يونيفاك

يُساهم في المكون التوافقي للنشاط عدة حدود في معادلته (أدناه)، وهو نفس الشيء بالنسبة لنموذج UNIQUAC .

$\displaystyle \ln \gamma _{i}^{c}=\ln {\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}+{\frac {z}{2}}q_{i}\ln {\frac {\theta _{i}}{\phi _{i}}}+L_{i}-{\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}L_{j},}$

أين${\displaystyle \theta _{i}}$و${\displaystyle \phi _{i}}$تمثل المكونات الكسرية للمساحة والقطاع الموزون بالمول لـ${\displaystyle i}$الجزيء رقم - في النظام الكلي ويتم تعريفه بالمعادلة التالية؛${\displaystyle L_{i}}$هو مُعامل مُركب من${\displaystyle r}$،${\displaystyle z}$و${\displaystyle q}$.${\displaystyle z}$يمثل رقم التنسيق للنظام، ولكن تبين أن النموذج غير حساس نسبياً لقيمته ويتم ذكره بشكل متكرر كثابت له قيمة 10.

$\begin{t} \theta_i = \frac{x_iq_i}{\sum_j=1^n x_jq_j}, \quad \phi_i = \frac{x_ir_i}{\sum_j=1^n x_jr_j}, \quad L_i = \frac{z}{2}(r_i-q_i)-(r_i-1), \quad z = 10$

${\displaystyle q_{i}}$و${\displaystyle r_{i}}$يتم حسابها من مساهمات مساحة سطح المجموعة وحجمها${\displaystyle Q}$و${\displaystyle R}$(يتم الحصول عليها عادةً من خلال القيم المجدولة) بالإضافة إلى عدد مرات ظهور المجموعة الوظيفية على كل جزيء${\displaystyle \nu _{k}}$بحيث:

${\displaystyle r_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}R_{k},\quad q_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}Q_{k}.}$

المكون المتبقي من النشاط${\displaystyle \gamma ^{r}}$يعود ذلك إلى التفاعلات بين المجموعات الموجودة في النظام، حيث أشارت الورقة الأصلية إلى مفهوم "حل المجموعات". المكون المتبقي من النشاط لـ${\displaystyle i}$الجزيء رقم - الذي يحتوي على${\displaystyle n}$يمكن كتابة المجموعات الوظيفية الفريدة على النحو التالي:

${\displaystyle \ln \gamma _{i}^{r}=\displaystyle \sum _{k}^{n}\nu _{k}^{(i)}\left[\ln \Gamma _{k}-\ln \Gamma _{k}^{(i)}\right],}$

أين${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$هو نشاط مجموعة معزولة في محلول يتكون فقط من جزيئات من النوع${\displaystyle i}$تضمن صياغة النشاط المتبقي أن يكون النشاط مساوياً لـ 1 في الحالة الحدية لجزيء واحد في محلول مكون نقي؛ وذلك وفقاً لتعريف${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$يجد المرء أن${\displaystyle \ln \Gamma _{k}-\ln \Gamma _{k}^{(i)}}$ستكون قيمتها صفرًا. تُستخدم الصيغة التالية لكلا الحالتين.${\displaystyle \Gamma _{k}}$و${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$

${\displaystyle \ln \Gamma _{k}=Q_{k}\left[1-\ln \displaystyle \sum _{m}\Theta _{m}\Psi _{mk}-\displaystyle \sum _{m}{\frac {\Theta _{m}\Psi _{km}}{\displaystyle \sum _{n}\Theta _{n}\Psi _{nm}}}\right].}$

في هذه الصيغة${\displaystyle \Theta _{m}}$هو مجموع نسبة مساحة المجموعة${\displaystyle m}$، على جميع المجموعات المختلفة، وهي متشابهة إلى حد ما في الشكل، ولكنها ليست نفسها.${\displaystyle \theta _{i}}$.${\displaystyle \Psi _{mn}}$يمثل معامل تفاعل المجموعة، وهو مقياس لطاقة التفاعل بين المجموعات. ويتم حسابه باستخدام معادلة أرهينيوس (مع ثابت زائف قيمته 1).${\displaystyle X_{n}}$يمثل الكسر المولي للمجموعة ، وهو عدد المجموعات${\displaystyle n}$في المحلول مقسومًا على العدد الإجمالي للمجموعات.

${\displaystyle \Theta _{m}={\frac {Q_{m}X_{m}}{\displaystyle \sum _{n}Q_{n}X_{n}}},}$

$\displaystyle \Psi _{mn}=\exp \left[-{\frac {U_{mn}-U_{nm}}{RT}}\right],\quad X_{m}={\frac {\displaystyle \sum _{j}\nu _{m}^{j}x_{j}}{\displaystyle \sum _{j}\displaystyle \sum _{n}\nu _{n}^{j}x_{j}}},}$

${\displaystyle U_{mn}}$هي طاقة التفاعل بين المجموعتين m و n ، بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) وهي جول لكل مول، و R هو ثابت الغازات العام . لاحظ أنه ليس صحيحًا أن ${\displaystyle U_{mn}=U_{nm}}$مما يؤدي إلى ظهور مُعامل غير انعكاسي. ويمكن تبسيط معادلة مُعامل تفاعل المجموعة إلى ما يلي:

${\displaystyle \Psi _{mn}=\exp {\frac {-a_{mn}}{T}}.}$

هكذا${\displaystyle a_{mn}}$لا يزال يمثل صافي طاقة التفاعل بين المجموعات${\displaystyle m}$و${\displaystyle n}$لكنها تستخدم وحدات غير مألوفة نوعًا ما لقياس درجة الحرارة المطلقة ( كلفن النظام الدولي للوحدات ). تُستمد قيم طاقة التفاعل هذه من البيانات التجريبية، وعادةً ما تُدرج في جداول.