ريموند سموليان

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

كان ريموند ميريل سموليان ( / ˈ s m ʌ l i ə n / ؛ 25 مايو 1919 - 6 فبراير 2017) [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] عالم رياضيات أمريكي، وساحر، وعازف بيانو حفلات، ومنطقي ، وطاوي ، وفيلسوف.

وُلد سموليان في فار روكاواي ، نيويورك، وكان خياره المهني الأول هو السحر المسرحي. حصل على بكالوريوس العلوم من جامعة شيكاغو عام 1955 ودكتوراه من جامعة برينستون عام 1959. يُعد سموليان واحدًا من بين العديد من علماء المنطق الذين درسوا على يد ألونسو تشيرش . [ 2 ]

حياة

وُلد سموليان في 25 مايو 1919 في فار روكاواي، كوينز، نيويورك، لعائلة يهودية أشكنازية . كان والده إيزيدور سموليان، رجل أعمال روسي المولد هاجر إلى بلجيكا في شبابه وتخرج من كلية سانت إغناطيوس للتجارة ، وكانت لغته الأم الفرنسية. أما والدته روزينا سموليان (اسمها قبل الزواج فريمان)، فكانت رسامة وممثلة وُلدت ونشأت في لندن. [ 5 ] كان كلا الوالدين موسيقيين، فوالده كان يعزف على الكمان ووالدته على البيانو. [ 6 ] كان سموليان أصغر إخوته الثلاثة. أصبح شقيقه الأكبر، إميل بينوا سموليان، فيما بعد خبيرًا اقتصاديًا باسم إميل بينوا. أما شقيقته فكانت غلاديس سموليان، التي عُرفت لاحقًا باسم غلاديس غوين. [ 5 ] وكان ابن عمه الفيلسوف آرثر فرانسيس سموليان (1912-1998). [ 7 ] في فار روكاواي، كان زميلاً لريتشارد فاينمان في المدرسة الابتدائية . [ 6 ]

أظهر سموليان موهبة موسيقية منذ صغره، حيث كان يعزف على الكمان والبيانو. درس على يد عازفة البيانو غريس هوفهايمر في نيويورك. [ 8 ] كان يتمتع بحاسة سمع موسيقية مثالية. [ 6 ] بدأ اهتمامه بالمنطق في سن الخامسة. [ 9 ] في عام 1931، فاز بالميدالية الذهبية في مسابقة البيانو التي نظمتها جمعية أسبوع الموسيقى في نيويورك عندما كان في الثانية عشرة من عمره (بعد أن فاز بالميدالية الفضية في العام السابق). [ 6 ] بعد تخرجه من المدرسة الابتدائية، أجبر الكساد الاقتصادي عائلته على الانتقال إلى مانهاتن ، والتحق بمدرسة ثيودور روزفلت الثانوية في برونكس . عزف الكمان في أوركسترا المدرسة، لكنه كرّس معظم وقته لعزف البيانو. في المدرسة الثانوية، وقع في غرام الرياضيات عندما التحق بدورة في الهندسة. ومع ذلك، وبغض النظر عن دروسه في الهندسة والفيزياء والكيمياء، لم يكن راضيًا عن مدرسته الثانوية، فتركها. درس سموليان الرياضيات بنفسه، بما في ذلك الهندسة التحليلية، والتفاضل والتكامل، والجبر الحديث المتقدم - وخاصة نظرية الزمر ونظرية غالوا . حضر دورةً كان يُدرّسها إرنست ناجل في جامعة كولومبيا، وكان يدرسها ابن عمه آرثر سموليان، واكتشف بشكل مستقل حلقات البوليان . كما أمضى عامًا في مدرسة كامبريدج رينج ولاتين . [ 6 ] لم يتخرج سموليان بشهادة الثانوية العامة، لكنه اجتاز امتحانات مجلس الكليات للالتحاق بالجامعة. [ 6 ] درس الرياضيات والموسيقى في جامعة باسيفيك في ولاية أوريغون لمدة فصل دراسي واحد، وفي كلية ريد لمدة أقل من فصل دراسي، قبل أن يلحق بعازف البيانو برنارد أبراموفيتش إلى سان فرانسيسكو. [ 6 ] حضر سموليان محاضرات في جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، قبل أن يعود إلى نيويورك، حيث واصل دراسته المستقلة للجبر المجرد الحديث. في ذلك الوقت، ألّف عددًا من مسائل الشطرنج التي نُشرت بعد سنوات عديدة؛ كما تعلّم السحر.

في الرابعة والعشرين من عمره، التحق سموليان بجامعة ويسكونسن-ماديسون لثلاثة فصول دراسية، رغبةً منه في دراسة الجبر الحديث على يد أستاذٍ قرأ كتابه. [ 5 ] ثم انتقل لاحقًا إلى جامعة شيكاغو وتخصص في الرياضيات. بعد فترة انقطاع عمل خلالها كساحر في نيويورك والتقى بزوجته الأولى، عاد إلى جامعة شيكاغو، حيث عمل أيضًا كساحر ليلاً ودرّس البيانو في جامعة روزفلت . خلال فترة وجوده في شيكاغو، درس ثلاث دورات مع الفيلسوف رودولف كارناب ، وكتب ثلاث أوراق بحثية لكل دورة. نصحه كارناب بإرسال الورقة البحثية الأولى إلى ويلارد فان أورمان كواين ، وهو ما فعله. ردّ كواين بأنه ينبغي عليه إعادة النظر في فكرته حول آلية عمل نظرية التكميم. من بين ورقتي بحثه الأخريين، نُشرت إحداهما بعنوان "اللغات التي يكون فيها الإحالة الذاتية ممكنة" (والتي عرضها كارناب على كورت غودل ) لاحقًا في عام 1957. [ 10 ] أما الأخرى فنُشرت لاحقًا في كتابه " نظرية الأنظمة الصورية " عام 1961. وأثناء دراسته في جامعة شيكاغو، وبناءً على توصية من كارناب، عُيّن سموليان من قِبل جون ج. كيميني ، رئيس قسم الرياضيات في كلية دارتموث . درّس سموليان في دارتموث لمدة عامين. خلال تلك الفترة، انفصل عن زوجته الأولى، التي طلقها لاحقًا. كما اعتاد زيارة صديقيه غلوريا ومارفن مينسكي (كانت غلوريا مينسكي ابنة عمه) في كامبريدج، ماساتشوستس. [ 6 ] بعد خلاف بين أعضاء هيئة التدريس والإدارة، وافقت جامعة شيكاغو على منح سموليان درجة البكالوريوس في الرياضيات عام 1955، استنادًا جزئيًا إلى المقررات التي درّسها في دارتموث (مع أنه لم يدرسها في شيكاغو). ساعده كل من كارناب وكيميني في الالتحاق ببرنامج الدراسات العليا في الرياضيات بجامعة برينستون . [ 5 ] حصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة برينستون عام 1959. أكمل أطروحته للدكتوراه، بعنوان "نظرية الأنظمة الرسمية"، تحت إشراف ألونسو تشيرش ، والتي نُشرت عام 1961. [ 1 ] أثناء دراسته العليا في برينستون، التقى بزوجته الثانية، بلانش، عازفة البيانو والمعلمة، المولودة في بلجيكا، والتي استمر زواجهما 48 عامًا حتى وفاتها عام 2006.

أثناء دراسته للدكتوراه، نشر سموليان بحثًا في مجلة المنطق الرمزي عام ١٩٥٧، بعنوان "اللغات التي يكون فيها الإحالة الذاتية ممكنة"، ضمن مقررات رودولف كارناب، [ ١٠ ] مُبينًا أن عدم اكتمال غودل ينطبق على أنظمة صورية أبسط بكثير من تلك التي تناولها بحث كورت غودل الرائد عام ١٩٣١. ويعود الفهم المعاصر لنظرية غودل إلى هذا البحث. وفي وقت لاحق، قدم سموليان حجة مقنعة مفادها أن جزءًا كبيرًا من الاهتمام بنظرية غودل يجب أن يُوجه نحو نظرية تارسكي ، التي يسهل إثباتها وتُثير جدلًا فلسفيًا مماثلًا. [ ١١ ]

بعد حصوله على الدكتوراه من جامعة برينستون، درّس فيها لمدة عامين. ثم درّس في جامعة نيويورك ، وجامعة ولاية نيويورك في نيو بالتز ، وكلية سميث ، وكلية بيلفر للدراسات العليا في العلوم بجامعة يشيفا ، قبل أن يصبح أستاذًا للرياضيات وعلوم الحاسوب في كلية ليمان في برونكس، حيث درّس طلاب المرحلة الجامعية الأولى من عام ١٩٦٨ إلى عام ١٩٨٤. [ ٥ ] كما شغل منصب أستاذ الفلسفة في مركز الدراسات العليا التابع لجامعة مدينة نيويورك من عام ١٩٧٦ إلى عام ١٩٨٤، حيث درّس طلاب الدراسات العليا. [ ٥ ] ثم أصبح أستاذًا للفلسفة في جامعة إنديانا ، حيث درّس طلاب المرحلة الجامعية الأولى وطلاب الدراسات العليا. وكان أيضًا فلكيًا هاويًا، يستخدم تلسكوبًا عاكسًا بقطر ست بوصات قام بصقل مرآته بنفسه. [ ٢ ] وكان زميله عالم الرياضيات مارتن غاردنر صديقًا مقربًا له.

كتب سموليان العديد من الكتب حول الرياضيات الترفيهية والمنطق الترفيهي. ومن أبرزها كتاب بعنوان " ما اسم هذا الكتاب؟" . [ 12 ] وكان كتابه "دليل إضافي للمبتدئين في المنطق الرياضي" ، الذي نُشر عام 2017، آخر كتبه. [ 13 ]

مشاكل المنطق

تُعدّ العديد من مسائل سموليان المنطقية امتدادًا للألغاز الكلاسيكية. تدور لعبة "الفرسان والأوغاد" حول فرسان (يقولون الحقيقة دائمًا) وأوغاد (يكذبون دائمًا). وتستند هذه اللعبة إلى قصة بابين وحارسين، أحدهما كاذب والآخر صادق. يؤدي أحد البابين إلى الجنة والآخر إلى الجحيم، ويكمن اللغز في معرفة أي باب يؤدي إلى الجنة من خلال طرح سؤال على أحد الحارسين. إحدى طرق القيام بذلك هي السؤال: "أي باب سيقول الحارس الآخر إنه يؤدي إلى الجحيم؟". لسوء الحظ، هذه الطريقة غير مجدية، إذ يمكن للكاذب أن يجيب: "سيقول إن باب الجنة يؤدي إلى الجحيم"، وسيجيب الصادق: "سيقول إن باب الجنة يؤدي إلى الجحيم". يجب عليك الإشارة إلى أحد البابين بالإضافة إلى طرح سؤال. على سبيل المثال، كما أوضح الفيلسوف ريتشارد تورنبول، يمكنك الإشارة إلى أي من البابين وسؤال: "هل سيقول الحارس الآخر إن هذا هو باب الجنة؟". سيقول الصادق "لا" إن كان الباب يؤدي إلى الجنة، وكذلك الكاذب. فاختر ذلك الباب. أما إن كان الباب يؤدي إلى الجحيم، فسيجيب الصادق "نعم"، وكذلك الكاذب، فاختر الباب الآخر. لاحظ أيضًا أننا لم نُخبر بشيء عن نوايا أيٍّ من الحارسين: فربما يريد الكاذب مساعدتنا ولا يريد الصادق مساعدتنا، أو ربما كلاهما غير مبالٍ، لذا لا يوجد ما يدعو للاعتقاد بأن أيًّا منهما سيُصيغ إجاباته بطريقة تُتيح لنا فهمًا أمثل. هذا هو السبب وراء الدور المحوري للإشارة مباشرةً إلى الباب عند طرح السؤال. وقد استُخدمت هذه الفكرة بشكلٍ بارز في فيلم " المتاهة" (Labyrinth) عام ١٩٨٦ .

في الألغاز الأكثر تعقيدًا، يُقدّم شخصيات قد تكذب أو تقول الحقيقة (يُشار إليها بـ"العاديين")، وبدلًا من الإجابة بـ"نعم" أو "لا"، يستخدم كلمات تعني "نعم" أو "لا"، لكن القارئ لا يعرف معنى كل كلمة. اللغز المعروف بـ" أصعب لغز منطقي على الإطلاق " مبني على هذه الشخصيات والمواضيع. في ألغاز ترانسيلفانيا، نصف السكان مجانين، ولا يؤمنون إلا بالباطل، بينما النصف الآخر عاقل ولا يؤمن إلا بالحقائق. إضافةً إلى ذلك، البشر دائمًا ما يقولون الحقيقة، ومصاصو الدماء دائمًا ما يكذبون. على سبيل المثال، مصاص الدماء المجنون سيؤمن بشيء خاطئ (2 + 2 لا يساوي 4) لكنه سيكذب بشأنه، ويقول إنه خاطئ. مصاص الدماء العاقل يعرف أن 2 + 2 يساوي 4، لكنه سيكذب ويقول إنه ليس كذلك. وينطبق الأمر نفسه على البشر. وبالتالي فإن كل ما يقوله إنسان عاقل أو مصاص دماء مجنون هو صحيح، بينما كل ما يقوله إنسان مجنون أو مصاص دماء عاقل هو خاطئ.

يُبسّط كتابه "مترددون إلى الأبد " نظريات عدم الاكتمال لغودل من خلال صياغتها من منظور المُستدلين ومعتقداتهم، بدلاً من الأنظمة الصورية وما يُمكن إثباته فيها. على سبيل المثال، إذا قال أحد سكان جزيرة الفرسان/الخونة لمُستدل واعٍ بذاته: "لن تُصدّق أبدًا أنني فارس"، فلن يستطيع المُستدل أن يُصدّق لا أن هذا الشخص فارس ولا أنه خائن دون أن يقع في تناقض (أي، أن يحمل معتقدين متناقضين). تنص النظرية المُكافئة على أنه لأي نظام صوري S، توجد عبارة رياضية يُمكن تفسيرها على أنها "هذه العبارة غير قابلة للإثبات في النظام الصوري S". إذا كان النظام S متسقًا، فلن تكون العبارة ولا نقيضها قابلة للإثبات فيه. انظر أيضًا المنطق الدوكساتيكي .

يُعدّ المفتش كريغ شخصيةً متكررة الظهور في روايات سموليان القصيرة التي تُصنّف ضمن أدب الألغاز. يُستدعى عادةً إلى مسرح جريمةٍ يكون حلّها رياضيًا. ثم، من خلال سلسلةٍ من التحديات المتزايدة الصعوبة، يبدأ هو (والقارئ) في فهم المبادئ المعنية. وفي النهاية، تبلغ الرواية ذروتها عندما يحلّ المفتش كريغ (والقارئ) الجريمة، مستخدمًا المبادئ الرياضية والمنطقية التي تعلّمها. لا يتعلّم المفتش كريغ عادةً النظرية الرسمية المعنية، وعادةً ما يُخصّص سموليان بضعة فصول بعد مغامرة المفتش كريغ لتوضيح هذا التشبيه للقارئ. وقد سُمّي المفتش كريغ تيمنًا باسم ويليام كريغ .

كتابه " السخرية من الطائر المحاكي" (1985) [ 14 ] هو مقدمة ترفيهية لموضوع المنطق التوافقي .

إلى جانب كتاباته وتدريسه للمنطق، أصدر سموليان تسجيلًا لمقطوعاته المفضلة من موسيقى الباروك للبيانو وموسيقى البيانو الكلاسيكية لمؤلفين مثل باخ وسكارلاتي وشوبرت . تتوفر بعض التسجيلات على موقع جمعية البيانو، بالإضافة إلى فيديو بعنوان "خواطر وتأملات وموسيقى وقراءات". كما ألّف عملين سيريين، أحدهما بعنوان " بعض الذكريات الشيقة: حياة متناقضة " [ 6 ] ، وكتاب لاحق بعنوان "تأملات: سحر وموسيقى ورياضيات ريموند سموليان " [ 5 ] .

في عام 2001، أنتج المخرج الوثائقي تاو روسبولي فيلمًا عن سموليان بعنوان "هذا الفيلم لا يحتاج إلى عنوان: صورة لريموند سموليان". [ 15 ]

فلسفة

كتب سموليان عدة كتب عن الفلسفة الطاوية ، وهي فلسفة اعتقد أنها حلت معظم أو كل المشكلات الفلسفية التقليدية، فضلاً عن دمجها للرياضيات والمنطق والفلسفة في وحدة متماسكة . وتركز إحدى مناقشات سموليان للفلسفة الطاوية على مسألة الإرادة الحرة في حوار متخيل بين إنسان فانٍ والله. [ 16 ]

فهرس

الكتب

— (1959). نظرية الأنظمة الرسمية (أطروحة دكتوراه). المشرف على الأطروحة: ألونسو تشيرش. جامعة برينستون: جامعة برينستون.

  • — (1971) [21 أبريل 1961]. نظرية الأنظمة الرسمية (  طبعة منقحة). برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-08047-5.
  • — (1968). منطق الدرجة الأولى . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. المجلد.  43 (الطبعة الأولى، الطبعة الثانية 1971  طبعة). نيويورك هايدلبرغ برلين: سبرينغر-فيرلاغ . ص.  160. دوى : 10.1007/978-3-642-86718-7 . رقم ISBN 978-3-642-86718-7.
  • — (1977). التاو صامت . ISBN 0060674695.
  • — (1978). ما اسم هذا الكتاب؟ لغز دراكولا وألغاز منطقية أخرى . ISBN 0139550623فرسان ، وأوغاد، وألغاز منطقية أخرى
  • — (1979). ألغاز الشطرنج لشرلوك هولمز . ISBN 0394737571إدخال التحليل الرجعي في لعبة الشطرنج
  • — (1980). هذا الكتاب لا يحتاج إلى عنوان . ISBN 0671628313.
  • — (1981). ألغاز الشطرنج للفرسان العرب . ISBN 0192861247الكتاب الثاني حول مسائل الشطرنج التحليلية الرجعية
  • — (1982). أليس في أرض الألغاز . ISBN 0688007481.
  • — (1982أ). السيدة أم النمر؟ . ISBN 0812921178سيدات ، نمور، والمزيد من الألغاز المنطقية
  • — (1983). 5000 قبل الميلاد وأوهام فلسفية أخرى . ISBN 0312295162.
  • — (1985). محاكاة طائر المحاكاة: وألغاز منطقية أخرى تتضمن مغامرة مذهلة في المنطق التوافقي . ISBN 0192801422ألغاز تعتمد على المنطق التوافقي
  • — (1987). متردد للأبد . ISBN 0192801414الألغاز القائمة على عدم الحسم في الأنظمة الرسمية
  • — (1992). نظريات عدم الاكتمال لغودل . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد . الصفحات:  13، 139. ISBN 0195046722.، في غوبل، لو، محرر (2001) [1992]. "نظريات عدم الاكتمال لغودل". دليل بلاكويل للمنطق الفلسفي . بلاكويل. ISBN 0-631-20693-0.
  • — (1992أ). الشيطان، والمنشد، واللانهاية . ISBN 0679406883.
  • — (1993). نظرية الاستدعاء الذاتي في الرياضيات الفوقية . ISBN 019508232X.
  • — (1994). التقطر والإشارة الذاتية . أكسفورد: مطبعة كلارندون . الصفحات:  15، 396. ISBN 0198534507.
  • — (1996). نظرية المجموعات ومسألة الاستمرارية . ISBN 0198523955.
  • – (1997). لغز شهرزاد . رقم ISBN 0156006065.
  • — (2002). بعض الذكريات المثيرة للاهتمام: حياة متناقضة . دافنبورت، آيوا: دار نشر المفكرين. ISBN 1888710101.
  • — (2003). من يدري؟: دراسة عن الوعي الديني . ISBN 0253215749.
  • — (2009). المتاهات المنطقية . ISBN 9781568814438،9781439865378،9780429064937
  • — (2009أ). جولات في مكتبتي . براكسيس إنترناشونال . رقم ISBN 9780963923165.
  • — (2010). الملك آرثر يبحث عن كلبه . ISBN 9780486474359.
  • — (2013). كتاب ألغاز غودل: ألغاز ومفارقات وبراهين . ISBN 9780486497051.
  • — (2014). دليل المبتدئين في المنطق الرياضي . ISBN 978-0486492377.
  • — (2015). الحديقة السحرية لجورج ب وألغاز منطقية أخرى . ISBN 9789814675055،9789814675062،9789814678551،9788876990663
  • — (2015أ). تأملات: سحر وموسيقى ورياضيات ريموند سموليان . هاكنساك، نيو جيرسي: دار النشر العالمية العلمية . doi : 10.1142/9451 . ISBN 978-981-4644-58-7.
  • — (2016). مجموعة متنوعة: نكات، ألغاز، أحاجي، وتذكارات . ISBN 978-098-6144-57-8.
  • — (2017). دليل إضافي للمبتدئين في المنطق الرياضي . نيوجيرسي، لندن، سنغافورة، بكين، شنغهاي، هونغ كونغ، تايبيه، تشيناي، طوكيو: دار النشر العالمية العلمية . ISBN 978-981-4730-99-0.

مقالات، أعمدة، ومقالات متنوعة

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 سموليان 1971 .
  2. 1 2 3 ج. ج. أوكونور وإ. ف. روبرتسون (أبريل 2002). "سيرة سموليان" . كلية العلوم الرياضية والحاسوبية، جامعة سانت أندروز . تم الاطلاع عليه في 5 أكتوبر 2010 .
  3. ↑ أوزبورن، هانا (10 فبراير 2017). "وفاة عالم الرياضيات وصانع الألغاز ريموند سموليان عن عمر يناهز 97 عامًا" . صحيفة إنترناشونال بيزنس تايمز البريطانية . تاريخ الاطلاع: 10 فبراير 2017 .
  4. ↑ ساندومير، ريتشارد (11 فبراير 2017). "ريموند سموليان، عالم المنطق الذي ابتكر الألغاز، يتوفى عن عمر يناهز 97 عامًا" . نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 فبراير 2017 .
  5. 1 2 3 4 5 6 7 سموليان 2015 أ.
  6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 سموليان 2002 .
  7. ↑ "مرجع أكسفورد" . مرجع أكسفورد . مطبعة جامعة أكسفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 مارس 2022 .
  8. ↑ "تخليداً لذكرى ريموند سموليان" . دوفر للرياضيات والعلوم . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 أكتوبر 2022 .
  9. ↑ "تخليداً لذكرى ريموند: نعي ريموند سموليان" . 20 فبراير 2017.
  10. 1 2 سموليان 1957 .
  11. ↑ سموليان 2001 .
  12. ↑ سموليان 1978 .
  13. ↑ سموليان 2017 .
  14. ↑ سموليان 1985 .
  15. ↑ "هذا الفيلم لا يحتاج إلى عنوان: صورة لريموند سموليان" . يوتيوب . 9 أكتوبر 2020. تم الاطلاع عليه في 5 مارس 2022 .
  16. ↑ بوليكار، ديفيد. "هل الله طاوي؟" . www.mit.edu . تاريخ الاسترجاع: 8 يناير 2017 .