منحنى الإجهاد والانفعال

المرحلة الأولى هي منطقة المرونة الخطية . يتناسب الإجهاد طرديًا مع الانفعال، أي أنه يخضع لقانون هوك العام ، وميل المنحنى هو معامل يونغ . في هذه المنطقة، لا تخضع المادة إلا لتشوه مرن. نهاية هذه المرحلة هي نقطة بدء التشوه اللدن. يُعرف مُركِّب الإجهاد عند هذه النقطة بمقاومة الخضوع (أو نقطة الخضوع العليا، اختصارًا UYP).

المرحلة الثانية هي منطقة تصلب الإجهاد . تبدأ هذه المنطقة عندما يتجاوز الإجهاد نقطة الخضوع، ويبلغ ذروته عند نقطة المقاومة القصوى، وهي أقصى إجهاد يمكن تحمله ويُسمى مقاومة الشد القصوى (UTS). في هذه المنطقة، يزداد الإجهاد بشكل رئيسي مع استطالة المادة، باستثناء بعض المواد، مثل الفولاذ، حيث توجد منطقة شبه مستوية في البداية. يُعرَّف إجهاد المنطقة المستوية بنقطة الخضوع الدنيا (LYP)، وينتج عن تكوّن وانتشار نطاقات لودرز . تحديدًا، يُشكِّل التشوه اللدن غير المتجانس نطاقات عند مقاومة الخضوع العليا، وتنتشر هذه النطاقات مع التشوه على طول العينة عند مقاومة الخضوع الدنيا. بعد إعادة تشكيل العينة بشكل منتظم، ينتج ازدياد الإجهاد مع تقدم الاستطالة عن تقوية العمل، أي أن الانخلاعات الكثيفة الناتجة عن التشوه اللدن تُعيق حركة الانخلاعات الأخرى. للتغلب على هذه العوائق، يجب تطبيق إجهاد قص مُحلَّل أعلى . مع تراكم الإجهاد، يتم تعزيز تقوية العمل، حتى يصل الإجهاد إلى أقصى قوة شد.

المرحلة الثالثة هي منطقة التخصر. بعد تجاوز قوة الشد، يتشكل التخصر حيث تصبح مساحة المقطع العرضي المحلية أصغر بكثير من المتوسط. يكون تشوه التخصر غير متجانس، ويتعزز مع ازدياد تركيز الإجهاد في المقطع المتقلص. تؤدي هذه التغذية الراجعة الإيجابية إلى تطور سريع للتخصر، مما يؤدي في النهاية إلى الكسر. تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من انخفاض قوة الشد، فإن تقوية المادة بالشغل تستمر في التقدم، أي أن الإجهاد الحقيقي يستمر في الازدياد بينما ينخفض ​​الإجهاد الهندسي نظرًا لعدم أخذ مساحة المقطع المتقلصة في الاعتبار. تنتهي هذه المنطقة بالكسر. بعد الكسر، يمكن حساب نسبة الاستطالة ونسبة انخفاض مساحة المقطع.

تتميز المواد المطيلية ، بما في ذلك الفولاذ الإنشائي والعديد من المعادن الأخرى، بقدرتها على الخضوع عند درجات الحرارة العادية. ^{[ 2 ] : 58} على سبيل المثال، يُظهر الفولاذ منخفض الكربون عمومًا علاقة خطية جدًا بين الإجهاد والانفعال حتى نقطة خضوع محددة جيدًا . يُمثل الجزء الخطي من المنحنى المنطقة المرنة، وميل هذه المنطقة هو معامل المرونة أو معامل يونغ . يبدأ التدفق اللدن عند نقطة الخضوع العليا ويستمر عند نقطة الخضوع الدنيا.

يرتبط ظهور نقطة الخضوع العليا بتثبيت الانخلاعات في النظام. ويحدث التشوه الدائم بمجرد إجبار الانخلاعات على تجاوز نقاط التثبيت. في البداية، يكون هذا التشوه الدائم غير منتظم التوزيع على طول العينة. خلال هذه العملية، تفلت الانخلاعات من نطاقات كوتريل داخل المادة. تظهر نطاقات الانزلاق الناتجة عند نقطة الخضوع الدنيا وتنتشر على طول طول القياس، عند إجهاد ثابت، حتى يتم الوصول إلى إجهاد لودرز، ويصبح التشوه منتظمًا.

بعد تجاوز إجهاد لودرز، يزداد الإجهاد نتيجةً لتصلب الإجهاد حتى يصل إلى أقصى إجهاد شد . خلال هذه المرحلة، تتناقص مساحة المقطع العرضي بانتظام على طول منطقة القياس، بسبب عدم انضغاط التدفق اللدن (وليس بسبب تأثير بواسون ، الذي يُعد ظاهرة مرنة). ثم تبدأ عملية التخصر ، التي تنتهي بكسر على شكل "كأس ومخروط" مميز للمواد المطيلية.

يرتبط ظهور التخصر في المواد المطيلية بعدم استقرار هندسي في النظام. ونظرًا لعدم تجانس المادة بطبيعتها، فمن الشائع وجود مناطق ذات شوائب أو مسامية صغيرة، داخل المادة أو على سطحها، حيث يتركز الإجهاد، مما يؤدي إلى انخفاض موضعي في مساحة المقطع العرضي. بالنسبة للإجهاد الأقل من إجهاد الشد الأقصى، يكون معدل زيادة التصلب بالتشكيل في هذه المنطقة أكبر من معدل انخفاض المساحة، مما يجعل هذه المنطقة أكثر مقاومة للتشوه من غيرها، وبالتالي يزول عدم الاستقرار، أي تزداد تجانس المادة قبل الوصول إلى إجهاد الشد الأقصى. ومع ذلك، بعد تجاوز هذا الحد، ينخفض ​​معدل التصلب بالتشكيل، بحيث تكون المنطقة ذات المساحة الأصغر أضعف من المناطق المجاورة، وبالتالي يتركز انخفاض المساحة في هذه المنطقة ويصبح التخصر أكثر وضوحًا حتى يحدث الكسر. بعد تشكل التخصر في المادة، يتركز المزيد من التشوه اللدن في التخصر بينما يخضع باقي المادة لانكماش مرن نتيجة لانخفاض قوة الشد.

يمكن تقريب منحنى الإجهاد والانفعال لمادة مطيلة باستخدام معادلة رامبرغ-أوسغود . ^{[ 3 ]} هذه المعادلة سهلة التطبيق، ولا تتطلب سوى قوة الخضوع للمادة، وقوة الشد القصوى، ومعامل المرونة، ونسبة الاستطالة.

صلابة

تُصنف المواد التي تتميز بالقوة والمتانة على أنها مواد صلبة . وتُعرف المتانة بأنها خاصية للمادة، وهي المساحة الواقعة أسفل منحنى الإجهاد والانفعال.

يمكن تحديد المتانة بتكامل منحنى الإجهاد والانفعال. ^{[ 4 ]} وهي طاقة التشوه الميكانيكي لكل وحدة حجم قبل الكسر. الوصف الرياضي الصريح لها هو: ^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\tfrac {\mbox{energy}}{\mbox{volume}}}=\int _{0}^{\varepsilon _{f}}\sigma \,d\varepsilon }$$أين

• ${\displaystyle \varepsilon }$السلالة
• ${\displaystyle \varepsilon _{f}}$الإجهاد الناتج عن الفشل
• ${\displaystyle \sigma }$الإجهاد

تتميز المواد الهشة، والتي تشمل الحديد الزهر والزجاج والحجر، بحقيقة أن الكسر يحدث دون أي تغيير ملحوظ مسبق في معدل الاستطالة، ^{[ 2 ] : 59} وفي بعض الأحيان تنكسر قبل الخضوع.

لا تمتلك المواد الهشة، كالخرسانة أو ألياف الكربون ، نقطة خضوع محددة، ولا تتصلب بالتشوه. لذا، تتساوى قوة الشد القصوى مع قوة الكسر. لا تُظهر المواد الهشة النموذجية، كالزجاج، أي تشوه لدن ، بل تنكسر أثناء التشوه المرن . من خصائص الفشل الهش إمكانية إعادة تجميع الجزأين المكسورين للحصول على نفس شكل المكون الأصلي، لعدم وجود تكوّن عنق كما في حالة المواد المطيلية. يكون منحنى الإجهاد-الانفعال النموذجي للمادة الهشة خطيًا. بالنسبة لبعض المواد، كالخرسانة ، تكون مقاومة الشد ضئيلة مقارنةً بمقاومة الضغط، ويُفترض أنها تساوي صفرًا في العديد من التطبيقات الهندسية. تتمتع ألياف الزجاج بمقاومة شد أعلى من الفولاذ، لكن الزجاج الصلب عادةً لا يتمتع بها. ويعود ذلك إلى عامل شدة الإجهاد المرتبط بالعيوب في المادة. فكلما ازداد حجم العينة، ازداد الحجم المتوقع لأكبر عيب.