المفاوضة التعاونية

الموسوعة الحرة

التفاوض التعاوني هو عملية يقرر فيها شخصان كيفية تقاسم فائض يمكنهما تحقيقه معًا. في كثير من الحالات، يمكن تقاسم الفائض الناتج عن الطرفين بطرق متعددة، مما يُجبرهما على التفاوض بشأن كيفية تقسيم الأرباح. تواجه الإدارة والعمال هذه المشكلات المتعلقة بتقاسم الفائض (وتُسمى أيضًا مشكلة التفاوض ) عند تقسيم أرباح الشركة، ويواجهها الشركاء التجاريون عند تحديد شروط التبادل التجاري، وغير ذلك.

تركز هذه المقالة على المنهج المعياري للتفاوض. وتدرس كيفية تقاسم الفائض ، من خلال صياغة بديهيات جذابة ينبغي أن يفي بها حل مشكلة التفاوض. ويكون هذا المنهج مفيدًا عندما يكون كلا الطرفين على استعداد للتعاون في تطبيق الحل العادل. وقد استُخدمت هذه الحلول، ولا سيما حل ناش، لحل مشكلات اقتصادية ملموسة، مثل النزاعات بين الإدارة والعمال، في مناسبات عديدة. [ 1 ]

يُعدّ النهج الإيجابي منهجًا بديلًا للتفاوض ، إذ يدرس كيفية توزيع الفائض فعليًا. وبموجب هذا النهج، تُصوَّر عملية التفاوض كلعبة غير تعاونية، وأكثر أشكالها شيوعًا ما يُعرف بالتفاوض التسلسلي .

الوصف الرسمي

تتكون مسألة التفاوض بين شخصين مما يلي:

  • مجموعة الجدوىF{\displaystyle F}، مجموعة فرعية مغلقة منR2{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}والتي يُفترض غالباً أنها محدبة، ويتم تفسير عناصرها على أنها اتفاقيات.
  • نقطة خلاف أو تهديدد=(د1،د2){\displaystyle d=(d_{1},d_{2})}، أيند1{\displaystyle d_{1}}ود2{\displaystyle d_{2}}تمثل هذه المبالغ العوائد الخاصة باللاعب 1 واللاعب 2، والتي يضمن لهما الحصول عليها إذا لم يتمكنا من التوصل إلى اتفاق متبادل.

تُصبح المشكلة معقدة إذا كانت الاتفاقيات فيF{\displaystyle F}أفضل لكلا الطرفين من نقطة الخلاف. حل مشكلة التفاوض يختار اتفاقاً.ϕ{\displaystyle \phi }فيF{\displaystyle F}.

مجموعة الجدوى

تتضمن الاتفاقات الممكنة عادةً جميع الإجراءات المشتركة الممكنة، مما يؤدي إلى مجموعة جدوى تشمل جميع العوائد المحتملة. في كثير من الأحيان، تقتصر مجموعة الجدوى على العوائد التي يُحتمل أن تكون أفضل من نقطة الخلاف لكلا الطرفين. [ 2 ]

نقطة خلاف

نقطة الخلافد{\displaystyle d}تمثل هذه القيمة ما يمكن للاعبين توقعه في حال فشل المفاوضات. قد تكون هذه القيمة نقطة توازن محورية يتوقع كلا اللاعبين الوصول إليها، أو صفرًا في حال عدم التوصل إلى اتفاق. تؤثر هذه النقطة بشكل مباشر على حل التفاوض، لذا من المنطقي أن يسعى كل لاعب لاختيار نقطة خلافه لتعظيم موقفه التفاوضي. ولتحقيق هذا الهدف، غالبًا ما يكون من المفيد زيادة عائد اللاعب من نقطة الخلاف مع الإضرار بعائد خصمه (ومن هنا يُفسر الخلاف على أنه تهديد). إذا نُظر إلى التهديدات على أنها أفعال، فيمكن حينها بناء لعبة منفصلة يختار فيها كل لاعب تهديدًا ويحصل على عائد وفقًا لنتيجة التفاوض. تُعرف هذه اللعبة بلعبة ناش للتهديد المتغير .

لعبة مساومة ناش

ابتكر جون فوربس ناش الابن حل ناش للتفاوض . وهو الحل الفريد لمسألة التفاوض بين شخصين، والذي يحقق بديهيات ثبات المقياس ، والتناظر ، والكفاءة ، واستقلال البدائل غير ذات الصلة . ووفقًا لبول ووكر [ 3 ] ، فقد أثبت جون هارساني أن حل ناش للتفاوض هو نفسه حل زويثن [ 4 ] لمسألة التفاوض.

لعبة ناش للمساومة هي لعبة بسيطة ثنائية اللاعبين تُستخدم لنمذجة تفاعلات المساومة. في هذه اللعبة، يطلب كل لاعب حصة من سلعة ما (عادةً مبلغ من المال). إذا كان إجمالي المبلغ المطلوب أقل من المتاح، يحصل كلا اللاعبين على طلبه. أما إذا كان إجمالي المبلغ المطلوب أكبر من المتاح، فلا يحصل أي منهما على طلبه.

يقدم ناش (1953) نموذجًا للعبة طلب غير تعاونية بين لاعبين غير متأكدين من أزواج العوائد الممكنة. وعندما يتلاشى عدم اليقين، تتقارب عوائد التوازن مع تلك المتوقعة من حل ناش التفاوضي. [ 2 ]

تحليل التوازن

تُمثَّل الاستراتيجيات في لعبة طلب ناش بزوج ( س ، ص ). يُختار س و ص من الفترة [ د ، ع ]، حيث د هي نتيجة عدم الاتفاق، وع هي الكمية الإجمالية للسلعة. إذا كان مجموع س + ص يساوي أو يقل عن ع ، يحصل اللاعب الأول على س والثاني على ص . وإلا، يحصل كلاهما على د ؛ غالبًاد=0{\displaystyle d=0}.

توجد العديد من نقاط توازن ناش في لعبة طلب ناش. أي قيمتين x و y بحيث يكون x + y = z تُعتبر نقطة توازن ناش. إذا زاد أي من اللاعبين طلبه، فلن يحصل أي منهما على شيء. وإذا قلل أي منهما طلبه، فسيحصل على أقل مما لو طلب x أو y . يوجد أيضًا توازن ناش حيث يطلب كلا اللاعبين السلعة كاملةً. في هذه الحالة، لن يحصل أي منهما على شيء، ولكن لا يستطيع أي منهما زيادة عائده بتغيير استراتيجيته بشكل منفرد.

في لعبة روبنشتاين للتفاوض بالعروض المتناوبة [ 5 ] ، يتناوب اللاعبون على تقديم الاقتراحات لتقسيم فائض معين. يعتمد تقسيم الفائض في حالة التوازن الأمثل للعبة الفرعية على مدى تفضيل اللاعبين للعوائد الحالية على العوائد المستقبلية. على وجه الخصوص، لنفترض أن d هو عامل الخصم، والذي يشير إلى معدل خصم اللاعبين للأرباح المستقبلية. أي أن قيمة الفائض بعد كل خطوة تساوي d ضعف قيمته السابقة. أوضح روبنشتاين أنه إذا تم توحيد قيمة الفائض إلى 1، فإن عائد اللاعب 1 في حالة التوازن هو 1/(1+d)، بينما عائد اللاعب 2 هو d/(1+d). في النهاية، عندما يصبح اللاعبون صبورين تمامًا، يتقارب تقسيم التوازن مع حل ناش للتفاوض.

حلول التفاوض

تم اقتراح حلول متنوعة بناءً على افتراضات مختلفة قليلاً حول الخصائص المطلوبة لنقطة الاتفاق النهائية.

حل ناش التفاوضي

اقترح جون فوربس ناش الابن أن الحل يجب أن يفي ببعض البديهيات: [ 6 ]

  1. ثابت في التحويلات الأفينية أو ثابت في تمثيلات المنفعة المكافئة
  2. كفاءة باريتو
  3. استقلال البدائل غير ذات الصلة
  4. التناظر

أثبت ناش أن الحلول التي تحقق هذه البديهيات هي بالضبط النقاط(x،y){\displaystyle (x,y)}فيF{\displaystyle F}والتي تزيد من قيمة التعبير التالي:

(u(x)-u(د))(v(y)-v(د)){\displaystyle (u(x)-u(d))(v(y)-v(d))}

حيث u و v هما دالتا المنفعة للاعب 1 واللاعب 2 على التوالي، و d هي نتيجة عدم الاتفاق. أي أن اللاعبين يتصرفون كما لو كانوا يسعون إلى تحقيق أقصى قدر من المنفعة.(u(x)-u(د))(v(y)-v(د)){\displaystyle (u(x)-u(d))(v(y)-v(d))}، أينu(د){\displaystyle u(d)}وv(د){\displaystyle v(d)}تمثل هذه القيم منافع الوضع الراهن (المنفعة التي يحصل عليها اللاعب إذا قرر عدم التفاوض مع اللاعب الآخر). ويُشار إلى حاصل ضرب هاتين المنفعتين الزائدتين عمومًا باسم حاصل ضرب ناش . وبشكل بديهي، يتكون الحل من حصول كل لاعب على مردوده من الوضع الراهن (أي مردود عدم التعاون) بالإضافة إلى حصة من الفوائد الناتجة عن التعاون. [ 7 ] : 15-16

حل كالاي-سمورودينسكي التفاوضي

يمكن استبدال مبدأ استقلال البدائل غير ذات الصلة بمبدأ رتابة الموارد ، كما اقترح إيهود كالاي ومئير سمورودينسكي. [ 8 ] يؤدي هذا إلى قاعدة كالاي-سمورودينسكي ، التي تحدد النقطة التي تحافظ على نسبة المكاسب القصوى. بعبارة أخرى، إذا قمنا بتطبيع نقطة الخلاف إلى (0,0)، فيمكن للاعب 1 الحصول على أقصى قدر منز1{\displaystyle g_{1}}بمساعدة اللاعب الثاني (والعكس صحيح بالنسبة لـز2{\displaystyle g_{2}}ثم سيؤدي حل كالاي-سمورودينسكي التفاوضي إلى النقطةϕ{\displaystyle \phi }على حدود باريتو بحيثϕ1/ϕ2=ز1/ز2{\displaystyle \phi _{1}/\phi _{2}=g_{1}/g_{2}}.

حل تفاوضي قائم على المساواة

يُعدّ حلّ المساومة القائم على المساواة ، الذي طرحه إيهود كالاي، حلاً ثالثاً يُلغي شرط ثبات المقياس، مع تضمينه لكلٍّ من بديهية استقلال البدائل غير ذات الصلة ، وبديهية رتابة الموارد . في ظلّ هذه الشروط، يسعى هذا الحلّ إلى تحقيق مكاسب متساوية لكلا الطرفين. بعبارة أخرى، هو النقطة التي تُعظّم الحد الأدنى للعائد بين اللاعبين. ويشير كالاي إلى أن هذا الحلّ يرتبط ارتباطاً وثيقاً بالأفكار المساواتية لجون راولز . [ 9 ]

جدول المقارنة

اسمأمثلية باريتوالتناظرعدم تأثر المقياسالاستقلالية غير ذات الصلةرتابة المواردمبدأ
قاعدة التناسب العادلنعمنعمنعمنعملاتعظيم ناتج فائض المنافع
قاعدة كالاي-سمورودينسكينعمنعمنعملانعممعادلة نسب المكاسب القصوى
حكم المساواةنعمنعملانعمنعمتعظيم الحد الأدنى من فائض المنافع

حلول تجريبية

لم تجد سلسلة من الدراسات التجريبية [ 10 ] أي دعم ثابت لأي من نماذج التفاوض. فبينما توصل بعض المشاركين إلى نتائج مشابهة لتلك التي توصلت إليها النماذج، لم يفعل آخرون ذلك، إذ ركزوا بدلاً من ذلك على حلول سهلة من الناحية النظرية ومفيدة لكلا الطرفين. وكان توازن ناش هو الاتفاق الأكثر شيوعًا (النمط)، لكن الاتفاق المتوسط ​​كان أقرب إلى نقطة تستند إلى المنفعة المتوقعة. [ 11 ] في المفاوضات الواقعية، غالبًا ما يبحث المشاركون أولاً عن صيغة تفاوض عامة، ثم يعملون على تفاصيل هذا الترتيب، مما يستبعد نقطة الخلاف وينقل التركيز بدلاً من ذلك إلى أسوأ اتفاق ممكن.

التطبيقات

استخدم كينيث بينمور لعبة ناش التفاوضية لشرح نشأة المواقف البشرية تجاه العدالة التوزيعية . [ 12 ] [ 13 ] وهو يعتمد بشكل أساسي على نظرية الألعاب التطورية لشرح كيف يصل الأفراد إلى الاعتقاد بأن اقتراح تقسيم 50-50 هو الحل العادل الوحيد في لعبة ناش التفاوضية. ويؤيد هربرت جينتيس نظرية مماثلة، إذ يرى أن البشر قد تطوروا إلى ميل فطري نحو المعاملة بالمثل القوية، لكنهم لا يتخذون قراراتهم بالضرورة بناءً على اعتبار مباشر للمنفعة. [ 14 ]

حلول التفاوض وتجنب المخاطر

درس بعض الاقتصاديين تأثير النفور من المخاطرة على حلول التفاوض. قارن بين مسألتين تفاوضيتين متشابهتين، أ و ب، حيث يظل كل من نطاق الحلول الممكنة ومنفعة اللاعب 1 ثابتين، بينما تختلف منفعة اللاعب 2: فاللاعب 2 أكثر نفورًا من المخاطرة في المسألة أ منه في المسألة ب. عندئذٍ، يكون عائد اللاعب 2 في حل ناش التفاوضي أقل في المسألة أ منه في المسألة ب. [ 15 ] : 303-304. مع ذلك، لا يصح هذا إلا إذا كانت النتيجة نفسها مؤكدة؛ أما إذا كانت النتيجة محفوفة بالمخاطر، فقد يحصل اللاعب النفور من المخاطرة على صفقة أفضل، كما أثبت ذلك ألفين إي. روث وأورييل روثبلوم . [ 16 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ تومسون، ويليام (1994-01-01)، "الفصل 35: نماذج التفاوض التعاونية" ، دليل نظرية الألعاب مع التطبيقات الاقتصادية ، المجلد  2، إلسيفير، الصفحات 1237-1284 ، تاريخ الاسترجاع 2021-02-05 
  2. 1 2 ناش، جون (1953-01-01). "ألعاب تعاونية لشخصين". Econometrica . 21 (1): 128–140 . doi : 10.2307/1906951 . JSTOR 1906951 . 
  3. ↑ ووكر، بول (2005). "تاريخ نظرية الألعاب" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15 أغسطس 2000. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 مايو 2008 .
  4. ↑ زويثن، فريدريك (1930). مشاكل الاحتكار والحرب الاقتصادية .
  5. ↑ روبنشتاين، أرييل (1982-01-01) . "التوازن المثالي في نموذج المساومة". إيكونومتريكا . 50 (1): 97-109 . CiteSeerX 10.1.1.295.1434 . doi : 10.2307/1912531 . JSTOR 1912531. S2CID 14827857 .   
  6. ↑ ناش، جون (1950). " مشكلة المساومة". إيكونومتريكا . 18 (2): 155-162 . doi : 10.2307/1907266 . JSTOR 1907266. S2CID 153422092 .  
  7. ↑ موثو، أبهيناي (1999). نظرية المساومة مع تطبيقاتها . مطبعة جامعة كامبريدج.
  8. ↑ كالاي، إيهود وسمورودينسكي، مئير (1975). "حلول أخرى لمشكلة ناش التفاوضية". إيكونومتريكا . 43 (3): 513-518 . doi : 10.2307/1914280 . JSTOR 1914280 . 
  9. ↑ كالاي، إيهود (1977). "حلول نسبية لمواقف التفاوض: مقارنات المنفعة بين الفترات الزمنية" (ملف PDF) . مجلة Econometrica . 45 (7): 1623-1630 . doi : 10.2307/1913954 . JSTOR 1913954 . 
  10. ↑ شيلنبرغ، جيمس أ. (1 يناير 1990). ""حل مشكلة المساومة" (ملف PDF) . مجلة علم الاجتماع في منتصف أمريكا . 14 (1/2): 77-88 . تاريخ الاطلاع: 28 يناير 2017 .
  11. ↑ فيلسينثال، د.س.؛ ديسكين، أ. (1982). "إعادة النظر في مشكلة المساومة: نقطة الحد الأدنى للمنفعة، وبديهية الرتابة المقيدة، والمتوسط ​​كتقدير للمنفعة المتوقعة". مجلة حل النزاعات . 26 (4): 664-691 . doi : 10.1177/0022002782026004005 . S2CID 154770122 . 
  12. ↑ بينمور، كينيث (1998). نظرية الألعاب والعقد الاجتماعي، المجلد 2: مجرد لعب . كامبريدج: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-02444-0.
  13. ↑ بينمور، كينيث (2005). العدالة الطبيعية . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-517811-1.
  14. ↑ جينتيس، هـ. (11 أغسطس 2016). "الأخلاق السلوكية تلتقي بالعدالة الطبيعية". السياسة والفلسفة والاقتصاد . 5 (1): 5-32 . doi : 10.1177/1470594x06060617 . S2CID 19601647 . 
  15. ↑ أوزبورن، مارتن (1994). دورة في نظرية الألعاب . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-15041-5.
  16. ↑ روث، ألفين إي.؛ روثبلوم، أوريل جي. (1982). "تجنب المخاطرة وحل ناش لألعاب المساومة ذات النتائج المحفوفة بالمخاطر". إيكونومتريكا . 50 (3): 639. doi : 10.2307/1912605 . JSTOR 1912605 .