72 مزاج متساوي

في الموسيقى، فإن نظام التوزيع المتساوي 72 ، والذي يسمى نغمة الثانية عشرة ، 72 TET ، 72 EDO ، أو 72 ET ، هو السلم الموسيقي المعدل المشتق من تقسيم الأوكتاف إلى نغمات الثانية عشرة، أو بعبارة أخرى 72 خطوة متساوية (نسب تردد متساوية).يلعب^ⓘ تمثل كل خطوة نسبة تردد تبلغ⁷²√ 2 ، أو 16 + 2 / 3 سنتًا ،مما يقسم نغمة"نصف النغمة 12 EDO التي تبلغ 100 سنتإلى 6أجزاء متساوية (100سنت ÷ 16 + 2 / 3 = 6 خطواتبالضبط) وبالتالي فهي "نغمة من الدرجة الثانية عشرة" ( يلعب^بما أن العدد 72 يقبل القسمة على 1، 2، 3، 4، 6، 8، 9، 12، 18، 24، 36، و72، فإن نظام 72 EDO يشمل جميع هذه التوزيعات المتساوية. ولأنه يحتوي على هذا العدد الكبير من التوزيعات، فإن نظام 72 EDO يشمل في الوقت نفسه أنصاف النغمات، والثلثات، والأرباع، والسدسات، مما يجعله نظامًا متعدد الاستخدامات.

حظي هذا التقسيم للأوكتاف باهتمام كبير من قبل منظري الضبط الموسيقي، فهو من جهة يقسم التوزيع الموسيقي المتساوي القياسي ذي الاثني عشر نغمة، ومن جهة أخرى يمثل بدقة النغمات التوافقية حتى النغمة الجزئية الثانية عشرة، وبالتالي يمكن استخدامه في الموسيقى ذات الحد الواحد . وقد تم وضع نظريته في شكل نغمات من الدرجة الثانية عشرة من قبل ألويس هابا ^{[ 1 ]} وإيفان فيشنغرادسكي [ ²^]^[³^]^[⁴^]، اللذين اعتبراه مدخلاً جيداً لتسلسل الصوت . كما ذُكر التوزيع الموسيقي المتساوي ذو الاثني عشر نغمة (72 ^EDO ) ضمن تقسيمات النغمة من قبل جوليان كاريلو ، الذي فضل النغمة السادسة عشرة (96 EDO) كتقريب للصوت المتصل في السلالم الموسيقية غير المتصلة.

التاريخ والاستخدام

الموسيقى البيزنطية

يُستخدم نظام التوزيع المتساوي ذو 72 نغمة في نظرية الموسيقى البيزنطية ، ^{[ 5 ]} حيث يُقسّم الأوكتاف إلى 72 نغمة متساوية ، وهو نظام مُستمد من تفسيرات نظريات أريستوكسينوس ، الذي استخدم نظامًا مشابهًا. على الرغم من أن نظام التوزيع المتساوي ذو 72 نغمة يعتمد على فواصل غير نسبية (انظر أعلاه)، كما هو الحال في نظام التوزيع المتساوي ذي 12 نغمة (12 EDO) الأكثر شيوعًا في الموسيقى الغربية (والذي يُعدّ جزءًا من نظام التوزيع المتساوي ذو 72 نغمة)، فإن نظام التوزيع المتساوي ذو 72 نغمة ، باعتباره تقسيمًا أدقّ للأوكتاف، يُعدّ نظامًا ممتازًا لضبط كلٍّ من تقسيم الأوكتاف وفقًا للسلم الموسيقي اليوناني القديم والأنواع الكروماتية التي تعتمد فيها الفواصل على نسب بين النوتات، ولتمثيل العديد من الفواصل النسبية وغير النسبية بدقة عالية.

تاريخ واستخدامات أخرى

استخدمها عدد من الملحنين، وهم يمثلون وجهات نظر وأنماط ممارسة موسيقية مختلفة على نطاق واسع. ومن بينهم ألويس هابا ، وجوليان كاريلو، وإيفان فيشنغرادسكي ، ويانيس زيناكيس ، وتولغاهان تشوغولو .

يستخدمه العديد من الملحنين الآخرين بحرية وبشكل عفوي، مثل عازف الجاز جو مانيري ، وملحنون ذوو توجه كلاسيكي مثل جوليا ويرنتز وآخرين مرتبطين بجمعية بوسطن للموسيقى الميكروتونية . ويهتم به آخرون، مثل الملحن النيويوركي جوزيف بيرسون، لأنه يدعم استخدام نظام التوزيع الموسيقي المعجزة ، بينما يهتم به آخرون ببساطة لأنه يُقارب التناغم الطبيعي ذي الحد الأعلى، مثل عزرا سيمز وجيمس تيني . كما كانت هناك مدرسة سوفيتية نشطة تضم 72 ملحنًا من مدرسة التوزيع الموسيقي المعجزة، بأسماء أقل شهرة: يفغيني ألكساندروفيتش مورزين ، وأندريه فولكونسكي ، ونيكولاي نيكولسكي ، وإدوارد أرتيمييف ، وألكسندر نيمتين ، وأندريه إشبائي ، وجينادي جلادكوف ، وبيوتر ميشيانينوف ، وستانيسلاف كريتشي .

يستخدم جهاز توليف الصوت ANS نظام 72 درجة من التوزيع المتساوي.

الترميز

يستخدم نظام تدوين مانيري-سيمز المصمم لـ 72 EDO علامات التحويل ↓ و ↑ لخفض ورفع نغمة بمقدار 1/12 ( خطوة واحدة = 16 + 2/3 سنتًا ) ، ولخفض ورفع نغمة بمقدار 1/6 ( خطوتان = 33 + 1/3 سنتًا ) ، ولرفع وخفض ربع سباعي ( 3 خطوات = 50 سنتًا = نصف درجة حادة من 12 - EDO ) .

يمكن دمجها مع علامات الرفع والخفض التقليدية (6 خطوات = 100 سنت) بوضعها قبلها، على سبيل المثال: ♭ أو ♭ ، ولكن بدون مسافة بينهما. قد تكون النغمة الثالثة إحدى العلامات التالية : ↑ ، ↓ ، ♯ ، أو ♭ ( 4 خطوات = 66 + 2/3 ) ، بينما قد تكون 5 خطوات : ↓ ♯ ، أو ↑ ♭ ( 83 + 1/3 سنت ) .

حجم الفاصل الزمني

تم تقريب الفواصل الموسيقية فقط في نظام 72 EDO. لاحظ أن أي نغمة يجب أن تكون ضمن نطاق 8.3 سنتات من أقرب نغمة لها في نظام 72 EDO.

فيما يلي أحجام بعض الفواصل (الشائعة والنادرة) في هذا الضبط. وللمقارنة، فإن الفروقات الأقل من 5 سنتات غير محسوسة لحنيًا لمعظم الناس، وتقترب من حدود دقة الضبط الممكنة للآلات الصوتية. تجدر الإشارة إلى أنه لا يمكن لأي نغمة أن تكون أبعد من 8 + 1/3 سنت عن أقرب نغمة لها في نظام EDO 72 ، لأن حجم الخطوة بينهما هو 16 + 2/3 سنت . لذا ، ولأغراض المقارنة ، فإن أخطاء النغمات التي تبلغ حوالي 8 سنتات (لهذا الضبط الدقيق) غير متطابقة بشكل جيد، في حين أن الحد العملي لضبط أي آلة صوتية هو في أفضل الأحوال حوالي 2 سنت، وهو ما يمثل تطابقًا جيدًا جدًا في الجدول - وينطبق هذا حتى على الآلات الإلكترونية إذا كانت تُصدر نغمات تُظهر أي أثر مسموع للاهتزاز .

اسم الفترة	الحجم (خطوات)	الحجم ( بالسنتات )	صوت MIDI	نسبة عادلة	سنتات فقط	صوت MIDI	خطأ
أوكتاف	72	1200		2:1	1200		0
السابعة التوافقية	58	966.67		7:4	968.83		-2.16
خامسة مثالية	42	700	يلعب^ⓘ	3:2	701.96	يلعب^ⓘ	-1.96
تريتون سباعي عشري	36	600	يلعب^ⓘ	17:12	603.00		-3.00
تريتون الحاجز	35	583.33	يلعب^ⓘ	7:5	582.51	يلعب^ⓘ	+0.82
تريتون ثلاثي عشري	34	566.67	يلعب^ⓘ	18:13	563.38		+3.28
التوافقي الحادي عشر	33	550	يلعب^ⓘ	11:8	551.32	يلعب^ⓘ	-1.32
(15:11) الرابعة المعززة	32	533.33	يلعب^ⓘ	15:11	536.95	يلعب^ⓘ	-3.62
رابعة مثالية	30	500	يلعب^ⓘ	4:3	498.04	يلعب^ⓘ	+1.96
الحاجز الأنفي ضيق رابع	28	466.66	يلعب^ⓘ	21:16	470.78	يلعب^ⓘ	-4.11
17:13 الربع الرابع بفارق ضئيل	28	466.66	يلعب^ⓘ	17:13	464.43		+2.24
العدد الثلاثي عشري الثالث الكبير	27	450	يلعب^ⓘ	13:10	454.21	يلعب^ⓘ	-4.21
العدد السباعي الكبير الثالث	27	450	يلعب^ⓘ	22:17	446.36		+3.64
الحاجز الثالث الكبير	26	433.33	يلعب^ⓘ	9:7	435.08	يلعب^ⓘ	-1.75
ثلث رئيسي غير عشري	25	416.67	يلعب^ⓘ	14:11	417.51	يلعب^ⓘ	-0.84
ثلث كبير شبه معتدل	24	400	يلعب^ⓘ	5:4	386.31	يلعب^ⓘ	13.69
ثلث كبير	23	383.33	يلعب^ⓘ	5:4	386.31	يلعب^ⓘ	-2.98
الثلث المحايد ثلاثي الأعداد العشرية	22	366.67	يلعب^ⓘ	16:13	359.47		+7.19
ثالث محايد	21	350	يلعب^ⓘ	11:9	347.41	يلعب^ⓘ	+2.59
السبعين العشري فوق الثالث	20	333.33	يلعب^ⓘ	17:14	336.13		-2.80
ثلث صغير	19	316.67	يلعب^ⓘ	6:5	315.64	يلعب^ⓘ	+1.03
ثلث صغير شبه معدل	18	300	يلعب^ⓘ	25:21	301.85		-1.85
الثلث الصغير ثلاثي عشر	17	283.33	يلعب^ⓘ	13:11	289.21	يلعب^ⓘ	-5.88
الثلث الحاجزي الصغير	16	266.67	يلعب^ⓘ	7:6	266.87	يلعب^ⓘ	-0.20
نغمة وربع ثلاثية عشرية	15	250	يلعب^ⓘ	15:13	247.74		+2.26
نغمة الحاجز الكاملة	14	233.33	يلعب^ⓘ	8:7	231.17	يلعب^ⓘ	+2.16
نغمة كاملة سباعية عشرية	13	216.67	يلعب^ⓘ	17:15	216.69		-0.02
نغمة كاملة ، نغمة رئيسية	12	200	يلعب^ⓘ	9:8	203.91	يلعب^ⓘ	-3.91
نغمة كاملة ، نغمة صغيرة	11	183.33	يلعب^ⓘ	10:9	182.40	يلعب^ⓘ	+0.93
أكبر من 10 أرقام محايدة ثانية	10	166.67	يلعب^ⓘ	11:10	165.00	يلعب^ⓘ	+1.66
أصغر من 10 أرقام محايدة ثانية	9	150	يلعب^ⓘ	12:11	150.64	يلعب^ⓘ	-0.64
نغمة ثلثي ثلاثية أكبر	8	133.33	يلعب^ⓘ	13:12	138.57	يلعب^ⓘ	-5.24
ليما العظيمة				27:25	133.24	يلعب^ⓘ	+0.09
النغمة الثلاثية الصغرى ثلثي النغمة				14:13	128.30	يلعب^ⓘ	+5.04
نصف نغمة حاجزية دياتونية	7	116.67	يلعب^ⓘ	15:14	119.44	يلعب^ⓘ	-2.78
نصف نغمة دياتونية	7	116.67	يلعب^ⓘ	16:15	111.73	يلعب^ⓘ	+4.94
النغمة السابعة الكبرى	6	100	يلعب^ⓘ	17:16	104.95	يلعب^ⓘ	-4.95
نصف نغمة سباعية عشرية أصغر	6	100	يلعب^ⓘ	18:17	98.95	يلعب^ⓘ	+1.05
نصف نغمة كروماتية حاجزية	5	83.33	يلعب^ⓘ	21:20	84.47	يلعب^ⓘ	-1.13
نصف نغمة لونية	4	66.67	يلعب^ⓘ	25:24	70.67	يلعب^ⓘ	-4.01
النغمة الثالثة الحاجزية	4	66.67	يلعب^ⓘ	28:27	62.96	يلعب^ⓘ	+3.71
ربع نغمة الحاجز	3	50	يلعب^ⓘ	36:35	48.77	يلعب^ⓘ	+1.23
انحلال الحاجز	2	33.33	يلعب^ⓘ	49:48	35.70	يلعب^ⓘ	-2.36
فاصلة غير عشرية	1	16.67	يلعب^ⓘ	100:99	17.40		-0.73

على الرغم من إمكانية اعتبار نظام 12 EDO مجموعة فرعية من نظام 72 EDO، إلا أن أقرب التطابقات للفواصل الموسيقية الأكثر استخدامًا في نظام 72 EDO تختلف عن أقرب التطابقات في نظام 12 EDO. فعلى سبيل المثال، يوجد الثلث الكبير في نظام 12 EDO، وهو حاد، على شكل فاصل 24 خطوة في نظام 72 EDO، بينما يُعد فاصل 23 خطوة أقرب بكثير إلى نسبة 5:4 للثلث الكبير.

يُقدّم نظام 12 EDO تقريبًا ممتازًا للخامسة المثالية (التوافقية الثالثة)، خاصةً مع هذا العدد القليل من الخطوات في الأوكتاف الواحد. ولكن بالمقارنة مع النسخ المُعدّلة بالتساوي في 12 EDO، فإن الثالثة الكبرى (التوافقية الخامسة) تنحرف بمقدار سدس الخطوة تقريبًا، والتوافقية السابعة بمقدار ثلث الخطوة تقريبًا، والتوافقية الحادية عشرة بمقدار نصف الخطوة تقريبًا. يشير هذا إلى أنه إذا قُسّمت كل خطوة من خطوات 12 EDO إلى ستة أجزاء، فسيتم تقريب التوافقيات الخامسة والسابعة والحادية عشرة بشكل جيد، مع الحفاظ على تقريب 12 EDO الممتاز للتوافقية الثالثة. في الواقع، تتطابق جميع الفواصل التي تتضمن توافقيات حتى الحادية عشرة بشكل دقيق للغاية في 72 EDO؛ ولا يتم تعديل أي فواصل ناتجة عن الفرق بين أي فاصلتين من هذه الفواصل بواسطة نظام الضبط هذا. وبالتالي، يمكن اعتبار مقام 72 EDO بمثابة تقريب شبه مثالي للموسيقى ذات حدود 7 و9 و11 . أما بالنسبة للتوافقيات العليا، فلا يزال عدد من الفواصل متطابقًا بشكل جيد، ولكن بعضها يُخفف. على سبيل المثال، الفاصلة 169:168 تُخفف، ولكن الفواصل الأخرى التي تتضمن التوافقي الثالث عشر تبقى واضحة.

بخلاف الضبطات مثل 31 EDO و 41 EDO ، يحتوي 72 EDO على العديد من الفواصل التي لا تتطابق بشكل وثيق مع أي توافقيات صغيرة العدد (حتى 16) في سلسلة التوافقيات.

مخطط المقياس

بما أن 72 EDO تحتوي على 12 EDO، فإن مقياس 12 EDO موجود في 72 EDO. ومع ذلك، يمكن تقريب المقياس الحقيقي بشكل أفضل باستخدام فترات أخرى.

انظر أيضاً

مراجع

^ حبا، أ. (1978) [1927]. Harmonické základy ctvrttónové soustavy [ الترجمة الألمانية Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems الترجمة الإنجليزية أساسيات التوافقية لنظام ربع النغمة ] (باللغتين التشيكية والألمانية). ترجمة كيستنر، الأب. لايبزيغ (1927) / فيينا، 1978: سي إف دبليو سيجل (1927) / يونيفرسال (1978). {{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
الطبعة الألمانية المنقحة:
هابا، أ. (2001) [1927، 1978]. ستينهارد، إريك (محرر). Grundfragen der mikrotonalen Musik [ أسس الموسيقى الميكروتونالية ] (بالألمانية). المجلد. 3. كيستنر، الأب. (الترجمة الأصلية) (المراجعة إد.). ميونيخ، ألمانيا: Musikedition Nymphenburg Filmkunst-Musikverlag.
^ فيشنيجرادسكي، آي. (1972). "L'ultrachromatisme et les spaces Non octaviants". "المجلة الموسيقية" ( 290 - 291): 71 - 141.
^ جيدرزيوسكي، فرانك، أد. (1953). La Loi de la Pansonorité [ قوانين الموسيقى متعددة النغمات ] (مخطوطة) (بالفرنسية). كريتون، باسكال (مقدمة). جنيف، CH: إد. كونتريشامبس (نشرت عام 1996). رقم ISBN 978-2-940068-09-8.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
^ جيدرزيوسكي، فرانك، أد. (1936). Une philosophie Dialectique de l'art Music [ فلسفة جدلية للفن الموسيقي ] (مخطوطة) (بالفرنسية). باريس، فرنسا: إد. لهارماتان (نشرت عام 2005). رقم ISBN 978-2-7475-8578-1.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ كريسوخويديس، ج.؛ ديلفينيوتيس، د.؛ كوروبيتروغلو، ج. (11-13 يوليو 2007). "منهجية وسم شبه آلية لمجموعات البيانات الصوتية للترانيم الكنسية الأرثوذكسية" (ملف PDF) . وقائع مؤتمر SMC'07 . المؤتمر الرابع للحوسبة الصوتية والموسيقية. ليفكادا، اليونان. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 15 أغسطس 2007. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2008 .

روابط خارجية

72edo على موقع Xenharmonic Wiki
"جمعية بوسطن للموسيقى الميكروتونية" (الموقع الرسمي). مؤرشف من الأصل بتاريخ 9 فبراير 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 ديسمبر 2005 – عبر bostonmicrotonalsociety.org.
"تدوين فيشنغرادسكي للنغمة الثانية عشرة" . مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2023. تم الاطلاع عليه في 24 يونيو 2022 – عبر sagittal.org.
- "Sagittal" (الصفحة الرئيسية للموقع الإلكتروني) – عبر sagittal.org.
- "التدوين السهمي" . موسوعة زينهارمونيك . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-10-2022 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-06-2022 – عبر en.xen.wiki.
"تعديلات" . موسيقى إكمليك. 27 سبتمبر 2017. مؤرشف من الأصل في 4 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه في 16 أكتوبر 2017 – عبر ekmelic-music.org.— رموز تدوين مانيري-سيمز وغيرها
سبيراكيس، يوانيس. " $Η Ενηνική Σεлίδα για τη Βυζαντινή Μουσική$ " [ الموسيقى البيزنطية، الموسيقى الكهربائية الصوتية، علم الموسيقى، التعليم ] (باللغتين اليونانية والإنجليزية). مؤرشفة من الأصلي في 5 أبريل 2023 . تم الاسترجاع في 19 نوفمبر 2024 – عبر g-culture.org.

[1] حبا، أ. (1978) [1927]. Harmonické základy ctvrttónové soustavy [ الترجمة الألمانية Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems الترجمة الإنجليزية أساسيات التوافقية لنظام ربع النغمة ] (باللغتين التشيكية والألمانية). ترجمة كيستنر، الأب. لايبزيغ (1927) / فيينا، 1978: سي إف دبليو سيجل (1927) / يونيفرسال (1978). {{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
الطبعة الألمانية المنقحة:
هابا، أ. (2001) [1927، 1978]. ستينهارد، إريك (محرر). Grundfragen der mikrotonalen Musik [ أسس الموسيقى الميكروتونالية ] (بالألمانية). المجلد. 3. كيستنر، الأب. (الترجمة الأصلية) (المراجعة إد.). ميونيخ، ألمانيا: Musikedition Nymphenburg Filmkunst-Musikverlag.

[2] فيشنيجرادسكي، آي. (1972). "L'ultrachromatisme et les spaces Non octaviants". "المجلة الموسيقية" ( 290 - 291): 71 - 141.

[3] جيدرزيوسكي، فرانك، أد. (1953). La Loi de la Pansonorité [ قوانين الموسيقى متعددة النغمات ] (مخطوطة) (بالفرنسية). كريتون، باسكال (مقدمة). جنيف، CH: إد. كونتريشامبس (نشرت عام 1996). رقم ISBN 978-2-940068-09-8.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[4] جيدرزيوسكي، فرانك، أد. (1936). Une philosophie Dialectique de l'art Music [ فلسفة جدلية للفن الموسيقي ] (مخطوطة) (بالفرنسية). باريس، فرنسا: إد. لهارماتان (نشرت عام 2005). رقم ISBN 978-2-7475-8578-1.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[5] كريسوخويديس، ج.؛ ديلفينيوتيس، د.؛ كوروبيتروغلو، ج. (11-13 يوليو 2007). "منهجية وسم شبه آلية لمجموعات البيانات الصوتية للترانيم الكنسية الأرثوذكسية" (ملف PDF) . وقائع مؤتمر SMC'07 . المؤتمر الرابع للحوسبة الصوتية والموسيقية. ليفكادا، اليونان. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 15 أغسطس 2007. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2008 .

[ 1 ]

2

3

4

[ 5 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗