وحدات ستوني

في الفيزياء ، تُشكل وحدات ستوني نظامًا من الوحدات سُمي على اسم الفيزيائي الأيرلندي جورج جونستون ستوني ، الذي اقترحها لأول مرة عام 1874 (ولكن لم ينشرها إلا عام 1881). وهي أقدم مثال على الوحدات الطبيعية ، أي مجموعة متماسكة من وحدات القياس المصممة بحيث تُحدد الثوابت الفيزيائية المختارة بشكل كامل وتُدرج ضمن المجموعة.

كمية	تعبير	القيمة بوحدات النظام الدولي للوحدات
الطول (ل)	${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Ge^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}}}$	1.3807 × 10 −36  م
الكتلة (م)	${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}G}}}}$	1.8592 × 10 −9  كجم
الزمن (T)	${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Ge^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{6}}}}}$	4.6054 × 10 −45  ثانية
الشحنة الكهربائية (Q)	${\displaystyle q_{\text{S}}=~e}$	1.6022 × 10 −19  كولوم

الثوابت التي ^{استخدمها} ستوني لتحديد مجموعة وحداته هي التالية: ^{[ 1 ]} [ ^{2 ]}

• ج ، سرعة الضوء في الفراغ،
• G ، ثابت الجاذبية ،
• k _e ، ثابت كولوم ،
• e ، شحنة الإلكترون .

عادةً ما يعبر المؤلفون اللاحقون عن ثابت كولوم على النحو التالي : 1 / 4 πε ₀ . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

وهذا يعني أن القيم العددية لجميع هذه الثوابت، عند التعبير عنها بوحدات ستوني المتماسكة، تساوي واحدًا:

$${\displaystyle {\begin{aligned}c&=1\ l_{\text{S}}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\\G&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}^{-1}\\k_{\text{e}}&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}\cdot q_{\text{S}}^{-2}\\e&=1\ q_{\text{S}}\end{aligned}}}$$

بوحدات ستوني، تكون القيمة العددية لثابت بلانك المختزل هي

$${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}\approx 137.036~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}^{~},}$$

حيث α هو ثابت البنية الدقيقة .

كان جورج ستوني من أوائل العلماء الذين أدركوا أن الشحنة الكهربائية مُكمّمة؛ ومن هذا التكميم وثلاثة ثوابت أخرى اعتبرها عالمية (سرعة من الكهرومغناطيسية، ومعاملات في معادلات القوة الكهروستاتيكية والجاذبية)، اشتق الوحدات التي سُميت باسمه لاحقًا. ^{[ 5 ] [ 6 ]} وقدّر ستوني وحدة الشحنة ، 10⁻²⁰ ^أمبير -ثانية، بنسبة 1/16 من القيمة الحديثة لشحنة الإلكترون ^{[ 7 ]،} وذلك باستخدام القيمة التقريبية 10¹⁸ ^لعدد الجزيئات الموجودة في مليمتر مكعب واحد من الغاز عند درجة الحرارة والضغط القياسيين . وباستخدام القيم الحديثة لثابت أفوجادرو6.022 14 × 10 ²³  مول ⁻¹ ولحجم جزيء غرامي في ظل هذه الظروف من22.4146 × 10⁶ ^مم³  ، القيمة الحديثة ^هي2.687 × 10 ^{16 ، بدلاً من 10 18} الخاصة بستوني .

تتشابه مجموعة الوحدات الأساسية التي وضعها ستوني مع تلك المستخدمة في وحدات بلانك ، والتي اقترحها بلانك بشكل مستقل بعد ثلاثين عامًا، حيث قام بلانك بتطبيع ثابت بلانك ^{[ a ]} بدلاً من الشحنة الأولية. ^{[ 8 ]}

تُستخدم وحدات بلانك بشكل أكثر شيوعًا من وحدات ستوني في الفيزياء الحديثة، وخاصة في مجال الجاذبية الكمومية (بما في ذلك نظرية الأوتار ). ونادرًا ما يُشار إلى وحدات بلانك باسم وحدات بلانك-ستوني. ^{[ 8 ]}

إن طول ستوني وطاقة ستوني، واللذان يُطلق عليهما مجتمعين اسم مقياس ستوني ، ليسا بعيدين عن طول بلانك وطاقة بلانك، أي مقياس بلانك . يُمثل مقياس ستوني ومقياس بلانك مقياسَي الطول والطاقة اللذين تحدث عندهما العمليات الكمومية والجاذبية معًا. عند هذين المقياسين، تُصبح نظرية فيزيائية موحدة ضرورية. المحاولة الوحيدة الجديرة بالذكر لبناء مثل هذه النظرية انطلاقًا من مقياس ستوني كانت محاولة هيرمان فايل ، الذي ربط وحدة شحنة جاذبية بطول ستوني ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} ، والذي يبدو أنه ألهم ديراك في افتتانه بفرضية الأعداد الكبيرة . ^{[ 12 ]} ومنذ ذلك الحين، أُهمل مقياس ستوني إلى حد كبير في تطور الفيزياء الحديثة، على الرغم من أنه لا يزال يُناقش من حين لآخر. ^{[ 13 ]}

نسبة وحدات ستوني إلى وحدات بلانك للطول والزمن والكتلة هي${\displaystyle {\sqrt {\alpha }}}$، أين${\displaystyle \alpha }$ثابت البنية الدقيقة : ^{[ 14 ]}${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,l_{\text{P}};}$${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{\text{P}};}$${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,t_{\text{P}};}$${\displaystyle q_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,q_{\text{P}}.}$

• التحليل البُعدي
• الوحدات الطبيعية
• الثوابت الفيزيائية