العقدة (الفيزياء)

العقدة هي نقطة على طول الموجة المستقرة حيث تكون سعة الموجة في أدنى مستوياتها . على سبيل المثال، في وتر الغيتار المهتز ، تُعتبر نهايتا الوتر عقدتين. بتغيير موضع العقدة الطرفية عبر الفريتس ، ​​يُغير عازف الغيتار الطول الفعال للوتر المهتز ، وبالتالي النغمة التي يعزفها. أما عكس العقدة فهو البطن ، وهي نقطة تكون فيها سعة الموجة المستقرة في أعلى مستوياتها. تقع هذه النقاط في منتصف المسافة بين العقدتين. ^{[ 1 ]}

تنتج الموجات المستقرة عندما تتحرك سلسلتان من الموجات الجيبية ذات التردد نفسه في اتجاهين متعاكسين في نفس الحيز وتتداخلان مع بعضهما البعض. ^{[ 2 ]} وتحدث هذه الموجات عندما تنعكس عند حد فاصل، مثل الموجات الصوتية المنعكسة من جدار أو الموجات الكهرومغناطيسية المنعكسة من نهاية خط نقل ، وخاصة عندما تُحصر الموجات في رنان عند الرنين ، فترتد ذهابًا وإيابًا بين حدين فاصلين، كما هو الحال في أنبوب الأرغن أو وتر الغيتار .

في الموجة المستقرة، تُمثل العقد سلسلة من المواقع ذات المسافات المتساوية حيث تكون سعة الموجة (حركتها) صفرًا (انظر الرسوم المتحركة أعلاه). عند هذه النقاط، تتحد الموجتان بطورين متعاكسين ، فتلغي إحداهما الأخرى. وتحدث هذه العقد على فترات تساوي نصف طول الموجة (λ/2). في منتصف المسافة بين كل زوج من العقد، توجد مواقع تكون فيها السعة في أقصى حد لها. تُسمى هذه المواقع بالبطون . عند هذه النقاط، تتحد الموجتان بنفس الطور، فتتعزز إحداهما بالأخرى.

في الحالات التي لا تتساوى فيها سعة سلسلتي الموجات المتعاكستين، فإنهما لا تلغيان بعضهما تمامًا، وبالتالي فإن سعة الموجة المستقرة عند العقد لا تساوي صفرًا، بل تكون في حدها الأدنى. يحدث هذا عندما يكون الانعكاس عند الحد غير كامل. ويُشار إلى ذلك بنسبة الموجة المستقرة المحدودة (SWR)، وهي نسبة سعة الموجة عند البطن إلى سعتها عند العقدة.

في حالة الرنين على سطح ثنائي الأبعاد أو غشاء، مثل غشاء الطبل أو صفيحة معدنية مهتزة، تتحول العقد إلى خطوط عقدية، وهي خطوط تظهر على السطح عندما يكون ساكنًا، وتقسمه إلى مناطق منفصلة تهتز بطور معاكس. ويمكن إظهار هذه الخطوط برش الرمل على السطح، وتُسمى الأنماط المعقدة الناتجة من الخطوط بأشكال كلادني .

في خطوط النقل، تكون عقدة الجهد بمثابة عقدة تيار ، وعقدة الجهد بمثابة عقدة تيار.

العقد هي نقاط الإزاحة الصفرية، وليست النقاط التي تتقاطع فيها موجتان مكونتان.

يعتمد موقع العقد بالنسبة للحدود التي تعكس الموجات على شروط النهاية أو شروط الحدود . وعلى الرغم من وجود أنواع عديدة من شروط النهاية، فإن نهايات الرنانات عادةً ما تكون من نوعين يتسببان في الانعكاس الكلي:

• الحدود الثابتة: من أمثلة هذا النوع من الحدود نقطة تثبيت وتر الغيتار ، والطرف المغلق لأنبوب مفتوح كأنبوب الأرغن أو أنبوب آلة النفخ الخشبية ، ومحيط غشاء الطبل ، وخط نقل كهربائي بنهاية قصيرة ، أو المرايا الموجودة على طرفي تجويف الليزر . في هذا النوع، تُجبر سعة الموجة على الصفر عند الحد، لذا توجد عقدة عند الحد، وتقع العقد الأخرى على مضاعفات نصف طول الموجة منها.
  0، π/2، π، 3π/2، 2π، ...، ن π/2.
• الحدود الحرة: من أمثلة هذا النوع: الأرغن المفتوح الطرف، أو أنبوب آلة النفخ الخشبية، أو أطراف قضبان الرنين المهتزة في آلة الزيلوفون أو الجلوكنسبيل أو الشوكة الرنانة ، أو أطراف الهوائي ، أو خط نقل ذي طرف مفتوح. في هذا النوع، يُجبر مشتق (ميل) سعة الموجة (الضغط في الموجات الصوتية ، والتيار في الموجات الكهرومغناطيسية) على الصفر عند الحد. لذا، توجد قيمة عظمى للسعة (بطن) عند الحد، وتقع العقدة الأولى على بُعد ربع طول موجي من الطرف، وتقع العقد الأخرى على فترات نصف طول موجي من هناك.
  /4، 3/4، 5/4، 7/4، ...، (2 ن + 1)/4.