رقم التنسيق

في الكيمياء وعلم البلورات وعلوم المواد ، يُعرف عدد التناسق ، أو ما يُسمى أيضًا بالرابطة ، لذرة مركزية في جزيء أو بلورة بأنه عدد الذرات أو الجزيئات أو الأيونات المرتبطة بها. ويُطلق على الأيون/الجزيء/الذرة المحيطة بالأيون/الجزيء/الذرة المركزية اسم الرابطة . ويُحدد هذا العدد بطريقة مختلفة نوعًا ما في الجزيئات عنه في البلورات.

_{بالنسبة للجزيئات والأيونات متعددة الذرات ،} يُحدد عدد التناسق للذرة ببساطة عن طريق عدّ الذرات الأخرى المرتبطة بها (سواء بروابط أحادية أو متعددة). ^{[ 1 ]} على سبيل المثال، يحتوي المركب [Cr(NH₃)₂Cl₂Br₂]⁻ على أيون الكروم الثلاثي (Cr³⁺ ) _كأيون مركزي ، وله ^عدد _تناسق ⁶ _، ويُوصف بأنه سداسي التناسق . أما أعداد التناسق الشائعة فهي 4 و 6 و 8.

في الكيمياء، يُعرف عدد التناسق ، الذي عرّفه ألفريد فيرنر في الأصل عام 1893 ، بأنه العدد الإجمالي للجيران لذرة مركزية في جزيء أو أيون. ^{[ 1 ] [ 3 ]} ويُطبق هذا المفهوم بشكل شائع على المركبات التناسقية .

إن أكثر أعداد التنسيق شيوعًا لمركبات الفلزات الانتقالية من الفئة d هو 6. ولا يميز عدد التنسيق هندسة هذه المركبات، أي ثماني السطوح مقابل المنشور الثلاثي.

بالنسبة لمركبات الفلزات الانتقالية، تتراوح أعداد التناسق من 2 (مثل Au ^I في Ph3PAuCl ₎ إلى 9 (مثل Re ^VII في [ReH9 _] 2− ⁾ . تستطيع فلزات الفئة f ( اللانثانيدات والأكتينيدات ) استيعاب أعداد تناسق أعلى نظرًا لكبر نصف قطرها الأيوني وتوفر عدد أكبر من المدارات للترابط. تُلاحظ أعداد تناسق تتراوح بين 8 و12 بشكل شائع لعناصر الفئة f . على سبيل المثال، مع أيونات النترات ثنائية السن كروابط، يُشكل Ce ^IV وTh ^IV أيونات ذات 12 تناسقًا، وهي [Ce(NO3 ₎ 6 _] 2− ⁽ نترات الأمونيوم السيريومية ) و[Th(NO3 ₎ 6 _] 2− ^على التوالي. عندما تكون الروابط المحيطة أصغر بكثير من الذرة المركزية، قد يكون من الممكن الحصول على أعداد تناسق أعلى. تنبأت إحدى دراسات الكيمياء الحاسوبية بوجود أيون PbHe²⁺¹⁵ _{مستقر بشكل خاص} ^، يتكون من أيون رصاص مركزي مرتبط بما لا يقل عن 15 ذرة هيليوم. ^{[ 4 ]} وفي أطوار فرانك-كاسبر ، يمكن أن يصل عدد التناسق لذرات المعدن إلى 16. ^{[ 5 ]} وعلى النقيض من ذلك، قد يؤدي الحجب الفراغي إلى أعداد تناسق منخفضة بشكل غير معتاد. ومن الأمثلة النادرة للغاية على معدن يتخذ عدد تناسق 1، _{مركب أريل ثاليوم(I) القائم} ^على التيرفينيل 2,6-Tipp₂C₆H₃Tl _، حيث Tipp هي مجموعة 2,4,6-ثلاثي إيزوبروبيل فينيل . _[ ^{6 ]}

تُعرَّف أعداد التناسق بدقة للذرات الموجودة داخل الشبكة البلورية : حيث يتم حساب أقرب الجيران في جميع الاتجاهات. يُطلق على عدد جيران الذرة الداخلية اسم عدد التناسق الحجمي . أما بالنسبة للأسطح، فإن عدد الجيران يكون محدودًا، لذا فإن عدد التناسق السطحي يكون أصغر من عدد التناسق الحجمي. غالبًا ما يكون عدد التناسق السطحي غير معروف أو متغيرًا. ^{[ 9 ]} كما يعتمد عدد التناسق السطحي على مؤشرات ميلر للسطح. في البلورة المكعبة مركزية الجسم (BCC) ، يكون عدد التناسق الحجمي 8، بينما يكون عدد التناسق السطحي للسطح (100) 4. ^{[ 10 ]}

تُعدّ تقنية حيود الأشعة السينية إحدى الطرق الشائعة لتحديد عدد التناسق للذرة . وتشمل التقنيات ذات الصلة حيود النيوترونات أو الإلكترونات . ^{[ 11 ]} ويمكن تحديد عدد التناسق للذرة بسهولة عن طريق عدّ أقرب الجيران.

على سبيل المثال، يتميز الألومنيوم ألفا ببنية مكعبة منتظمة متراصة، حيث ترتبط كل ذرة ألومنيوم باثنتي عشرة ذرة مجاورة، ست منها في نفس المستوى وثلاث في الأعلى والأسفل، ويكون متعدد السطوح التناسقي مكعبًا ثماني الأوجه . أما الحديد ألفا، فيتميز ببنية مكعبة مركزية الجسم ، حيث ترتبط كل ذرة حديد بثمانية ذرات مجاورة تقع عند زوايا المكعب.

يختلف عدد التناسق بين أكثر أشكال الكربون التآصلية شيوعًا. ففي الماس ، تقع كل ذرة كربون في مركز رباعي الأوجه منتظم يتكون من أربع ذرات كربون أخرى، ويكون عدد التناسق أربعة، كما هو الحال في الميثان. أما الجرافيت، فيتكون من طبقات ثنائية الأبعاد، حيث ترتبط كل ذرة كربون بثلاث ذرات كربون أخرى بروابط تساهمية؛ وتكون الذرات في الطبقات الأخرى أبعد عن بعضها وليست جيرانًا مباشرين، مما يعطي عدد تناسق يساوي 3. ^{[ 12 ]}

بالنسبة للمركبات الكيميائية ذات الشبكات المنتظمة، مثل كلوريد الصوديوم وكلوريد السيزيوم ، يُعطي عدد الجيران الأقرب صورةً جيدةً عن بيئة الأيونات. في كلوريد الصوديوم، يرتبط كل أيون صوديوم بستة أيونات كلوريد كجيران أقرب (على مسافة 276  بيكومتر) عند زوايا ثماني السطوح، ويرتبط كل أيون كلوريد بست ذرات صوديوم (أيضًا على مسافة 276  بيكومتر) عند زوايا ثماني السطوح. في كلوريد السيزيوم، يرتبط كل سيزيوم بثمانية أيونات كلوريد (على مسافة 356 بيكومتر) عند زوايا مكعب ، ويرتبط كل كلوريد بثمانية أيونات سيزيوم (أيضًا على مسافة 356  بيكومتر) عند زوايا مكعب.

المضاعفات

يذكر الاتحاد الدولي لعلم البلورات (IUCR) أن عدد التناسق لذرة في مادة صلبة بلورية يعتمد على نموذج الرابطة الكيميائية وطريقة حساب عدد التناسق. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

في بعض المركبات، قد لا تكون روابط الفلز-الرابطة متساوية البعد. على سبيل المثال، في PbCl₂ _، يعتمد عدد التناسق لأيون الرصاص (Pb²⁺ ⁾ على أي من ذرات الكلوريد تُعتبر روابط. سبع روابط كلوريد لها مسافات بين الرصاص والكلور تتراوح بين 280 و309  بيكومتر. رابطتان كلوريد أخريان أبعد، بمسافة بين الرصاص والكلور تبلغ 370  بيكومتر. ^{[ 15 ]}

تتميز بعض المعادن ببنية غير منتظمة. على سبيل المثال، يمتلك الزنك بنية سداسية متراصة مشوهة. في البنية السداسية المتراصة المنتظمة للكرات، يُتوقع أن يكون لكل ذرة 12 ذرة مجاورة، وأن يكون شكلها متعدد السطوح التناسقي مثلثيًا قائمًا ثنائي القبة (يُسمى أيضًا مكعب ثماني السطوح مضاد أو مكعب ثماني السطوح توأمي). ^{[ 12 ] [ 16 ]} في الزنك، يوجد 6 ذرات مجاورة فقط على بُعد 266  بيكومتر في نفس المستوى المتراص، بالإضافة إلى 6 ذرات مجاورة أخرى، متساوية البعد، ثلاث في كل من المستويين المتراصين أعلاه وأسفله على بُعد 291  بيكومتر. لذا، يمكن اعتبار عدد التناسق للزنك 12 بدلًا من 6. ^{[ 14 ]} ويمكن تطبيق اعتبارات مماثلة على بنية المكعب المتمركز في الجسم المنتظم، حيث يوجد، بالإضافة إلى الذرات الثمانية المجاورة، 6 ذرات أخرى، أبعد بنسبة 15% تقريبًا، ^{[ 12 ]} وفي هذه الحالة، يُعتبر عدد التناسق غالبًا 14.

في زرنيخيد النيكل (NiAs) والعديد من المركبات ذات الصلة، يكون عدد التناسق للمعدن غير واضح. يرتبط المعدن بستة ليجاندات من الزرنيخ، ولكنه يحتوي أيضًا على رابطتين من النيكل-نيكل يمكن اعتبارهما روابط. ^{[ 12 ]}

_من الأمثلة الأخرى على المواد الكيميائية الشائعة Fe₂O₃ و TiO₂ . _يتميز Fe₂O₃ ببنية بلورية يمكن وصفها بأنها تتكون من ذرات أكسجين متراصة تقريبًا _{، تملأ ذرات الحديد ثلثي الفراغات الثمانية السطوح. ومع ذلك ،} ترتبط كل ذرة حديد بثلاث ذرات مجاورة مباشرة ، وثلاث ذرات _أخرى أبعد قليلًا. هذه البنية معقدة نوعًا ما، حيث ترتبط ذرات الأكسجين بأربع ذرات حديد، وتتشارك ذرات الحديد بدورها في رؤوس وحواف ووجوه الأوجه الثمانية السطوح المشوهة. ^{[ 12 ]} أما TiO₂ _، فيمتلك بنية الروتيل . ترتبط ذرات التيتانيوم بست ذرات، ذرتان على مسافة 198.3 بيكومتر، وأربع ذرات على مسافة 194.6 بيكومتر، في شكل ثماني السطوح مشوه قليلًا. تتشارك الأوجه الثمانية السطوح المحيطة بذرات التيتانيوم في الحواف والرؤوس لتشكيل شبكة ثلاثية الأبعاد. تكون أيونات الأكسيد ثلاثية التناسق في تكوين مثلث مستوٍ . ^{[ 17 ]}  

طُرحت عدة مقترحات لحساب متوسط ​​أو « عدد التنسيق  الفعال  » (ecn أو ECoN) عن طريق جمع جميع الذرات المحيطة وفقًا لنظام ترجيح، حيث لا تُحسب الذرات كذرات كاملة، بل كذرات جزئية برقم يتراوح بين 0 و1؛ ويقترب هذا الرقم من الصفر كلما ابتعدت الذرة. ^{[ 18 ]} غالبًا ما تُلاحظ فجوة في توزيع المسافة بين الذرات المتجاورة: فإذا حُددت أقصر مسافة إلى ذرة مجاورة بـ 1، فغالبًا ما تُوجد ذرات أخرى على مسافات تتراوح بين 1 و1.3، وبعدها فجوة لا توجد فيها ذرات.

وفقًا لاقتراح جي. برونر ودي. شوارزنباخ ^{[ 19 ]،} فإن الذرة التي تبعد مسافة 1 تحصل على وزن 1، والذرة الأولى التي تتجاوز الفجوة تحصل على وزن صفري، ويتم تضمين جميع الذرات الوسيطة بأوزان يتم حسابها من مسافاتها عن طريق الاستيفاء الخطي:

${\displaystyle ecn=\sum _{i}\left({\frac {d_{g}-d_{i}}{d_{g}-d_{1}}}\right)}$

أين${\displaystyle d_{1}}$هي المسافة إلى أقرب ذرة،${\displaystyle d_{g}}$هي المسافة إلى أول ذرة تقع خلف الفجوة و${\displaystyle d_{i}}$المسافة إلى الذرة رقم i في المنطقة الواقعة بين${\displaystyle d_{1}}$و${\displaystyle d_{g}}$لكن هذه الطريقة لا تفيد عندما لا يمكن تمييز فجوة واضحة.

تعتمد طريقة حساب فريدة من نوعها رياضيًا على نطاق التأثير (يُسمى أيضًا متعدد السطوح فورونوي، أو خلية ويغنر-سيتز، أو نطاق ديريشليه). يُنشأ هذا النطاق بربط الذرة المعنية بجميع الذرات المحيطة بها؛ وتشكل مجموعة المستويات العمودية على خطوط الربط والمارّة بمنتصفاتها نطاق التأثير، وهو متعدد سطوح محدب . وبهذه الطريقة، يُمكن تخصيص وجه متعدد السطوح لكل ذرة مجاورة، وتُستخدم مساحة هذا الوجه كمقياس للترجيح. تُخصص القيمة 1 لأكبر وجه. وقد تم اشتقاق صيغ أخرى أيضًا، ^{[ 18 ]} على سبيل المثال:

${\displaystyle ECoN=\sum _{i}\exp \left[1-\left({\frac {d_{i}}{d_{1}}}\right)^{n}\right]}$

أين${\displaystyle n}$= 5 أو 6،${\displaystyle d_{i}}$هي المسافة إلى الذرة رقم i و${\displaystyle d_{1}}$هي أقصر مسافة أو المسافة القياسية المفترضة.

لا يمكن تحديد عدد التنسيق للأنظمة التي تعاني من الفوضى بدقة.

يمكن تعريف رقم التنسيق الأول باستخدام دالة التوزيع الشعاعي g ( r ): ^{[ 20 ] [ 21 ]}$${\displaystyle n_{1}=4\pi \int _{r_{0}}^{r_{1}}r^{2}g(r)\rho \,dr,}$$ حيث r₀ هي أقصى نقطة على اليمين بدءًا من r = 0 حيث تكون _قيمة g ( r ) قريبة من الصفر، _و r₁ هي أول نقطة دنيا. وبالتالي، فهي المساحة تحت أول قمة لـ g ( r ).  

يتم تعريف رقم التنسيق الثاني بشكل مماثل:$${\displaystyle n_{2}=4\pi \int _{r_{1}}^{r_{2}}r^{2}g(r)\rho \,dr.}$$

توجد تعريفات بديلة لعدد التنسيق في المراجع، ولكن الفكرة الأساسية واحدة. أحد هذه التعريفات هو كما يلي: إذا رمزنا لموقع الذروة الأولى بـ r _p ، $${\displaystyle n'_{1}=8\pi \int _{r_{0}}^{r_{p}}r^{2}g(r)\rho \,dr.}$$

الغلاف التنسيقي الأول هو الغلاف الكروي الذي يتراوح نصف قطره بين r ₀ و r ₁ حول الجسيم المركزي قيد الدراسة. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

• كتاب مصطلحات النيازك ج
• موقع إلكتروني حول أرقام التنسيق