمكن نقل هذه الأصوات الزائدة إلى مرشحين آخرين لمنع هدرها . [ ^{4 ] (} كما أن ما يعادل حصة واحدة هو عدد الأصوات التي لم تُستخدم لانتخاب شخص ما في العديد من منافسات نظام التصويت التفضيلي الفردي).

اقترح المحامي والرياضي الإنجليزي هنري ريتشموند دروب (1831-1884) نظام حصة دروب كبديل لنظام حصة هير ^{[ 4 ]} ، ثم اقترحه الفيزيائي السويسري إدوارد هاجنباخ-بيشوف لاحقًا في سياق نظام التوزيع الفردي للقيمة وليس لطريقة الباقي الأكبر. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

يُستخدم نظام الحصص المتدرجة (Droop quota) في جميع انتخابات نظام التصويت التفضيلي ذي القيمة الواحدة تقريبًا، بما في ذلك تلك التي تُجرى في أستراليا، ^{[ 6 ]} وجمهورية أيرلندا، وأيرلندا الشمالية، ومالطا. ^{[ 7 ]} كما يُستخدم في جنوب إفريقيا لتوزيع المقاعد وفقًا لطريقة أكبر عدد متبقٍ . ^{[ 8 ] [ 9 ]} وتستخدم سويسرا نظام الحصص المتدرجة، وتُطلق عليه اسم نظام هاجنباخ-بيشوف.

على الرغم من شيوع استخدام نظام الحصص في التمثيل النسبي ، إلا أنه تعرض لانتقادات بسبب انحيازه للأحزاب الكبيرة ^{[ 10 ]} وقدرته على خلق مفارقات غياب المرشحين ، وهي حالات يخسر فيها مرشح أو حزب مقعدًا نتيجة حصوله على عدد كبير جدًا من الأصوات. مع ذلك، يمكن أن تحدث هذه الحالة بغض النظر عما إذا كان نظام الحصص يُستخدم مع أكبر عدد متبقٍ ^{[ 11 ] أو نظام التصويت التفضيلي الفردي [ 12 ]} . تستند اتهامات مفارقات غياب المرشحين إلى معرفة كيفية انتقال الصوت في حال استبعاد مرشح ما، بينما قد لا يكون هذا المرشح قد تم استبعاده في الواقع. من الواضح أن أي نظام يستخدم التصويت الترتيبي يُنتج نتائج مختلفة باختلاف ترتيب المرشحين، وهو ما يتحدد جزئيًا بكيفية تقسيم الأصوات، وبالتالي يمكن تطبيق هذا الاتهام على أي نظام تصويت ترتيبي بغض النظر عن نظام الحصص المستخدم. تشير بعض التحليلات إلى أن مفارقات غياب المرشحين نادرة للغاية في الانتخابات الواقعية. ^{[ 13 ]} أولاً، لا تؤثر عمليات النقل بشكل عام على هوية الفائز، إذ يكون الفائزون عادةً من بين المرشحين الأوفر حظاً في الجولة الأولى من فرز الأصوات. ^{[ 14 ]}

قيمة حصة الانخفاض الدقيقة لـ${\displaystyle k}$يتم تحديد الفائز في الانتخابات من خلال التعبير التالي: ^{[ 1 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

${\displaystyle {\frac {\text{إجمالي الأصوات}}{k+1}}}$

في حالة الانتخابات ذات الفائز الواحد، يُختزل الأمر إلى قاعدة الأغلبية البسيطة المألوفة . وبموجب هذه القاعدة، يُمكن إعلان فوز المرشح بمجرد حصوله على أكثر من 50% من الأصوات، أي أن مجموع أصواته يتجاوز${\textstyle {\frac {\text{إجمالي الأصوات}}{2}}}$^{[ 1 ]} لذلك ، فإن المرشح الذي يحصل في أي وقت على أكثر من حصة دروب من الأصوات يضمن له الفوز بمقعد. ^{[ 21 ] [ ب ]}

في بعض الأحيان، يتم كتابة حصة Droop كنسبة من جميع الأصوات، وفي هذه الحالة تكون قيمتها 1 ⁄ k +1 .

في الانتخابات القادمة، سيتم شغل ثلاثة مقاعد بنظام التصويت الفردي القابل للتحويل . يتنافس أربعة مرشحين: جورج واشنطن ، وألكسندر هاميلتون ، وتوماس جيفرسون ، وآرون بور . يبلغ عدد الناخبين 102 ناخبًا، إلا أن صوتين منهم باطلان .

يبلغ إجمالي عدد الأصوات الصحيحة 100 صوت، وهناك 3 مقاعد. وبالتالي، فإن حصة دروب الدقيقة هي${\textstyle {\frac {100}{3+1}}=25}$[ ^{18 ]} وهذه الأصوات هي كما يلي ^:

يتم حساب التفضيلات الأولى لكل مرشح:

• واشنطن : 45 Y
• هاميلتون : 10
• بور : 20
• جيفرسون : 25

يملك واشنطن وحده 25 صوتًا على الأقل، ولذلك يُنتخب فورًا. لدى واشنطن 20 صوتًا إضافيًا يمكن تحويلها إلى خيارهم الثاني، هاميلتون. وبذلك تصبح النتائج كالتالي:

• واشنطن : 25 سنة
• هاميلتون : 30 سنة
• بور : 20
• جيفرسون : 25

انتُخب هاميلتون، فأُعيد توزيع الأصوات الزائدة التي حصل عليها. وبفضل دعم هاميلتون، حصل جيفرسون على 30 صوتًا مقابل 20 صوتًا لبور، وانتُخب.

لو أن جميع مؤيدي هاميلتون دعموا بور، لكانت الانتخابات على المقعد الأخير متعادلة، مما يستدعي جولة فاصلة. وعادةً ما تُحسم التعادلات بانتخاب المرشح الحائز على أكبر عدد من أصوات التفضيل الأول، أو بأخذ الحد الأقصى للنتائج عندما يقترب العدد من الحصة المحددة وفقًا لنظام دروب.

يُعرَّف مصطلح "حصة دروب" أو يُفهم بطرقٍ متعددة، مما قد يُسبب التباسًا حول القيمة التي يُشير إليها المشرعون والمراقبون السياسيون. ^{[ 5 ]} تظهر ستة صيغ مختلفة على الأقل في مختلف القوانين أو تعريفات الحصة، وتختلف جميعها بمقدار صوت واحد . ^{[ 5 ]} وقد نصح دليل جمعية الإصلاح الانتخابي بشأن نظام التصويت التفضيلي الفردي (STV) بعدم استخدام هذه الصيغ منذ عام 1976 على الأقل، لأنها قد تُسبب مشاكل في التناسب في الانتخابات الصغيرة. ^{[ 1 ] [ 22 ]} إضافةً إلى ذلك، يعني هذا أنه لا يُمكن تلخيص إجمالي الأصوات في نسب مئوية، لأن فوز المرشح قد يعتمد على اختيار وحدة الاقتراع أو العدد الإجمالي للأوراق (وليس فقط على توزيعها بين المرشحين). ^{[ 1 ] [ 22 ]} تشمل الصيغ الشائعة لحصة دروب ما يلي:

${\displaystyle {\begin{array}{rlrl}{\text{تاريخي:}}&&\left\lceil {\frac {\text{أصوات}}{{\text{مقاعد}}+1}}\right\rceil &&{\Bigl \lfloor }{\frac {\text{أصوات}}{{\text{مقاعد}}+1}}+1{\Bigr \rfloor }&&{\Bigl \lfloor }{\frac {\text{أصوات}}{{\text{مقاعد}}+1}}{\Bigr \rfloor }+1\\{\text{عرضي:}}&&{\phantom {\Bigl \lfloor }}{\frac {{\text{أصوات}}+1}{{\text{مقاعد}}+1}}{\phantom {\Bigr \rfloor }}&&{\phantom {\Bigl \lfloor }}{\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}+1{\phantom {\Bigr \rfloor }}\\{\text{Unusual:}}&&\left\lfloor {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}\right\rfloor &&\left\lfloor {\frac {\text{votes}}{{\text{seats}}+1}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor \end{array}}}$

تأتي الصيغ المختلفة في السطر الأول من مناقشة دروب في سياق اقتراح هير لنظام التصويت التفضيلي الفردي. افترض هير أنه لحساب نتائج الانتخابات، ستُعاد خلط أوراق الاقتراع الورقية بين الأكوام، ولم يأخذ في الحسبان احتمال وجود كسور في الأصوات. في مثل هذه الحالة، يُقلل تقريب عدد الأصوات إلى الأعلى (أو، بدلاً من ذلك، إضافة واحد وتقريبه إلى الأسفل) ^{[ ج ]} من الخطأ قدر الإمكان، مع الحفاظ على مقبولية الحصة . ^{[ 5 ] [ 4 ]}

يعتقد البعض أن الشكل الأصلي لحصة دروب لا يزال ضروريًا في أنظمة التصويت التفضيلي الحديثة لمنع وصول مرشح إضافي إلى الحصة المطلوبة يفوق عدد الفائزين. ^{[ 5 ]} وكما أشار نيولاند وبريتون في عام 1974، فإن هذا لا يمثل مشكلة: فإذا حصل الفائزان الأخيران على حصة دروب من الأصوات، يمكن تطبيق قواعد لكسر التعادل، ويمكن أن يحدث التعادل بغض النظر عن الحصة المستخدمة. ^{[ 1 ] [ 22 ]} ونظرًا للحاجة الملحوظة إلى هذا الإجراء الاحترازي الإضافي، فقد استخدمت أيرلندا ومالطا وأستراليا حصة دروب الأصلية.${\textstyle {\frac {votes}{seats+1}}+1}$، على مدى المئة عام الماضية. ^{[ 1 ] [ 22 ]}

يُخلط أحيانًا بين نظام الحصص المتتالية (Droop) ونظام الحصص المتتالية (Hare) الأكثر وضوحًا . فبينما يُحدد نظام الحصص المتتالية عدد الأصوات اللازمة لضمان فوز مرشح ما حسابيًا، يُحدد نظام الحصص المتتالية عدد الناخبين الذين يُمثلهم كل فائز في نظام تناسبي دقيق (أي نظام يُمثل فيه كل صوت بالتساوي ويُستخدم فيه كل صوت). مع ذلك، غالبًا ما يُكتشف استنفاد صوت واحد أو أكثر، ما يجعل نظام الحصص المتتالية غير قادر على إعادة انتخاب المرشح الأخير.

ويرى البعض أن نظام حصص هير يعطي نتائج أكثر تناسباً في المتوسط ​​لأنه غير متحيز إحصائياً . ^{[ 10 ]}

على النقيض من ذلك، فإن نظام حصص دروب يميل لصالح الأحزاب الكبيرة . ^{[ 10 ]} ولأنه أصغر من نظام حصص هير، فإنه يسمح لعدد أكبر من الأحزاب بشغل مقعدين أو أكثر. قد يسمح نظام حصص دروب لحزب يمثل أقل من نصف الناخبين بشغل أغلبية المقاعد. ^{[ 10 ]} ومع ذلك، يتميز نظام حصص دروب عن نظام حصص هير بأن أي حزب يحصل على أكثر من نصف الأصوات في دائرة انتخابية سيحصل على نصف المقاعد على الأقل في تلك الدائرة، بينما قد يحرم نظام حصص هير الحزب المتصدر من هذا النوع من الفوز.

يمكن إثبات أن نظام دروب يُنتج المزيد من الأصوات القابلة للتحويل بعد إعلان الفائزين في الجولة الأولى من الفرز، ويتم هذا التحويل قبل استبعاد أي مرشح، لذا في بعض الحالات، يضمن استخدام نظام دروب بقاء قوائم الحزب كاملة لفترة أطول. أما في نظام هير، فيُعتبر عدد أقل من الأصوات فائضًا، وبالتالي تتم عمليات التحويل بشكل أسرع ويتم استبعاد المرشحين في وقت أقرب، مما قد يؤدي إلى استبعاد مرشح كان من الممكن انتخابه لو استمر في المنافسة، وذلك بفضل تحويل الأصوات. ^{[ 23 ]}

• قائمة بالمواضيع المتعلقة بالديمقراطية والانتخابات

• روبرت، هنري م.؛ وآخرون  . (2011). قواعد روبرت للإجراءات البرلمانية، نسخة منقحة حديثًا (  الطبعة الحادية عشرة). فيلادلفيا، بنسلفانيا: دار نشر دا كابو. ص  4. ISBN 978-0-306-82020-5.

• دروب، هنري ريتشموند (1869). حول الآثار السياسية والاجتماعية لأساليب انتخاب الممثلين المختلفة . لندن: ماكسويل وأبناؤه.