خلع

عندما تتعرض المعادن للتشكيل على البارد (التشوه عند درجات حرارة منخفضة نسبيًا مقارنة بدرجة انصهار المادة المطلقة،${\displaystyle T_{m}}$أي عادةً أقل من${\displaystyle 0.4T_{m}}$تزداد كثافة الانخلاعات نتيجة لتكوّن انخلاعات جديدة. ويؤدي التداخل المتزايد بين مجالات الإجهاد للانخلاعات المتجاورة إلى زيادة مقاومة حركة الانخلاعات تدريجيًا. وهذا يُسبب تصلب المعدن مع تقدم عملية التشوه. تُعرف هذه الظاهرة بالتصلب بالإجهاد أو التصلب بالتشكيل.

كثافة الخلع${\displaystyle \rho }$يمكن زيادة معامل المرونة في المادة عن طريق التشوه اللدن وفقًا للعلاقة التالية:

${\displaystyle \tau \propto {\sqrt {\rho }}}$.

بما أن كثافة الانخلاعات تزداد مع التشوه اللدن، فلا بد من تفعيل آلية لتكوين الانخلاعات في المادة. وتشمل آليات تكوين الانخلاعات ثلاث آليات: التكوين المتجانس، وبدء التكوين عند حدود الحبيبات، والواجهات بين الشبكة البلورية والسطح، والترسبات، والأطوار المنتشرة، أو الألياف المقوية.

تتكون المادة البلورية من ترتيب منتظم للذرات، مرتبة في مستويات شبكية. يُعدّ الانخلاع الحافي عيبًا يتمثل في ظهور نصف مستوى إضافي من الذرات في منتصف البلورة، مما يُشوّه مستويات الذرات المجاورة. عند تطبيق قوة كافية من أحد جانبي البنية البلورية، يمر هذا المستوى الإضافي عبر مستويات الذرات، مُكسرًا الروابط ومُشكّلًا روابط جديدة معها حتى يصل إلى حدود الحبيبات. للانخلاع خاصيتان: اتجاه الخط، وهو الاتجاه الممتد على طول الجزء السفلي من نصف المستوى الإضافي، ومتجه بورغرز الذي يصف مقدار واتجاه التشوه في الشبكة. في الانخلاع الحافي، يكون متجه بورغرز عموديًا على اتجاه الخط.

تُعدّ الإجهادات الناتجة عن انخلاع الحافة معقدة بسبب عدم تناظرها المتأصل. ويتم وصف هذه الإجهادات بثلاث معادلات: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

أين${\displaystyle \mu }$يمثل معامل القص للمادة،${\displaystyle \mathbf {b} }$هو متجه البرغر ،${\displaystyle \nu }$نسبة بواسون و${\displaystyle x}$و${\displaystyle y}$هي إحداثيات.

تشير هذه المعادلات إلى وجود إجهادات على شكل دمبل موجه عموديًا تحيط بالانخلاع، حيث تتعرض الذرات القريبة من المستوى "الإضافي" للضغط، وتتعرض الذرات القريبة من المستوى "المفقود" للشد. ^{[ 15 ]}

يمكن تصور الانخلاع اللولبي بقطع بلورة على طول مستوى معين، ثم انزلاق أحد نصفيها فوق الآخر بواسطة متجه شبكي، حيث يتطابق النصفان معًا دون ترك أي عيب. إذا كان القطع جزئيًا فقط، ثم تم الانزلاق، فإن حدود القطع تُشكل انخلاعًا لولبيًا. يتكون هذا الانخلاع من بنية تُرسم فيها مسارات حلزونية حول العيب الخطي (خط الانخلاع) بواسطة المستويات الذرية في الشبكة البلورية. في الانخلاعات اللولبية النقية، يكون متجه بورغرز موازيًا لاتجاه الخط. ^{[ 16 ]} يمكن أن تتسبب مجموعة من الانخلاعات اللولبية فيما يُعرف بحدود الالتواء. في حدود الالتواء، يحدث عدم محاذاة بين حبيبات البلورة المتجاورة نتيجة التأثير التراكمي للانخلاعات اللولبية داخل المادة. تُسبب هذه الانخلاعات انحرافًا دورانيًا بين الحبيبات المتجاورة، مما يؤدي إلى تشوه يشبه الالتواء على طول الحدود. يمكن أن تؤثر حدود الالتواء بشكل كبير على الخصائص الميكانيكية والكهربائية للمواد، مما يؤثر على ظواهر مثل انزلاق حدود الحبيبات والزحف وسلوك الكسر ^{[ 16 ]} الإجهادات الناتجة عن الخلع اللولبي أقل تعقيدًا من تلك الناتجة عن الخلع الحافي ولا تحتاج إلا إلى معادلة واحدة، حيث يسمح التناظر باستخدام إحداثي قطري واحد: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi r}}}$

أين${\displaystyle \mu }$يمثل معامل القص للمادة،${\displaystyle \mathbf {b} }$هو متجه برجر، و${\displaystyle r}$يمثل إحداثيًا قطريًا. تشير هذه المعادلة إلى أسطوانة طويلة من الإجهاد تشع للخارج من الأسطوانة وتتناقص مع المسافة. ينتج عن هذا النموذج البسيط قيمة لانهائية لنواة الخلع عند${\displaystyle r=0}$وبالتالي، فإن هذا ينطبق فقط على الإجهادات خارج مركز الانخلاع. ^{[ 15 ]} إذا كان متجه بورغرز كبيرًا جدًا، فقد يكون المركز فارغًا بالفعل مما يؤدي إلى تكوين أنبوب دقيق ، كما هو شائع في كربيد السيليكون .

في العديد من المواد، توجد الانخلاعات حيث لا يكون اتجاه الخط ومتجه بورغرز متعامدين ولا متوازيين، وتسمى هذه الانخلاعات بالانخلاعات المختلطة ، التي تتكون من خصائص لولبية وحافية. وتتميز بـ ${\displaystyle \varphi }$، الزاوية بين اتجاه الخط ومتجه برجر، حيث${\displaystyle \varphi =\pi /2}$بالنسبة للانخلاعات الحافية البحتة و ${\displaystyle \varphi =0}$لعلاج خلع البراغي.

تُخلّف الانخلاعات الجزئية خطأً في التراص. ومن أنواع الانخلاعات الجزئية انخلاع فرانك الجزئي ، وهو انخلاع ثابت، وانخلاع شوكلي الجزئي، وهو انخلاع انزلاقي. ^{[ 3 ]}

يتشكل الانخلاع الجزئي لفرانك بإدخال أو إزالة طبقة من الذرات على المستوى {111}، والذي يكون محصورًا بعد ذلك بالانخلاع الجزئي لفرانك. تُعرف إزالة طبقة متراصة بخطأ التراص الداخلي ، بينما يُعرف إدخال طبقة بخطأ التراص الخارجي . يكون متجه بورغرز عموديًا على مستوى الانزلاق {111}، لذا لا يمكن للانخلاع الانزلاق، وإنما يتحرك صعودًا فقط . ^{[ 1 ]}

لخفض الطاقة الكلية للشبكة البلورية، تتفكك الانخلاعات الحافية واللولبية عادةً لتشكل خطأ تكديس محصورًا بانخلاعين جزئيين من نوع شوكلي. ^{[ 17 ]} يتناسب عرض منطقة خطأ التكديس هذه طرديًا مع طاقة خطأ التكديس للمادة. يُعرف التأثير المُجتمع بالانخلاع الممتد ، وهو قادر على الانزلاق كوحدة واحدة. مع ذلك، يجب أن تتحد الانخلاعات اللولبية المتفككة قبل أن تتمكن من الانزلاق العرضي ، مما يُصعّب عليها الحركة حول الحواجز. تتميز المواد ذات طاقات خطأ التكديس المنخفضة بأعلى معدل لتفكك الانخلاعات، وبالتالي يسهل تشكيلها على البارد.

إذا انقسمت خلعتان انزلاقيتان تقعان على مستويين {111} مختلفين إلى خلع جزئي من نوع شوكلي وتقاطعتا، فإنهما ستنتجان خلعًا على شكل قضيب متدرج مع خلع لومر-كوتريل عند قمته. ^{[ 18 ]} يُطلق عليه اسم خلع على شكل قضيب متدرج لأنه يُشبه القضيب الذي يُثبت السجادة في مكانها على الدرج.

يُشير مصطلح "الانحناء" إلى خطوات خط الانخلاع التي لا تقع ضمن مستوى الانزلاق في البنية البلورية . ^{[ 17 ]} نادرًا ما يكون خط الانخلاع مستقيمًا بشكل منتظم، وغالبًا ما يحتوي على العديد من المنحنيات والخطوات التي قد تعيق أو تُسهّل حركة الانخلاع من خلال العمل كنقاط دقيقة أو نقاط تنوية على التوالي. ولأن الانحناءات تقع خارج مستوى الانزلاق، فإنها لا تستطيع الحركة بالانزلاق (الحركة على طول مستوى الانزلاق) تحت تأثير القص. وبدلاً من ذلك، يجب أن تعتمد على الانتشار المُيسّر للفراغات للتحرك عبر الشبكة البلورية. ^{[ 19 ]} بعيدًا عن نقطة انصهار المادة، يُعدّ انتشار الفراغات عملية بطيئة، لذا تعمل الانحناءات كحواجز ثابتة عند درجة حرارة الغرفة لمعظم المعادن. ^{[ 20 ]}

تتشكل الانعطافات عادةً عندما يتقاطع انخلاعان غير متوازيين أثناء الانزلاق. يزيد وجود الانعطافات في المادة من مقاومتها للشد عن طريق منع الانزلاق السهل للانخلاعات. يعمل زوج من الانعطافات الثابتة في انخلاع واحد كمصدر فرانك-ريد تحت تأثير القص، مما يزيد من الكثافة الكلية للانخلاعات في المادة. ^{[ 20 ]} عندما تزداد مقاومة المادة للشد عن طريق زيادة كثافة الانخلاعات، وخاصةً عند القيام بذلك عن طريق شغل ميكانيكي، يُطلق على هذه العملية اسم التصلب بالشغل . عند درجات الحرارة العالية، تصبح حركة الانعطافات التي تُسهلها الفراغات عملية أسرع بكثير، مما يقلل من فعاليتها الكلية في إعاقة حركة الانخلاعات.

تُعدّ الانحناءات خطوات في خط الانخلاع موازية لمستويات الانزلاق. وعلى عكس الانحناءات الجانبية، تُسهّل هذه الانحناءات الانزلاق من خلال العمل كنقطة بداية لحركة الانخلاع. يسمح الانتشار الجانبي للانحناء من نقطة البداية بالانتشار الأمامي للانخلاع مع تحريك بضع ذرات فقط في كل مرة، مما يقلل من حاجز الطاقة الكلي للانزلاق.

يمكن استخدام المجهر الإلكتروني النافذ لمراقبة الانخلاعات داخل البنية المجهرية للمادة. ^{[ 22 ]} أُجريت أول ملاحظة لها مع تفسير دقيق للتباين في عام 1956 على يد هيرش وهورن وويلان في كامبريدج. ^{[ 23 ]} تُحضّر رقائق رقيقة من المادة لجعلها شفافة لحزمة الإلكترونات في المجهر. تخضع حزمة الإلكترونات للحيود بواسطة مستويات الشبكة البلورية المنتظمة، مُشكّلةً نمط حيود، ويتولد التباين في الصورة نتيجةً لهذا الحيود (بالإضافة إلى اختلافات السُمك، وتفاوت الإجهاد، وآليات أخرى). تتميز الانخلاعات ببنية ذرية محلية مختلفة، وتُنتج مجال إجهاد، وبالتالي تُسبب تشتت الإلكترونات في المجهر بطرق مختلفة. لاحظ التباين "المتعرج" المميز لخطوط الانخلاعات أثناء مرورها عبر سُمك المادة في الشكل (لا يمكن أن تنتهي الانخلاعات في البلورة، وتنتهي هذه الانخلاعات عند الأسطح لأن الصورة عبارة عن إسقاط ثنائي الأبعاد).

لا تمتلك الانخلاعات بنى عشوائية، بل تُحدد البنية الذرية المحلية للانخلاع بواسطة متجه بورغرز. ومن أهم تطبيقات المجهر الإلكتروني النافذ في تصوير الانخلاعات القدرة على تحديد متجه بورغرز تجريبيًا. ويتم تحديد متجه بورغرز من خلال ما يُعرف بـ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$تحليل (g dot b). ^{[ 24 ]} عند إجراء فحص المجهر ذي الحقل المظلم باستخدام المجهر الإلكتروني النافذ، يتم اختيار بقعة حيود لتكوين الصورة (كما ذُكر سابقًا، تعمل مستويات الشبكة على حيود الشعاع إلى بقع)، ​​وتتكون الصورة باستخدام الإلكترونات التي حيودت فقط بواسطة المستوى المسؤول عن بقعة الحيود تلك. المتجه في نمط الحيود من البقعة النافذة إلى بقعة الحيود هو${\displaystyle {\vec {g}}}$المتجه. يتم قياس تباين الانخلاع بمعامل حاصل الضرب النقطي لهذا المتجه ومتجه برجر (${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ونتيجة لذلك، إذا كان متجه برجر و${\displaystyle {\vec {g}}}$إذا كانت المتجهات متعامدة، فلن تكون هناك إشارة من الانخلاع ولن يظهر الانخلاع إطلاقًا في الصورة. لذلك، من خلال فحص صور الحقل المظلم المختلفة المتكونة من بقع ذات متجهات g مختلفة، يمكن تحديد متجه بورغرز.

توفر تقنيات المجهر الأيوني الميداني ومسبار الذرات طرقًا لإنتاج تكبيرات أعلى بكثير (عادةً 3 ملايين مرة فأكثر)، وتسمح بملاحظة الانخلاعات على المستوى الذري. عندما يمكن تحليل تضاريس السطح بدقة تصل إلى مستوى الخطوة الذرية، تظهر الانخلاعات اللولبية على شكل سمات حلزونية مميزة، مما يكشف عن آلية مهمة لنمو البلورات: فعند وجود خطوة سطحية، يمكن للذرات أن تنضم بسهولة أكبر إلى البلورة، ولا تتلاشى الخطوة السطحية المرتبطة بالانخلاع اللولبي مهما زاد عدد الذرات المضافة إليها.

يمكن وصف حركة الانخلاعات الناتجة عن الإجهاد الخارجي على الشبكة البلورية باستخدام قوى داخلية افتراضية تعمل عموديًا على خط الانخلاع. ويمكن استخدام معادلة بيتش-كوهلر ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]} لحساب القوة لكل وحدة طول على الانخلاع كدالة لمتجه برجر.${\displaystyle \mathbf {b} }$، ضغط،${\displaystyle \sigma }$، ومتجه الاتجاه،${\displaystyle \mathbf {s} }$.

${\displaystyle \mathbf {f} =(\mathbf {b} \cdot \sigma )\times \mathbf {s} }$

تعتمد القوة لكل وحدة طول من الانخلاع على حالة الإجهاد العامة.${\displaystyle \mathbf {F} }$، ومتجه الاتجاه،${\displaystyle \mathbf {s} }$.

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath }}&{\hat {\jmath }}&{\hat {ك}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

يمكن الحصول على مكونات مجال الإجهاد من متجه برجر، والإجهادات العمودية،${\displaystyle \sigma }$وإجهادات القص،${\displaystyle \tau }$.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau _{xz}\\F_{y}&=b_{x}\tau _{yx}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\tau _ {yz}\\F_{z}&=b_{x}\tau _{zx}+b_{y}\tau _{zy}+b_{z}\sigma _{zz}\end{محاذاة}}}$

يمكن استخلاص القوة بين الانخلاعات من طاقة تفاعلات الانخلاعات،${\displaystyle U_{\rm {int}}}$العمل المنجز عن طريق إزاحة الأسطح المقطوعة بالتوازي مع محور محدد، مما يُحدث انخلاعًا واحدًا في مجال الإجهاد الناتج عن انخلاع آخر.${\displaystyle x}$و${\displaystyle y}$التعليمات:

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{\rm {int}}&=\int _{x}^{\infty }(b_{x}\tau _{xy}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\sigma _{zy})\,dx\\U_{\rm {int}}&=\int _{y}^{\infty }(b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{yx}+b_{z}\sigma _{zx})\,dy\end{aligned}}}$

ثم يتم إيجاد القوى عن طريق أخذ المشتقات.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{aligned}}}$

تميل الانخلاعات أيضًا إلى التحرك نحو الأسطح الحرة نظرًا لانخفاض طاقة الإجهاد. ويمكن التعبير عن هذه القوة الوهمية لانخلاع لولبي باستخدام${\displaystyle y}$المكون يساوي صفرًا كما يلي:

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

أين${\displaystyle d}$هي المسافة من السطح الحر في${\displaystyle x}$الاتجاه. القوة اللازمة لخلع الحافة مع${\displaystyle y=0}$يمكن التعبير عنها على النحو التالي:

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu )d}}}$